2019-2020学年浙江省绍兴市七年级下期中数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年浙江省绍兴市七年级(下)期中数学试卷学年浙江省绍兴市七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多 选、错选,均不给分)选、错选,均不给分) 1 (3 分)下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A B C D 2 (3 分)已知某原子的直径是 0.000001m,用科学记数法可表示为( ) A0.110 5m B0.110 6m C110 5m D110 6m 3 (3 分)下列计算正
2、确的是( ) A (a3)(a)a2 B (a3)2a5 C3x2 (2x3)6x5 D (ab3)2ab6 4 (3 分)把多项式 x26x+9 分解因式,结果正确的是( ) A (x3)2 B (x9)2 C (x+3) (x3) D (x+9) (x9) 5 (3 分)计算的结果是( ) A2x Bx2 C D 6 (3 分)不改变分式的值,把分式的分子、分母中各项的系数都化为整数,结果是( ) A B C D 7 (3 分)将一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠若150,则a 的度数是( ) A50 B65 C75 D80 8 (3 分)下列多项式可以用平方差公式进行因式分解的有
3、( ) a2+b2;x2+x+;x24y2;(m)2(n)2;121a2+36b2;s2+2s A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9 (3 分)若方程组的解 x 与 y 的和为 2,则 m 的值为( ) A2 B2 C1 D1 10 (3 分)如图,现有边长为 b 和 a+b 的正方形纸片各一张,长和宽分别为 b,a 的长方形纸片一张, 其中 ab把纸片,按图所示的方式放入纸片内,已知图中阴影部分的面积满足 S16S2, 则 a,b 满足的关系式为( ) A3b4a B2b3a C3b5a Db2a 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共
4、 24 分)分) 11 (3 分)使分式有意义的 x 的取值范围是 12 (3 分)分解因式:a34a2 13 (3 分)如图,一把直尺沿直线断开并错位,点 E、D、B、F 在同一直线上,若ADE145,则 DBC 的度数为 14 (3 分)已知 am3,an2,则 a3m 2n 15(3 分) 如图所示, 在ABC 中, ABAC4, BC5, 将ABC 沿边 BC 向右平移 3 个单位得到ABC, 则四边形 AACB 的周长为 16 (3 分)某企业 2020 年 3 月初准备开工,需要给员工发放口罩,老板只买到了少量口罩,如果每人发 5 个,还剩下 3 个,如果每人发 6 个,还缺 5
5、个,设该企业共有 x 名员工,买到了 y 个口罩,根据题意可 列方程组为 17 (3 分)若分式方程无解,则 m 的值为 18 (3 分)定义运算 a*b,若(a1)*(a4)1,则 a 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 7 小题,第小题,第 1923 小题每小题小题每小题 6 分,第分,第 2425 小题每小题小题每小题 6 分,共分,共 46 分分.解答需写解答需写 出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19 (6 分)计算: (1) (3a1) (3a+1)(a4)2 (2) (15x2y10 xy2)(5xy) 20 (6 分)解下列方程
6、(组) : (1) (2)0 21 (6 分)先化简,再求值:,其中 x3 22 (6 分)如图,已知1CDF,2+3180 (1)请你判断 AD 与 EC 的位置关系,并说明理由; (2)若 CEEF,且3140,求FAB 的度数 23 (6 分) 【阅读理解】如何将 x2+(p+q)x+pq 型式子分解因式呢?我们知道(x+p) (x+q)x2+(p+q) x+pq,所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形,可得;x2+(p+q)x+pq(x+p) (x+q) 例如:(x+1) (x+2)x2+3x+2,x2+3x+2(x+1) (x+2) 上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次
7、项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左 下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一 次项的系数,如图: 这样,我们可以得到:x2+3x+2(x+1) (x+2) 【迁移运用】利用上述的十字相乘法,将下列多项式分解因式: (1)x2+7x+12 (2)2x22x+12 24 (8 分)一辆汽车开往距离出发地 180km 的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小 时后以原来速度的1.5倍匀速行驶, 并比原计划提前40min到达目的地, 设前一小时行驶的速度为xkm/h (1)直接用 x 的式子表示提速后走完剩余路程的时间为 h (2)求
8、汽车实际走完全程所花的时间; (3)若汽车按原路返回,司机准备一半路程以 mkm/h 的速度行驶,另一半路程以 nkm/h 的速度行驶(m n) ,朋友提醒他一半时间以 mkm/h 的速度行驶,另一半时间以 nkm/h 的速度行驶更快,你觉得谁的方 案更快?请说明理由 25 (8 分)如图,ABCD,点 C 在点 D 的右侧,ABC,ADC 的平分线交于点 E(不与 B,D 点重合) , ADC70设BEDn (1)若点 B 在点 A 的左侧,求ABC 的度数; (用含 n 的代数式表示) (2)将(1)中的线段 BC 沿 DC 方向平移,当点 B 移动到点 A 右侧时,请画出图形并判断ABC
9、 的度 数是否改变若改变,请求出ABC 的度数(用含 n 的代数式表示) ;若不变,请说明理由 2019-2020 学年浙江省绍兴市七年级(下)期中数学试卷学年浙江省绍兴市七年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多 选、错选,均不给分)选、错选,均不给分) 1 (3 分)下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A B C D 【分析】根据平移与旋转的性质得出 【解答】解
10、:A、能通过其中一个四边形平移得到,故本选项不符合题意; B、能通过其中一个四边形平移得到,故本选项不符合题意; C、能通过其中一个四边形平移得到,故本选项不符合题意; D、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,故本选项符合题意 故选:D 【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易 混淆图形的平移与旋转或翻转,导致误选 2 (3 分)已知某原子的直径是 0.000001m,用科学记数法可表示为( ) A0.110 5m B0.110 6m C110 5m D110 6m 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一
11、般形式为 a10 n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.000001m,用科学记数法可表示为 110 6m, 故选:D 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10,n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3 (3 分)下列计算正确的是( ) A (a3)(a)a2 B (a3)2a5 C3x2 (2x3)6x5 D (ab3)2ab6 【分析】根据同底数幂的除法,幂的乘方和积的乘方,单项式乘以单项式,求出每个式子的值,再判断 即可
12、 【解答】解:A结果是 a2,故本选项不符合题意; B结果是 a6,故本选项不符合题意; C结果是6x5,故本选项符合题意; D结果是 a2b6,故本选项不符合题意; 故选:C 【点评】本题考查了同底数幂的除法,幂的乘方和积的乘方,单项式乘以单项式等知识点,能求出每个 式子的值是解此题的关键 4 (3 分)把多项式 x26x+9 分解因式,结果正确的是( ) A (x3)2 B (x9)2 C (x+3) (x3) D (x+9) (x9) 【分析】原式利用完全平方公式分解即可 【解答】解:x26x+9(x3)2, 故选:A 【点评】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的
13、关键 5 (3 分)计算的结果是( ) A2x Bx2 C D 【分析】直接利用分式的加减运算化简得出答案 【解答】解:原式 x+2 故选:A 【点评】此题主要考查了分式的加减,正确化简分式是解题关键 6 (3 分)不改变分式的值,把分式的分子、分母中各项的系数都化为整数,结果是( ) A B C D 【分析】根据分式的基本性质分子和分母都乘以 6,再求出即可 【解答】解: , 故选:A 【点评】本题考查了分式的基本性质,能熟记分式的基本性质的内容是解此题的关键 7 (3 分)将一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠若150,则a 的度数是( ) A50 B65 C75 D80 【分析】根
14、据平行线的性质即可求解 【解答】解:延长 DB 至 E 点,如下图所示, BDAC, 1350(两直线平行,同位角相等) , 两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠, 2, 2+3180, 2+50180, , 故选:B 【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质本题关键是根据平行线的性质找出图中角度 之间的关系 8 (3 分)下列多项式可以用平方差公式进行因式分解的有( ) a2+b2;x2+x+;x24y2;(m)2(n)2;121a2+36b2;s2+2s A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】直接利用平方差公式分别分解因式得出答案 【解答】解:a2+b2(b+a) (
15、ba) ,可以用平方差公式进行因式分解; x2+x+(x+)2,不可以用平方差公式进行因式分解; x24y2(x+2y) (x2y) ,可以用平方差公式进行因式分解; (m)2(n)2(m+n) (mn) ,可以用平方差公式进行因式分解; 121a2+36b2(6b11a) (6b+11a) ,可以用平方差公式进行因式分解; s2+2ss(s4) ,不可以用平方差公式进行因式分解; 故选:C 【点评】此题主要考查了公式法分解因式,正确运用平方差公式是解题关键 9 (3 分)若方程组的解 x 与 y 的和为 2,则 m 的值为( ) A2 B2 C1 D1 【分析】 利用加减消元法解方程组, 可
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