2021届中考数学一轮复习教案:第十五课二次函数的图象与性质
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1、第 15 课时 二次函数的图象与性质 教学目标:教学目标:通过复习,查缺补漏,提升学生数学抽象水平,巩固数形结合思想,提高综合应试水平. 复习重点:复习重点:用待定系数法求二次函数的解析式 复习策略:复习策略:以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程: 教学过程: 例 1.抛物线的顶点坐标是 2 6yxx 4(35),. 知识点:1.形如(a,b,c 是常数, 2 yaxbxc0a)的函数叫二次函数,图象是抛物线. 2.形如(a,h,k是常数, 2 ()ya xhk0a)为二次函数的顶点式,它的对称轴为直线 xh,顶点 坐标是.当时,抛物线开口向上;当( , )h k0a
2、0a时,抛物线开口向下. 板书:考点一:二次函数图象板书:考点一:二次函数图象 练习:抛物线(b是常数)的开口 向上 2 1yxbx,对称轴为直线 2 b x ,顶点坐标为 2 4 24 bb , . 变式:已知二次函数(是常数). 2 2yxmx 2 1mmm (1)求证:不论为何值,该函数图象的顶点都在函数m1yx 的图象上; (2)若该函数图象与函数的图象有两个交点,求b的取值范围. yxb 22 21yxmxmm 2 ()1xmm (1)m m, (1)证明: 抛物线的顶点坐标为 xm11yxm m1yx 时, 当 不论为何值,该函数图象的顶点都在函数 22 21 的图象上; (2)解
3、:由已知,得xmxmmxb 22 (21)10 xmxmmb 22 (21)4(1)mmmb 450b 整理,得 由题意,得 解得 5 4 b . 例2:关于二次函数,下列说法错误的是( D ) 2 (1)2yx A.开口向上 B.对称轴是直线1x C.函数有最小值是 2 D.当1x 时,y随x的增大而减小 知识点:抛物线 2 yaxbxc(),当0a 2 b x a 时,y随着x的增大而减小,当 2 b x a 时,y随着x的增大 而增大.抛物线有最低点.当,同理可得二次函数的性质. 0a 板书:考点二:二次函数的性质板书:考点二:二次函数的性质 练习:已知,是抛物线 1 ( 3)y , 2
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