2020年中考数学第一轮复习知识点42数据的分析
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1、 一、选择题一、选择题 2 (2019苏州苏州)有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为 ( ) A. 2 B4 C5 D7 【答案】【答案】B 【解析】【解析】本题考查了中位数,这列数据从小到大排列为 2,2,4,5,7,中位数为 4,故选 B. 13.(2019遂宁)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 92 分、85 分、90 分,综合成绩笔试占 40%,试讲占 40%,面试占 20%,则该名教师的综合成绩为分 【答案】88.8 【解析】由题意知该教师的综合成绩为8 .88%2090%4085%4092 4(2019广元)如果一组数据 6,7,
2、x,9,5 的平均数是 2x,那么这组数据的中位数为( ) A.5 B.6 C.7 D.9 【答案】B 【解析】 6,7,x,9,5 的平均数是 2x,(6+7+x+9+5)52x,解得 x3,这组数据从小到大排列为 3,5,6,7,9,故中位数 为 6,故选 B. 15 (2019滨州)滨州)若一组数据 4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,众数为 5,则这组数据的方差为_ 【答案答案】 8 3 【解析】【解析】4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,x+y=6 6(4+5+7+9)=11众数为 5,x,y 中有一个为 5, 一个为 6, 2 S= 1 6 (46)2+(56)22+(66
3、)2+(76)2+(96)2= 8 3 5. (20192019杭州)杭州)点点同学对数据 26,36,36,46,5,52 进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被 墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 【答案答案】B B 【解析】【解析】这组数据的平均数、方差和标准差都与第 4 个数有关,而这组数据的中位数为 46,与第 4 个数无关故 选 B 7 (2019烟台)烟台)某班有 40 人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体 测试,因此计算其他 39 人的平均分为 90 分,方差 2 41s
4、后来小亮进行了补测,成绩为 90 分,关于该班 40 人的测试成绩,下列说法正确的是( ) A平均分不变,方差变大 B平均分不变,方差变小 C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变 【答案答案】B 【解析】【解析】由于小亮补测的成绩为 90 分,与平均分相同,所以该班 40 人的测试成绩的平均分不变,因为 39 人的 数据与 40 人的数据相比,增加的成绩与平均分一致,在方差的计算公式中,分母变大(39 变成 40) ,分子没有 变,所以方差变小 6 (2019淮安)淮安)2019 年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外 阅读情况,王老师对某学习小组
5、10 名同学 5 月份的读书量进行了统计,结果如下(单位:本):5,5,3,6,3, 6,6,5,4,5,则这组数据的众数是() A.3B.4C.5D.6 【答案】【答案】C 【解析】【解析】作频数统计表如下: 数据 3 4 5 6 频数 1 1 4 3 众数为:5 7 (20192019株洲)株洲)若一组数据 x,3,1,6,3 的中位数和平均数相等,则 x 的值为() A2 B3 C4 D5 【答案】A 【解析】这组数据除 x 外按从大到小排序为 6,3,3,1,若 x 不是中位数,则中位数和平均数都是 3,所以 x=2; 若 x 是中位数,则平均数和中位数都是 x,则由平均数可得 x=
6、13 4 ,此时中位数是 3,不合题意,所以选 A。 7 (20192019长沙)长沙)在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中,11 名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前 5 名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这 11 名同学成绩的 【 】 A平均数 B中位数 C众数 D方差 【答案答案】B 【解析】【解析】由于比赛取前 5 名参加决赛,共有 11 名选手参加,根据中位数的意义分析即可11 个不同的成绩按从 小到大排序后,中位数及中位数之后的共有 5 个数,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛 了故本题选:B 6 (2019益阳)已知
7、一组数据 5,8,8,9,10,以下说法误的是() A.平均数是 8 B.众数是 8 C.中位数是 8 D.方差是 8 【答案】D 【解析】8 5 109885 x, 众数为 8, 中位数为 8, 5 14 5 4109 5 )810()89(2)88()85( 2222 2 S, 故错误的是 D. 4 (2019娄底)娄底)一组数据2、1、1、0、2、1,这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 2,0 B 1,0 C 1,1 D 2,1 【答案】【答案】C 【解析】【解析】将这组数据按从小到大排列为2,0,1,1,1,2,第三、四个数的平均数是中位数;出现次数最多 的数是众数;故 C 正确
8、 7 (2019衡阳衡阳)某校 5 名同学在“国学经典颂读”比赛中,成绩(单位:分)分别是 86,95,97,90,88, 这组数据的中位数是( ) A. B. C. D. 【答案】【答案】B 【解析】将【解析】将这组数据按序排列为 86,88,90,95,97,位于最中间位置的是 90,所以这组数据的中位数是 90. 故选 B 4 (2019常德)常德)某公司全体职工的月工资如下: 月工资(元) 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 人数 1(总经理) 2 (副总经理) 3 4 10 20 22 12 6 该公司月工资数据的众数为 20
9、00,中位数为 2250,平均数为 3115,极差为 16800,公司的普通员工最关注的数 据是( ) A中位数和众数 B平均数和众数 C平均数和中位数 D平均数和极差 【答案】【答案】A 【解析】【解析】因为中位数和众数最能代表公司的普通员工的工资水平,故此普通员工最关注的应为中位数和众数,因 此选项 A 正确 6 (2019安徽)安徽)在某时段有 50 辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计 图,则这 50 辆车的车速的众数(单位:km/h)为 A. 60 B. 50 C. 40 D. 15 a 【答案】【答案】C 【解析】【解析】本题考查了条形统计图和众数的
10、概念,解题的关键是条形统计图的识别和众数概念的理解和掌握. 求一 组数据的众数,就是在这组数据中找出出现次数最多的数,这个数就是众数由条形统计图可知车速为 40km/h 最多,故车速的众数是 40km/h. 故选 C. 1.(2019南怀)南怀)抽样调查某班 10 名同学身高(单位:厘米)如下:160,152,165,152,160,160,170,160, 165,159.则这组数据的众数是() A.152 B.160 C.165 D.170 【答案】【答案】B. 【解析】【解析】在这组数据中 160 出现 4 次;152 出现 2 次;165 出现 2 次;170 和 159 各出现一次,
11、 所以这组数据的总数为 160故选 B. 2.(2019 岳阳)岳阳)甲、乙、丙、丁四人各进行了 10 次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是 2 1.2S 甲 , 2 1.1S 乙 , 2 0.6S 丙 , 2 0.9S 丁 则射击成绩最稳定的是() A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】【答案】C 【解析】【解析】根据方差越小越稳定可知丙的方差最小,故丙的射击成绩最稳定,故选 C 3.(2019无锡)无锡)已知一组数据:66,66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是() A. 66,62 B.66,66 C.67,62 D.67,66 【答案】【答案】B 【解析】【解析】本题考查
12、了众数和中位数,把这组数据从小到大排列为 62,63,66,66,67,这组数据的中位数是 66,66 出现的次数最多,这组数据的众数是 66.故选 B 4. (2019聊城聊城)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如 图所示,这些成绩的中位数和众数分别是 A.96 分,98 分 B.97 分,98 分 C.98 分,96 分 D.97 分,96 分 第 4 题图 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由统计图可知:按顺序排列,第 13 名同学的分数为 96 分,故中位数为 96 分,得分人数最多的是 98 分,共 9 人,故众数为 98 分,
13、故选 A. 5. (2019泰安泰安)某射击运动员在训练中射击了 10 次,成绩如图所示: 下列结论不正确 的是 A.众数是 8 B.中位数是 8 C.平均数是 8.2 D.方差是 1.2 【答案】【答案】D 【解析】【解析】10 次设计成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中 8 出现次数最多,故众数是 8,A 正确;按顺序排列,为 6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是 8 和 8 ,故中位数为 8,B 正确;平均数为 8.2,C 正确;方差为 1.56,D 错误,故选 D. 6.(2019潍坊)潍坊)小莹同学 10 个周的综合素质评价成绩统计如下:
14、成绩(分) 94 95 97 98 100 周数(个) 1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是() A97.5 2.8 B97.5 3 C97 2.8 D97 3 【答案】【答案】B 【解析】【解析】成绩总共 10 个数,按从小到大排序后中间两个数为 97 和 98,故中位数为 97.5;这 10 个数的平均数 9495 297 298 4 100 97 10 x ,故其方差为 22222 2 (9497)(9597)2(9797)2(9897)4(10097) 3 10 s .故选 B 7.(2019达州)一组数据,达州)一组数据,1,2,1,4 的方差为(
15、)的方差为() A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 【答案答案】B 【解析】根据方差的计算公式【解析】根据方差的计算公式 4 1 2-42-12-22-1 2222 2 S=1.5,故选,故选 B. 8.(2019凉山)凉山)某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示: 人数(人) 3 17 13 7 时间(小时) 7 8 9 10 那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是() A.17, 8.5 B.17, 9C. 8, 9D.8, 8.5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由于 8 出现了 17 次,故这组数据的众数为 8,而第 20,21 位
16、数分别为 8 和 9,这组数的中位为 8.5.故 选 D. 9.(2019眉山)眉山)某班 7 个兴趣小组人数如下,5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是 7, 则这组数据的中位数是 A6 B65 C7 D8 【答案】【答案】C 【解析】解:根据题意,得:【解析】解:根据题意,得: 566789 7 7 x ,解得:,解得:x=8,这组数据的中位数是,这组数据的中位数是 7,故选,故选 C. 10.(2019攀枝花)攀枝花)比较 A 组、B 组中两组数据的平均数及方差,下列说法正确的是() AA 组,B 组平均数及方差分别相等 BA 组,B 组平均数相等,B 组方差大 CA 组比
17、B 组的平均数、方差都大 DA 组,B 组平均数相等,A 组方差大 【答案】D 【解析】由图中所示数据,得 A 组平均数(3 51 4)11 9 ;B 组平均数(24304)11 9 .又 因为图中 A 组数据的波动比 B 组的大,故选 D 11.(2019自贡)在 5 轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是 90 分,甲的成绩方差是 15,乙的成绩方差是 3,下列说法正确的是( ) A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 【答案】B. 【解析】解:甲的方差乙的方差,乙的成绩比甲的成绩稳定.故选
18、 B. 12. (2019宁波宁波)去年某果园随机从甲,乙,丙,丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵,每棵产量的平均数x(单位:千 克)及方差 S2(单位:千克 2)如下表所示: 甲 乙 丙 丁 x 24 24 23 20 S2 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】【答案】B 【解析】【解析】方差体现的是一组数据的稳定情况,方差越小,越稳定,故选乙和丁,二者的平均产量乙大于丁,故应选乙进 行种植,故选 B. 13. (2019台州台州) 方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据 x1,x
19、2,x3,xn,可用如下算式计算方差: 2222 2 123 1 5555 n sxxxx n 其中5是这组数据的( ) A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数 【答案答案】B 【解析】【解析】方差反应的是一组数据的离散程度,故选 B. B组A组 2 0 3 -1 1 4 2 0 3 -1 1 4 -2 -2 二、填空题二、填空题 12.(20192019杭州)杭州)某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为 x,第二次算得另外 n 个数据的平均数为 y,则 这 m+n 个数据的平均数等于_. 【答案答案】mx+ny m+n 【解析】【解析】某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为
20、 x,第二次算得另外 n 个数据的平均数为 y,则这 m+n 个数据的平均数等于:mx+ny m+n 故答案为:mx+ny m+n 12 (2019盐城)盐城)甲、乙两人在 100 米短跑训练中,某 5 次的平均成绩相等,甲的方差是 0.14 2 s,乙的方差是 0.06 2 s,这 5 次的短跑训练成绩稳定的是 (填“甲”或“乙”) 【答案】乙【答案】乙 【解析】【解析】由题意可知,甲乙两人的平均成绩相等,即可由方差的意义可作出判断,方差是用来衡量一组数据波动 大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 11 (2019青岛) 射击比赛中,某
21、队员 10 次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是 环 【答案】8.5 【解析】 根据条形图读出各次成绩,计算平均数,因为(6+7+82+94+102)10=8.5,所以该队员的平均成绩是 8.5 环. 11 (2019常德)常德)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛,经过两轮初赛,他们的平均成绩都是 89.7, 方差分别是 2 S甲2.83, 2 S乙1.71, 2 S丙3.52,你认为适合参加决赛的选手是 【答案】【答案】乙乙 【解析】【解析】平均成绩相同,方差越小成绩越稳定,乙选手方差最小,故选择乙选手参加决赛 12 (2019武汉)武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温(单
22、位:) ,分别是 25、20、18、23、27,这组数 据的中位数是_ 【答案】【答案】23 【解析】把这一组数据从小到大的顺序排列为:【解析】把这一组数据从小到大的顺序排列为:18、20、23、25、27,位于中间的数为,位于中间的数为 23故这组数据的中位故这组数据的中位 数为数为 23 12 (2019黄冈黄冈)一组数据 1,7,8,5,4 的中位数是 a,则 a 的值是. 【答案】【答案】5 【解析】【解析】找中位数的方法是先把数字的按从小到大的顺序排列为 1,4,5,7,8,数据有奇数个,则正中间的数 字是 5,故中位数是 5 1.(2019滨州)滨州)若一组数据 4,x,5,y,7
23、,9 的平均数为 6,众数为 5,则这组数据的方差为_ 【答案答案】 8 3 【解析】【解析】4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,x+y=6 6(4+5+7+9)=11众数为 5,x,y 中有一个为 5, 一个为 6, 2 S= 1 6 (46)2+(56)22+(66)2+(76)2+(96)2= 8 3 2. (2019巴中巴中)如果一组数据为 4,a,5,3,8,其平均数为 a,那么这组数据的方差为_. 【答案】【答案】2.8 【解析】【解析】因为这组数据 4,a,5,3,8 的平均数为 a,所以 5a4+a+5+3+8,解之得,a5,方差2.8. 3.(2019攀枝花)攀枝花)一组
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