2020-2021学年内蒙古赤峰市松山区八年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年内蒙古赤峰市松山区八年级(上)期末数学试卷学年内蒙古赤峰市松山区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 42 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合 题目要求的选项填在题后括号内)题目要求的选项填在题后括号内) 1中国药学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这 是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,已知显微镜下某种疟原虫平均长度为 0.0000015 米,该长度用 科学记数法可表示为( ) A1.
2、510 6 米 B1.510 5 米 C1.5106米 D1.5105米 2下列图形是轴对称图形的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3在下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( ) A1,2,4 B1,4,9 C3,4,5 D4,5,9 4 如图, 在ABC 和DEF 中, ABDE, AD, 添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是 ( ) AACDF BBE CBCEF DCF 5下列计算正确的是( ) A2(a1)2a1 B (3a2) (3a2)9a24 C (a+b)2a2+b2 D(x2y)2x2+4xy4y2 6若分式的值为 0,则 x 的值应为( ) A1 B1
3、 C3 D3 7在等腰ABC 中,A70,则C 的度数不可能是( ) A40 B55 C65 D70 8已知正 n 边形的一个内角为 135,则边数 n 的值是( ) A10 B8 C7 D6 9下列因式分解结果正确的是( ) Ax2+4xx(x+4) B4x2y2(4x+y) (4xy) Cx2y2xyxy(x2) Dx23x4(x1) (x+4) 10如图所示,在ABC 中,ACB90,BE 平分ABC,DEAB 于点 D,如果 AE+DE3cm,那么 AC 等于( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 11 如图, 点 B、 C、 E 在同一条直线上, ABC 与CDE 都是等边三
4、角形, 则下列结论不一定成立的是 ( ) AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA 12若 st7,则 s2t214t 的值是( ) A42 B50 C56 D49 13某市为解决部分市民冬季集中取暖问题,需铺设一条长 4000 米的管道,为尽量减少施工对交通造成的 影响,施工时“” ,设实际每天铺设管道 x 米,则可得方程20,根据此情景,题中用 “”表示的缺失的条件应补为( ) A每天比原计划多铺设 10 米,结果延期 20 天完成 B每天比原计划少铺设 10 米,结果延期 20 天完成 C每天比原计划多铺设 10 米,结果提前 20 天完成 D每天比原计划少铺设 1
5、0 米,结果提前 20 天完成 14如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 N 在 x 轴正半轴上,点 A1,A2,A3在射线 ON 上, 点 B1,B2,B3在射线 OM 上,MON30,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4均为等边三角形,依 此类推,若 OA11,则点 B2020的横坐标是( ) A220173 B220183 C220193 D220203 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 12 分分.请把答案填在题目相应位置上)请把答案填在题目相应位置上) 15分解因式:x26x+9 16解方程:1,则 x 17在ABC 中,ABC,则B 度 18已知:
6、如图ABC 中,B50,C90,在射线 BA 上找一点 D,使ACD 为等腰三角形,则 ACD 的度数为 三、解答题(三、解答题(19、20 题各题各 10 分,分,21、22、23、24 题各题各 12 分,分,25、26 题各题各 14 分分.解答应写出必要的文字说解答应写出必要的文字说 明、演算步骤或推理过程明、演算步骤或推理过程.) 19先化简,再求值: (2x+3y)2(2x+y) (2xy) ,其中 x,y 20如果实数 x、y 满足方程组,求代数式(+2) 21如图,在边长为 1 的小正方形网格中,点 A,B,C 均落在格点上 (1)求ABC 的面积? (2)画出ABC 关于直线
7、 l 的轴对称图形A1B1C1 (3)判断A1B1C1的形状,并说明理由 22为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚,营造和谐文明进步的校园环境,某校举行了“爱心永恒, 情暖校园”慈善一日捐活动,在本次活动中,某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计,得到如下三条 信息: 信息一甲班共捐款 120 元,乙班共捐款 88 元; 信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 0.8 倍; 信息三甲班比乙班多 5 人 请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元? 23若 a,b,c 为ABC 的三边长 (1)化简:|ab+c|+2|ab+c|bac|; (2)若 a,b 满足,且 c 是整数,求
8、 c 的值 24如图,在ABC 中,ABAC,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上,且 BECF,CEDB (1)求证:DEF 是等腰三角形; (2)当A50时,求DEB+FEC 的度数 25若一个两位正整数 m 的个位数为 8,则称 m 为“好数” (1)求证:对任意“好数”m,m264 一定为 20 的倍数; (2)若 mp2q2,且 p,q 为正整数,则称数对(p,q)为“友好数对” ,规定:H(m),例如 68182162,称数对(18,16)为“友好数对” ,则 H(68),求小于 50 的“好数”中,所 有“友好数对”的 H(m)的最大值 26如图,已知BAD 和BCE
9、均为等腰直角三角形,BADBCE90,点 M 为 DE 的中点,过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N (1)当 A,B,C 三点在同一直线上时(如图 1) ,求证:M 为 AN 的中点; (2)将图 1 中的BCE 绕点 B 旋转,当 A,B,E 三点在同一直线上时(如图 2) ,求证:ACN 为等腰 直角三角形; (3)将图 1 中BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时, (2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不 成立,请说明理由 2020-2021 学年内蒙古赤峰市松山区八年级(上)期末数学试卷学年内蒙古赤峰市松山区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答
10、案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 14 小题)小题) 1中国药学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这 是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,已知显微镜下某种疟原虫平均长度为 0.0000015 米,该长度用 科学记数法可表示为( ) A1.510 6 米 B1.510 5 米 C1.5106米 D1.5105米 【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10 n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.0000015 米1.
11、510 6 米 故选:A 2下列图形是轴对称图形的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那 么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断 【解答】解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意; 图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能 够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意; 图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意; 图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意; 图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意 故轴对称图形有
12、4 个 故选:C 3在下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( ) A1,2,4 B1,4,9 C3,4,5 D4,5,9 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边” ,进行分析 【解答】解:A、1+234,不能组成三角形,故此选项错误; B、4+159,不能组成三角形,故此选项错误; C、3+475,能组成三角形,故此选项正确; D、5+49,不能组成三角形,故此选项错误; 故选:C 4 如图, 在ABC 和DEF 中, ABDE, AD, 添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是 ( ) AACDF BBE CBCEF DCF 【分析】根据全等三角形的判
13、定定理,结合各选项的条件进行判断即可 【解答】解:A、添加 ACDF,满足 SAS,可以判定两三角形全等; B、添加BE,满足 ASA,可以判定两三角形全等; C、添加 BCEF,不能判定这两个三角形全等; D、添加CF,满足 AAS,可以判定两三角形全等; 故选:C 5下列计算正确的是( ) A2(a1)2a1 B (3a2) (3a2)9a24 C (a+b)2a2+b2 D(x2y)2x2+4xy4y2 【分析】根据单项式乘以多项式、平方差公式和完全平方公式分别求出每个式子的值,再判断即可 【解答】解:A、2(a1)2a+2,故本选项不符合题意; B、 (3a2) (3a2) )(2)2
14、(3a)249a2,故本选项不符合题意; C、 (a+b)2a2+2ab+b2,故本选项不符合题意; D、(x2y)2x2+4xy4y2,故本选项符合题意; 故选:D 6若分式的值为 0,则 x 的值应为( ) A1 B1 C3 D3 【分析】分式的值为零:分子为零,且分母不为零 【解答】解:由题意知 x10 且 x30, 解得:x1, 故选:A 7在等腰ABC 中,A70,则C 的度数不可能是( ) A40 B55 C65 D70 【分析】分为三种情况,当AC 时,当AB70时,当BC 时,根据等腰三角形的性 质和三角形内角和定理求出即可 【解答】解:当AC 时,C70; 当AB70时,C1
15、80AB40; 当BC 时,CB(180A)55; 即C 的度数可以是 70或 40或 55, 故选:C 8已知正 n 边形的一个内角为 135,则边数 n 的值是( ) A10 B8 C7 D6 【分析】根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数,再根据多边形的边数等于 外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解 【解答】解:正 n 边形的一个内角为 135, 正 n 边形的一个外角为 18013545, n360458 故选:B 9下列因式分解结果正确的是( ) Ax2+4xx(x+4) B4x2y2(4x+y) (4xy) Cx2y2xyxy(x2) Dx23x4(x1)
16、 (x+4) 【分析】根据提公因式法、平方差公式以及十字相乘法进行解答 【解答】解:A、原式x(x4) ,故本选项不符合题意 B、原式(2x+y) (2xy) ,故本选项不符合题意 C、原式xy(x2) ,故本选项符合题意 D、原式(x+1) (x4) ,故本选项不符合题意 故选:C 10如图所示,在ABC 中,ACB90,BE 平分ABC,DEAB 于点 D,如果 AE+DE3cm,那么 AC 等于( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 【分析】利用角平分线的性质可得 DEEC,然后再利用线段的和差关系可得答案 【解答】解:BE 平分ABC,ACB90,DEAB 于点 D, DEEC
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