浙江省宁波市江北区二校联考2020-2021学年七年级上期中数学试题（含答案）

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1、20202021 学年学年浙江省宁波市江北区二校联考浙江省宁波市江北区二校联考初一上期中数学试卷初一上期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同位角是（ ） A. 5 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】D 2. 要使分式 2 x9 3x9 的值为 0，你认为 x 可取得数是 A. 9 B. 3 C. 3 D. 3 【答案】D 3. 下列调查中，适合用全面调查方式的是( ) A. 了解某班学生“50 米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡使用寿命 C. 了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【答案】A 4. 如图，直线AB、CD相

2、交于点E，/DF AB若70D，则CEB 等于（ ） A. 70 B. 110 C. 90 D. 120 【答案】B 5. 将 100个数据分为 8 个组，如下表，则第六组的频数为（ ） 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】D 6. 若分式 2a ab 中 a、b的值同时扩大到原来的 10 倍，则分式的值（ ） A. 是原来的 20倍 B. 是原来的 10倍 C. 是原来的 1 10 D. 不变 【答案】D 7. 若关于x的方程 4 1 22 ax xx 有增根，则a的值为（ ） A.

3、 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知 来自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是【 】 A. 扇形甲的圆心角是 72 B. 学生的总人数是 900 人 C. 丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D. 甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人 【答案】D 9. 如图，已知/,AB CDABE与CDE的角平分线相交于点F，若 11 33 ABMABFCDMCDF，设108BED，则M的度数是（ ） A. 24 B. 36 C. 42 D. 54 【答案】C 10. 市场上一种茶

4、饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买 20 吨纯净 水由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制 的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为（ ） A. 2:35 B. 1:50 C. 3:50 D. 3:35 【答案】B 二、填空题二、填空题 11. 对于分式 1 1x ，当x_时，分式有意义 【答案】1 12. 如图,直线 a,b 被直线 c 所截,若要 ab,需添加条件_.(填一个即可) 【答案】1=3（答案不唯一） 13. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已

5、知这种地毯每平方米售价 30 元，主 楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元. 【答案】480 14. 在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况 统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是_. 【答案】45% 15. 如图，/EF AD，/AD BC，CE平分BCF ，120DAC，20ACF，FEC为_ 【答案】20 16. 已知3 45xyz ，0 x，则 253 22 xyz xyz 值为_ 【答案】 1 26 17. 一个容器装有 1 升水，按照如下要求把水倒出：第 1 次倒出 1 2 升水，第

6、 2次倒出的水量是 1 2 升的 1 3 ， 第 3次倒出的水量是 1 3 升的 1 4 ，第 4 次倒出的水量是 1 4 升的 1 5 ，按照这种倒水的方法，倒了n次后容器 内剩余的水量是_ 【答案】 1 1n 18. 如图，/AB EF，设90C，那么x， y，z的关系式_ 【答案】90 xyz 三、解答题三、解答题 19. 解分式方程 （1） 75 22x （2） 65 11 x xx （3） 11 1 22 x xx 【答案】 （1） 24 5 x ； （2）1x ； （3）原方程无解； 20. 计算 （1） 2 2 b a b a （2） 22 2 1 121 xxx xxx 【答案

7、】 （1） 3 ab， （2）x 21. 为庆祝建党 90 周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举 行一次选拔赛，成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图请你根据图 中所给出的信息，解答下列各题： （1）求九年一班共有多少人； （2）补全折线统计图； （3）在扇形统计图中等级为 D 的部分所占圆心角的度数为 ； （4）若等级 A 为优秀，求该班的优秀率 【答案】(1) 60人；(2)图见解析；(3) 108 ；(4) 5% 22. 1+2=180，DAE=BCF，DA 平分BDF （1）AE 与 FC 会平行吗？说明理由

8、 （2）AD 与 BC 的位置关系如何？为什么？ （3）BC 平分DBE 吗？什么？ 【答案】 （1）/AE FC，理由见解析； （2）/AD BC，理由见解析； （3）BC平分DBE，理由见解析 23. 京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队投标书从投标书中 得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 2 3 ；若由甲队先做 10 天，剩下 的工程再由甲、乙两队合作 30 天完成 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 8.4 万元，乙队每天的施工费用为 5.6 万元工程预算的施工费用为 500

9、万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断并说明理由 【答案】 （1）甲队单独完成需 60 天，乙队单独完成这项工程需要 90 天； （2）工程预算的施工费用不够，需追加预算 4 万元. 24. 阅读材料：已知015 2 xx ，求 2 2 1 x x 的值 解：因为015 2 xx ，所以 2 15xx ，又因为0 x，所以 1 5x x 所以 2 2 1 5x x ，即 2 2 1 25x x ，所以 2 2 1 3x x 问题解决：已知 2 10 xx ， （1）求 2 2 1 x x 值 （2）求 32 23xx的值 【答案】 （1）3 （2）4