2018-2019学年浙江省杭州市江干区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年浙江省杭州市江干区七年级(下)期末数学试卷学年浙江省杭州市江干区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题有一、选择题:本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 (3 分)如图,三条直线两两相交,则图中1 和2 是( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D互为补角 2 (3 分)下列运算结果错误的是( ) Aa2a3a5 B (a3)2a6 Ca5a5a D (ab)3a3b3 3 (3 分)有下面几个样本用以统计某路口在学校放学
2、时不同时段的车流量,其中,合适的样本是( ) A抽取两天作为一个样本 B以全年每一天为样本 C选取每周周日作为样本 D从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本 4 (3 分)下列各式不能运用平方差公式计算的是( ) A (a2b) (a+2b) B (a+5) (a5) C (2x1) (1+2x) D (2xy) (2xy) 5 (3 分)PM2.5 是指大气中直径 0.0000025 米的颗粒物,将 0.0000025 用科学记数法表示( ) A2.510 7 B2.510 6 C2510 7 D0.2510 5 6 (3 分)下列各式中变形不正确的是( ) A B C D 7 (3 分
3、)如图,直线 ABCD,则下列结论正确的是( ) A12 B34 C1+3180 D3+4180 8 (3 分)下面添括号正确的是( ) A2a3b+c(2a+3bc+) Bx22xy+2x32y2x(y2y)(x22x3) C (ab) (bc) (ca)(ab)(bc)(ca) D (abc) (a+bc)a(bc)a+(bc) 9 (3 分)已知分式,当 x2 时,分式的值为零;当 x2 时,分式没有意义,则分式有意义时, a+b 的值为( ) A2 B2 C6 D6 10 (3 分)已知7,则的值是( ) A B2 C D 二、填空题:本大题有二、填空题:本大题有 6 个小题,每小题个
4、小题,每小题 4 分,共分,共 24 分。分。 11 (4 分)已知两个二元一次方程的部分解如表所示: x+y100 的解 x 44 45 46 47 y 56 55 54 53 yx+10 的解 x 44 45 46 47 y 54 55 56 57 则方程组的解是 12 (4 分)一块长为 a(cm) ,宽为 b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲) 若把裂缝右边的一 块向右平移 xcm(如图乙) ,则产生的裂缝的面积可列式为 (cm2) 13 (4 分)由方程组可得出 x 与 y 的关系是 14 (4 分)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目” ,随机抽取了部分学生进行调
5、查,下面是 根据调查结果绘制的不完整的统计图则由统计图可知,在扇形统计图中, “乒乓球”部分所对应的圆心 角的度数是 15 (4 分)我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图” ,后人称其为“赵爽弦图” , 如图 1 所示在图 2 中,若正方形 ABCD 的边长为 m,正方形 IJKL 的边长为 n,且 IJAB,则 AH 的长 为 ,AE 的长为 16 (4 分)已知实数 a,b 满足 a+2b3,abx2若 y(a2b)2,如用 x 表示 y,则 y 三、解答题:本大题有三、解答题:本大题有 7 个小题,共个小题,共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解
6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 (14 分)计算与化简: (1); (2) (x)7x2; (3) (2x+1) (2x+1)(4x+3) (x6) ; (4) 18 (6 分)分解因式(能简便运算的要简便运算) : (1)3mx6my; (2) (2x+3y)2(3x+2y)2 19 (10 分)解方程(组) : (1); (2),并请写出每一步的依据 20 (8 分)我们在学习整式乘法运算时,经常会用图形的面积关系来说明运算的合理性 (1)根据所给图形写出表示整式运算及其结果的等式,并写出等式两边的整式所表示的意义; (2)请尝试用类似的图形表示(a+2b+c)2,并根据图形
7、直接写出运算的结果 21 (8 分)为了节约能源,某城市开展了节约水电活动,已知该城市共有 10000 户家庭,活动前,某调查 小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位:元) ,结果如左图所示频数直方图(每一组含前一 个边界值,不含后一个边界值) ;活动后,再次调查这些家庭每月的水电费的开支,结果如表所示 某城市部分家庭每月水电费开支的频数分布表(活动后 组别(从左至右) 频数 第 1 组 7 第 2 组 13 第 3 组 14 第 4 组 4 第 5 组 2 第 6 组 0 (1)求所抽取的样本的容量; (2)如以每月水电费开支在 225 元以上(含)为不达标,请问通过本次活动,该城市
8、大约增加了多少户 家庭达到节约标准? (3)活动后,这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于 6000 元? 22 (10 分) (1)如只有一个量角器,如何检验如图 1 纸带的边线是否平行?请说明理由 (2)如图 2,如果这条纸带的两边线互相平行,则1 与2 满足怎样的数量关系?请说明理由 23 (10 分)第 19 届亚洲运动会将于 2022 年 9 月 10 日至 25 日在杭州举行,杭州奥体博览城将成为杭州 2022 年亚运会的主场馆 某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务, 需要在规定时间内生产 24000 个零件,若每天比原计划多生产 30 个零件,则在规定时间内可以多生产 3
9、00 个零件 (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数 (2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进 5 组机器人生产流水 线共同参与零件生产, 已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零 件总数还多 20%,按此测算,恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数 2018-2019 学年浙江省杭州市江干区七年级(下)期末数学试卷学年浙江省杭州市江干区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题有一、选择题:本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共
10、分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 (3 分)如图,三条直线两两相交,则图中1 和2 是( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D互为补角 【分析】根据内错角的定义,结合图形即可得出答案 【解答】解:1 和2 是内错角 故选:B 【点评】本题考查了内错角、同位角及同旁内角的知识,属于基础题,掌握三者的定义及特点是关键 2 (3 分)下列运算结果错误的是( ) Aa2a3a5 B (a3)2a6 Ca5a5a D (ab)3a3b3 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则,同底数幂的除法法则以及积
11、的乘方法则逐一判 断即可得出正确选项 【解答】解:a2a3a5,故选项 A 不合题意; (a3)2a6,故选项 B 不合题意; a5a51,故选项 C 符合题意; (ab)3a3b3,故选项 D 不合题意 故选:C 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方,熟记幂的运算性质是解答本题的 关键 3 (3 分)有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量,其中,合适的样本是( ) A抽取两天作为一个样本 B以全年每一天为样本 C选取每周周日作为样本 D从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就
12、是抽取的样本必须是 随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现 【解答】解:A、抽取两天作为一个样本,不具有广泛性与代表性,故 A 不合题意; B、以全年每一天为样本,不具有代表性,故 B 不合题意; C、选取每周周日作为样本,不具有代表性,故 C 不合题意; D、从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本,样本具有广泛性与代表性,故 D 符合题意; 故选:D 【点评】本题考查了抽样调查的可靠性,样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面, 各个层次的对象都要有所体现 4 (3 分)下列各式不能运用平方差公式计算的是( ) A (a2b) (a+2b) B (a+5) (a5)
13、C (2x1) (1+2x) D (2xy) (2xy) 【分析】运用平方差公式(a+b) (ab)a2b2时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平 方减去相反项的平方 【解答】解:C、两项都是相同的项,不能运用平方差公式; A、B、D 中均存在相同和相反的项, 故选:C 【点评】本题考查了平方差公式的应用,熟记公式是解题的关键 5 (3 分)PM2.5 是指大气中直径 0.0000025 米的颗粒物,将 0.0000025 用科学记数法表示( ) A2.510 7 B2.510 6 C2510 7 D0.2510 5 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为
14、a10 n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:将 0.0000025 用科学记数法表示为 2.510 6 故选:B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10,n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 6 (3 分)下列各式中变形不正确的是( ) A B C D 【分析】根据分式的基本性质,从而得出答案 【解答】解:由分式的性质可知,故选项 A、C 成立; 当分子与分母都为负数时,分式值为正数,即,故选项 B 成立; , , 故选项 D 不成
15、立; 故选:D 【点评】 本题考查分式的基本性质; 熟练掌握分式化简的性质, 理解负号与分式值的关系是解题的关键 7 (3 分)如图,直线 ABCD,则下列结论正确的是( ) A12 B34 C1+3180 D3+4180 【分析】依据 ABCD,可得3+5180,再根据54,即可得出3+4180 【解答】解:如图,ABCD, 3+5180, 又54, 3+4180, 故选:D 【点评】本题考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补 8 (3 分)下面添括号正确的是( ) A2a3b+c(2a+3bc+) Bx22xy+2x32y2x(y2y)(x22x3) C (ab) (bc
16、) (ca)(ab)(bc)(ca) D (abc) (a+bc)a(bc)a+(bc) 【分析】利用添括号法则计算 【解答】解:A、正确; B、x22xy+2x32y2x(y+2y)(x22x3) ,故不对; C、 (ab) (bc) (ca)(ab)(bc) (ca),故不对; D、 (abc) (a+bc)a(b+c)a+(bc),故不对 故选:A 【点评】此题考查了添括号法则:添括号后,括号前是“+” ,括号里的各项都不改变符号,添括号后, 括号前是“” ,括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号 9 (3 分)已知分式,当 x2 时,分式的值为零;当 x2 时,分式没有意义,则分式有
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