2021年人教版五年级上数学知识点归纳
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1、 1 人教版小学数学人教版小学数学五五年级上册【知识点】年级上册【知识点】 第一单元小数乘法第一单元小数乘法 一、小数乘整数 1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。 3、积中小数末尾有 0 的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出 现 0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的 0。如:3.60 “0” 应划去 。如果乘得 的积的小数位数不够要在前面用 0 补足,再点上小数点。如 0.022=0.04 4、计算整数因数末尾有 0 的小数乘法时,要把整数数位中不是 0 的最右侧数字与 小数的末尾对齐。 二、小数乘小数 1
2、、因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。 2、小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数 中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 )乘得的积的小数位数不 够要在积的前面用 0 补足,在点小数点。 3、规律: (乘法中比较大小时) 一个数(0 除外)乘大于 1 的数, 积大于这个数。 一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外) ,积小于这个数。 一个数(0 除外)乘 1, 积等于这个数。 4、小数乘法的验算方法 (1) 、把因数的位置交换相乘。 (2) 、用计算器来验算 三、积的近似数 1、先算出积,然后看要保留数位的下一位
3、,再按四舍五入法求出结果,用约等号 表示。 2、 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1, 这是就要依次进一用 0 占位。如 6.597 保留两位为 6.60。 四、连乘、乘加、乘减 1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算 2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同,先乘除,后加减。 2 五、简便运算五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。 常见乘法计算(敏感数字) :254100 12581000 加法交换律: 0.75+9.8+0.25 = 0.75+0.25+9.8 = 1+9.8 = 10.8 加法结合律: 48.5+0.4+0.6
4、 =48.5+(0.4+0.6) =48.5+1 =49.5 乘法交换律: 2.55.60.4 = 2.50.45.6 = 15.6 = 5.6 乘法结合律: 9912.50.8 = 99(12.50.8) = 9910 = 990 加法交换律与结合律: 6.5+0.28+3.5+0.72 =(6.5+3.5)+(0.28+0.72) =10+1 =11 含乘法交换律与结合律: 2.51.250.40.8 =(2.50.4)(1.250.8 ) = 11 =1 乘法分配律(提取式提取式) : 1.35121.35295.51.615.51.6 = 1.35(122)=(95.515.5)1.6
5、 = 1.3510 = 801.6 = 13.5 = 50 乘法分配律( (添项添项) ): 9925.6+25.63.58 + 3.533.5 = 9925.6+125.6 = 3.58 + 3.533.51 =(99+1)25.6= 3.58 + 3.533.51 = 10025.6 = 3.5(8 + 31) = 2560= 3.510 = 35 3 连减的性质: 52.86.53.55.280.891.285.28(1.5+1.28) = 52.8(6.5+3.5)= 5.281.280.89 = 5.281.281.5 = 52.810= 40.89= 41.5 =42.8= 3.1
6、1= 2.5 连除的性质: 32002.50.4 3702.53.7210(12.52.1) = 3200(2.50.4)= 3703.72.5= 2102.112.5 = 32001 = 1002.5= 10012.5 = 3200= 40 = 8 同级运算同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家: 2.560.58+0.44 5.88+1.620.882.50.20.4 2902.50.29 = 2.56+0.440.58= 5.880.88+1.62=2.50.40.8 =2900.292.5 = 30.58= 4+1.62 =10.2=10002.5 = 2.42 = 5.
7、62 = 5 = 2500 第二单元第二单元 位置位置 1、行和列的意义:竖排叫做列列,横排叫做行行。 数字换减法式: 992.6 = (1001)2.6 = 1002.612.6 = 26002.6 = 2597.4 数字换加法式: 4.5102 = 4.5(100+2) = 4.5100+4.52 = 450+9 = 459 数字换乘法式: 5.6125 =(0.78)125 = 0.7(8125) = 0.71000 = 700 4 2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字 母括起来,再用逗号隔开。例如:
8、 (7,9)表示第七列第九行。第七列第九行。 4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。如: (2,4) 和(2,7)都在第 2 列上。 5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。如: (3,6) 和(1,6)都在第 6 行上。 6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数。 物体向下、上平移,列数不变,行数减去或加上平移的格数。 第三单元小数除法第三单元小数除法 1、小数除法的意义: 已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 如:2.61.3 表示已知两个因数的积2.6 与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。 2、小数除
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