江苏省盐城市建湖县2020届九年级上期末调研数学试卷(含答案)
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1、 20192020 学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷九年级数学试卷 注意事项: 1本试卷考试时间 120 分钟,试卷满分 150 分,考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分 3答题前,务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 已知O 的半径为 10cm,OP=8cm,则点 P 和O 的位置关系是 【 】 A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D无法判断 2一
2、组数据 1,2,8,5,3,9,5,4,5,4 的众数、中位数分别为 【 】 A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 3. 给出下列各组线段,其中成比例线段的是 【 】 A1cm,2cm,3cm,4cm B2cm,3cm,4cm,5cm C0.3m,0.6m,0.5m,0.9m D1cm,5cm,23cm,215cm 4. 在 RtABC 中,C=90,AC=5,BC=12,则 cosB 的值为 【 】 A12 13 B 5 13 C 13 12 D12 5 5. 关于抛物线 y=-x2-2x-3,下列说法中错误的是 【 】 A开口方向向下 B对称轴是直线 x=-1 C当 x-1 时,
3、y 随 x 的增大而增大 D顶点坐标为(-1,-2) 6如图,在ABC 中,高 BD、CE 相交于点 F,图中与BEF 相似的三角形共有【 】 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7. 如图,平面直角坐标系中,点 A(2,0) ,B(0, 1) ,C(3,2) ,以原点 O 为位 似中心,把ABC 缩小为ABC,且ABC与ABC 的相似比为 1:2, 则点 C 的对应点 C的坐标为 【 】 A (-1.5,1) B (-1.5,1)或(1.5,-1) C (-6,4) D (-6,4)或(6,-4) (第 6 题图) (第 7 题图) (第 8 题图) O C B A y x D C BA
4、 5 4 x=2 O x y 8. 如图, 二次的数 y=ax2+bx+c(a0)的图像与 x 轴交于 A、 B 两点, 点 B 位于 (4, 0) 、 (5, 0)之间,与 y 轴交于点 C,对称轴为直线 x=2,直线 y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交 于 C、D 两点,D 点在 x 轴上方且横坐标小于 5,则下列结论:4a+b+c0;ab+c 0; m (am+b) 4a+2b(其中 m 为任意实数); a-1 其中正确的是 【 】 A B C D 二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程,请将答案直 接写在答题卡相应位置上) 9. 已
5、知线段 AB 的长为 10 米,P 是 AB 的黄金分割点(APBP) ,则 AP 的长 米 (精确到 0.01 米) 10.若 3a=5b(a0),则 2ab ab 的值为 11. 一组数据 0,1,2,3,4 的方差是 12一个不透明的口袋中共有 8 个白球、5 个黄球、5 个绿球、2 个红球,这些球除颜色外 都相同从口袋中随机摸出一个球,这个球是白球的概率是 13如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线 x=-1,与 x 轴的一个交点为(-5,0) ,则不 等式 ax2+bx+c0 的解集为 14如图,D、E 分别是ABC 的边 BC、BA 延长线上的点,且 DEAC,EAD=
6、 CAD.已知 AB=4,AC=3,则 AE= 15. 如图,在 44 的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,ABC 的顶 点都在格点上,则BAC 的余弦值是 16. 如图,有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口,隧道入口处的地面宽度为 8m, 两侧距地面 4m 高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为 6m,则这个隧道入口处的 最大高度为 m (精确到 0.1m) (第 13 题图) (第 14 题图) A B CD E -5O y x x=-1 C B A (第 15 题图) (第 16 题图) 6m 8m 4m 三解答题(本大题共有 11 小题,共 102 分请在答题卡指定区域内作答,解答时
7、应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本题满分 6 分)计算: tan 260+4cos45 sin 30-(1-cos60)-2. (此处答题无效) 18 (本题满分 6 分)已知关于 x 的方程 x2+(k+1) x+k-2=0 (1)求证:不论 k 取何实数,此方程都有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根为-3,求 k 的值 19 (本题满分 8 分)某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮 10 次,现对甲、 乙两名队员在五天中进球数(单位:个)进行统计,结果如下表: 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算,甲进球的平均数为 8,方差为 3.
8、2 (1)求乙进球的平均数和方差; (2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一 人去参加定点投篮比赛,应选谁?为什么? 20 (本题满分 8 分)将图中的 A 型(正方形)、B 型(菱形)、C 型(等边三角形)纸片分别放 在 3 个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这 3 个盒子装入一只不透明的袋 子中 根据以上信息,解决下列问题: (1) 搅匀后从中摸出 1 个盒子,盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 是 ; (2)搅匀后先从中摸出 1 个盒子(不放回),再从余下的 2 个盒子中摸出 1 个盒子,把摸 出的 2 个盒子中的纸片长度相等的边
9、拼在一起,求拼成的图形是轴对称图形的概 率(不重叠无缝隙拼接) 21.(本题满分 8 分)学校打算用长 20 米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔,生物 园的一面靠在长为 12 米的墙上,面积为 42 平方米,求生物园的长和宽 22.(本题满分 10 分)如图,小超想要测量窗外的路灯 PH 的高度.星期天晚上,他发现灯 光透过窗户照射在房间的地板上,窗户的最高点 C 落在地板 B 处、窗户的最低点落在 地板是 A 处,小超测得窗户距地面的高度 QD=1m,窗高 CD=1.5m,并测得 AQ=1m, AB=2m请根据以上测量数据,求窗外的路灯 PH 的高度 1 1 1 C B A 生物园 H
10、P C D A BQ 23 (本题满分 10 分)如图,在等腰 RtABC 中,C=90,AC=8,D 是 AC 上一点,若 tanDBA= 1 3 (1)求 AD 的长; (2)求 sinDBC 的值 24 (本题满分 10 分)如图,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 分别与 BC、AC 交于点 D、E,过点 D 作 DFAC 于点 F (1)求证:DF 是O 的切线; (2)求证:EF=FC; (3)若 EF=1,AE=3,求 BC 的长. 25 (本题满分 10 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB=4,BC=7,B=C=60,P 为 BC 边上一点(不与 B,C 重合)
11、 ,连接 AP,过 P 点作 PE 交 DC 于 E,使得APE=B. (1)ABP 与PCE 相似吗?为什么? (2)若 BP=5,求 CE 的长; (3)当 BP 为多少时,CE 的长最大?最大为多少? P E D CB A A BC D O A BCD E F 26 (本题满分 12 分)某商店购进一批成本为每件 30 元的商品,经调查发现,该商品每 天的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示 (1)求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式; (2)若商店按单价不低于成本价,且不高于 50 元销售,则销售单价定为多少,才能 使销售该商品
12、每天获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少? (3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元,则每天的销售量最少应为 多少件? 27 (本题满分 14 分)如图,抛物线 yax2+bx 过 A(5,0) ,B(1,4)两点 (1)求该抛物线的解析式; (2) 点 P 是抛物线上一点, 且位于第一象限, 当ABP 的面积为 6 时, 求点 P 的坐标; (3)在线段 AB 右侧的抛物线上是否存在一点 P,使得 AB 分OPA 的面积为 1:2 两 部分?存在,求出点 P 的坐标;不存在,请说明理由. 4530 70 100 y/件 x/元 O x y A B O (第 27 题图)
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