河北省唐山市路北区2020-2021学年八年级上期末数学试题（含答案）

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1、20202021 学年度第一学期学生素质终期评价学年度第一学期学生素质终期评价 八年级数学八年级数学（人教版人教版） 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 14 个小题，每题个小题，每题 2 分，共分，共 28 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的） 1要使分式 1 1 x x 有意义，则x的取值应满足（ ） A1x B1x C1x D1x 2下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 2 (2)(2)4aaa B()abacda bcd C 22 9(3)xx D 22 ()a babab ab 3下列运算中，正

2、确的是（ ） A()mnnm B 3 3265 m nm n C 325 mmm D 33 nnn 4下列数据能够组成三角形的是（ ） A1，2，3 B3，4，5 C4，4，8 D4，5，10 5下列手机屏幕解锁图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 6计算 4 222 xxx xxx 的结果是（ ） A 1 2x B 1 2x C1 D1 7下列分式变形中，正确的是（ ） A 22 ab ab ab B1 xy xy C aam bbm D 3 2 () () nm nm mn 8已知3x 是分式方程 21 2 1 kxk xx 的解，那么实数k的值为（ ） A1 B0 C1 D2 9如

3、图1，2，3是五边形ABCDE的三个外角，若230AB ，则123 （ ） A140 B180 C230 D320 10 如图所示， 在等边三角形ABC中，ADBC，E为AD上一点，50CED， 则ABE等于 （ ） A10 B15 C20 D25 11 如图，ABC中，90A ，ABAC，BD平分ABE，DEBC， 如果10cmBC ， 则D E C 的周长是（ ） A8cm B10cm C11cm D12cm 12三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（ ） A 3 4nn B 3 4nn C 3 88nn D 3 nn 13一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角

4、和是1620，则原来多边形的边数是（ ） A11 B12 C11或12 D10或11或12 14如图，在锐角三角形ABC中，4AB ，ABC的面积为10，BD平分ABC，若M、N分别是 BD、BC上的动点，则CMMN的最小值为（ ） A4 B5 C4.5 D6 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题；每小题个小题；每小题 3 分，共分，共 12 分把正确答案填在横线上分把正确答案填在横线上） 15分解因式： 2 3mm 16若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是 17若4 a x ，3 b x ，8 c x ，则 2a b c x 的值为 18A、B两地相距

5、36千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时， 已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米时，则可列方程为 三、解答题三、解答题（本题共本题共 8 道题，满分道题，满分 60 分分） 19计算： 232 (3)4122xxxx 20解方程： （1） 31 2xx （2） 31 1 221xx 21如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状 和大小都相同的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形（中间是空的） 图 1 图 2 （1）图2中画有阴影的小正方形的边长等于 ； （2）观察图1和图2，则代数式 2

6、 ()mn， 2 ()mn与mn之间的等量关系为 ； （3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若7ab，5ab，求 2 ()ab的值 22如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，ACBD 求证： （1）BCAD； （2）OAB是等腰三角形 23先化简，再求值： 22 141 22 aa a aa ，其中a是满足不等式组 20 0 a a 的整数解 24如图，在ABC中，ABAC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且/MN BC （1）AMN是否是等腰三角形？说明理由； （2）点P是MN上的一点，并且BP平分ABC，CP平分ACB 求证：BPM是等腰三角形； 若ABC的周长为a，(2

7、 )BCb ab，直接写出AMN的周长（用含a，b的式子表示） 25 某学校在某商场购买甲、 乙两种不同足球， 购买甲种足球共花费2000元， 购买乙种足球共花费1400元， 购买甲种足球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元 （1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元； （2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？ （3） 若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球， 且甲种足球与乙种足球的个数比为2:3， 则直接写出这所学校购买这两种足球的数量 26如图，已知ABC中，10AB

8、AC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点 （1） 如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动， 同时， 点Q在线段CA上由C点向A点 运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPD与CQP是否可能全等？若能， 求出全等时点Q 的运动速度和时间；若不能，请说明理由 （2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇 20202021 学年度第一学期学生素质终期评价学年度第一学期学生素

9、质终期评价 八年级数学参考答案八年级数学参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A D C B C A D D C C B B D B 二、填空题二、填空题 15(3)m m 166 176 18 3636 9 44xx 三、解答题三、解答题 19解：原式 22 6926xxxx 2 9x 20解： （1）两边同时乘以(2)x x得：3(2)xx 解得：3x 检验：把3x 代入(2)0 x x 原方程的解为3x ； （2）两边同时乘以2(1)x得：3 222x 解得： 3 2 x 经检验： 3 2 x 是原方程的解 原方程的

10、解为 3 2 x 21解： （1）()mn； （2） 22 ()()4nmnmnmn； （3）由（2）得： 22 ()()4ababab； 7ab ，5ab， 22 ()()4492029ababab； 答： 2 ()ab的值为29 22解： （1）ACBC，BDAD，ABC与BAD是直角三角形， 在RtABC和RtBAD中， ACBD ABBA (HL)ABCBAD BCAD （2）ABCBAD，CABDBA， OAOBOAB是等腰三角形 23解：原式 2222 12411 2412 (21) 2222 aaaaaaaa aaaa ， 20 0 a a ，解不等式得：02x， 故此不等式组的

11、整数解为：1a 或2a 当2a时，原代数式的分母为0，故1a ， 将1a 代入，原式 2 (2 1) 2 12 24解： （1）ABAC，ABCACB /MN BC，AMNABC，ANMACB， AMNANM， AMAN， AMN是等腰三角形； （2）BP平分ABC，PBCPBM， /MN BC，MPBPBC， PBMMPB ， BPM是等腰三角形； AMN的周长a b BPM是等腰三角形，MPMB， 同理可得：NPNC， AMN的周长AMMPNPANAMMBNCAN， ABAC， 又ABC的周长为a，(2 )BCb ab ABACa b， AMN的周长a b 25解： （1）设购买一个甲种足

12、球需x元，则购买一个乙种足球(20)x元， 可得： 20001400 2 20 xx 解得：50 x 经检验50 x是原方程的解且符合题意 答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元； （2）由（1）可知该校购买甲种足球 20002000 40 50 x 个，购买乙种足球20个， 每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个， 答：购买的足球能够配备20个班级； （3）设这学校购买甲种足球2x个，乙种足球3x个，根据题意得： 250 3703100 xx 解得：20 x 240 x，360 x 答：这学校购买甲种足球40个，乙种足球60个 26解： （1）1t 秒，3 13BPCQ 厘米

13、， 10AB厘米，点D为AB的中点，5BD厘米 又PCBCBP，8BC 厘米，8 35PC 厘米， PCPD 又ABAC，BC ， BPDCQP PQ vv，BPCQ， 又BPDCQP全等，BC ， 则4BPPC，5CQBD， 点P，点Q运动的时间 4 33 BP t 秒， 515 4 4 3 Q CQ v t 厘米/秒 （2）经过 80 3 秒，点P与点Q第一次在边AB上相遇 设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 15 3 4 ，点P与点Q第一次相遇时，点Q比点P多走20ABAC厘米 15 320 4 xx，解得 80 3 x 秒 点P共运动了 80 380 3 厘米 802 (8 10 10)24，点P、点Q在AB边上相遇， 经过 80 3 秒，点P与点Q第一次在边AB上相遇 】