2020年中考数学第一轮复习知识点05因式分解

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1、 一、选择题一、选择题 8 （20192019株洲株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A 22 1(1)xx B 322 2(2)aaaa a C 2 242 (2)yyy y D 22 2(1)m nmnnn m 【答案答案】D D 【解析】选项 A 是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项 B 公因式应该是 a，所以错误；选项 C 提取 公因式-2y 后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项 D 是正确的。 1. （2019无锡市）无锡市）分解因式 22 4xy-的结果是 （ ） A.（4x+y） （4x-y） B.4（x+y） （x-y） C.（2x+y） （2x-

2、y） D.2（x+y） （x-y） 【答案】【答案】C 【解析】【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y） （2x+y） ，故选 C. 2. （2019潍坊）下列因式分解正确的是（潍坊）下列因式分解正确的是（ ） A 22 363(2)axaxaxax B 22 ()()xyxyxy C 222 24(2 )aabbab D 22 2(1)axaxaa x 【答案】【答案】D 【解析】【解析】选项 A： 2 363(2)axaxax x；选项 B： 22 ()()xyxy xy ；选项 C 不能分解因式；选 项 D 正确；故选择 D 二、填空题二、填空题 11(2019广元)

3、分解因式:a34a_. 【答案】a(a+2)(a2) 【解析】a34aa(a24)a(a+2)(a2). 12 （2019苏州苏州）因式分解：x2-xy= 【答案】x(x-y) 【解析】【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy= x(x-y)，故答案为 x(x-y). 11 （20192019温州）温州）分解因式：m2+4m+4= 【答案答案】(m+2)2 【解析】【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征原式=(m+2)2. 11 （2019 绍兴绍兴 ）因式分解：1 2 x . 【答案】 （【答案】 （x+1） （） （x-1） 11 （2019

4、嘉兴）嘉兴）分解因式：x 25x 【答案答案】(5)x x 11.（20192019杭州）杭州）因式分解:1-x2=_. 【答案答案】(1-x)(1+x) 【解析】【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x). 14 （2019威海）威海）分解因式：分解因式：2x22x 1 2 . 【答案】【答案】 2 1 2 2 x 【解析】【解析】先提取公因式 2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x22x 1 2 2(x2x 1 4 ) 2 1 2 2 x . 10 （2019盐城）盐城）分解因式： 2 1x . 【答案】【答案】(1)(1)xx 【

5、解析】【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案. 7 （2019江西）江西）因式分解：1 2 x . 【答案】【答案】 （x+1） （） （x-1） 【解析】【解析】1 2 x=（x+1） （） （x-1） 14 （20192019长沙长沙，1414，3 3 分）分）分解因式：am2-9a= 【答案答案】a(m+3)(m-3). 【解析】【解析】先提取公因式 a，再应用平方差公式进行分解因式. am2-9a=a(m+3)(m-3). 13 （2019衡阳衡阳）因式分解：2a28 【答案】【答案】2（a2）（a2） 【解析】【解析】2a282（a2）（a2），故答案为2（a2）（a2）

6、11 （2019黄冈黄冈）分解因式3x227y2 . 【答案】【答案】3（x+3y） （） （x-3y） 【解析】先提取公因数【解析】先提取公因数 3，然后利用平方差公式进行分解，即，然后利用平方差公式进行分解，即 3x227y23（x29y2）3（x+3y） （） （x-3y） 。） 。 3. （2019淄博）分解因式：淄博）分解因式： 32 56xxx . 【答案】【答案】(3)(2)x xx 【解析】【解析】 32 56xxx 2 (56)(3)(2)x xxx xx. 13 （2019陇南陇南）因式分解：xy24x 【答案】【答案】x（y+2） （） （y-2） ） 【解析】解：【解析

7、】解：xy 2-4x=x（y2-4）=x（y+2） （y-2） ，故答案为：x（y+2） （y-2） 1. （2019怀化）因式分解：怀化）因式分解：a2-b2= . 【答案】【答案】(a-b)(a+b). 【解析】【解析】a2-b2=(a-b)(a+b). 故答案为(a-b)(a+b). 9 （2019淮安淮安）分解因式： 2 1x= . 【答案答案】 （1+x） （） （1-x） 【解析】【解析】 2 1x=（1+x） （） （1-x） 。） 。 2. （2019岳阳市，岳阳市，9，4 分）因式分解：分）因式分解：axay= 【答案答案】a(xy) 【解析】【解析】提公因式 a 可得：ax

8、ay=a(xy) 3. （ 2019眉山）眉山）分解因式：3a3-6a2+3a= 【答案】【答案】3a（a-1）2 【解析】原式【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：故答案为：3a（a-1）2. 4. （2019攀枝花）攀枝花）分解因式：a2bb . 【答案】【答案】b（a1）（a1）. 【解析】【解析】a2bbb（a1）（a1）. 5. （2019自贡）分解因式：2x 2-2y2= . 【答案】2(x+y)(x-y) 【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y). 6.（2019湖州）分解因式：x29 【答案答案】(x3)(x3) 【解析】【解析】因为原

9、式x232(x3)(x3)，所以答案为(x3)(x3) 7. (2019宁波宁波)分解因式:x2+xy_. 【答案】【答案】x(x+y) 【解析】【解析】利用提公因式法分解因式,可得 x2+xyx(x+y). 8. (2019台州台州)分解因式：ax2ay2_. 【答案答案】a(x+y)(xy) 【解析】【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2ay2a(x2y2)再用平方差公式继续进行因式分解 ax2ay2 a(x2y2)a(xy)(x+y). 一、选择题一、选择题 5.（2019临沂）将 a3bab 进行因式分解，正确的是（ ） Aa（a2bb） Bab（a1）2 Cab（a+1）

10、 （a1） Dab（a21） 【答案】【答案】C 【解析】【解析】a3babab（a21）ab（a+1） （a1），故选 C 【知识点】【知识点】因式分解 二、填空题二、填空题 11 （2019 福建）因式分解：x29 【答案】( x3)( x3) 【解析】利用平方差公式进行因式分解，则原式x232( x3)( x3) 【知识点】平方差公式；因式分解； 10. （2019 扬州）分解因式： 3 9a bab 【答案】 (3)(3)ab aa 【解析】 32 9(9)(3)(3)a baba aab aa 故答案为： (3)(3)ab aa 【知识点】提公因式法与公式法的综合运用 13 （201

11、9深圳）分解因式：ab2a=_ 【答案】a（b+1） （b1） 【解析】原式=a（b21）=a（b+1） （b1） 【知识点】因式分解；平方差公式 10. （2019 宿迁）分解因式：a22a 【答案】a（a2） 【解析】解：a22aa（a2） 故答案为：a（a2） 【知识点】因式分解提公因式法 9.（2019 南京）分解因式（ab）2+4ab 的结果是 【答案】 （a+b）2 【解析】解： （ab）2+4ab a22ab+b2+4ab a2+2ab+9b2 （a+b）2 故答案为（a+b）2 【知识点】因式分解运用公式法 13. （ 2019广州）分解因式：x2y+2xy+y 【答案】y（x

12、+1）2 【解析】解：原式y（x2+2x+1）y（x+1）2，故答案为：y（x+1）2 【知识点】提公因式法与公式法的综合运用 13. （2019武威）因式分解： 2 4xyx 【答案】【答案】(2)(2)x yy 【解析】【解析】 2 4xyx 2 (4)x y(2)(2)x yy 【知识点】【知识点】因式分解 12.（2019黔东南）分解因式：9x2y2 【答案】【答案】 （3x+y） （3xy） 【解析】【解析】原式（3x+y） （3xy） ，故答案为： （3x+y） （3xy） 【知识点】【知识点】因式分解运用公式法 11.（2019鄂州）因式分解：4ax24ax+a 【答案】【答案】

13、a（2x1）2 【解析】【解析】原式a（4x24x+1）a（2x1）2，故答案为：a（2x1）2 【知识点】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用 13. （2019绵阳）因式分解:m2n+2mn2+n3 【答案】【答案】n（m+n）2 【解析】【解析】m2n+2mn2+n3n（m2+2mn+n2）n（m+n）2 故答案为：n（m+n）2 【知识点】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用 16 （2019毕节）毕节） 分解因式：x416 【答案答案】 （x2+4） （x+2） （x2） 【解析】【解析】x416（x2+4） （x24）（x2+4） （x+2） （x2） 故答案为： （x2+4）

14、 （x+2） （x2） 【知识点】【知识点】因式分解运用公式法 12.（2019广安）因式分解： 44 33ab 【答案】【答案】 22 3()()()abab ab 【解析】【解析】 442222 333()()ababab 22 3()()()abab ab 故答案为 22 3()()()abab ab 【知识点】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用 9.（2019宜宾）分解因式： 222 2bcbca 【答案】【答案】()()bca bca 【解析】【解析】原式 22 ()()()bcabca bca 故答案为：()()bca bca 【知识点】【知识点】因式分解分组分解法 11.（2

15、019甘肃）分解因式： 3 4x yxy 【答案】【答案】(2)(2)xy xx 【解析】【解析】解： 3 4x yxy 2 (4)xy x(2)(2)xy xx 【知识点】【知识点】分解因式 11 （2019陕西）因式分解： 33 9x yxy 【答案答案】(3)(3)xy xx 【解析】【解析】 332 9(9)(3)(3)x yxyxy xxy xx 【知识点】【知识点】因式分解因式分解 13 （2019兰州）因式分解：兰州）因式分解： aaa 23 2 . 【答案】【答案】a（a+1）2 【解析】原式【解析】原式=a（a2+2a+1）= a（a+1）2，故答案为：，故答案为：a（a+1

16、）2. 【知识点】【知识点】提公因式法分解因式，公式法分解因式提公因式法分解因式，公式法分解因式 12.（2019黔三州黔三州）分解因式:9x2-y2= . 【答案】【答案】(3x-y)(3x+y). 【解析】【解析】9x2-y2=(3x)2-y2=(3x-y)(3x+y)， 故答案为(3x-y)(3x+y). 【知识点】【知识点】因式分解. 13(2019海南海南) 因式分解:aba_. 【答案】【答案】a(b1) 【解析】【解析】用提公因式法进行因式分解,abaa(b1). 【知识点】【知识点】因式分解 11 （2019黄石）黄石） 分解因式： 222 4x yx_ 【答案答案】x2（y+

17、2） （y2） 【解析】【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，原式x2（y24）x2（y+2） （y2） 【知识点】【知识点】因式分解 三、解答题三、解答题 18.18.（2 2） （20192019齐齐哈尔齐齐哈尔）因式分解：因式分解：a a 2 2 +1 +1- -2a+4(a2a+4(a- -1 1） 【思路分析】【思路分析】先将前三项结合，构成完全平方公式，再提取公因式先将前三项结合，构成完全平方公式，再提取公因式(a(a- -1)1)完成因式分解完成因式分解. . 【解题过程】【解题过程】a2+1-2a+4(a-1)=(a-1)2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4）=（a

18、-1） （a+3） 【知识点】【知识点】因式分解因式分解 一、选择题一、选择题 2. （2019云南）分解因式：x22x1 . 【答案】 （x1）2 【解析】本题考查了因式分解中的完全平方公式.运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键 7. （2019泸州）把 2a28 分解因式，结果正确的是（ ） A2（a24） B2（a2）2 C2（a+2） （a2） D2（a+2）2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】原式2（a24）2（a+2） （a2） ，故选：C 【知识点】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用 8. （2019 贺州）把多项式 2 41a 分解因式，结果正确的是( )

19、 A(41)(41)aa B(21)(21)aa C 2 (21)a D 2 (21)a 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 2 41(21)(21)aaa ，故选：B 【知识点】【知识点】因式分解运用公式法 8. （2019 台湾）若多项式 2 51712xx可因式分解成()()xa bxc，其中a、b、c均为整数，则ac之 值为何？( ) A1 B7 C11 D13 【答案】【答案】A 【解析】【解析】解：利用十字交乘法将 2 51712xx因式分解， 可得： 2 51712(4)(53)xxxx 4a，3c ， 431ac 故选：A 【知识点】【知识点】因式分解十字相乘法 二、填空题二

20、、填空题 11 （2019仙桃）分解因式：x 44x2= 答案：x2(x+2)(x-2) 解析：本题考查了因式分解，因式分解主要有两种方法，一是提公因式法，二是公式法，具体解答过程：x 4 4x 2=x2(x2-4)= x2(x+2)(x-2)，因此本题填 x2(x+2)(x-2) 16.（2019 桂林）若 22 4(2)xaxx，则a 【答案】【答案】4 【解析】【解析】 22 4(2)xaxx，4a 故答案为：4 【知识点】【知识点】因式分解运用公式法 11 （2019 常州）分解因式：ax24a_ 【答案答案】a(x2)(x2) 【解析】【解析】本题考查了因式分解的常用方法，根据因式分

21、解的步骤，先提公因式，再运用公式法进行分解，ax2 4aa(x24)a(x2)(x2)，因此本题答案为 a(x2)(x2) 【知识点】【知识点】因式分解 12.(2019东营)因式分解：x(x-3)-x+3= 答案：B 解析：本题考查了多项式的因式分解，因为 x(x-3)-x+3=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1) 11 （2019永州）分解因式：x22x1 【答案】(x1)2 【解析】x22x1 是完全平方式，所以 x22x1(x1)2 9 （2019张家界）因式分解:yyx 2 答案：y(x+1)(x-1) 解析：本题考查了因式分解，x2y-y=y(x+1)(x-1)，因此本题

22、填 y(x+1)(x-1) （2019呼和浩特）11.因式分解：x 2y-4y3= . 答案：y(x+2y)(x-2y) 【解析】本提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键x 2y-4y3= y(x 2-4y2)=y(x+2y)(x-2y)，因此本题填 y(x+2y)(x-2y) 12(2019大庆大庆)分解因式:a2b+ab2ab_. 【答案】【答案】(a+b)(ab1) 【解析】【解析】a2b+ab2abab(a+b)(a+b)(a+b)(ab1). 【知识点】【知识点】分解因式 10. （2019长春）长春）分解因式：ab+2b= . 【答案】【答案】b(a+2

23、) 【解析】【解析】ab+2b=b(a+2) 故答案为 b(a+2) 【知识点】【知识点】因式分解. 2.2. （20192019吉林）分解因式：吉林）分解因式：a a 2 2- -1= 1= . . 【答案答案】(a+1)(a(a+1)(a- -1)1) 【解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积【解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积 【知识点】【知识点】公式法因式分解公式法因式分解 15. （2019赤峰）因式分解：x32x2y+xy2 【答案】【答案】x（xy）2 【解析】【解析】原式x（x22xy+y2）x（xy）2，故答案为：x（xy）2 【知识点】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用 14 （2019雅安）雅安）化简 x2-(x+2)(x-2)的结果是_. 【答案】【答案】4 【解析】【解析】先根据平方差公式计算，后做减法，x2-(x+2)(x-2)= x2-( x2-4)=4，故答案为 4 【知识点】【知识点】平方差公式平方差公式