2019-2020学年湖北省武汉市黄陂区七年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年湖北省武汉市黄陂区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市黄陂区七年级(上)期末数学试卷 一、 选择题 (每小题一、 选择题 (每小题 3 分, 共分, 共 30 分) 本题共分) 本题共 10 小题, 每小题均给出小题, 每小题均给出 A, B, C, D 四个选项, 有 且 只 有 一四个选项, 有 且 只 有 一 个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效 1 (3 分) 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之” ,意思是:今有两数若其意义相反,则 分别叫做正数与负数如果
2、水位上升 2 米记为+2 米,则水位下降 3 米记为( ) A+3 米 B3 米 C+2 米 D2 米 2 (3 分)单项式2ab2的系数是( ) A2 B2 C3 D4 3 (3 分)下列化简错误的是( ) A(2)2 B(+3)3 C+(4)4 D|5|5 4(3 分) 如图, 数轴上 A, B 两点所表示的两个有理数互为相反数, 则关于原点位置的描述正确的是 ( ) A在点 A 的左侧 B在点 B 的右侧 C在线段 AB 的中点 D无法确定 5 (3 分)下列等式变形正确的是( ) A由0,得 x2 B由3,得 x1 C由 2x3,得 x D由 x13,得 x4 6 (3 分)若一个角的
3、补角等于它的余角的 3 倍,则这个角为( ) A75 B60 C45 D30 7 (3 分)如图的正方体纸巾盒,它的平面展开图是( ) A B C D 8 (3 分)我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书,有一道题目是: “今有良马日行二百四十里,驽马日 行一百五十里驽马先行一十二日,问良马几何日追及之 ”译文是: “跑得快的马每天走 240 里,跑得 慢的马每天走 150 里慢马先走 12 天,快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发,设快 马 x 天可以追上慢马,则可以列方程为( ) A240 x+15012150 x B150(x12)240 x C (240150)x15012 D
4、12x(240150) 9 (3 分)在 2020 年 1 月的月历表中,用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数,这四个数的和可能是 ( ) A28 B34 C58 D82 10 (3 分)如图,在同一平面内,AOBCOD90,COEBOE,点 F 为 OE 反向延长线上一 点(图中所有角均指小于 180的角) 下列结论:其中正确结论的个数有( ) AOEDOE; AOD+COB180; COBAOD90; COE+BOF180 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的
5、位分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位 置置. 11 (3 分)比较大小:3 1.6(填“” , “”或“” ) 12 (3 分)计算:4819+2731 13 (3 分)如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙角的位置分别插一根小桩,然后拉一条直的参照线,可 以这样做的数学道理是 14 (3 分)已知|a|3,|b|2,且 ab,则 a2b 的值为 15 (3 分)如图,有公共端点 P 的两条线段 MP,NP 组成一条折线 MPN,若该折线 MPN 上一点 Q 把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点 Q 叫做这条折线的“折中点” 已知点 D 是折线 AC B 的“折中
6、点” ,点 E 为线段 AC 的中点,CD3,CE5,则线段 BC 的长为 16 (3 分)按下面的程序计算: 如果输入 x 的值是正整数,输出结果是 100,那么满足条件的 x 的值为 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,共小题,共 72 分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤 或画出图形或画出图形. 17 (8 分)计算: (1)(3+5)+32(13) ; (2)622+|3| 18 (8 分)先化简,再求值 5(3a2bab2)(a2b3ab2) ,其中 a,b2 19 (8 分)解方程
7、(1)8x2(x+4) , (2) 20 (8 分) 如图, 货轮 O 在航行过程中, 发现灯塔 A 在它的南偏东 50方向上 同时, 在它的北偏东 60、 西北(西偏北 45)方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C (1)仿照表示灯塔方位的方法,分别画出客轮 B 和海岛 C 方向的射线; (2)另一货轮 D 在平面内所组成的AOD 与AOB 互为补角,请画出货轮 D 方向的射线并写出所在的 方位角 21 (8 分)如图,C 为线段 AB 上一点ABm,BCn,M,N 分别为 AC,BC 的中点 (1)若 m8,n2,求 MN 的长; (2)若 m3n,求的值 22 (10 分)下表是某校七九
8、年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动 时间相同,文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多 0.5 小时设文艺小组每次活动时间为 x 小时,请根据表中信息完成下列解答 (1)科技小组每次活动时间为 小时(用含 x 的式子表示) ; (2)求八年级科技小组活动次数 a 的值; (3)直接写出 m ,n 课外小组活动 总时间(小时) 文艺小组 活动次数 科技小组 活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 a 九年级 7 m n 23 (10 分)如图,AOBCOD,OE 平分AOD (1)如图 1,若AOC30, 若 70,则BOE 的度数为 (直接
9、写出结果) ; 求BOE 的度数; (2) 将图 1 中的AOB 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置, 试探究AOC 和BOE 的度数之间的关系, 写出你的结论,并说明理由 24 (12 分)如图,数轴上点 A,B 表示的数 a,b 满足|a+6|+(b12)20,点 P 为线段 AB 上一点(不与 A,B 重合) ,M,N 两点分别从 P,A 同时向数轴正方向移动,点 M 运动速度为每秒 2 个单位长度,点 N 运动速度为每秒 3 个单位长度,设运动时间为 t 秒(t6) (1)直接写出 a ,b ; (2)若 P 点表示的数是 0 t1,则 MN 的长为 (直接写出结果) ; 点 M,
10、N 在移动过程中,线段 BM,MN 之间是否存在某种确定的数量关系,判断并说明理由; (3)点 M,N 均在线段 AB 上移动,若 MN2,且 N 到线段 AB 的中点 Q 的距离为 3,请求出符合条件 的点 P 表示的数 2019-2020 学年湖北省武汉市黄陂区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市黄陂区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、 选择题 (每小题一、 选择题 (每小题 3 分, 共分, 共 30 分) 本题共分) 本题共 10 小题, 每小题均给出小题, 每小题均给出 A, B, C, D 四个选项, 有 且 只 有 一四个选项, 有 且 只
11、有 一 个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效 1 (3 分) 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之” ,意思是:今有两数若其意义相反,则 分别叫做正数与负数如果水位上升 2 米记为+2 米,则水位下降 3 米记为( ) A+3 米 B3 米 C+2 米 D2 米 【分析】根据题意,可以知道负数表示下降,问题得以解决 【解答】解:水位上升 2 米记为+2 米, 3 米表示水位下降 3 米, 故选:B 【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义 2 (3 分)单项
12、式2ab2的系数是( ) A2 B2 C3 D4 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,进而得出答案 【解答】解:单项式2ab2的系数是:2 故选:A 【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单项式系数确定方法是解题关键 3 (3 分)下列化简错误的是( ) A(2)2 B(+3)3 C+(4)4 D|5|5 【分析】根据相反数的含义和应用,以及绝对值的含义和应用,逐项判断即可 【解答】解:(2)2, 选项 A 不符合题意; (+3)3, 选项 B 不符合题意; +(4)4, 选项 C 不符合题意; |5|5, 选项 D 符合题意 故选:D 【点评】此题主要考查了相反数的含义和应用,以
13、及绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关 键是要明确:当 a 是正有理数时,a 的绝对值是它本身 a;当 a 是负有理数时,a 的绝对值是它的 相反数a;当 a 是零时,a 的绝对值是零 4(3 分) 如图, 数轴上 A, B 两点所表示的两个有理数互为相反数, 则关于原点位置的描述正确的是 ( ) A在点 A 的左侧 B在点 B 的右侧 C在线段 AB 的中点 D无法确定 【分析】利用相反数的等于可得到点 A 表示的数为负数,点 B 表示的数为正数,且它们到原点的距离相 等,从而可确定原点的位置 【解答】解:A,B 两点所表示的两个有理数互为相反数, 点 A 表示的数为负数,点 B 表
14、示的数为正数,且它们到原点的距离相等, 原点为线段 AB 的中点 故选:C 【点评】本题考查了数轴:数轴上的点与实数一一对应,数轴上右边的数总比左边的数大;利用数轴解 决问题体现了数形结合的优点也考查了相反数 5 (3 分)下列等式变形正确的是( ) A由0,得 x2 B由3,得 x1 C由 2x3,得 x D由 x13,得 x4 【分析】根据等式的性质计算即可 【解答】解:A,由0,得 x0,所以 A 选项错误; B,由3,得 x9,所以 B 选项错误; C,由 2x3,得 x,所以 C 选项错误; D,由 x13,得 x4,所以 D 选项正确 故选:D 【点评】本题考查了等式的性质,解决本
15、题的关键是掌握等式的性质 6 (3 分)若一个角的补角等于它的余角的 3 倍,则这个角为( ) A75 B60 C45 D30 【分析】根据互补的两角之和为 180,互余的两角之和为 90,利用方程思想求解即可 【解答】解:设这个角为 x,则余角为 90 x,补角为 180 x, 由题意得,180 x3(90 x) , 解得:x45 故选:C 【点评】本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,掌握互补的两角之和为 180,互余的两角之和 为 90是关键 7 (3 分)如图的正方体纸巾盒,它的平面展开图是( ) A B C D 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】解:观察图形可知
16、,正方体纸巾盒的平面展开图是: 故选:C 【点评】考查了几何体的展开图,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体 图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键 8 (3 分)我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书,有一道题目是: “今有良马日行二百四十里,驽马日 行一百五十里驽马先行一十二日,问良马几何日追及之 ”译文是: “跑得快的马每天走 240 里,跑得 慢的马每天走 150 里慢马先走 12 天,快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发,设快 马 x 天可以追上慢马,则可以列方程为( ) A240 x+15012150 x B150(x12)240
17、x C (240150)x15012 D12x(240150) 【分析】设快马 x 天可以追上慢马,根据两马的速度之差时间慢马提前跑的路程,即可得出关于 x 的一元一次方程,此题得解 【解答】解:设快马 x 天可以追上慢马, 依题意,得: (240150)x15012 故选:C 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的 关键 9 (3 分)在 2020 年 1 月的月历表中,用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数,这四个数的和可能是 ( ) A28 B34 C58 D82 【分析】设四个数中最小的数为 x,则另外三个数分别为(x+1) , (
18、x+6) , (x+7) ,根据四个数的和,可 得出关于 x 的一元一次方程,解之即可得出 x 的值,逐一分析各 x 值即可得出结论 【解答】解:设四个数中最小的数为 x,则另外三个数分别为(x+1) , (x+6) , (x+7) , 依题意,得:x+(x+1)+(x+6)+(x+7)28 或 x+(x+1)+(x+6)+(x+7)34 或 x+(x+1)+(x+6) +(x+7)58 或 x+(x+1)+(x+6)+(x+7)82, 解得:x或 x5 或 x11 或 x17 x不是整数,舍去; x5 在第一列,无法框出“S”型框,舍去; x11 在第七列,无法框出“S”型框,舍去 故选:D
19、 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键 10 (3 分)如图,在同一平面内,AOBCOD90,COEBOE,点 F 为 OE 反向延长线上一 点(图中所有角均指小于 180的角) 下列结论:其中正确结论的个数有( ) AOEDOE; AOD+COB180; COBAOD90; COE+BOF180 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】由AOBCOD90根据等角的余角相等得到AOCBOD,而COEBOE,即可 判断正确; 由AOD+COBAOD+AOC+90,而AOD+AOC90,即可判断,确; 由COBAODAOC+90AOD,没有A
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