辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年九年级上期末数学试题（含答案）

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1、20202021 学年度（上）教学质量监测九年级数学学年度（上）教学质量监测九年级数学 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，考生须用 0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号 2考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效 3考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回 4本试题卷包括八道大题，25道小题，共 8 页如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的） 1. cos60值等于（ ） A. 1 2 B. 2

2、 2 C. 3 2 D. 1 【答案】A 2. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 方程 2 0+3 -1xx根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】B 4. a，b，c，d是成比例线段，其中3cma ，2cmb，6cmc ，则线段 d为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 9cm 【答案】C 5. 已知函数 2 2(1)1yx，则（ ） A. 当1x时，y随 x 的增大而增大 B. 当1x时，y随 x 的增大而减小 C. 当1x时，y随 x 的增大而增大 D

3、. 当1x时，y随 x 的增大而减小 【答案】D 6. （2017湖南省张家界市） 如图， D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点， 如果ADE的周长是6， 则ABC 的周长是（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】B 7. 如图，在直角坐标系中，点 P（2，2）是一个光源木杆 AB 两端的坐标分别为（0，1） ， （3，1） 则木 杆 AB在 x轴上的投影长为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 8. 在一个不透明盒子中装有 8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出 一个球为白球的概率是，则黄球的个数为【 】 A. 16

4、B. 12 C. 8 D. 4 【答案】D 9. 如图，在 84的正方形网格中，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB的值为( ) A. 10 10 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 2 【答案】B 10. 已知0ab，一次函数y axb与反比例函数 a y x 在同一直角坐标系中的图象可能（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题二、填空题 11. 已知0 345 abc ，则 bc a _ 【答案】3 12. 若 ABCDEF ，且ABC与DEF的面积之比为1:9，则ABC与DEF的相似比为_ 【答案】1:3 13. 已知：如图，6,2E，2, 2 F，以

5、原点O为位似中心，相似比1:2，把EFO 在点O另一侧 缩小，则点E的对应点E的坐标为_ 【答案】31, 14. 如图，ABCDEF，点 C，D 分别在 BE，AF上，如果 BC4，CE6，AF8，那么 DF 的长_ 【答案】 24 5 15. 由于新能源汽车越来越多， 为了解决充电难的问题， 现对一面积为 2 12000m的矩形停车场进行改造 将 该矩形停车场的长减少 20m，减少的这部分区域用于修建电动汽车充电桩，原停车场的剩余部分就变成了 正方形，则原停车场的长是_ 【答案】120m 16. 等腰ABC中，4ABAC ，30BAC，以 AC为边作等边ACD，则点 B 到 CD的距离为 _

6、 【答案】2 3 2 或42 3 三、解答题三、解答题 17. 计算：sin30cos45 tan60-+3tan30 【答案】 2 4 18. 解方程： 2 3440 xx 【答案】 1 2 3 x ， 2 2x 19. 有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面 上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数 字如果卡片上的数字分别对应价值为 20元，15元，10 元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小 明两次所获奖品总值不低于 30 元的概率？ 【答案】列表见解析， 1 3 20.

7、 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O是 BC的中点，连接 DO并延长，交 AB延长线于点 E，连接 BD， EC （1）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2）若50A ，则当ADE_ 时，四边形 BECD 是菱形 【答案】 （1）见解析； （2）90 21. 如图武汉绿地中心，投资 160 亿元人民币，总建筑面积达 98 万平方米，中心主楼 BC 高 636m，是目前 湖北省第二高楼，大楼顶部有一发射塔 AB，已知和 BC 处于同一水平面上有一高楼 DE，在楼 DE 底端 D 点 测得 A 的仰角为 ，tan 33 7 ，在顶端 E 点测得 A 的仰角为 45 ，AE140 2m

8、 （1）求两楼之间的距离 CD； （2）求发射塔 AB 的高度 【答案】 （1）两楼之间的距离 CD 为 140m； （2）发射塔 AB 的高度为 24m 22. 如图， 在平面直角坐标系中， 四边形 ABCD是平行四边形， 点 A， B， C 的坐标分别为 (1,0)A ，(3,1)B， (3,3)C 反比例函数 (0) k yx x 的函数图象经过点 D， 点 P 是反比例函数上一动点， 直线 PC 的解折式为： (0)yaxb a （1）求反比例函数的解析式； （2）对于一次函数(0)yaxb a，当 y随 x增大而增大时，直接写出点 P 的横坐标 x的取值范围 【答案】 （1） 2 y

9、 x ； （2） 2 3 3 x 23. 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床 位及养老建筑不断增加 （1）该市的养老床位数从 2017年底的 2万个增长到 2019年底的 2.88 万个，求该市这两年（从 2017 年底 到 2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养 200 名老人，建筑投入平均 5 万元/人，且计划赡 养的老人每增加 5人，建筑投入平均减少 1000元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？ 【答案】 （1）平均年增长率为 20%； （2）最高建筑投

10、入为 10125000元 24. 在矩形 ABCD 中，点 E在边 BC 上，连接 AE （1）如图，当矩形 ABCD为正方形时，将ABE沿 AE翻折得到AFE，连接 EF并延长交边 CD于点 G，连接 AG求证：GEBEDG； （2）如图，在矩形 ABCD 的边 CD 上取一点 G，连接 AG，使45EAG 若3AB ，4AD，1DG ，则BE _（直接填空） ； 过点 G 作/GH BC，交 AE于点 H，如图，若(1)ADmAB m，请直接写出线段 GH、BE、DG之 间的数量关系 【答案】 （1）见解析； （2） 9 5 ，GHmBEDG 25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABC

11、O 的顶点 O 为坐标原点，点 A在 x轴上，点 C在 y轴上，点 B的坐标为(3,4)，点 C的坐标为(0,4)抛物线 2 yxbxc 经过点 B 和点 C，连接 AC，点 M 是线段 AC 上一动点， 连接 OM， 点 N 在线段 AM 上 （不与点 M重合） ， 连接 ON并延长交边 AB于点 E， 连接 ME （1）求抛物线的表达式； （2）当 4 10 5 ON 时，求线段 CN的长； （3）在（2）条件下，将MOE绕点 O逆时针旋转得到 11 M OE，使 1 OE落在线段 OC上，如图当 12 13 CM AM 时，过点 C作 11 /CP M E交抛物线于点 P（点 C除外） ，请直接写出点 P 的横坐标 【答案】 （1） 2 34yxx ； （2）4； （3） 9 4