2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区四校联考八年级上期末数学试卷（含答案详解）

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1、2019-2020 学年浙江省杭州市拱墅区学年浙江省杭州市拱墅区四校联考四校联考八年级（上）期末数学试卷八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题）小题） 1 （3 分）要使有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 2 （3 分）已知三角形的两边长分别为 1 和 4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A7 B8 C9 D10 3（3 分） 在平面直角坐标系中， 将点 P （1， 4） 向左平移 3 个单位长度得到点 Q， 则点 Q 所在的象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 （3 分）若 xy，则下列式

2、子错误的是（ ） Ax2y2 B Cxy D1x1y 5 （3 分）如图是作ABC 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ） A已知两边及夹角 B已知三边 C已知两角及夹边 D已知两边及一边对角 6 （3 分）ABC 三边长为 a、b、c，则下列条件能判断ABC 是直角三角形的是（ ） Aa7，b8，c10 Ba，b4，c5 Ca，b2，c Da3，b4，c6 7 （3 分）若直线 ykx+b 经过一、二、四象限，则直线 ybxk 的图象只能是图中的（ ） A B C D 8 （3 分） “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三 等分任一角这个三等分角

3、仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动、C 点固 定，OCCDDE，点 D、E 可在槽中滑动若BDE75，则CDE 的度数是（ ） A60 B65 C75 D80 9 （3 分）关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 10 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，点 D 在 AB 边上，ADAC，AECD， 垂足为 F，与 BC 交于点 E，则 BE 的长是（ ） A1.5 B2.5 C D3 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题）小题） 11 （3 分）计算 3的结果是 12 （3 分）

4、如图，AD、BE 是等边ABC 的两条高线，AD、BE 交于点 O，则AOB 度 13 （3 分）命题“若 a2b2则 ab”是 命题（填“真”或“假” ） ，它的逆命题是 14 （3 分）如图，直线 yx+2 与直线 yax+c 相交于点 P（m，3） 则关于 x 的不等式 x+2ax+c 的不等 式的解为 15 （3 分）如图，长方形 ABCD 中，AD8，AB4，BQ5，点 P 在 AD 边上运动，当BPQ 为等腰三角 形时，AP 的长为 16 （3 分）如图，点 E 在DBC 边 DB 上，点 A 在DBC 内部，DAEBAC90，ADAE，AB AC，给出下列结论，其中正确的是 （填

5、序号） BDCE；DCBABD45；BDCE；BE22（AD2+AB2） 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题）小题） 17 （1）化简：（） （2）解不等式组： 18在平面直角坐标系中，点 P（2m，3m+6） （1）若点 P 与 x 轴的距离为 9，求 m 的值； （2）若点 P 在过点 A（2，3）且与 y 轴平行的直线上，求点 P 的坐标 19某业主贷款 88000 元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个 5 元，售价是每个 8 元， 应付的税款和其他费用是售价的 10%，若每个月能生产、销售 8000 个产品，问至少几个月后能赚回这台 机器贷款？（用列不等式的方法解决）

6、 20如图，ADBADC，BC （1）求证：ABAC； （2）连接 BC，求证：ADBC 21已知一次函数 y1kx+b（其中 k、b 为常数且 k0） （1）若一次函数 y2bxk，y1与 y2的图象交于点（2，3） ，求 k，b 的值； （2）若 bk1，当2x2 时，函数有最大值 3，求此时一次函数 y1的表达式 22如图，在 RtABC 中，ACBC，ACB90，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且 CDCE （1）如图 1，求证：CAECBD； （2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AECF； （3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC2，CE1，求CGF

7、的面积 23甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分钟）之间 的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题 （1）甲登山的速度是每分钟 米；乙在 A 地提速时，甲距地面的高度为 米； （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍； 求乙登山全过程中，登山时距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分钟）之间的函数解析式； 乙计划在他提速后 5 分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由； （3）当 x 为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为 80 米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题）小题

8、） 1 （3 分）要使有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 【分析】根据二次根式的性质可以得到 x1 是非负数，由此即可求解 【解答】解：依题意得 x10， x1 故选：A 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题 2 （3 分）已知三角形的两边长分别为 1 和 4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A7 B8 C9 D10 【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和” ，求得第三边的取值范围；再 根据第三边是整数，从而求得周长 【解答】解：设第三边为 x， 根据三角形的三边关系，得：41x4+

9、1， 即 3x5， x 为整数， x 的值为 4 三角形的周长为 1+4+49 故选：C 【点评】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围 3（3 分） 在平面直角坐标系中， 将点 P （1， 4） 向左平移 3 个单位长度得到点 Q， 则点 Q 所在的象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得 【解答】解：平移后点 Q 的坐标为（13，4） ，即 Q（2，4） ， 点 Q 所在的象限是第二象限， 故选：B 【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左

10、移减；纵 坐标上移加，下移减掌握点的坐标的变化规律是解题的关键 4 （3 分）若 xy，则下列式子错误的是（ ） Ax2y2 B Cxy D1x1y 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可 【解答】解：Axy， x2y2，故本选项不符合题意； Bxy， ，故本选项不符合题意； Cxy， xy，故本选项不符合题意； Dxy， xy， 1x1y，故本选项符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键 5 （3 分）如图是作ABC 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ） A已知两边及夹角 B已知三边 C已知两角及夹边 D已知两边及一边对角 【分析】观察图象

11、可知已知线段 AB，由此即可判断 【解答】解：观察图象可知：已知线段 AB，CAB，CBA， 故选：C 【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型 6 （3 分）ABC 三边长为 a、b、c，则下列条件能判断ABC 是直角三角形的是（ ） Aa7，b8，c10 Ba，b4，c5 Ca，b2，c Da3，b4，c6 【分析】如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形 【解答】解：A、72+82102，ABC 不是直角三角形； B、52+42（）2，ABC 是直角三角形； C、22+（）2（）2，ABC 不是直角三角形； D、32+

12、4262，ABC 不是直角三角形； 故选：B 【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只 要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算 7 （3 分）若直线 ykx+b 经过一、二、四象限，则直线 ybxk 的图象只能是图中的（ ） A B C D 【分析】由直线经过的象限结合四个选项中的图象，即可得出结论 【解答】解：直线 ykx+b 经过一、二、四象限， k0，b0， k0， 选项 B 中图象符合题意 故选：B 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0ykx+b 的图象在一、二、四象 限”是解题的关键 8 （3 分）

13、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三 等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动、C 点固 定，OCCDDE，点 D、E 可在槽中滑动若BDE75，则CDE 的度数是（ ） A60 B65 C75 D80 【分析】根据 OCCDDE，可得OODC，DCEDEC，根据三角形的外角性质可知DCE O+ODC2ODC， 进一步根据三角形的外角性质可知BDE3ODC75， 即可求出ODC 的度数，进而求出CDE 的度数 【解答】解：OCCDDE， OODC，DCEDEC， DCEO+ODC2ODC，

14、O+OED3ODCBDE75， ODC25， CDE+ODC180BDE105， CDE105ODC80 故选：D 【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题 的关键 9 （3 分）关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找可得答案 【解答】解：解不等式 62x0，得：x3， 不等式组有解， a3， 故选：C 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是

15、解答此题的关键 10 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，点 D 在 AB 边上，ADAC，AECD， 垂足为 F，与 BC 交于点 E，则 BE 的长是（ ） A1.5 B2.5 C D3 【分析】连接 DE，由勾股定理求出 AB5，由等腰三角形的性质得出 CFDF，由线段垂直平分线的性 质得出 CEDE，由 SSS 证明ADEACE，得出ADEACEBDE90，设 CEDEx， 则 BE4x，在 RtBDE 中，由勾股定理得出方程，解方程即可 【解答】解：连接 DE，如图所示， 在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4， AB5， ADAC3，AFCD，

16、DFCF， CEDE，BDABAD2， 在ADE 和ACE 中， ， ADEACE（SSS） ， ADEACE90， BDE90， 设 CEDEx，则 BE4x， 在 RtBDE 中，由勾股定理得：DE2+BD2BE2， 即 x2+22（4x）2， 解得：x1.5； CE1.5； BE41.52.5 故选：B 【点评】 本题考查了勾股定理、 全等三角形的判定与性质、 等腰三角形的性质、 线段垂直平分线的性质； 熟练掌握勾股定理，证明三角形全等是解决问题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题）小题） 11 （3 分）计算 3的结果是 【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案 【解答】解：

17、原式32 故答案为： 【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键 12 （3 分）如图，AD、BE 是等边ABC 的两条高线，AD、BE 交于点 O，则AOB 120 度 【分析】根据等边三角形的性质得出 ABACBC，CABABC60，根据“三线合一”得出 BADBAC30，ABEABC30，再根据三角形内角和定理求出即可 【解答】解：ABC 是等边三角形， ABACBC，CABABC60， AD、BE 是等边ABC 的两条高线， BADBAC30，ABEABC30， AOB180BADABE1803030120， 故答案为：120 【点评】本题考查了等边三角形的性质和

18、三角形内角和定理，能根据等边三角形的性质求出BAD 和 ABE 的度数是解此题的关键 13 （3 分）命题“若 a2b2则 ab”是 假 命题（填“真”或“假” ） ，它的逆命题是 若 ab 则 a2 b2 【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假 【解答】解： “若 a2b2则 ab” ，当 a2，b1 时，满足 a2b2，但不满足 ab，所以是假命题； 命题“若 a2b2则 ab”的逆命题是若 ab 则 a2b2； 故答案为：假；若 ab 则 a2b2 【点评】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将 题设和结论交换在写逆命题时要用词准确

19、，语句通顺 14 （3 分）如图，直线 yx+2 与直线 yax+c 相交于点 P（m，3） 则关于 x 的不等式 x+2ax+c 的不等 式的解为 x1 【分析】先利用解析式 yx+2 确定 P 点坐标，然后结合图象，写出直线 yax+c 在直线 yx+2 的下方 所对应的自变量的范围即可 【解答】解：把 P（m，3）代入 yx+2 得 m+23，解得 m1， P（1，3） ， x1 时，x+2ax+c， 关于 x 的不等式 x+2ax+c 的不等式的解为 x1 故答案为 x1 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内 在联系及数形结合思想理

20、解一次函数的增减性是解决本题的关键 15 （3 分）如图，长方形 ABCD 中，AD8，AB4，BQ5，点 P 在 AD 边上运动，当BPQ 为等腰三角 形时，AP 的长为 3 或或 2 或 8 【分析】分三种情况：BPBQ5 时，由勾股定理得 AP3；当 PBPQ 时，点 P 在 BQ 的垂直 平分线时，则 APBQ；当 QPQB5 时，a、作 QEAD 于 E，则四边形 ABQE 是矩形，得 AEBQ5，QEAB4，由勾股定理求出 PE3，得 APAEPE2；b、当 P 与 D 重合时，AP AD8 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， A90，BCAD8， 分三种情况： BPBQ5 时

21、，AP3； 当 PBPQ 时，作 PMBC 于 M， 则点 P 在 BQ 的垂直平分线时，如图 1 所示： APBQ； 当 QPQB5 时， a、作 QEAD 于 E，如图 2 所示： 则四边形 ABQE 是矩形， AEBQ5，QEAB4， PE3， APAEPE532； b、当 P 与 D 重合时，APAD8； 综上所述，当BPQ 为等腰三角形时，AP 的长为 3 或或 2 或 8； 故答案为：3 或或 2 或 8 【点评】本题考查了等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质和等腰三 角形的性质是解题的关键，注意分情况讨论 16 （3 分）如图，点 E 在DBC 边 D

22、B 上，点 A 在DBC 内部，DAEBAC90，ADAE，AB AC，给出下列结论，其中正确的是 （填序号） BDCE；DCBABD45；BDCE；BE22（AD2+AB2） 【分析】只要证明DABEAC，利用全等三角形的性质一一判断即可 【解答】解：DAEBAC90， DABEAC ADAE，ABAC， DABEAC， BDCE，ABDECA，故正确， ACB45DCA，故错误， ECB+EBCABD+ECB+ABC45+4590， CEB90，即 CEBD，故正确， BE2BC2EC22AB2（CD2DE2）2AB2CD2+2AD22（AD2+AB2）CD2 BE22（AD2+AB2）C

23、D2，故错误， 故答案为 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是 正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题）小题） 17 （1）化简：（） （2）解不等式组： 【分析】 （1）先将各二次根式进行化简，再进行二次根式的混合运算即可得到答案； （2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可确定不等式组的解集 【解答】解： （1）（） ； （2） 解不等式得：x2； 解不等式得：x2； 所以，不等式组的解集为：2x2 【点评】此题主要考查了二次根式的加减法的运算方法，二次根式的性质与化简，

24、以及解一元一次不等 式组的方法，要熟练掌握 18在平面直角坐标系中，点 P（2m，3m+6） （1）若点 P 与 x 轴的距离为 9，求 m 的值； （2）若点 P 在过点 A（2，3）且与 y 轴平行的直线上，求点 P 的坐标 【分析】 （1）根据点 P 与 x 轴的距离为 9，即可得|3m+6|9，进而可求 m 的值； （2）根据点 P 在过点 A（2，3）且与 y 轴平行的直线上，可得 2m2，进而可得点 P 的坐标 【解答】解： （1）因为点 P（2m，3m+6） ，点 P 在 x 轴的距离为 9， 所以|3m+6|9， 解得 m1 或5 答：m 的值为 1 或5； （2）因为点 P

25、在过点 A（2，3）且与 y 轴平行的直线上， 所以 2m2， 解得 m0， 所以 3m+66， 所以点 P 的坐标为（2，6） 【点评】本题考查了坐标与图形性质，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系记住各象限内 点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征是关键 19某业主贷款 88000 元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个 5 元，售价是每个 8 元， 应付的税款和其他费用是售价的 10%，若每个月能生产、销售 8000 个产品，问至少几个月后能赚回这台 机器贷款？（用列不等式的方法解决） 【分析】设需要 x 个月后能赚回这台机器贷款，根据总利润不少于贷款金额，即可得出关于 x

26、 的一元一 次不等式，解之取其最小值即可得出结论 【解答】解：设需要 x 个月后能赚回这台机器贷款， 依题意，得： （8810%5）8000 x88000， 解得：x5 答：至少 5 个月后能赚回这台机器贷款 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题 的关键 20如图，ADBADC，BC （1）求证：ABAC； （2）连接 BC，求证：ADBC 【分析】 （1）根据 AAS 推出ADBADC，再根据全等三角形的性质得出即可； （2）根据线段垂直平分线的性质得出 A 和 D 都在线段 BC 的垂直平分线上，即可得出答案 【解答】证明： （1）在A

27、DB 和ADC 中， ， ADBADC（AAS） ， ABAC； （2）ADBADC， ABAC，BDCD， A 和 D 都在线段 BC 的垂直平分线上， AD 是线段 BC 的垂直平分线， 即 ADBC 【点评】本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线的性质，两点确定 一条直线等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键 21已知一次函数 y1kx+b（其中 k、b 为常数且 k0） （1）若一次函数 y2bxk，y1与 y2的图象交于点（2，3） ，求 k，b 的值； （2）若 bk1，当2x2 时，函数有最大值 3，求此时一次函数 y1的表达式 【分析】 （

28、1）把点（2，3）分别代入 y1和 y2，联立方程组，求出 k 和 b 的值即可； （2）根据题意可得 y1kx+k1，分 k0，k0 两种情况，结合一次函数的性质求出 k 的值即可 【解答】解： （1）y1与 y2的图象交于点（2，3） ， 把点（2，3）代入 y1与 y2的解析式得， ， 解得，； （2）根据题意可得 y1kx+k1， 当 k0 时，在2x2 时，y1随 x 的增大而增大， 当 x2 时，y13k13， k， y1x+； 当 k0 时，在2x2 时，y1随 x 的增大而减小， 当 x2 时，y1k13， k4， y14x5 综上所述，y1x+或 y14x5 【点评】本题考查

29、了一次函数的性质：k0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y 随 x 的 增大而减小，函数从左到右下降由于 ykx+b 与 y 轴交于（0，b） ，当 b0 时， （0，b）在 y 轴的正半 轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时， （0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴 22如图，在 RtABC 中，ACBC，ACB90，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且 CDCE （1）如图 1，求证：CAECBD； （2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AECF； （3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC2，CE1，求CGF 的面积 【

30、分析】 （1）直接判断出ACEBCD 即可得出结论； （2）先判断出BCFCBF，进而得出BCFCAE，即可得出结论； （3）先求出 BD3，进而求出 CF，同理：EG，再利用等面积法求出 ME，进而求出 GM，最 后用面积公式即可得出结论 【解答】解： （1）在ACE 和BCD 中， ACEBCD， CAECBD； （2）如图 2，记 AE 与 CF 的交点为 M， 在 RtBCD 中，点 F 是 BD 的中点， CFBF， BCFCBF， 由（1）知，CAECBD， BCFCAE， CAE+ACFBCF+ACFACB90， AMC90， AECF； （3）如图 3，记 AE 与 CF 的交

31、点为 M， AC2， BCAC2， CE1， CDCE1， 在 RtBCD 中，根据勾股定理得，BD3， 点 F 是 BD 中点， CFDFBD， 同理：EGAE， 连接 EF，过点 F 作 FHBC， ACB90，点 F 是 BD 的中点， FHCD， SCEFCEFH1， 由（2）知，AECF， SCEFCFMEMEME， ME， ME， GMEGME， SCFGCFGM 【点评】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的中 位线定理，三角形的面积公式，勾股定理，作出辅助线求出CFG 的边 CF 上的是解本题的关键 23甲、乙两人相约周末沿同一条路线登

32、山，甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分钟）之间 的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题 （1）甲登山的速度是每分钟 10 米；乙在 A 地提速时，甲距地面的高度为 120 米； （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍； 求乙登山全过程中，登山时距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分钟）之间的函数解析式； 乙计划在他提速后 5 分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由； （3）当 x 为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为 80 米？ 【分析】 （1）由时间，速度，路程的基本关系式可解； （2）分段代入相关点的坐标，利用待定系数法来求解即可； 分别

33、计算甲乙距离地面的高度再比较即可； （3）求出甲的函数解析式，分 0 x2 时，2x11 时，11x20 时来讨论即可求解 【解答】解： （1）甲登山的速度为： （300100）2010 米/分，100+102120 米， 故答案为：10，120 （2）V乙3V甲30 米/分， t2+（30030）3011（分钟） ， 设 2 到 11 分钟，乙的函数解析式为 ykx+b， 直线经过 A（2，30） ， （11，300） ， 解得 当 2x11 时，y30 x30 设当 0 x2 时，乙的函数关系式为 yax， 直线经过 A（2，30） 302a 解得 a15， 当 0 x2 时，y15x，

34、综上， 能够实现理由如下： 提速 5 分钟后，乙距地面高度为 30730180 米 此时，甲距地面高度为 710+100170 米180 米170 米，所以此时，乙已经超过甲 （3）设甲的函数解析式为：ymx+100，将（20，300）代入得：30020m+100 m10， y10 x+100 当 0 x2 时，由（10 x+100）15x80，解得 x42 矛盾，故此时没有符合题意的解； 当 2x11 时，由|（10 x+100）（30 x30）|80 得 |13020 x|80 x2.5 或 x10.5； 当 11x20 时，由 300（10 x+100）80 得 x12 x2.5 或 10.5 或 12 当 x 为 2.5 或 10.5 或 12 时，甲、乙两人距地面的高度差为 80 米 【点评】本题是一道一次函数的综合试题，考查了行程问题中路程速度时间的关系变化的运用，待 定系数法求一次函数的解析式的运用，图象的交点坐标的求法在解答中注意线段的解析式要确定自变 量的取值范围