2020-2021学年浙江省绍兴市嵊州市三界片八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、20202020- -20212021 学年浙江省绍兴市嵊州市三界片八年级上期中数学试卷学年浙江省绍兴市嵊州市三界片八年级上期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1(2 分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2(2 分)若三角形的两条边长分别为 6cm和 10cm,则它的第三边长不可能为( ) A5cm B8cm C10cm D17cm 3(2 分)下列语句不是命题的是( ) A两直线平行,同位角相等 B作直线AB垂直于直线CD C若|a|b|,则a 2b2 D同角的补角相等 4(2 分)等腰三角形的两边长分别为 6 和
2、12,则这个三角形的周长为( ) A18 B24 C30 D24 或 30 5(2 分)式子: 35;4x+50;x3;x 2+x;x4;x+2x+1 其中是不等式的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6(2 分)某实验室有一块三角形玻璃,被摔成如图所示的四块,胡老师想去店里买一块形状、大小与原 来一样的玻璃,胡老师要带的玻璃编号是( ) A1 B2 C3 D4 7(2 分)下列四种基本尺规作图分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线 段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是( ) A B C D 8(2 分)直角三角形的两条直角边
3、为 3,4,则这个直角三角形斜边上的中线长为( ) A5 B2.5 C3.5 D4.5 9(2 分)如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB8cm,BC10cm,则EF ( ) A4 cm B3 cm C5cm D6cm 10(2 分)如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BACDAE90,连结CE交AD于点F,连 结BD交CE于点G,连结BE下列结论中,正确的结论有( ) CEBD; ADC是等腰直角三角形; ADBAEB; S四边形BCDEBDCE; BC 2+DE2BE2+CD2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3
4、 分,共分,共 3030 分)分) 11(3 分)在 RtABC中,C90,A65,则B 12(3 分)命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 13(3 分)一副分别含有 30和 45的直角三角板,拼成如图,则BFD的度数是 14(3 分)如图,等腰ABC中,ABAC,AD是底边上的高,若AB5cm,BC6cm,则AD cm 15(3 分)一直角三角形两条边长分别是 12 和 5,则第三边长为 16(3 分)如图,在ABC中,C90,AD平分BAC,且CD5,则点D到AB的距离为 17(3 分)如图,等腰ABC中,ABAC,A120,BC6cm,线段AB垂直平分线交BC于M,交AB于 E,
5、AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN 18(3 分)如图,已知ABCDCB,则需添加的一个条件是 可使ACBDBC(只写一个即 可,不添加辅助线) 19(3 分)如图,在等边三角形ABC的AC,BC边上各取一点P,Q,使APCQ,AQ,BP相交于点O,则 BOQ的度数为 20 (3 分)如图,直线a,b相交于点O,150,点A是直线a上的一个定点,点B在直线b上运动, 若以点O,A,B为顶点的三角形是等腰三角形,则OAB的度数是 三、解答题(共三、解答题(共 5050 分)分) 21(8 分)解不等式(组)并把解表示在数轴上 (1)3x+214; (2)1 22(6 分)已知,如
6、图,点D,E分别在AB,AC上,BC,ABAC求证:AEBADC 23 (6 分)如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD若 EFG90,E35,求EFB的度数 24(8 分)如图,在ABC中,ABAC,CD是ACB的平分线,DEBC,交AC于点 E (1)求证:DECE (2)若CDE25,求A的度数 25(10 分)已知:如图,BECD于点E,BEDE,BCDA (1)求证:BCEDAE; (2)判断DF与BC的位置关系,并说明理由 26(12 分)如图,ABBC,CDBC,且BCCD4cm,AB1cm,点P以每秒 0.5cm的速度从点B
7、开始沿 射线BC运动,同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动设运动时间为t秒 (1)当t2 时,BP cm,CP cm (2)如图,当点P与点Q经过几秒时,使得ABP与PCQ全等?此时,点Q的速度是多少?(写出 求解过程) (3)如图,是否存在点P,使得ADP是等腰三角形?若存在,请直接写出t的值,若不存在,请说 明理由 参考答案参考答案 一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1(2 分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是 ( ) A B C D 【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可 解:A、不是轴对称图形,本选项不符合题意; B、不是
8、轴对称图形,本选项不符合题意; C、不是轴对称图形,本选项不符合题意; D、是轴对称图形,本选项符合题意 故选:D 2(2 分)若三角形的两条边长分别为 6cm和 10cm,则它的第三边长不可能为( ) A5cm B8cm C10cm D17cm 【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围,进而得出答案 解:三角形的两条边长分别为 6cm和 10cm, 第三边长的取值范围是:4x16, 它的第三边长不可能为:17cm 故选:D 3(2 分)下列语句不是命题的是( ) A两直线平行,同位角相等 B作直线AB垂直于直线CD C若|a|b|,则a 2b2 D同角的补角相等 【分析】判断一件事
9、情的语句叫做命题 解:A、正确,是定理; B、错误,作直线AB垂直于直线CD是描述了一种作图的过程,故不是命题; C、正确,是判断语句; D、正确,是判断语句 故选:B 4(2 分)等腰三角形的两边长分别为 6 和 12,则这个三角形的周长为( ) A18 B24 C30 D24 或 30 【分析】题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析 解:(1)当三边是 6,6,12 时,6+612,不符合三角形的三边关系,应舍去; (2)当三边是 6,12,12 时,符合三角形的三边关系,此时周长是 30; 所以这个三角形的周长是 30 故选:C 5(2 分)式子: 35;4x+50;x3
10、;x 2+x;x4;x+2x+1 其中是不等式的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据不等式的概念:用“”或“”号表示大小关系的式子,叫做不等式,用“”号表示 不等关系的式子也是不等式进行分析即可 解:35;4x+50;x4;x+2x+1 是不等式, 共 4 个不等式 故选:C 6(2 分)某实验室有一块三角形玻璃,被摔成如图所示的四块,胡老师想去店里买一块形状、大小与原 来一样的玻璃,胡老师要带的玻璃编号是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】显然第 2 中有完整的三个条件,用ASA易证现要的三角形与原三角形全等 解:因为第 2 块中有完整的两个角以及他们的夹边,利
11、用ASA易证三角形全等,故应带第 2 块 故选:B 7(2 分)下列四种基本尺规作图分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线 段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是( ) A B C D 【分析】利用作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点P作 已知直线的垂线的作法进而判断得出答案 解:作一个角等于已知角的方法正确; 作一个角的平分线的作法正确; 作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点,作法错误; 过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确 故选:C 8(2 分)直角三角形的两条直角边为 3,4,则这个直角三角形斜
12、边上的中线长为( ) A5 B2.5 C3.5 D4.5 【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边长,再根据直角三角形斜边上的中线性质求出即可 解:由勾股定理得:直角三角形的斜边长是5, 所以2.5, 故选:B 9(2 分)如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB8cm,BC10cm,则EF ( ) A4 cm B3 cm C5cm D6cm 【分析】先求出BF、CF的长,利用勾股定理列出关于EF的方程,即可解决问题 解:四边形ABCD为矩形, BC90; 由题意得:AFADBC10,EDEF, 设EFx,则EC8x; 由勾股定理得:BF 2AF2AB236, BF6,C
13、F1064; 由勾股定理得:x 242+(8x)2, 解得:x5, 故选:C 10(2 分)如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BACDAE90,连结CE交AD于点F,连 结BD交CE于点G,连结BE下列结论中,正确的结论有( ) CEBD; ADC是等腰直角三角形; ADBAEB; S四边形BCDEBDCE; BC 2+DE2BE2+CD2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据等腰直角三角形的性质可得ABAC,ADAE,然后求出BADCAE,再利用“边角边” 证明ABD和ACE全等,根据全等三角形对应边相等可得CEBD,判断正确;根据全等三角形对应 角相等可得ABDACE
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