2020年中考数学第一轮复习知识点23相交线与平行线

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1、 一、选择题一、选择题 3 （2019陕西）如图，OC 是AOB 的角平分线，lOB，若152，则2 的度数为（ ） A52 B54 C64 D69 【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到BOC64，再根据平行线的性质，即可得出 2 的度数 【解答】解：lOB， 1+AOB180， AOB128， OC 平分AOB， BOC64， 又 lOB，且2 与BOC 为同位角， 264， 故选：C 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互 补 3 （2019滨州）滨州）如图，ABCD，FGB=154 ，FG 平分EFD，则AEF 的度

2、数等于（ ） A26 B52C54 D77 【答案】【答案】B 【 解 析 】【 解 析 】 AB CD ， DFG+ FGB=180 FGB=154， DFG=26 FG 平 分 EFD ， EFD=2DFG=226=52ABCD，AEF=EFD=52故选 B 4 （2019苏州苏州）如图已知直线 ab直线 c 与直线 a、b 分别交于点 A，B 若1=54 ，则2 等于（ ） A. 126 B.134 C130 D 144 （第 4 题） 【答案】A 【解【解析】析】本题考查了邻补角的性质以及平行线的性质，如图所示，ab，1=54 ， 1=3=54 ，2=180 -54 =126 故选 A

3、 第 4 题答图 5 （2019山西）山西）如图,在ABC 中,ABAC,A30,直线 ab,顶点 C 在直线 b 上,直线 a 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,若1145,则2 的度数是( ) A.30 B.35 C.40 D.45 第 5 题图 【答案答案】C 【解析】【解析】ABC 中,ABAC,A30,B75,1145,FDB35过点 B 作 BGab, FDBDBG,2CBG,BABG+CBG,240,故选 C 5 （ （20192019长沙长沙）如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，1=80，则2 的度数是 【 】 A80 B90 C100 D110 【答案答案】C

4、 C 【解析】【解析】1=80，3=100，ABCD，2=3=100故本题选：C 6 （2019衡阳衡阳）如图，已知 ABCD，AF 交 CD 于点 E，且 BEAF，BED40 ，则A 的度数是（ ） A. 45 B. 50 C. 80 D. 90 【答案】【答案】B 【解析】【解析】ABCD，BBED40 ，BEAF，A50 ，故选 B 7 （2019安徽）安徽）如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=12.点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上，EFAC 于点 F，EGEF 交 AB 于点 G，若 EF=EG，则 CD 的长为 A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D.

5、5 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 本题考查了平行线的判定和平行线分线段成比例， 解题的关键是作出适当的辅助线和平行线分线段成比 例的性质. 过点 D 作 DHCA 交 AB 于点 H，如图.EFAC，ACB90 ，CDEF；EGEF，EG AC，EGDH， EF DC AE AD EG DH ，又EFEG，CDDH.设 CDDHx，则 BD12x，由 DH CA 得： DH CA BD BC ，即 6 x 12 12 x ，解得 x4，故 CD4. 故选 B. 1. （2019岳阳）岳阳）如图，已知 BE 平分ABC，且 BEDC，若ABC=50，则C 的度数是（ ） BA E DC

6、F H A B C D E F G A20 B25 C30 D50 【答案】【答案】B 【解析】【解析】BE 平分ABC， EBC= 1 2 ABC= 1 2 50=25 BEDC， CEBC=25 故选 B 2. （2019滨州）滨州）如图，ABCD，FGB=154 ，FG 平分EFD，则AEF 的度数等于（ ） A26 B52 C54 D77 【答案】【答案】B 【解析】【解析】ABCD，DFG+FGB=180FGB=154，DFG=26FG 平分EFD， EFD=2DFG=226=52ABCD，AEF=EFD=52故选 B 3. （2019济宁）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，

7、若12，3125 ，则4 的度数是（ ） A65 B60 C55 D75 【答案】【答案】C 【解析】【解析】如图， 12, ab, 35125, 4180518012555, 故选 C 4. (2019泰安泰安) 如图,直线 l1l2,130,则2+3 A.150 B.180 C.210 D.240 【答案答案】C 【解析】【解析】过点 A 作 l3l1,l1l2,l2l3,4130,5+3180,2+34+5+3210, 故选 C. 5. （2019淄博）淄博） 如图，小明从 A 处出发沿北偏东 40 方向行走至 B 处，又从点 B 处沿东偏南 20 方向行走至 C 处，则ABC 等于（

8、） A130 B120 C110 D100 【答案】【答案】C 【解析】如图，由题意，得【解析】如图，由题意，得DAB40 ，EBC20 ， 南北方向上的两条直线是平行的，南北方向上的两条直线是平行的， ADBF，ABFDAB40 . 又又EBF90 ， CBF90 20 70 ， ABCABFCBF40 70 110 . 故选故选 C. 6.（2019乐山）乐山）如图，直线ab，点B在a上，且BCAB.若 351，那么2等于（ ） A45 B50 C55 D60 【答案】【答案】C 【解析】【解析】本题考查了平行线的性质，BCAB，ABC=90， 3=180-ABC-1=55，直线 ab，

9、2=3=55，故选 C. 7. （2019凉山）凉山） 如图，BDEF, AE 与 BD 交于点 C，B=30，A=75，则 E 的度数为（ ） A. 135 B.125 C. 115 D.105 【答案】【答案】D 【解析】【解析】ACD=A+B=30 +75 =105 ，BDEF，E=ACD=105 ，故选 D. 8. （2019攀枝花）攀枝花）如图, ABCD, ADCD,150 ，则2 的度数是（ ） A55 B60 C65 D70 【答案】C 【解析】ABCD,ACD2ADCD, 150 ，2CAD65 ，故选 C 9.(2019宁波宁波)已知直线 mn,将一块含 45角的直角三角板

10、 ABC 按如图方式放置,其中斜边 BC 与直线 n 交于 点 D.若125,则2 的度数为 （ ） A.60 B.65 C.70 D.75 【答案】【答案】C 【解析】【解析】B45,125,31+B70,mn,2370,故选 C. 2 1 CD AB a b 1 2 二、填空题二、填空题 9（2019 盐城）盐城） 如图，直线 ab ，1=50 ，那么2= . 【答案】【答案】50 【解析】【解析】由 ab，1=50 ，根据两直线平行，同位角相等，即可求出2 的度数. 15 （2019淮安）如图， 1 l 2 l 3 l，直线 a、b 与 1 l、 2 l、 3 l分别相交于点 A、B、C

11、 和点 D、E、F.若 AB=3， DE=2，BC=6，则 EF= . 第 15 题图 【答案】4 【解析】 1 l 2 l 3 l， EF DE BC AB ，又AB=3，DE=2，BC=6， EF 2 6 3 ，EF=4. 15 （2019娄底娄底） 如图（8） ，ABCD，ACBD，128，则2 的度数为_ 【答案答案】28 【解析】【解析】ACBD，128， A128 又ABCD， 2A28 13 （2019黄冈黄冈） 如图，直线ABCD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，点C.AD平分BAC，已知ACD 80 ，则DAC的度数为 . 【答案】【答案】50 【解析】【解析】 ABCD

12、， ACD80 ， BAC180 -ACD180 -80 100 ， 又， 又因为 AD 平分BAC， 所以BAC 1 2 BAC 1 2 100 50 . 1. （2019自贡）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，ABCD，1=120，则2= . 【答案】60 【解析】CD 与 EF 交于 G， ABCD， EGC=1=120， EGC 与2 是邻补角， 2=1800-EGC=600， 三、解答题三、解答题 18 （2019武汉）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，A1，CEDF，求证：E F 证明：证明：A1， AEBF， E2 CEDF， F2 E

13、F 12 （2019滨州）滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y k x （x 0）的图象经过对角线 OB 的中点 D 和顶点 C若菱形 OABC 的面积为 12，则 k 的值为（ ） A6 B5 C4 D3 【答案】【答案】C 【解析】【解析】如图，连接 AC，四边形 OABC 是菱形，AC 经过点 D，且 D 是 AC 的中点设点 A 的坐标为（a， 0） ，点 C 坐标为（b，c） ，则点 D 坐标为（ 2 ab+ ， 2 c ） 点 C 和点 D 都在反比例函数 y= k x 的图象上， bc= 2 ab+ 2 c ，a=3b；

14、菱形的面积为 12，ac=12，3bc=12，bc=4，即 k=4故选 C 法 2： 设点A的坐标为 （a， 0） ， 点C的坐标为 （c， ） ， 则， 点D 的坐标为 （） ， ， 解得，k4，故选 C 18 （2019德州）德州）如图，点 A1、A3、A5在反比例函数 y（x0）的图象上，点 A2、A4、A6在反比例 函数 y（x0）的图象上，OA1A2A1A2A3A2A3A460，且 OA12，则 An（n 为 正整数）的纵坐标为 （用含 n 的式子表示） 【答案】【答案】 （1）n+1（） 【解析】【解析】过 A1作 A1D1x 轴于 D1，OA12，OA1A260，OA1E 是等边

15、三角形， A1（1，） ，k，y和 y，过 A2作 A2D2x 轴于 D2，A2EFA1A2A360， A2EF 是等边三角形，设 A2（x，） ，则 A2D2，RtEA2D2中，EA2D230，ED2， OD22+x，解得：x11（舍） ，x21+，EF2（ 1）22，A2D2，即 A2的纵坐标为；过 A3作 A3D3x 轴于 D3， 同理得：A3FG 是等边三角形，设 A3（x，） ，则 A3D3，RtFA3D3中，FA3D330，FD3 ，OD32+22+x，解得：x1（舍） ，x2+；GF2（ ）22，A3D3（） ，即 A3的纵坐标为（） ； An（n 为正整数）的纵坐标为： （1）

16、n+1（） ；故答案为： （1）n+1（） 20. （2019遂宁）如图，一次函数 y=x-3 的图像与反比例函数）0( k x k y的图像交于点 A 与点 B(a,-4), (1) 求反比例函数的表达式； （2）若动点 P 是第一象限内双曲线上的点（不与点 A 重合 0，连接 OP，且过点 P 作 y 轴的平行线交直线 AB 于点 C，连接 OC，若POC 的面积为 3，求出点 P 的坐标. 解： （1）B(a,-4)在一次函数 y=x-3 上， a=-1, B(-1，-4), B(-1，-4)在反比例函数图像上， k=(-1)(-4）=4 反比例函数表达式为 x y 4 （2）如图，设

17、P（m,m 4 )， 则 C(m 4 +3,m 4 )， PC=m 4 +3-m,OH=m 4 , POC 的面积为 3， 3 4 )-3 4 2 1 m m m （ m1=2, 5 4 2 m P 点在第一象限， 5 4 2 m不合题意舍去， m=2 P(2,2) 22(2019广元)如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与 y 轴交于点 B(0,7),与反比例函数 y 8 x 在第二象限内的 图象相交于点 A(1,a). (1)求直线 AB 的解析式; (2)将直线 AB 向下平移 9 个单位后与反比例函数的图象交于点 C 和点 E,与 y 轴交于点 D,求ACD 的面积; (3)设直线

18、CD 的解析式为 ymx+n,根据图象直接写出不等式 mx+n 8 x 的解集. 第 22 题图 解：(1)点 A(1,a)在反比例函数 y 8 x 图象上,a 8 1 ,a8,A(1,8),设直线 AB 的解析式为 ykx+b, 则 8= 7 kb b , 1 7 k b ,yx+7; (2)将直线 AB 向下平移 9 个单位后,得到直线 CD:yx2,D(0,2),令 8 x x2,得 x12,x24,当 x2 时,y4,E(2,4),当 x4 时,y2,C(4,2),过点 A 作 y 轴的平行线,交 DC 与点 M,则点 D 坐标为( 1,1),SACDSACM+SADM18; (3)C

19、(4,2),E(2,4),不等式 mx+n 8 x 的解集为4x0,x2. 一、选择题一、选择题 3 （2019 河南） 如图，ABCD，B=75，E=27，则D 的度数为（ ） A.45 B.48 C.50 D.58 【答案】B 【解析】本题考查了（1）平行线的性质有：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第 三条直线所截， 内错角相等， 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补 （2） 三角形内角和定理推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ABCD B=75 M B=CFE=75 CFE=D+E E=27 D=CFE-E=75-27=48 故答案选 B 【

20、知识点】平行线的性质，三角形内角和定理及其推论 7 （2019深圳）如图，已知 l1AB，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ） A1=4 B1=5 C2=3 D1=3 【答案】B 【解析】AC 为角平分线，1=2l1AB，4=2，3=2，1=4，1=3故 A、C、D 正确l1AB，5=1+2，故 B 错误故选 B 【知识点】平行线的性质；角平分线的定义 4. （2019 宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点 C 重合） ，边 AB 与 CE 交于点 F，DEBC，则BFC 等于 （ ） A105 B100 C75 D60 【答案】A 【解析】解：由题意知E45，B30， DECB， BCFE

21、45， 在CFB 中， BFC180BBCF1803045105， 故选：A 【知识点】平行线的性质 5.5.（20192019齐齐哈尔齐齐哈尔）如图，直线如图，直线 a ab,b,将一块含将一块含 3030角（角（BAC=30BAC=30）的直角三角尺按图中方式放置，其中）的直角三角尺按图中方式放置，其中 A A 和和 C C 两点分别落在直线两点分别落在直线 a a 和和 b b 上，若上，若1=201=20，则，则2 2 的度数为（的度数为（ ） (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50 【答案答案】C C 【解析】【解析】 根据直线根据直线 a ab,b,可得两直线平行，

22、 同旁内角互补， 即可得两直线平行， 同旁内角互补， 即2+2+BAC+BAC+1+1+BCA=180BCA=180， ， 2=1802=180- -BACBAC- - 1 1- -BCA=180BCA=180- -3030- -9090- -2020=40=40，选，选 C C 【知识点】【知识点】平行线的性质平行线的性质 2 （2019兰州）如图，直线兰州）如图，直线 a,b 被直线被直线 c 所截，所截，ab，=80，则，则2=（ ） A.130 B.120 C.110 D.100 【答案】【答案】D 【解析】解：【解析】解：ab，3=1=80，2+3=180，2=100，故选，故选 D

23、. 【知识点】【知识点】对顶角的性质，平行线的性质对顶角的性质，平行线的性质 4.（20192019遵义遵义）如图，如图，1+2=180，3=104，则，则4 的度数是的度数是 （ ） (A) 74 (B) 76 (C) 84 (D) 86 【答案答案】B B 【解析】【解析】由于由于1+2=180可知两直线平行，所以可知两直线平行，所以3 的对顶角与的对顶角与4 互补，因为互补，因为3=104，所以，所以，4 的度的度 数是数是 76，所以选，所以选 B 【知识点】【知识点】平行线的性质与判定平行线的性质与判定 9(2019海南海南) 如图,直线 l1l2,点 A 在直线 l1上,以点 A

24、为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线 l1,l2于 B,C 两 点,连接 AC,BC,若ABC70,则1 的大小为( ) A.20 B.35 C.40 D.70 3 第 9 题图 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题可知,ABAC,ACBABC70,BAC40,l1l2,1BAC40,故选 C. 【知识点】【知识点】等边对等角,三角形内角和,平行线的性质 7. （2019河北）河北）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.则回答正确的是（ ） A.代表FEC B.代表同位角 C.代表EFC D.代表 AB 第 7 题图 【答案】【答案】C 【解析】从图上看，延长【解析】

25、从图上看，延长 BE 交交 CD 于点于点 F，所以，所以代表代表 AB 不正确，答案不正确，答案 D 不正确；利用不正确；利用“三角形的一个外角三角形的一个外角 等于与它不相邻的两个内角的和等于与它不相邻的两个内角的和”的法则判断的法则判断BEC=FEC+C，所以，所以代表代表FEC 不正确，答案不正确，答案 B 不正确；不正确； 利用利用“等量代换等量代换”判断判断B=EFC，所以答案，所以答案 C 是正确的；是正确的；B=EFC 是内错角，所以答案是内错角，所以答案 D 不正确不正确.因此正确因此正确 的选项是的选项是 C. 【知识点】平行线的判定、三角形的外角的性质【知识点】平行线的判

26、定、三角形的外角的性质 4. （2019资阳）如图，l1l2，点 O 在直线 l1上，若AOB90，135，则2 的度数为（ ） A65 B55 C45 D35 【答案】【答案】B 【解析】【解析】l1l2，135， OAB135 OAOB， 2OBA90OAB55 故选：B 【知识点】【知识点】平行线的性质 5.（2019甘肃）如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148 ，那么2的度数是 ( ) A48 B78 C92 D102 【答案】【答案】D 【解析】【解析】解：将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148 ， 231804830102 ，故选 D

27、【知识点】【知识点】平行线的性质 3 （2019随州）随州）如图，直线 l1l2，直角三角板直角顶点 C 在直线 l1上，一锐角顶点 B 在直线 l2上，若1 35，则2 的度数是（ ） A65B55C45D35 【答案】【答案】B 【解析】【解析】ACB90，390155，l1l2，2355 【知识点】【知识点】平行线的性质平行线的性质 4.（2019天水）一把直尺和一块三角板 ABC（含 30、60角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角 边分别交于点 D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F 和点 A，且CED50，那么BFA 的 大小为（ ） A145 B140 C135

28、 D130 【答案】【答案】B 【解析】【解析】FDEC+CED90+50140， DEAF， BFAFDE140 故选：B 【知识点】【知识点】平行线的性质 5.（2019鄂州）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若235，则1 的度数为（ ） A45 B55 C65 D75 【答案】【答案】B 【解析】【解析】如图， 作 EFABCD， 2AEF35，1FEC， AEC90， 1903555， 故选：B 【知识点】【知识点】平行线的性质 6.（2019宜昌）如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若 135，则 等于（ ） A45 B60 C

29、75 D85 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意可得：135， 145， 180456075 故选：C 【知识点】【知识点】平行线的性质 2.（2019临沂）如图，ab，若1100，则2 的度数是（ ） A110 B80 C70 D60 【答案】【答案】B 【解析】【解析】ab， 13100 2+3180， 2180380， 故选 B 【知识点】【知识点】平行线的性质 二、填空题二、填空题 11.（2019菏泽）如图，ADCE，ABC100，则21 的度数是_ 【答案】【答案】80 【解析】【解析】作 BFAD， ADCE， ADBFEC， 13，4+2180，3+4100， 1+41

30、00，2+4180， 2180 故答案为：80 【知识点】【知识点】平行线的性质 14. （2019绵阳）如图，ABCD，ABD 的平分线与BDC 的平分线交于点 E，则1+2 【答案】【答案】90 【解析】【解析】ABCD， ABD+CDB180， BE 是ABD 的平分线， 1= 1 2ABD， BE 是BDC 的平分线， 2= 1 2CDB， 1+290， 故答案为：90 【知识点】【知识点】平行线的性质 12 （2019广东） 如图，已知 /ab，175 ，则2 _. 【答案】105 【解析】本题考查平行线的性质及平角的性质，因为 /ab，所以3=175 ，因为2+3=180，所以 2

31、=180-3=180-75=105. 【知识点】平行线的性质 平角的性质 14. （2019 扬州）将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 26ABC，则ACD 【答案】128 【解析】延长DC， 由题意可得： 26ABCBCEBCA ， 则 1802626128ACD 故答案为：128 【知识点】平行线的性质 【知识点】平行线的性质；规律型 11. （2019 南京）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： ， ab 3 【答案】1+3180 【解析】解：1+3180， ab（同旁内角互补，两直线平） 故答案为1+3180 【知识点】平行线的判定 三、解答题三、解答

32、题 20 （2019兰州）如图，兰州）如图，AB=DE,BF=EC,B=E，求证：，求证：ACDF. 【思路分析】利用【思路分析】利用 BF=EC，易得，易得 BC=EF，根据，根据 SAS 可得可得ABCDEF，进而可得，进而可得ACB=CFE，即可得，即可得 证证. 【解题过程】证明：【解题过程】证明：BC=EF，BC+FC=EC+FC，即，即 BC=EF，又，又AB=DEB=E，ABCDEF， ACB=CFE，ACDF. 【知识点】【知识点】全等三角形的性质和判定，平行线的判定全等三角形的性质和判定，平行线的判定 一、选择题一、选择题 3 （2019襄阳）如图，直线 BCAE，CDAB

33、于点 D，若BCD40 ，则1 的度数是( ) A60 B50 C40 D30 答案：B 解析：本题考查平行线的性质和直角三角形的性质.CDAB BDC=90 ，又BCD=40 ，ABC=50 ， BCAE 1=ABC=50 ，选项 B 正确. 5 （2019 仙桃） 如图， CDAB， 点 O 在 AB 上， OE 平分BOD， OFOE， D=110， 则AOF 的度数是( ) A20 B25 C30 D35 答案：D 解析：本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，解答过程如下： CDAB，DOB=D=110 0,又OE 平分BOD，EOB=1 2 DOB=55 0, OFOE，EOF=9

34、0 0, AOF=180 0-900-550=350. 因此本题选 D 2. （2019 贺州）如图，已知直线/ /ab，160 ，则2的度数是( ) A45 B55 C60 D120 【答案】【答案】C 【解析】【解析】直线/ /ab，160 ，260 故选：C 【知识点】【知识点】平行线的性质 5. （2019 梧州）如图，钟表上 10 点整时，时针与分针所成的角是( ) A30 B60 C90 D120 【答案】【答案】B 【解析】【解析】解：钟面分成 12 个大格，每格的度数为30，钟表上 10 点整时，时针与分针所成的角是60故 选：B 【知识点】【知识点】钟面角 3. （2019

35、荆州）已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC30） ，其 中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若140，则2 的度数为（ ） A10 B20 C30 D40 【答案】【答案】B 【解析】【解析】直线 mn， 2+ABC+1+BAC180， ABC30，BAC90，140， 218030904020， 故选：B 【知识点】【知识点】平行线的性质 12 （2019 常州）如果35，那么 的余角等于_ 【答案答案】55 【解析】【解析】本题考查了余角的定义，根据和为 90的两个角称为互为余角，355590， 的余角等 于 55，因此本题答案为 55 【知识

36、点】【知识点】余角的定义 3. （2019云南）如图，若 ABCD，140 度，则2 度. 【答案】140 【解析】本题考查了平行线的性质，邻补角或对顶角的性质， ABCD，140， 3140，2180318040140故答案为：140 3 （2019新疆）如图，ABCD，A=50，则1 的度数是（ ） A40 B50 C130 D150 答案：C 解析：本题考查了平行线的性质，如图所示，设1 的对顶角为2， ABCD， 2180A130， 12130，因此本题选 C 3.(2019 东营)将一副三角板 （A=30 ， E=45 ） 按如图所示方式摆放， 使得 BAEF， 则AOF 等于 （

37、） A75 B90 C105 D115 答案：A 解 析 ： 本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 外 角 的 性 质 ， BAEF ， OCF=A=30 所 以 AOF=F+OCF=F+A=45 +30 =75 因此本题选 A 6.（2019泸州）如图，BCDE，垂足为点 C，ACBD，B40，则ACE 的度数为（ ） A40 B50 C45 D60 【答案】【答案】B 【解析】【解析】ACBD，B40，ACB40，BCDE，ACE904050，故选：B 【知识点】【知识点】平行线的性质 6 （2019安顺）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若安顺）如图，

38、三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若1=35，则，则2 的度数是（的度数是（ ） A35 B45 C55 D65 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 1+3=90 ，1=35 ， 5=55 ， 2=3=55 【知识点】【知识点】平行线的性质，平角、直角定义平行线的性质，平角、直角定义 1 2 3 第 6 题答图 1 2 第 6 题图 4. （2019邵阳）如图，已知两直线 1 l与 2 l被第三条直线 3 l所截，下列等式一定成立的是( ) A2l B23 C24180 D14180 【答案】【答案】D 【解析】【解析】1与2是同为角，2与3是内错角，2与4是同旁内角，由平行线的性质可知

39、，选项A，B， C成立的条件为 12 / /ll时，而1与4是邻补角，故D正确 故选：D 【知识点】【知识点】三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念 2 （2019孝感）如图，直线 21 ll ，直线 3 l与 1 l， 2 l分别交于点 A,C，BC 3 l交 1 l于点 B，若1=70，则2 的度数为 A. 10 B.20 C.30 D.40 答案：B 解析： 本题考查了平行线的性质及直角三角形两锐角互余的性质， 因为l1l2， 所以1=CAB=70 ， 因为CBl3， 所以CAB+2=90 ，所以2=20 ，因此本题选 B 二、填空题二、填空题 8. （2019 镇江）如图，直线/

40、/ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D若BCD是 等边三角形，20A，则1 【答案】【答案】40 【解析】【解析】解：BCD是等边三角形， 60BDC， / /ab， 260BDC ， 由三角形的外角性质可知，1240A ， 故答案为：40 【知识点】【知识点】等边三角形的性质；平行线的性质 14 （2019 柳州）柳州）如图，若 ABCD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是_ 【答案】【答案】1=3 【解析】【解析】ABCD，根据两直线平行，同位角相等得1=3，因此本题填1=3 【知识点】【知识点】平行线的判定平行线的判定 11（2019 郴州） 如图， 直线 a， b

41、 被直线 c， d 所截 若 a/b， 1130 ， 230 ， 则3 的度数为 度 答案：100 解析：本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，ab，123，又230，3 1213030100，因此本题应填 100 12. （2019长春）长春）如图，直线 MN/PQ，点 A、B 分别在 MN、PQ 上，MAB=33 .过线段上的点 C 作 CDAB 交 PQ 于点 D，则CDB 的大小为 度 【答案】【答案】57 3 2 1 A B C E D （第 11 题图） 【解析】【解析】直线 MNPQ， MAB=ABD=33 ， CDAB， BCD=90 ， CDB=90 -33 =57 故

42、答案为 57 【知识点】【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理. 2.2. （20192019吉林）如图，吉林）如图，E E 为为ABCABC 边边 CACA 延长线上一点，过点延长线上一点，过点 E E 作作 EDEDBCBC，若，若BAC=70BAC=70，CED=50CED=50，则，则 B=B= . . 【答案答案】6060 【解析】因为【解析】因为 EDEDBCBC，所以，所以CED=CED=C=50C=50，因为，因为BAC=70BAC=70，三角形内角和为，三角形内角和为 8080，所以，所以B=60B=60 【知识点】【知识点】平行线的性质，三角形内角和定理平行线的性质，三角形内角和定理