2020-2021学年新疆乌鲁木齐沙依巴克区八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年学年新疆乌鲁木齐沙依巴克区新疆乌鲁木齐沙依巴克区八年级上八年级上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 2一个三角形的两边长为 3 和 8,第三边长为奇数,则第三边长为( ) A5 或 7 B7 或 9 C7 D9 3如图所示,在ABC 中,已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点,且ABC 的面积是 4cm2,则 阴影部分面积等于( ) A2cm2 B1cm2 C0.25cm2 D0.5cm2 4如图,将直尺与含
2、30角的三角尺摆放在一起,若120,则2 的度数是( ) A50 B60 C70 D80 5多边形的每一个内角都等于 150,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( )条 A7 B8 C9 D10 6如图,点 B、E,C,F 在同一条直线上,ABDE,要使ABCDEF,则需要再添加的一组条件不可 以是( ) AAD,BDEF BBCEF,ACDF CABAC,DEDF DBECF,BDEF 7如图,ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形, 则 SABO:SBCO:SCAO等于( ) A1:1:1 B1:2:3 C2:3:4 D3:4
3、:5 8如图,已知 AE 是ABC 的角平分线,AD 是 BC 边上的高,若ABC34,ACB64,则DAE 的大小是( ) A5 B13 C15 D20 9如图,OP 平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为 A,B下列结论中不一定成立的是( ) APAPB BPO 平分APB COAOB DAB 垂直平分 OP 10如图,在ABC 中,ADBC,CE 平分ACB,AD 交 CE 于点 F,已知AFC 的面积为 5,FD2, 则 AC 长是( ) A2.5 B4 C5 D6 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 5 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11若等腰三角形的
4、两边长分别为 7 和 8,则其周长为 12如图,已知 AB 平分DAC,DC,则根据“ ” ,就可判断ABDABC 13等腰三角形的一个内角为 70,它一腰上的高与底边所夹的度数为 14已知点 P(3,1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是(a+b,1b) ,则 ab 的值为 15如图,DEAB 于 E,DFAC 于 F,若 BDCD,BECF,则下列结论: DEDF;AD 平分BAC;AEAD;ACAB2BE 中 正确的是 三、解答题(三、解答题(16 题题 6 分,分,17 题题 7 分,分,18 题,题,19 题,题,20 题,题,21 题题 8 分,分,22 题题 10 分)分) 16
5、(6 分) 已知等腰三角形的周长为 21cm, 一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为 3cm 的两个三角形, 求等腰三角形的腰长 17 (7 分)如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,BE 平分ABC 交 AC 边于 E,BAC60,ABE 25求DAC 的度数 18 (8 分)已知ABN 和ACM 的位置如图,12,ABAC,AMAN 求证: (1)MN (2)BDCE 19 (8 分)如图,在直角坐标系中,A、B、C、D 各点的坐标分别为(7,7) 、 (7,1) 、 (3,1) 、 ( 1,4) (1)在给出的图形中,画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A1B1C1
6、D1; (不写作法) (2)写出点 A1和 C1的坐标; (3)求四边形 A1B1C1D1的面积 20 (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,延长 AE 交 BC 的延长 线于点 F (1)求证:DAECFE; (2)若 ABBC+AD,求证:BEAF 21 (8 分)如图,在ABC 中,ABAC,DE 为 AC 的垂直平分线,BDBA,求BAC 22 (10 分)如图(1) ,AB4cm,ACAB,BDAB,ACBD3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度 由点 A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点
7、D 运动它们运动的时间为 t(s) (1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,当 t1 时,ACP 与BPQ 是否全等,请说明理由, 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系; (2)如图(2) ,将图(1)中的“ACAB,BDAB”为改“CABDBA60” ,其他条件不变设 点 Q 的运动速度为 xcm/s, 是否存在实数 x, 使得ACP 与BPQ 全等?若存在, 求出相应的 x、 t 的值; 若不存在,请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列图形中,不是轴对
8、称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项错误 故选:A 2一个三角形的两边长为 3 和 8,第三边长为奇数,则第三边长为( ) A5 或 7 B7 或 9 C7 D9 【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围,再根据第三边又是奇数得到答案 【解答】解:根据三角形的三边关系,得 第三边大于 835,而小于两边之和 8+311 又第三边应是奇数,则第三边等于 7 或 9 故选:B 3如图所示
9、,在ABC 中,已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点,且ABC 的面积是 4cm2,则 阴影部分面积等于( ) A2cm2 B1cm2 C0.25cm2 D0.5cm2 【分析】如图,因为点 F 是 CE 的中点,所以BEF 的底是BEC 的底的一半,BEF 高等于BEC 的 高;同理,D、E、分别是 BC、AD 的中点,EBC 与ABC 同底,EBC 的高是ABC 高的一半;利 用三角形的等积变换可解答 【解答】解:如图,点 F 是 CE 的中点, BEF 的底是 EF,BEC 的底是 EC,即 EFEC,高相等; SBEFSBEC, 同理得, SEBCSABC, SBEF
10、SABC,且 SABC4, SBEF1, 即阴影部分的面积为 1 故选:B 4如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若120,则2 的度数是( ) A50 B60 C70 D80 【分析】首先根据三角形外角的性质求出BEF 的度数,再根据平行线的性质得到2 的度数 【解答】解:BEF 是AEF 的外角,120,F30, BEF1+F50, ABCD, 2BEF50, 故选:A 5多边形的每一个内角都等于 150,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( )条 A7 B8 C9 D10 【分析】多边形的每一个内角都等于 150,多边形的内角与外角互为邻补角,则每个外角是 30 度,而 任何多
11、边形的外角是 360,则求得多边形的边数;再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线, 则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 n3 条,即可求得对角线的条数 【解答】解:多边形的每一个内角都等于 150, 每个外角是 30, 多边形边数是 3603012, 则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 1239 条 故选:C 6如图,点 B、E,C,F 在同一条直线上,ABDE,要使ABCDEF,则需要再添加的一组条件不可 以是( ) AAD,BDEF BBCEF,ACDF CABAC,DEDF DBECF,BDEF 【分析】此题是一道开放性题,实则还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况此处可以
12、运用 排除法进行分析 【解答】解:A、可用 ASA 判定两个三角形全等; B、根据 SSS 能判定两个三角形全等; C、无法判定两个三角形全等; D、根据 SAS 可以证明三角形全等 故选:C 7如图,ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形, 则 SABO:SBCO:SCAO等于( ) A1:1:1 B1:2:3 C2:3:4 D3:4:5 【分析】 利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质, 可知三个三角形高相等, 底分别是 20, 30, 40,所以面积之比就是 2:3:4 【解答】解:过点 O 作 ODAC 于 D,OEA
13、B 于 E,OFBC 于 F, 点 O 是内心, OEOFOD, SABO:SBCO:SCAOABOE:BCOF:ACODAB:BC:AC2:3:4, 故选:C 8如图,已知 AE 是ABC 的角平分线,AD 是 BC 边上的高,若ABC34,ACB64,则DAE 的大小是( ) A5 B13 C15 D20 【分析】先求出BAC 的度数,再求出BAD 的度数和BAE 的度数,再求出DAE 的度数 【解答】解:BAC180346482, 又AE 是ABC 的角平分线, BAE41, ABC34,AD 是 BC 边上的高 BAD903456, DAEBADBAE564115 故选:C 9如图,O
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