2020年中考数学第一轮复习知识点50阅读理解
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1、三、三、解答题解答题 25 (2019黔三州黔三州)某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其中某些材 料摘录如下: 对于三个实数 a,b,c,用 Ma,b,c表示这三个数的平均数,用 mina,b,c表示这三个数中最小的数,例 如 M1,2,9=1 29 3 ,min1,2,-3=-3, min(3,1,1=1.请结合上述材料,解决下列问题: (1)M(-2)2,22,-22= , minsin30,cos60,tan45= ; (2)若 min3-2x,1+3x,-5=-5,则 x 的取值范围为 ; (3)若 M-2x,x2,3=2,求 x 的值; (4)如果
2、M2,1+x,2x=min2,1+x,2x,求 x 的值. 【思路分析】【思路分析】 (1)根据乘方的运算法则计算出(-2)2,22,-22,根据平均数计算公式即可得出答案; 首先根据特殊角的三角函数值分别计算出 sin30,cos60,tan45的值,然后得出最小值即可; (2)根据 min3-2x,1+3x,-5=-5 可得 32-5 1+3-5 x x ,解不等式组即可; (3)根据 M-2x,x2,3=2 可得 2+ 2 + =2 3 3x x ,进而解出 x 的值; (4)首先计算出 M2,1+x,2x=x+1,然后根据 M2,1+x,2x=min2,1+x,2x可得 21 12 x
3、x x ,进而解出 x 的值. 【解题过程】【解题过程】答案: (1) 4 3 ; 1 2 ; (2)-2x4. 解(1)(-2)2=4,22=4,-22=-4, M(-2)2,22,-22= 4+4-44 = 33 ; sin30= 1 2 ,cos60= 1 2 ,tan45=1, minsin30,cos60,tan45= 1 2 ; (2)min3-2x,1+3x,-5=-5, 32-5 1+3-5 x x ,解得-2x4; (3)M-2x,x2,3=2, 2+ 2 + =2 3 3x x , x2-2x-3=0, 解得 x=3 或 x=-1; (4)M2,1+x,2x= +12 3
4、2+xx =x+1, 又M2,1+x,2x=min2,1+x,2x, 21 12 xx x ,解得 x=1. 【知识点】【知识点】乘方运算法则;特殊角三角函数值;平均数;解一元二次方程;解一元一次不等式组. 24. (2019赤峰)阅读下面材料: 我们知道一次函数 ykx+b(k0,k、b 是常数)的图象是一条直线,到高中学习时,直线通常写成 Ax+By+C 0 (A0, A、 B、 C 是常数) 的形式, 点 P (x0, y0) 到直线 Ax+By+C0 的距离可用公式 d= |+0+| 2+2 计算 例如:求点 P(3,4)到直线 y2x+5 的距离 解:y2x+5 2x+y50,其中
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