河北省唐山市路北区2020-2021学年九年级上期末数学试题（含答案）

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1、20202021 学年度第一学期学生素质终期评价学年度第一学期学生素质终期评价 九年级数学九年级数学（人教版人教版） 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 14 个小题，每题个小题，每题 2 分，共分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的） 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A.4yx B.3 y x C. 2 1yx D. 1 y x 2.下列事件中为必然事件的是（ ） A.早晨的太阳从东方升起 B.打开电视机，正在播放新闻 C.随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D.下雨后，天空出现彩虹 3.方

2、程 2 2810 xx 的解的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根 4.已知ABC与 111 ABC相似，且相似比为3:2，则ABC与 111 ABC的周长比为（ ） A.1:1 B.3:2 C.6:2 D.9:4 5.若反比例函数 k y x 图象经过点(5, 1)，该函数图象在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 6.用配方法解方程： 2 420 xx，下列配方正确的是（ ） A. 2 (2)2x B. 2 (2)2x C. 2 (2)2x D. 2 (2)6x 7.如图，一个游戏转盘中，

3、红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60，90，210.让转盘自由转动， 指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 7 12 8.如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条高的交点 9.如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，CDAB.若65DAB，则BOC（ ） A.25 B.50 C.130 D.155 10.如图，在ABC中，/DE BC，ADEEFC，:5:3AD BD，6CF ，则DE的长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 11.将抛物线

4、2 32yx向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则得到的抛物线的解析式为 （ ） A. 2 3(2)1yx B. 2 3(2)5yx C. 2 3(2)5yx D. 2 3(2)1yx 12.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线 3 (0)yx x 上的一个动 点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ） A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 13.如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 14.如图是二次函数 2 yaxb

5、xc图象的一部分，且过点(3,0)A，二次函数图象的对称轴是直线1x ， 下列结论正确的是（ ） A. 2 4bac B.0ac C.20ab D.0a bc 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题；每小题个小题；每小题 3 分，共分，共 12 分分.把正确答案填在横线上把正确答案填在横线上） 15.已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是_. 16.若 2 是关于方程 2 50 xxc的一个根，则这个方程的另一个根是_. 17.已知圆锥的侧面积为15，底面半径为 3，则圆锥的高为_. 18.如图，在ABC中，9AB，12AC ，18BC

6、 ，D为AC上一点， 2 3 DCAC.在AB上取一点 E得ADE.若ADE和ABC相似，则DE的长是_. 三、解答题三、解答题（本题共本题共 8 道题，满分道题，满分 60 分分） 19.用适当的方法解下列方程： （1） 2 4(3)25x （2） 2 6100 xx. 20.已知反比函数 5m y x ，当2x时，3y . （1）求m的值； （2）当36x时，求函数值y的取值范围. 21.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为( 3,5)A ，( 2,1)B ，( 1,3)C . （1）若ABC以原点O为位似中心，缩小得到 111 ABC，相似比为 1 2 ，画出 11

7、1 ABC，并直接写出顶 点 1 B的坐标为_； （2）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转 90得到 222 A B C，求出C点经过的路径长（不需画图）. 22.如图，AD是O的弦，AC是O直径，O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D， 30DAC. （1）求证：ADB是等腰三角形； （2）若3BC ，求AD的长. 23.甲袋里装有红球 5 个，白球 2 个和黑球 12 个，乙袋里装有红球 20 个，白球 20 个和黑球 10 个. （1）如果你想取出 1 个黑球，选哪个袋子成功的机会大?请说明理由. （2）某同学说“从乙袋取出 10 个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此

8、时想取出 1 个红球，选乙袋成功的机会大.”你认为此说法正确吗?为什么? 24.如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知( 2,0)A ，(2,0)B，(0,3)D，反比例 函数(0) k yx x 的图象经过点C. （1）求此反比例函数的解析式： （2）求将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上? 25.小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯.销售过程中发现， 每月销售量y（件） 与销售单价x（元） 之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx ，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利 润不高于成本价的 60%. （1）设小明每月获得利润

9、为w（元） ，求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式， 并确定自变量x的取值范围. （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少? （3）如果小明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么直接写出小明每月的成本最少需要多少元.（成本= 进价销售量） 26.已知：如图，在矩形ABCD中，6cmAB，8cmBC ，对角线AC，BD交于点O.点P从点A出 发， 沿AD方向匀速运动， 速度为1cm/s； 同时， 点Q从点D出发， 沿DC方向匀速运动， 速度为1cm/s； 当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PO并延点也长，交BC于点E，过点Q作/Q

10、F AC，交 BD于点F.设运动时间为 6s0tt ，解答下列问题： （1）当2t 时，FQ _； （2）当t为何值时，AOP是等腰三角形? （3）设五边形OECQF的面积为 2 cmS，试确定S与t的函数关系式； （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP?若存在，直接写出t的值；若不存在，请说 明理由. 20202021 学年度第一学期学生素质终期评价学年度第一学期学生素质终期评价 九年级数学参考答案九年级数学参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D A A B D A B C C C D C B D 二

11、、填空题：二、填空题： 15.相交；16.3；17.4；18.6 或 8. 三、解答题：三、解答题： 19.解： （1） 2 25 (3) 4 x 5 3 2 x 11 2 x或 1 2 x （2）36 4076 67 6 31 9 2 1 x 1 319x 或 2 319x 20.解： （1）把2x时，3y 代入 5m y x ，得 5 3 2 m ， 解得：1m； （2）由1m知，该反比例函数的解析式为： 6 y x . 当3x 时，2y ； 当6x时，1y . 当36x时，函数值y的取值范围是：12y. 21.解： （1） 111 ABC画图略； 1 B的坐标为： 1 1, 2 或 1

12、1, 2 ； （2） 22 1310OC C点经过的路径长为： 21010 42 . 22.解： （1）证明：连接OD， 30DAC，AOOD 30ADODAC，60DOC BD是O的切线，ODBD， 30B ，DACB DADB， 即ADB是等腰三角形. （2）解：连接DC 30DACB ，60DOC， ODOC，DOC 是等边三角形 O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D， 3BCDCOC， 22 22 2 333ADACDC. 23.解： （1）甲袋里装有红球 5 个，白球 2 个和黑球 12 个， 取出 1 个黑球的概率为： 1212 52 1219 ； 乙袋里装有红球 20 个，

13、怕球 20 个和黑球 10 个， 取出 1 个黑球的概率为： 101 505 ； 121 195 ，取出 1 个黑球，选甲袋子成功的机会大； （2）说法错误， 理由：从乙袋取出 10 个红球后，乙袋中的红球个数为 10， 此时从乙袋中摸到红球的概率为： 1 4 ， 从甲袋中摸到红球的概率为： 5 19 ， 51 194 ，选甲袋成功的机会大 24.解： （1）平行四边形ABCD，( 2,0)A ，(2,0)B，(0,3)D， 可得点C的坐标为4,3. 故反比例函数的解析式为 12 y x . （2）将点B的横坐标 2 代入反比例函数 12 y x 中，可得6y . 故将平行四边形ABCD向上平

14、移 6 个单位，能使点B落在双曲线上. 25.解： （1）由题意，得： 2 (20)(20) ( 10500)1070010000wxyxxxx 即 2 1070010000(2032)wxxx ； （2）对于函数 2 1070010000wxx 的图象的对称轴是直线 700 35 2 ( 10) x . 又100a ，抛物线开口向下. 当2032x时，W随着x的增大而增大， 当32x时，2160W 答：当销售单价定为 32 元时，每月可获得最大利润，最大利润是 2160 元. （3）小明每月的成本最少为 3600 元 【取2000W 得， 2 10700100002000 xx 解这个方程得

15、： 1 30 x ， 2 40 x . 100a ，抛物线开口向下，当3040 x时，2000w. 2032x，当3032x时，2000w. 设每月的成本为P（元） ，由题意，得：20( 10500)20010000Pxx 2000k ，P随x的增大而减小， 当32x时，P的值最小，3600P 最小值 . （4）答：想要每月获得的利润不低于 2000 元，小明每月的成本最少为 3600 元.】 26.解： （1） 5 3 x （2）在矩形ABCD中，6cmAB，8cmBC ，10AC， 当APPOt，如图 1，过P作PMAO， 15 22 AMAO， 90PMAADC，PAMCAD， APMA

16、DC， APAM ACAD ， 25 8 APt ， 当5APAOt ， 当t为 25 8 或 5 时，AOP是等腰三角形； （3）作EHAC于H， 在APO与CEO中， PAOECO AOOC AOPCOE ， AOPCOF，CEAPt， CEHABC， EHCE ABAC ， 3 5 t EH， 133 5 252 OEC tt S /QF OC，ODFCDO， 2 QDF CDO S DQ SCD ， 12 CDO S ， 2 3 QDF t S 2 12 3 OCQF t S 四边形 22 33 1212 2332 OECQFOECOCQF tttt SSS 五边形四边形 （4）当 112 39 t 时，OD平分COP. 如图 2，过D作DMPE于M，DNAC于N， PODCOD， 24 5 DMDN， 22 7 5 ONOMODDN， 3OP DMPD， 5 5 8 OPt， 185 58 PMt， 222 PDPMDM， 22 2 18524 (8) 585 tt ， 解得：16t （不合题意，舍去） ， 112 39 t 当 112 39 t 时，OD平分COP.