2021届中考数学一轮复习教案：第六课二次根式

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1、第 6 课时 二次根式 教学目标：教学目标：通过复习，查缺补漏，发展学生数学运算能力，提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：二次根式的化简 复习策略：复习策略：以题带知识点，基础过关，变式提升，分层要求，配套课件 教学过程： 教学过程： 例 1.当 x2时,2x 在实数范围内有意义. 知识点：形如(0)a a的式子叫做二次根式.a0 (0a). 板书：考点一：二次根式板书：考点一：二次根式 练习：代数式 1 8x 有意义时,x应满足的条件是8x . 变式：若1,则化简3a 2 12aa 2 816aa的结果是25a . 例2.下列式子中,是最简二次根式的是( B ) A. 1 2 B.2 C

2、.4 D.12 知识点：最简二次根式：被开方数不含分母,或分母不含二次根式. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 板书：考点二：最简二次根式板书：考点二：最简二次根式 练习：若二次根式35a是最简二次根式,则正整数的最小值为 2 a. 变式：已知24n是整数,求正整数n的最小值. 解: 2 2426nn 正整数n的最小值为6. 例3：计算:(1) 1 123 3 ； 解:原式 3 2 33 3 4 3 3 ； (2) 2 (3 22)； 解:原式 22 (3 2)23 2221812 242212 2； (3) 1 48627 4 . 解:原式 1 4 363 3 4 24 312 . 知

3、识点：1.二次根式的乘法abab(00ab, )；反过来,有abab(00ab, ). 2.二次根式的除法： a b a b (00ab , )；反过来,有 a b a b (00ab , ). 3.二次根式的加减：先将二次根式化成 最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 板书：考点三：二次根式的化简与运算板书：考点三：二次根式的化简与运算 练习： （1）计算: 21 (2 483 27)6( 21) 2 . 解:原式 2 (8 39 3)632 2 2 22 32 2 22 23. （2）已知23a,23b,求 ab ba 的值. 解:(23)(23)4ab (23)(23)2

4、3ab (23)(23)1ab ab ba 22 ab ab ()()ab ab ab 2 34 1 8 3. 变式：阅读材料:一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如: 2 32 212（）. 设 2 2(2)abmn(a b为整数) m n, , , 则有 22 222abmnmn2 n . 22 2amn,2bm 请解决下列问题: (1)若 2 3(2 3)abm,其中均为正整数,请用含m的式子分别表示； a m n, ,a b, (2)若 2 4 3(3)amn,且均为正整数,求的值. a m n, ,a 解:(1) 22 (2 3)431mmm 2 , 2 12am4bm； (2) 2 4 3(3)amn 22 32mnmn3 22 3 42 amn mn 均为正整数,且 m n,2mn 或 12mn,12nm, 或. 22 13213a 22 23 17a 作业布置作业布置：配套练习6 选做题： 教学反思：教学反思：