2021届中考数学一轮复习教案：第十三课一次函数的图象与性质

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1、第 13 课时 一次函数的图象与性质 教学目标：教学目标：通过复习,查缺补漏,提升学生数学抽象水平,巩固数形结合思想,提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：一次函数的图象 复习策略：复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程： 教学过程： x轴交点坐标为 3 0 2 , ； 与轴交点坐标为y(03), 例 1.直线与32 xy ； 图象经过第 一、 三、 四 象 限,y随x的增大而 增大 . 知识点： 1.如果ykk b为常数且k,那么y叫做x的一次函数； 当bxb(,0)0时变,一次函数y 为 函数y 是常数,k 这时y叫做x的正比例函数.其中k叫做比例系数.

2、 kxb kx(k0), 2.一次函数,当时,y随x的增大而增大；当ykxb0k0k时,y随x的增大而减小. 板书：考点一：一次函数板书：考点一：一次函数 练习：下列关于一次函数 ykxb()的说法,错误的是( D ) 0kb,0 A.图象经过第一、二、四象限 B. y 随 x 的增大而减小 C.图象与 y 轴交于点 D.当(0)b, b x k 时, 0y 变式：若点M()在第三象限内,则一次函数1kk,1 (1)ykxk 的图象不经过第 一 象限. 例2：(1)将直线向下平移 2 个单位,得到直线 3y x32yx ； (2)将直线向上平移 5 个单位,得到直线 5yx yx . 知识点：

3、直线可以看作由直线上下平移 ykxbykxb个单位长度得到的.当 时,向上平移,当0b 0b 时,向下平移. 板书：考点二：一次函数图象的平移板书：考点二：一次函数图象的平移 练习：将一次函数的图象向右平移 2 个单位,所得图象的解析式为yx2yx . 分析：直线左右平移时,取直线上一点的坐标变化来解 例 3：在平面直角坐标系 xOy 中,已知一条直线平行于直线 1 2 y x,且经过点,与 x 轴交于点 B. (2 3)A, (1)求这条直线的函数解析式； (2)设点 C 在 y 轴上,当ACBC时,求点 C 的坐标. 解:(1)设这条直线的函数解析式为 1 2 yxb 函数图象经过点 (2

4、 3)A, 1 2 2 b3 解得 2b 这条直线的解析式为 1 2 2 yx； (2)直线 1 2 2 yx与 x 轴交于点 B ( 4 0)B , 设点 C 的坐标为 (0)y, ACBC 222 2(3)4y 2 y 解得 1 2 y 点C的坐标为 1 0 2 ,. 知识点：用待定系数法求一次函数解析式的步骤：设一次函数的解析式为ykxb , k b ；将已知条件中的x,y 的两对对应值代入解析式中,从而得到关于的方程组；解关于的方程组,求出的值；将 的值代入中,从而得到函数解析式. k b,k b, k b,ykxb 板书：考点三：用待定系数法求一次函数解析式板书：考点三：用待定系数法

5、求一次函数解析式 练习：已知一次函数的图象如图所示,求出这个函数的解析式. xO y 2 3 解:设一次函数的解析式为ykxb(0)k 根据图象得 20 3 kb b 解得 3 2 3 k b 这个函数的解析式为 3 3 2 yx. A O x y 失分点：解题格式的规范 例 4：如图,直线经过点yaxb 3 1 2 A ,当 3 2 axbx 时, x的取值范围是1x . 知识点：1.解一元一次不等式或0axb0axb(0)a,相当于在某个一次函数的函数值大于 0 或小于 0 时,求自变量x的取值范围. yaxb 2.从“数”的角度看,解方程组相当于求自变量为何值时,相应的两个一次函数的值相

6、等；从“形” 的角度看,解方程组相当于确定两条相应直线交点的坐标. 板书：考点四：一次函数与一元一次方程组、一元一次不等式的关系 板书：考点四：一次函数与一元一次方程组、一元一次不等式的关系 练习：如图,在平面直角坐标系中,直线 1 1 2 yx 与直线2yx2 相交于点P,并分别与x轴相交于点 A,. B (1)求交点P的坐标； (2)求PAB的面积； (3)请把图象中直线在直线2yx 2 1 1 2 yx 上方的部分描红加粗,并写出此时自变量x的取 值范围. 解:(1)由 1 1 2 22 yx yx 解得 2 2 x y ； (22)P, (2)由 1 1 2 0 yx y ,得 ( 2 0)A , 由,得 22 0 yx y (1 0)B, y x O B A P 1 1 2 yx 22yx 3AB 11 323 22 PABP SABy ； (3)如图所示:自变量x的取值范围是2x. 作业布置：作业布置：配套练习13 选做题： 教学反思：教学反思：