2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市东湖高新区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正 确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1 (3 分)武汉某日的最高气温 5,温差为 7,则当日最低气温是( ) A2 B12 C2 D12 2 (3 分)第七届军运会中国队以 133 金 64 银 42 的好成绩位列第一军运会期间,武汉市 210
2、000 军运会 志愿者深入到 4000 多个服务点,参与文明礼仪清洁家园,文明交通等各种活动中数 210000 用科学记数 法表示为( ) A21104 B21105 C2.1105 D2.1106 3 (3 分)方程 3x322x7 的根为( ) Ax25 Bx5 Cx25 Dx5 4 (3 分)如图,把三角形剪去一个角,所得四边形的周长比原三角形的周长小,能正确解释这一现象的数 学知识是( ) A四边形周长小于三角形周长 B两点确定一条直线 C两点之间,线段最短 D经过一点有无数条直线 5 (3 分)多项式 x2+x+18 是( ) A二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式
3、6 (3 分)下列等式变形中不正确的是( ) A若 a+cb+c,则 ab B若 ab,则 C若 acbc,则 ab D若,则 ab 7 (3 分)某商店为了迎接“双十二“批购活动,以每件 99 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 10%, 一件亏损 10%,这家商店( ) A盈利了 B亏损了 C不盈不亏 D无法确定 8 (3 分)一串数字的排列规律是:第一个数是 2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为 1,则 第 2020 个数是( ) A2 B2 C1 D 9 (3 分)已知点 A,B,C 在数轴上示的数分别为 a,b,c,点 C 为 AB 的中点,b0a 且 a+b0 则下 列结
4、论中,其中正确的个数有( ) ab0 |a|b|c| bc0 a+b2c A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10 (3 分)如图是一个正方体的表面展开图,相对面上所标的两个数互为倒数,那么 b+ca( ) A B C D 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)(6)的相反数是 12 (3 分)已知5317,则 的补角的度数为 13 (3 分)已知4x3,则正整数 x 所有可能的值为 14 (3 分)已知方程(m+2)x|m| 1+2m40 为一元一次方程,则这个方程的根为 15 (3 分)已知 5xa+2cy4与3x
5、3yb是同类项,则 2a+3b+4c 的值是 16 (3 分)已知点 A、B、C 都在直线 l 上,BCAB,D、E 分别为求 AC、BC 中点,直线 l 上所有线段 的长度之和为 19,则 AC 三、解答题(共三、解答题(共 8 小腿,共小腿,共 72 分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程 17 (8 分)计算: (1)(10)+(7)(+3)+(+2) (2) (1)2020(2)3+8+ 18 (8 分)解方程 (1)3(3x4)207x (2)+ 19 (8 分)化简下式,求值:4a2b2(a2b3ab2)+(4ab22a
6、2b) 其中 a3b2 20 (8 分)如图已知直线 AB、CD 相交于点 O,射线 OE 和射线 OD 分别平分AOF 和BOF 且AOC 30,求EOF 21 (8 分)12 月 4 日为全国法制宣传日,当天某初中组织 4 名学生参加法制知识竞赛,共设 20 道选择题, 各题分值相同,每题必答,如表记录了其中 2 名参赛学生的得分情况 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 17 3 79 (1)参赛学生 C 得 72 分,他答对了几道题?答错了几道题? (2)参赛学生 D 说他可以得 88 分,你认为可能吗?为什么? 22 (10 分)元旦期间某商店进行促销活动,活动
7、方式有如下两种: 方式一:每满 200 元减 50 元; 方式二:若标价不超过 400 元时,打 8 折:若标价超过 400 元,则不超过 400 元的的部分打 8 折,超出 400 元的部分打 6 折 设某一商品的标价为 x 元 (1)当 x560 元,按方式二应该付多少钱, (2)当 200 x600 时,x 取何值两种方式的优惠相同? 23 (10 分)点 A,B 在数轴上对应的数分别是 a,b,其中 a,b 满足(a4)2+|b+6|0 (1)求 a,b 的值; (2)数轴上有一点 C 使得 AC+BCAB,求点 C 所对应的数; (3)点 D 为 A,B 中点,O 为原点,数轴上有一
8、动点 P,求 PA+PB+PDPO 的最小值及点 P 所对应的 数的取值范围 24 (12 分)如图,OC 是AOB 的角平分线,ODOB,OE 是BOD 的角平分线,AOE85 (1)求COE; (2)COE 绕 O 点以每秒 5的速度逆时针方向旋转 t 秒(0t13) ,t 为何值时AOCDOE; (3)射线 OC 绕 O 点以每秒 10的速度逆时针旋转,射线 OE 绕 O 点以每秒 5的速度顺时针旋转, 若射线 OC、OE 同时开始旋转 m 秒(0m24.5)后得到AOCEOB,求 m 的值 2019-2020 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市东湖高新区
9、七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正 确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1 (3 分)武汉某日的最高气温 5,温差为 7,则当日最低气温是( ) A2 B12 C2 D12 【分析】用武汉某日的最高气温减去温差,求出当日最低气温是多少即可 【解答】解:572() , 当日最低气温是2 故选:C 【点评】此题主要考查了有理数减法的运算方法
10、,要熟练掌握运算法则 2 (3 分)第七届军运会中国队以 133 金 64 银 42 的好成绩位列第一军运会期间,武汉市 210000 军运会 志愿者深入到 4000 多个服务点,参与文明礼仪清洁家园,文明交通等各种活动中数 210000 用科学记数 法表示为( ) A21104 B21105 C2.1105 D2.1106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【解答】解;2100002.1105, 故选:C 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法 科
11、学记数法的表示形式为 a10n的形式, 其中 1|a|10, n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 (3 分)方程 3x322x7 的根为( ) Ax25 Bx5 Cx25 Dx5 【分析】方程移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解:方程移项合并得:5x25, 解得:x5, 故选:B 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 (3 分)如图,把三角形剪去一个角,所得四边形的周长比原三角形的周长小,能正确解释这一现象的数 学知识是( ) A四边形周长小于三角形周长 B两点确定一条直线 C两点之间,线段最短 D经过一点有无数条直线
12、 【分析】根据两点之间,线段最短进行解答 【解答】解:如图,把三角形剪去一个角,所得四边形的周长比原三角形的周长小,能正确解释这一现 象的数学知识是:两点之间,线段最短 故选:C 【点评】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短 5 (3 分)多项式 x2+x+18 是( ) A二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式 【分析】因为组成多项式的各单项式叫做多项式的项,把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为 这个多项式的次数,由此可确定此多项式的项数、次数 【解答】解:多项式 x2+x+18 是二次三项式; 故选:B 【点评】此类题目考查了多项式的项和次数的概念,解
13、决本题的关键是熟记多项式的有关概念 6 (3 分)下列等式变形中不正确的是( ) A若 a+cb+c,则 ab B若 ab,则 C若 acbc,则 ab D若,则 ab 【分析】根据等式的性质即可求出答案 【解答】解: (C)当 c0 时, 此时 a 不一定与 b 相等,故 C 错误 故选:C 【点评】本题考查等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质,本题属于基础题型 7 (3 分)某商店为了迎接“双十二“批购活动,以每件 99 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 10%, 一件亏损 10%,这家商店( ) A盈利了 B亏损了 C不盈不亏 D无法确定 【分析】设两件衣服每件的进价分别为 a
14、元,b 元,根据题意求出所求即可 【解答】解:设两件衣服每件的进价分别为 a 元,b 元, 根据题意得:99a10%a,10%b+99b, 解得:a90,b110, 这家商店的总盈利为 9990+991102, 则这家商店亏损了 2 元, 故选:B 【点评】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键 8 (3 分)一串数字的排列规律是:第一个数是 2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为 1,则 第 2020 个数是( ) A2 B2 C1 D 【分析】根据要求写出几个符合要求的数并找到数字变化的规律,利用规律求解即可 【解答】解:第一个数是 2, 第二个数是, 第三个数是1,
15、 第四个数是 2, 每三个数按照 2,1 循环, 202036731 第 2020 个数和第 1 个数一致,即:2 故选:A 【点评】本题主要考查数字的变化规律,解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循 环周期等,此题得出这列数每 3 个数为一周期循环是解题的关键 9 (3 分)已知点 A,B,C 在数轴上示的数分别为 a,b,c,点 C 为 AB 的中点,b0a 且 a+b0 则下 列结论中,其中正确的个数有( ) ab0 |a|b|c| bc0 a+b2c A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据数轴上点的与原点的距离以及线段中点的定义即可求解 【解答】解:b0a
16、 且 a+b0 ab0,正确; |a|b|,但是|b|不一定大于|c|; bc0,正确; a+b2c,故原说法正确 正确的有共 3 个 故选:C 【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及相关线段的数量关系,数形结合,是解题的关键 10 (3 分)如图是一个正方体的表面展开图,相对面上所标的两个数互为倒数,那么 b+ca( ) A B C D 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,再求 出 x、y、z 的值,然后代入代数式计算即可得解 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “a”与“”是相对面, “b”与“1”是相对面,
17、 “c”与“2”是相对面, 相对面上所标的两个数互为倒数, a4,b1,c, b+ca1+()4 故选:A 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及 解答问题 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)(6)的相反数是 6 【分析】求出(6)的值,再求出其相反数即可 【解答】解:(6)6, 6 的相反数是6 故答案为:6 【点评】本题考查了对相反数的理解,关键是求出(6)6 和理解相反数的意义 12 (3 分)已知5317,则 的补角的度数为 12643 【分析】根据互为补角的
18、两个角的和等于 180列式进行计算即可得解 【解答】解:5317, 的补角180531712643, 故答案为:12643 【点评】本题考查了补角的定义,要注意度、分、秒是 60 进制 13 (3 分)已知4x3,则正整数 x 所有可能的值为 1,2 【分析】根据 x 的取值即可求得 x 的正整数值 【解答】解:4x3, 正整数 x 所有可能的值为 1,2, 故答案为 1,2 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,明确 x 的取值范围是解题的关键 14 (3 分)已知方程(m+2)x|m| 1+2m40 为一元一次方程,则这个方程的根为 x0 【分析】根据一元一次方程的定义得 m 的值,把
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