2021年中考数学一轮复习专项突破训练:几何专项《等腰性质综合》(二)含答案
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1、20212021 年中考数学复习满分突破训练:几何专项年中考数学复习满分突破训练:几何专项 等腰性质综合(二)等腰性质综合(二) 1ABC中D、E是BC边上的两点,且BABD,CACE,连接AD、AE (1)如图 1,若B40,C60,求DAE的度数; (2)如图 2,若BAC(0180),求证:DAE90; (3)若DAE45,直接写出BAC 2已知:如图,在ABC中,BAC100,ABAC,点D在BC上,且BDBA,点E在BC的 延长线上,且CECA (1)求DAE的度数; (2)如果把题目中“ABAC”的条件去掉,其他条件不变,那么DAE的度数会改变吗?请说明理 由; (3)若BAC,其
2、他条件与(2)相同,则DAE的度数是多少?为什么? 3如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,且BDBA,点E在BC的延长线上,且CECA (1)若BAC90(图 1),求DAE的度数; (2)若BAC120(图 2),求DAE的度数; (3)当BAC90时,探求DAE与BAC之间的数量关系,直接写出结果 4钝角三角形ABC中,BAC90,若ABAC,ACB,过点A的直线l交BC边于点D点 E在直线l上,且BCBE点E在AD延长线上 (1) 当30, 点D恰好为BC中点时, 补全图1, 直接写出BAE , BEA ; (2)如图 2,若BAE2,求BEA的度数(用含 的代数式表示) 5已知A
3、BC中,ABCACB,D为线段CB上一点(不与C,B重合),点E为射线CA上一点, ADEAED,设BAD,CDE (1)如图 1,若BAC50,DAE40,则 , 若BAC58,DAE42,则 , 写出 与 的数量关系,并说明理由; (2)如图 2,当E点在CA的延长线上时,其它条件不变,请直接写出 与 的数量关系 6如图,在ABC中,ABAC,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于 点M和N,作直线MN,分别交AB、AC于点D、点E,连接BE (1)若BEC的周长是 14cm,BC5cm,求AB的长; (2)若A42,求CBE的度数 7在等腰三角形ABC中,ABAC,C
4、E是ACB的平分线,交AB于点E,EDEC,且点D在CB 的延长线上,如图 1 (1)求证:DBBE; (2)将题中CE换成ACB的外角平分线,交直线AB与点E,其余条件均不变,试问DB和BE的 相等关系还成立吗?请在备用图中补全图形说明理由 8在ABC中,ABAC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点 (1)如图 1,连接BE、CE,则BECE吗?说明理由; (2)若BAC45,BE的延长线与AC垂直相交于点F时,如图 2,BDAE吗?说明理由 9如图,在ABC中,ADBC且BDDE,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E (1)若BAE32,求C的度数; (2)若AC6cm,DC5
5、cm,求ABC的周长 10在ABC和DCE中,CACB,CDCE,CABCED (1)如图 1,将AD、EB延长,延长线相交于点O: 求证:BEAD; 用含 的式子表示AOB的度数(直接写出结果); (2)如图 2,当 45时,连接BD、AE,作CMAE于M点,延长MC与BD交于点N,求证: N是BD的中点 参考答案参考答案 1解:(1)如图 1,BABD,B40, BADBDA70, CACE,C60, AECEAC60, AECB+BAE60, BAE20, DAEBADDAE702050; (2)如图 2,BABD,CACE, BADBDA,AECEAC, BAD+CAEBAC+DAE,
6、 DAEBAD+CAEBAC 180(B+C)BAC 180(180BAC)BAC 90BAC 90; (3)由(2)可知,DAE90BAC, BAC1802DAE 180245 90 故答案为 90 2解:(1)ABAC,BAC100, BACB40, BDBA, , CECA, , 在ABE中,BAE180BE120, DAEBAEBAD50; (2)不改变, 设CAEx, CECA, ECAEx, ACBE+CAE2x, 在ABC中,BAC100, B180BACACB802x, 又BDBA, , DAEBAEBAD(100+x)(50+x)50; (3), BDBA, , , CECA
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