2018-2019学年湖北省武汉市青山区七年级上期末数学试卷（含答案详解）

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1、2018-2019 学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期末数学试卷学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共小一、选择题（本大题共小 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）今年元月某天中午 12 时的气温为 7，过 12 小时气温下降 8，第二天 0 时的气温为（ ） A1 B1 C15 D8 2 （3 分）中国的领水面积约为 370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（ ） A37104 B3.7104 C0.37106 D3.7105 3 （3 分）对于多项式 3x2y+3x2y3+x41，下列说法正确的是（

2、） A次数为 12 B常数项为 1 C项数为 5 D最高次项为 x4 4 （3 分）如果 x5 是关于 x 的方程x+m3 的解，那么 m 的值是（ ） A40 B4 C4 D2 5 （3 分）下列变形不一定正确的是（ ） A若 xy，则 x+5y+5 B若2x2y，则 xy C若，则 xy D若 xy，则 6 （3 分）下列四个图形中，能用1，AOB，O 三种方法表示同一角的是（ ） A B C D 7 （3 分）若2ax+7b4与 3a4b2y是同类项，则 xy 的值是（ ） A9 B9 C6 D6 8 （3 分）如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（ ）

3、 A B C D 9 （3 分）某电视台组织知识竞赛，共设有 20 道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了 3 个参赛 者的得分情况，如果参赛者 F 得 76 分，则他答对的题数为（ ） 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 A16 题 B17 题 C18 题 D19 题 10 （3 分）如图，货轮 A 在航行过程中，发现灯塔 B 在它北偏东 60的方向上，货轮 C 在它南偏东 30 方向上则下列结论：NAB60；WAC120；图中NAC 的补角有两个，分别是SAC 和EAB；图中有 4 对互余的角，其中正确的个数有（ ） A1 个

4、 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）比较大小：3 4（用“” “”或“”表示） 12 （3 分）单项式x2y 的系数是 13 （3 分）1805317 14 （3 分）已知AOB60，BOC30，OE 平分AOC，则BOE 15 （3 分）春节将至，某食品厂要制作一批盒装糕点，每盒中装 2 块 A 型糕点和 4 块 B 型糕点制作一块 A 型糕点要用 0.05 千克面粉，1 块 B 型糕点要用 0.02 千克面粉现共有面粉 450 千克，最多能生产这种 盒装糕点的盒数是 16

5、（3 分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所 标注的值均互为相反数，则字母 A 所标注的值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： （1）2（3）24（2） （2）8a+2b2（5ab） 18 （8 分）解下列方程： （1）3x+7322x； （2） 19 （8 分）如图，已知 A、B、C、D 四点，请按下列要求画图： （1）画直线 AB； （2）画射线 BC； （3）连接 AC， 在 AC 上求作点 P 使其到 B、 D 两点的距离之和最小 （注： 不写作法， 请保留作图痕迹

6、） 理由是 20 （8 分）整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他 们一起做 8 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 21 （8 分）如图，已知线段 AB4，延长 AB 到点 C，使得 AB2BC，反向延长 AB 到点 D，使 AC2AD （1）求线段 CD 的长； （2）若 Q 为 AB 的中点，P 为线段 CD 上一点，且 BPBC，求线段 PQ 的长 22 （10 分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促 销打折活动，具体优惠情况如表： 购物总金额（

7、原价） 折扣 不超过 5000 元的部分 九折 超过 5000 元且不超过 10000 元的部分 八折 超过 10000 元且不超过 20000 元的部分 七折 例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为： 500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000 元 （1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额； （2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元 求该品牌电脑的原价是多少元/台？ 若售出这台电脑商场仍可获利 14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？ 23 （10 分）如图，OB 为AOC 内一条

8、射线，AOB 的余角是它自身的两倍 （1）求AOB 的度数； （2）射线 OE 从 OA 开始，在AOB 内以 1/s 的速度绕着 O 点逆时针方向旋转，转到 OB 停止，同时 射线 OF 在BOC 内从 OB 开始以 3/s 的速度绕 O 点逆时针方向旋转转到 OC 停止，设运动时间为 t 秒 若 OE，OF 运动的任一时刻，均有COF3BOE，求AOC 的度数； OP为AOC内任一射线， 在的条件下， 当t10时， 以OP为边所有角的度数和的最小值为 24 （12 分）如图，点 A 和点 B 在数轴上对应的数分别为 a 和 b，且（a+6）2+|b8|0 （1）求线段 AB 的长； （2）

9、点 C 在数轴上所对应的数为 x，且 x 是方程 x1x+1 的解，在线段 AB 上是否存在点 D，使得 AD+BDCD？若存在，请求出点 D 在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由； （3） 在 （2） 的条件下， 线段 AD 和 BC 分别以 6 个单位长度/秒和 5 个单位长度/秒的速度同时向右运动， 运动时间为 t 秒，M 为线段 AD 的中点，N 为线段 BC 的中点，若 MN12，求 t 的值 2018-2019 学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期末数学试卷学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共小一、选择题（本

10、大题共小 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）今年元月某天中午 12 时的气温为 7，过 12 小时气温下降 8，第二天 0 时的气温为（ ） A1 B1 C15 D8 【分析】 用中午 12 时的气温减去下降的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即 可得解 【解答】解：787+（8）1（） 故选：B 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键 2 （3 分）中国的领水面积约为 370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（ ） A37104 B3.7104 C0.37106 D3.7105 【分析】科学记数

11、法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：3700003.7105， 故选：D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）对于多项式 3x2y+3x2y3+x41，下列说法正确的是（ ） A次数为 12 B常数项为 1 C项数为 5 D最高次项为 x4 【分析】直接利用多项式

12、的项数及次数确定方法分析得出答案 【解答】解：多项式 3x2y+3x2y3+x41，次数时 5，故选项 A 不合题意； 多项式 3x2y+3x2y3+x41，常数项为1，故选项 B 不合题意； 多项式 3x2y+3x2y3+x41，项数为 5，故选项 C 符合题意； 多项式 3x2y+3x2y3+x41，最高次项为 3x2y3，故选项 D 不合题意 故选：C 【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键 4 （3 分）如果 x5 是关于 x 的方程x+m3 的解，那么 m 的值是（ ） A40 B4 C4 D2 【分析】根据题意将 x5 代入方程即可求出 m 的值

13、 【解答】解：把 x5 代入方程，得 5+m3， 解得 m4 故选：C 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 5 （3 分）下列变形不一定正确的是（ ） A若 xy，则 x+5y+5 B若2x2y，则 xy C若，则 xy D若 xy，则 【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母） ，等式仍成立；等式的两 边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍成立，可得答案 【解答】解：A、若 xy，则 x+5y+5，原变形正确，故本选项不符合题意； B、若2x2y，则 xy，原变形正确，故本选项不符合题意； C、若，

14、则 xy，原变形正确，故本选项不符合题意； D、若 xy，则，m0 时，两边都除以 m 无意义，原变形不一定正确，故本选项符合题意； 故选：D 【点评】 本题主要考查了等式的基本性质 解题的关键是掌握等式的基本性质， 等式的两边同时加上 （或 减去）同一个数（或字母） ，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ， 等式仍成立 6 （3 分）下列四个图形中，能用1，AOB，O 三种方法表示同一角的是（ ） A B C D 【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示 其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的

15、一个字母来记这个角， 否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用 阿拉伯数字（1，2）表示 【解答】解：能用1，AOB，O 三种方法表示同一角的是选项 B 故选：B 【点评】本题考查了角的概念，解决本题的关键是掌握表示角的方法 7 （3 分）若2ax+7b4与 3a4b2y是同类项，则 xy 的值是（ ） A9 B9 C6 D6 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项 【解答】解：2ax+7b4与 3a4b2y是同类项， x+74，2y4， 解得 x3，y2， xy（3）26 故选：D 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同

16、类项的概念是解题的关键 8 （3 分）如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层在左边位置一个小正方形，故 C 符合题意， 故选：C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 9 （3 分）某电视台组织知识竞赛，共设有 20 道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了 3 个参赛 者的得分情况，如果参赛者 F 得 76 分，则他答对的题数为（ ） 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94

17、C 18 2 88 A16 题 B17 题 C18 题 D19 题 【分析】由 A，B 的得分情况可求出答对一题和答错一题的得分，设参赛者 F 答对了 x 道题目，则答错 了（20 x）道题目，根据总分答对一题的得分答对题目数+答错一题的得分答错题目数，即可得 出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：答对一题得 100205（分） ，答错一题得 945191（分） 设参赛者 F 答对了 x 道题目，则答错了（20 x）道题目， 依题意，得：5x（20 x）76， 解得：x16 故选：A 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 10

18、 （3 分）如图，货轮 A 在航行过程中，发现灯塔 B 在它北偏东 60的方向上，货轮 C 在它南偏东 30 方向上则下列结论：NAB60；WAC120；图中NAC 的补角有两个，分别是SAC 和EAB；图中有 4 对互余的角，其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据方向角以及余角与补角的定义解答即可 【解答】解：灯塔 B 在它北偏东 60的方向上，即NAB60，故正确； SAC30，WAC90+30120，故正确； NAC150，SACEAB30，故正确； 图中两个 60角两个 30角，一共四对互余的角，故正确 故正确的有共 4 个 故选：D 【点评】本题

19、考查了余角与补角以及方向角的定义，正确理解方向角的定义，是解答本题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）比较大小：3 4（用“” “”或“”表示） 【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在 数轴上比较，右边的数总比左边的数大 【解答】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，34 故答案为： 【点评】规律总结： （1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数 大 （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数

20、（3）两个正数中绝对值大的数大 （4）两个负数中绝对值大的反而小 12 （3 分）单项式x2y 的系数是 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案 【解答】解：单项式x2y 的系数是， 故答案为： 【点评】此题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义 13 （3 分）1805317 12643 【分析】根据度、分、秒的换算，1 度60 分，即 160，1 分60 秒，即 160即可求解 【解答】解：1805317 179605317 12643 故答案为 12643 【点评】本题考查了度分秒的换算，解决本题的关键是在进行度、分、秒的运算时应注意借位和进位的 方

21、法 14 （3 分）已知AOB60，BOC30，OE 平分AOC，则BOE 15或 45 【分析】BOC 在AOB 内部和外部两种情况进行角的和差计算即可 【解答】解：如图： 当BOC 在AOB 的外部时， AOCAOB+BOC60+3090， OE 平分AOC， AOEAOC45， BOEAOBAOE604515； 当BOC 在AOB 的内部时， AOCAOBBOC603030， OE 平分AOC， AOEAOC15， BOEAOBAOE601545 故答案为 15或 45 【点评】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解决本题的关键是分两种情况画图计算 15 （3 分）春节将至，某食品厂要制

22、作一批盒装糕点，每盒中装 2 块 A 型糕点和 4 块 B 型糕点制作一块 A 型糕点要用 0.05 千克面粉，1 块 B 型糕点要用 0.02 千克面粉现共有面粉 450 千克，最多能生产这种 盒装糕点的盒数是 2500 【分析】根据题意得出不等式，进而解答即可 【解答】解：设最多能生产这种盒装糕点的盒数是 x 盒， 可得： （20.05+40.02）x450， 解得：x2500， 故答案为：2500 【点评】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意列出不等式 16 （3 分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所 标注的值均互为相反数，则

23、字母 A 所标注的值是 3 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程 2x3+x+60，求得 x 的值，即可得到字母 A 所 标注的值 【解答】解：由题可得，2x3+x+60， 解得 x1， A3x3， 故答案为：3 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字 从实物出发， 结合具体的问题， 辨析几何体的展开图， 通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： （1）2（3）24（2） （2）8a+2b2（5ab） 【分析】 （1）直接利用有理数的混合运算法则

24、计算得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案 【解答】解： （1）原式29+8 26； （2）原式8a+2b10a+2b 2a+4b 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 18 （8 分）解下列方程： （1）3x+7322x； （2） 【分析】 （1）方程移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）移项合并得：5x25， 解得：x5； （2）去分母得：2x+248+2x， 移项合并得：3x12， 解得：x4 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去

25、括号，移项合并，将未知数系数化为 1， 求出解 19 （8 分）如图，已知 A、B、C、D 四点，请按下列要求画图： （1）画直线 AB； （2）画射线 BC； （3）连接 AC， 在 AC 上求作点 P 使其到 B、 D 两点的距离之和最小 （注： 不写作法， 请保留作图痕迹） 理由是 两点之间线段最短 【分析】 （1）画直线 AB 即可； （2）以点 B 为端点，画射线 BC 即可； （3）根据两点之间线段最短即可找到点 D 【解答】解： （1）如图，直线 AB 即为所作； （2）如图，射线 BC 即为所作； （3）如图，点 P 即为所求作的点 理由是两点之间线段最短 故答案为两点之间线段

26、最短 【点评】本题考查了复杂作图、直线、射线、线段、两点之间的距离，解决本题的关键是准确画图 20 （8 分）整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他 们一起做 8 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 【分析】由一个人做要 40 小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的效率本 题中存在的相等关系是： 这部分人4小时完成的工作量+增加2人后8小时完成的工作量全部工作量 设 全部工作量是 1，这部分共有 x 人，就可以列出方程 【解答】解：设具体应先安排 x 人工作， 根据题意得：+1， 即

27、：x+2（x+2）10， 解得：x2 答：具体应先安排 2 人工作 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要 40 小时完成，即一个 人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键 21 （8 分）如图，已知线段 AB4，延长 AB 到点 C，使得 AB2BC，反向延长 AB 到点 D，使 AC2AD （1）求线段 CD 的长； （2）若 Q 为 AB 的中点，P 为线段 CD 上一点，且 BPBC，求线段 PQ 的长 【分析】 （1）利用 AB2BC 计算出 BC2，则 AC6，再利用 AC2AD 得到 AD3，然后计算 AC+AD 得到线段 CD 的长；

28、（2）利用线段中点的定义 BQ2，BP1，讨论：当点 P 在 B、C 之间时，计算 BP+BQ；当点 P 在 A、 B 之间时，计算 BQBP 【解答】解： （1）AB4，AB2BC， BC2， ACAB+BC6， AC2AD， AD3， CDAC+AD6+39； （2）Q 为 AB 中点， BQAB2， BPBC， BP1， 当点 P 在 B、C 之间时，PQBP+BQ2+13； 当点 P 在 A、B 之间时，PQBQBP211 即 PQ 的长为 1 或 3 【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离 22 （10 分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔

29、记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促 销打折活动，具体优惠情况如表： 购物总金额（原价） 折扣 不超过 5000 元的部分 九折 超过 5000 元且不超过 10000 元的部分 八折 超过 10000 元且不超过 20000 元的部分 七折 例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为： 500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000 元 （1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额； （2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元 求该品牌电脑的原价是多少元/台？ 若售出这台电脑商场仍可获利 14%，

30、求这种品牌电脑的进价为多少元/台？ 【分析】 （1）用不超过 5000 元的乘以九折加上超过 5000 元不到 10000 元的部分乘以八折，计算即可； （2）设该品牌电脑的原价为 x 元/台根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于 x 的一元一次方 程，求解即可； 设该电器的进价为 m 元/台，根据进价乘以（1+利润率）实际售价，列出方程并求解即可 【解答】解： （1）5000+（80005000）6900（元） 答：张老师实际付款 6900 元 （2）设该品牌电脑的原价为 x 元/台 实际付费为 5700 元，超过 5000 元，少于 8500 元 5000 x10000 依题意有：500

31、0+（x5000）5700 4500+0.8x40005700 0.8x5200 x6500 电器原价为 6500 元 答：该品牌电脑的原价是 6500 元/台 设该电器的进价为 m 元/台，则有：m（1+14%）5700 解得：m5000 答：这种品牌电脑的进价为 5000 元/台 【点评】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关 键 23 （10 分）如图，OB 为AOC 内一条射线，AOB 的余角是它自身的两倍 （1）求AOB 的度数； （2）射线 OE 从 OA 开始，在AOB 内以 1/s 的速度绕着 O 点逆时针方向旋转，转到 OB 停止，

32、同时 射线 OF 在BOC 内从 OB 开始以 3/s 的速度绕 O 点逆时针方向旋转转到 OC 停止，设运动时间为 t 秒 若 OE，OF 运动的任一时刻，均有COF3BOE，求AOC 的度数； OP为AOC内任一射线， 在的条件下， 当t10时， 以OP为边所有角的度数和的最小值为 170 【分析】 （1）根据余角的定义列方程解答即可； （2）分别用 t 的代数式表示出AOE、BOF，BOE，根据COF3BOE 列方程解答即可； 当 OP 与 OB 重合时，以 OP 为边所有角的度数和的有最小值，把 t10 代入计算即可 【解答】解： （1）设AOBx，则AOB 的余角（90 x）， 依题

33、意有：90 x2x， x30， AOB30； （2）运动时间为 t 秒，则 AOEt，BOF3t，BOE（30t）， COFAOCAOBBOF， 设AOCy， 又COF3BOE， 则有：y303t3（30t） ， 解得：y120， AOC120， 当 OP 与 OB 重合时，以 OP 为边所有角的度数和的有最小值， 当 t10 时，以 OP 为边所有角的度数和的最小值为 170 故答案为：170 【点评】本题主要是考查了角的计算，能够根据题目，进行分类讨论，是解答此题的关键 24 （12 分）如图，点 A 和点 B 在数轴上对应的数分别为 a 和 b，且（a+6）2+|b8|0 （1）求线段

34、AB 的长； （2）点 C 在数轴上所对应的数为 x，且 x 是方程 x1x+1 的解，在线段 AB 上是否存在点 D，使得 AD+BDCD？若存在，请求出点 D 在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由； （3） 在 （2） 的条件下， 线段 AD 和 BC 分别以 6 个单位长度/秒和 5 个单位长度/秒的速度同时向右运动， 运动时间为 t 秒，M 为线段 AD 的中点，N 为线段 BC 的中点，若 MN12，求 t 的值 【分析】 （1）由偶次方和绝对值的非负性可得 a 和 b 的值，从而可得 AB 的值； （2）解方程 x1x+1，可得点 C 在数轴上所对应的数；设在线段 AB 上存在

35、点 D，使得 AD+BD CD，且点 D 在数轴上所对应的数为 y，将相关数据代入得关于 y 的一元一次方程，解得 y 即可； （3）先求得 A，D，B，C 四点在数轴上所对应的数，再得运动前 M，N 两点在数轴上所对应的数和运 动 t 秒后 M，N 两点在数轴上所对应的数，然后根据 MN12，分类讨论计算，求得 t 值即可 【解答】解： （1）（a+6）20，|b8|0， 又（a+6）2+|b8|0 （a+6）20，|b8|0 a+60，8b0 a6，b8 ABOA+OB6+814 （2）解方程 x1x+1 得：x14 点 C 在数轴上所对应的数为 14； 设在线段 AB 上存在点 D，使得

36、 AD+BDCD，且点 D 在数轴上所对应的数为 y，则： ADy+6，BD8y，CD14y y+6+（8y）（14y） 解得：y2 在线段 AB 上存在点 D，使得 AD+BDCD，点 D 在数轴上所对应的数为2 （3）由（2）得：A，D，B，C 四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24 运动前 M，N 两点在数轴上所对应的数分别为4，11 则运动 t 秒后 M，N 两点在数轴上所对应的数分别为4+6t，11+5t MN12 线段 AD 没有追上线段 BC 时有： （11+5t）（4+6t）12 解得：t3 线段 AD 追上线段 BC 后有： （4t+6）（11+5t）12 解得：t27 综上所述：当 t3 秒或 27 秒时线段 MN12 【点评】本题考查了一元一次方程在数轴上动点问题中的应用及偶次方和绝对值的非负性，掌握相关基 础知识并数形结合进行分析，是解题的关键