2021年中考数学一轮复习专项突破训练：二次函数的应用（含答案）

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1、2021 年中考数学一轮复习专题突破训练：年中考数学一轮复习专题突破训练：二次函数的应用二次函数的应用 1飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 t（单位：s）的函数关系式满足 yt2+60t，则飞 机着陆至停下来滑行的距离是（ ） A25m B50m C625m D750m 2为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温度一段时间内，温度 y 与时间 t 的函数关系满足 y t2+12t+2，当 4t8 时，该地区的最高温度是（ ） A38 B37 C36 D34 3 “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行 加工煎炸臭豆腐时，我们把“

2、焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率” 在特定条件下， “可 食用率”P 与加工煎炸时间 t（单位：分钟）近似满足的函数关系为：Pat2+bt+c（a0，a，b，c 是常 数） ，如图记录了三次实验的数据根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间 为（ ） A3.50 分钟 B4.05 分钟 C3.75 分钟 D4.25 分钟 4已知物体下落时间 t 与下落距离 x 成以下关系：xgt2，其中 g 与纬度的关系如图若一只熊掉进一个 洞深为 19.664m 的洞，下落时间刚好为 2s，这只熊最有可能生活在哪个纬度附近（ ） A10 B45 C70 D90 5如图，某幢建

3、筑物从 2.25 米高的窗口 A 用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面 垂直） ，如果抛物线的最高点 M 离墙 1 米，离地面 3 米，则水流下落点 B 离墙的距离 OB 是（ ） A2.5 米 B3 米 C3.5 米 D4 米 6如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，当水面宽增加（24）m 时，则水面 应下降的高度是（ ） A2m B1m Cm D （2）m 7如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系是 yx2+x+， 则此运动员把铅球推出多远（ ） A12m B10m C3m D4m 8在西宁市中考体考前， 某

4、初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 y （米） 与水平距离 x （米） 之间满足函数解析式 yx2+x+， 由此可知该生此次实心球训练的成绩为 （ ） A6 米 B8 米 C10 米 D12 米 9从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）之间的函数关系如 图所示下列结论： 小球在空中经过的路程是 40m；小球运动的时间为 6s； 小球抛出 3 秒时，速度为 0；当 t1.5s 时，小球的高度 h30m其中正 确的是（ ） A B C D 10某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量 y（千

5、克）与销售价 x （元/千克）存在一次函数关系，如图所示则最大利润是（ ） A180 B220 C190 D200 11某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 OA 喷出，OA 长为 1.5m水流在各个方向上沿形状 相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点 B 到 O 的距离为 3m建立 平面直角坐标系， 水流喷出的高度 y （m） 与水平距离 x （m） 之间近似满足函数关系 yax2+x+c （a0） ， 则水流喷出的最大高度为（ ） A1 米 B米 C2 米 D米 12服装店将进价为每件 100 元的服装按每件 x（x100）元出售，每天可销售（200 x

6、）件，若想获得最 大利润，则 x 应定为（ ） A150 元 B160 元 C170 元 D180 元 13 竖直上抛物体时， 物休离地而的高度 h （m） 与运动时间 t （s） 之间的关系可以近似地用公式 h5t2+v0t+h0 表示，其中 h0（m）是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度某人将一个小球从距 地面 1.5m 的高处以 20m/s 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 m 14在抛物线形拱桥中，以抛物线的对称轴为 y 轴，顶点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线 解析式为 yax2，水面宽 AB6m，AB 与 y 轴交于点 C，OC3m，

7、当水面 上升 1m 时，水面宽为 m 15某日 6 时至 10 时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图 1、图 2 所示（图 1、图 2 中的图象分别是线段和抛物线，其中点 P 是抛物线的顶点） 在这段时间内， 出售每千克这种水果收益最大的时刻是 ，此时每千克的收益是 16某烟花厂为 G20 杭州峰会举行焰火表演特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h（m）与飞 行时间 t（s）的关系式是 ht2+20t+1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆 需要的时间为 17某公司新产品上市 30 天全部售完，图 1 表示产品的市场日销售量与

8、上市时间之间的关系，图 2 表示单 件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 元 18如图，是一建筑物造型的纵截面，曲线 OBA 是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是 水平线 OH，AC，BD 是与水平线 OH 垂直的两根支柱，AC4 米，BD2 米，OD2 米 （1）如图，为了安全美观，准备拆除支柱 AC、BD，在水平线 OH 上另找一点 P 作为地面上的支撑 点，用固定材料连接 PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点 O，P 之间的距离是 （2）如图，在水平线 OH 上增添一张 2 米长的椅子 EF（E 在 F 右侧） ，用固定材料连接 AE、BF，

9、对 抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点 O，E 之间的距离是 19某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 x（单位：s）之间的函数关系式是 y40 x 2x2，该型号飞机着陆后需滑行 m 才能停下来 20如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端 A 点安一个喷水头，使喷 出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 3m 处达到最高， 高度为 5m， 水柱落地处离池中心距离为 8m， 则水管的长度 OA 是 m 21如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，则水面下降 1m 时，水面宽度增加 m 22如果满足|x26x16|10|a 的实数

10、 x 恰有 6 个，那么实数 a 的值等于 23某超市购进一种商品，进货单价为每件 10 元，在销售过程中超市按相关规定，销售单价不低于 1 元且 不高于 19 元如果该商品的销售单价 x（单位：元/件）与日销售量 y（单位：件）满足一次函数关系 y 2x+40，设该商品的日销售利润为 w 元，那么当该商品的销售单价 x（元/件）定为多少时，日销售 利润最大？最大利润是多少元？ 24某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从 1 月至 12 月，这种水果每千克售价 y1（元）与销售时间 x （1x12， x 为正整数） 月之间存在如图 1 所示 （图 1 的图象是线段） 的变化趋势， 每千克成本

11、 y2（元） 与销售时间 x（1x12，x 为正整数）月满足函数表达式 y2ax22x+c，其变化趋势如图 2 所示（图 2 的图象是抛物线） （1）求 y1关于 x 的函数表达式 （不需要写出自变量的取值范围） （2）求 y2关于 x 的函数表达式 （不需要写出自变量的取值范围） （3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大 25如图，一段长为 45m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为 27m，设花园的面积为 sm2，平行 于墙的边为 xm若 x 不小于 17m， （1）求出 s 关于 x 的函数关系式； （2）求 s 的最大值与最小值 26“武汉加油!中国加油!” 疫情牵动万

12、人心， 每个人都在为抗击疫情而努力 某厂改造了 10 条口罩生产线， 每条生产线每天可生产口罩 500 个如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产 20 个口罩， 设增加 x 条生产线后，每条生产线每天可生产口罩 y 个 （1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）设该厂每天可以生产口罩 w 个，请求出 w 与 x 的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天 生产的口罩数量最多，最多为多少个？ 27某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元，经市场调研发现：该款工艺品 每天的销量 y 件与售价 x 之间存在着如下表所示的一次函

13、数关系 售价 x 元 70 90 销售量 y 件 3000 1000 （1）求销售量 y 件与售价 x 元之间的函数关系式； （2）设每天获得的利润为 w 元，当售价 x 为多少时，每天获得利润最大？并求出最大值 28网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播 销售板栗 为提高大家购买的积极性， 直播时， 板栗公司每天拿出 2000 元现金， 作为红包发给购买者 已 知该板栗的成本价格为 6 元/kg， 每日销售量 y （kg） 与销售单价 x （元/kg） 满足关系式： y100 x+5000 经 销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于 30

14、元/kg当每日销售量不低于 4000kg 时，每千克成本将 降低 1 元设板栗公司销售该板栗的日获利为 W（元） （1）请求出日获利 W 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ 29 如图， 隧道的横截面由抛物线形和矩形 OABC 构成 矩形一边 OA 的长是 12m， 另一边 OC 的长是 1m 抛 物线上的最高点 D 到地面 OA 的距离为 7m以 OA 所在直线为 x 轴，以 OC 所在直线为 y 轴，建立平面 直角坐标系 （1）求该抛物线所对应的函数表达式 （2）在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，

15、如果灯离地面的高度为 5m，求两 排灯之间的水平距离 （3）隧道内车辆双向通行，规定车辆必须在中心线两侧行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于m 的空 隙现有一辆货运汽车，在隧道内距离道路边缘 2m 处行驶，求这辆货运汽车载物后的最大高度 30某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了 29m 的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙 长 15m）围建一个矩形养鸡舍，门 MN 宽 1m，如图所示 （1）若要建的矩形养鸡舍面积为 100m2，求 AB 的长； （2）该鸡舍的最大面积可以达到 m2 31某公司销售一种商品，成本为每件 20 元，经过市场调查发现，该商品的日销售量 y（件）与销售单价

16、x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表： 销售单价 x（元） 40 60 80 日销售量 y（件） 80 60 40 （1）求 y 与 x 的关系式； （2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过 100%，求公司销售该商品获得的最大日利润； （3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过 a 元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的 2 倍，在日销售量 y（件）与销售单价 x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最 大利润是 1500 元，求 a 的值 32如图，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽 AB 为 8m，拱高为 4m，该隧道为双向车

17、道，且两 车道之间有 0.4m 的隔离带，一辆宽为 2m 的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道间有不少于 0.5m 的空隙，按如图所建立平面直角坐标系 （1）求该抛物线对应的函数关系式； （2）通过计算说明该货车能安全通过的最大高度 参考答案参考答案 1解：y60tt2（t25）2+750， 当 t25 时，y 取得最大值 750， 即飞机着陆后滑行 750 米才能停下来， 故选：D 2解：yt2+12t+2 （t212t+36）+38 （t6）2+38， 当 t6 时，温度 y 有最大值，最大值为 38 当 4t8 时，该地区的最高温度是 38 故选：A 3解：将图象中的三个点（3，

18、0.8） 、 （4，0.9） 、 （5，0.6）代入函数关系 Pat2+bt+c 中， ， 解得， 所以函数关系式为：P0.2t2+1.5t1.9， 由题意可知：加工煎炸臭豆腐的最佳时间为抛物线顶点的横坐标： t3.75， 则当 t3.75 分钟时，可以得到最佳时间 故选：C 4解：若一只熊掉进一个洞深为 19.664m 的洞，下落时间刚好为 2s， x19.664，t2s，代入 xgt2，得： 19.664g22 g9.832， 由图可知 g9.83058 时，纬度为 80，9.832 比 9.83058 略大， 这只熊最有可能生活在纬度为 90 附近 故选：D 5解：由题意可得，抛物线的顶

19、点坐标为（1，3） ， 设抛物线的解析式为：ya（x1）2+3， 2.25a（01）2+3， 解得 a0.75， y（x1）2+3， 当 y0 时，（x1）2+30， 解得，x11，x23， 点 B 的坐标为（3，0） ， OB3， 答：水流下落点 B 离墙距离 OB 的长度是 3 米 故选：B 6解：建立平面直角坐标系，设横轴 x 通过 AB，纵轴 y 通过 AB 中点 O 且通过 C 点，则通过画图可得知 O 为原点， 抛物线以 y 轴为对称轴，且经过 A，B 两点， OAOBAB2 米， 抛物线顶点 C 坐标为（0，2） ， 设顶点式 yax2+2，代入 A 点坐标（2，0） ， 得：a

20、0.5， 所以抛物线解析式为 y0.5x2+2， 把 x代入抛物线解析式得出：y0.56+21， 水面应下降的高度是 1 米， 故选：B 7解：由题意得：当 y0 时，0 x2+x+， x28x200， （x+2） （x10）0， x12（不合题意，舍去） ，x210 此运动员把铅球推出 10m 故选：B 8解：当 y0 时，即 yx2+x+0， 解得，x2（舍去） ，x10 故选：C 9解：由图象可知，小球在空中达到的最大高度为 40m，则小球在空中经过的路程一定大于 40m，故 错误； 由图象可知，小球 6s 时落地，故小球运动的时间为 6s，故正确； 小球抛出 3 秒时达到最高点，即速度

21、为 0，故正确； 设函数解析式为 ha（t3）2+40，将（0，0）代入得： 0a（03）2+40， 解得 a， 函数解析式为 h（t3）2+40， 当 t1.5s 时，h（1.53）2+4030， 正确 综上，正确的有 故选：C 10解：设 ykx+b，由图象可知， 解之，得：， y2x+60； 设销售利润为 p，根据题意得，p（x10）y （x10） （2x+60） 2x2+80 x600， a20， p 有最大值， 当 x20 时，p最大值200 即当销售单价为 20 元/千克时，每天可获得最大利润 200 元， 故选：D 11解：由题意可得，抛物线经过点（0，1.5）和（3，0） ，

22、把上述两个点坐标代入二次函数表达式得： ， 解得：， 函数表达式为：yx2+x+， （x1）2+2， a0，故函数有最大值， 当 x1 时，y 取得最大值，此时 y2， 答：水流喷出的最大高度为 2 米 故选：C 12解：设获得的利润为 y 元，由题意得： y（x100） （200 x） x2+300 x20000 （x150）2+2500 a10 当 x150 时，y 取得最大值 2500 元 故选：A 13解：由题意得： h5t2+20t+1.55（t2）2+21.5， a50， 当 t2 时，h 取得最大值，此时 h21.5 故答案为：21.5 14解：AB6m，OC3m， 点 B 坐标

23、为（3，3） ， 将 B（3，3）代入 yax2得： 3a32， a， yx2 当水面上升 1m 时，即纵坐标 y2 时，有： 2x2， x26， x1，x2 水面宽为：（）2（m） 故答案为：2 15解：设图 1 中交易时间 y1与每千克售价 x1的函数关系式为： y1kx1+b， 将（5，10） （6，8）代入解得 k2，b20， 所以 y12x1+20 设每千克成本 y2与交易时间 x2的函数关系式为： y2a（x210）2+3 将（6，7）代入，解得 a 所以 y2（x210）2+3 x225x2+28 设在这段时间内，出售每千克这种水果的收益为 w 元， 根据题意，得 y2x225x

24、2+28 （2x1+20）25（2x1+20）+28 x1210 x1+28 wx1y2x1（x1210 x1+28）x12+11x128（x1）2+ 当 x1时，y111+209， w 取得最大值，最大值为 答：在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻为 9 时， 此时每千克的收益是元 故答案为：9 时，元 16解：ht2+20t+1 （t4）2+41， a0， 当 t4 时，函数有最大值，为 41， 这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 4s 故答案为：4s 17解：设日销售量 y 与上市时间 t 之间的函数关系式为 ykx， 30k60，得 k2， 即日销

25、售量 y 与上市时间 t 之间的函数关系式为 y2t， 当 0t20 时，设单件的利润 w 与 t 之间的函数关系式为 wat， 20a30，得 a1.5， 即当 0t20 时，单件的利润 w 与 t 之间的函数关系式为 w1.5t， 当 20t30 时，单件的利润 w 与 t 之间的函数关系式为 w30， 设日销售利润为 W 元， 当 0t20 时，W1.5t2t3t2， 故当 t20 时，W 取得最大值，此时 W1200， 当 20t30 时，W302t60t， 故当 t30 时，W 取得最大值，此时 W1800， 综上所述，最大日销售利润为 1800 元， 故答案为：1800 18解：

26、（1）如图建立平面直角坐标系（以点 O 为原点，OC 所在直线为 y 轴，垂直于 OC 的直线为 x 轴） ， 过点 B作 BDy 轴于点 D， 延长 BD到 M使 MDBD， 连接 AM交 OC于点 P， 则点 P即为所求 设抛物线的函数解析式为 yax2， 由题意知旋转后点 B的坐标为（2，2） 代入解析式得 抛物线的函数解析式为：， 当 x4 时，y8， 点 A的坐标为（4，8） ， BD2 点 M的坐标为（2，2） 把点 M（2，2） ，A（4，8） 代入直线 ykx+b 中， 得直线 MA的函数解析式为 yx+4， 把 x0 代入 yx+4，得 y4， 点 P的坐标为（0，4） ，

27、用料最省时，点 O、P 之间的距离是 4 米 故答案为：4； （2）过点 B作 BP 平行于 y 轴且 BP2， 作 P 点关于 y 轴的对称点 P， 连接 AP交 y 轴于点 E， 则点 E 即为所求 BP2 点 P 的坐标为（2，4） ， P点坐标为（2，4） 代入 P（2，4） ，A（4，8） ， 解得直线 AP的函数解析式为， 把 x0 代入，得， 点 E 的坐标为， 用料最省时，点 O、E 之间的距离是米 故答案为： 19解：y40 x2x2 2（x220 x+100）+200 2（x10）2+200， 当 x10 时，y 取得最大值，最大值为 200，即该型号飞机着陆后需滑行 20

28、0m 才能停下来 故答案为：200 20解：设抛物线解析式为 ya（xh）2+k， 由题意可知抛物线的顶点为（3，5） ，与 x 轴的一个交点为（8，0） ， 0a（83）2+5， 解得：a， 抛物线解析式为：y（x3）2+5， 令 x0 得： y（03）2+5 +5 ， 水管的长度 OA 是m 故答案为： 21解：建立平面直角坐标系，设横轴 x 通过 AB，纵轴 y 通过 AB 中点 O 且通过 C 点，则通过画图可得知 O 为原点， 抛物线以 y 轴为对称轴，且经过 A，B 两点，OA 和 OB 可求出为 AB 的一半 2 米，抛物线顶点 C 坐标为 （0，2） ， 设顶点式 yax2+2

29、，代入 A 点坐标（2，0） ， 得：a0.5， 所以抛物线解析式为 y0.5x2+2， 把 y1 代入抛物线解析式得出： 10.5x2+2， 解得：x， 所以水面宽度增加到 2米，比原先的宽度当然是增加了 24， 故答案为： （24） 22解：如图，a10 时，两函数有六个交点 故 a10 23解：根据题意得： w（2x+40） （x10） 2x2+60 x400 2（x15）2+50， 当 x15 时，w 取得最大值，最大值为 50 11519， x15 符合题意 当该商品的销售单价定为 15 元/件时，日销售利润最大，最大利润是 50 元 24解： （1）设一次函数表达式为 y1kx+b

30、， 将点（4，22） 、 （8，20）代入函数一次函数表达式得，解得， 故 y1关于 x 的函数表达式为 y1x+24； （2）将点（3，12） 、 （7，14）代入抛物线表达式得：，解得， 故 y2关于 x 的函数表达式为 y2x22x+； （3）设每千克所获得的收益为 w（元） ，则 wy1y2（x+24）（x22x+）x2+x+ ， 0，故 w 有最大值，此时 x3， 故 3 月出售这种水果，每千克所获得的收益最大 25解： （1）平行于墙的边为 xm，矩形菜园的面积为 ym2 则垂直于墙的一面长为（45x）m， 根据题意得：Sx（45x）x2+x（17x27） ； （2）Sx2+x（x

31、245x）（x）2+（17x27） ， 17x27，a0， 当 xm 时，S 取得最大值，此时 Sm2， |27|17|， x17m 时，S 取得最小值，此时 Sm2， 答：s 的最大值是m2，最小值是m2 26解： （1）根据题意得 y50020 x（0 x25 且 x 为整数） ； （2）根据题意，w（10+x） （50020 x） 20 x2+300 x+5000 20（x）2+6125， 200 且 x 为整数， x7 或 x8 时，w 取得最大值，最大值为 6120， 答：增加 7 条或 8 条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为 6120 个 27解： （1）设 y 与 x 的

32、函数关系为 ykx+b， ， k100，b10000， y100 x+10000； （2）依题意得：w（x60） （100 x+10000）100 x2+16000 x600000， 函数开口向下， 有最大值， 当 x80 时，w 最大40000； 所以当售价 x 为 80 元时，每天获得的利润最大，最大值为 40000 元 28解： （1）当 y4000，即100 x+50004000， x10， 当 6x10 时，W（x6+1） （100 x+5000）2000100 x2+5500 x27000， 当 10 x30 时，W（x6） （100 x+5000）2000100 x2+5600

33、x32000， 综上所述：W； （2）当 6x10 时，W100 x2+5500 x27000100（x）2+48625， a1000，对称轴为 x， 当 6x10 时，y 随 x 的增大而增大，即当 x10 时，W最大值18000 元， 当 10 x30 时，W100 x2+5600 x32000100（x28）2+46400， a1000，对称轴为 x28， 当 x28 时，W 有最大值为 46400 元， 4640018000， 当销售单价定为 28 元时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为 46400 元 29解： （1）由题意设抛物线所对应的函数表达式为 ya（x6）2+7， 将点

34、C（0，1）代入上式，36a+71， 解得， 该抛物线所对应的函数表达式为 （2）把 y5 代入中， 解得， ， 所以两排灯之间的水平距离为m； （3）把 x2 代入中， ， 所以这辆货运汽车载物后的最大高度为 4m 30解： （1）设 ABxm，则 BC（29+12x）m（30 x）m， 根据题意得：x（302x）100， 解之得：x15，x210， 当 x5 时，BC2015 （舍去） ， 当 x10 时，BC1015，符合题意； 答：AB 的长为 10m； （2）设 ABxm，鸡舍的面积为 Sm2， Sx（302x）2x2+30 x2（x215x+）2（x）2+； 该鸡舍的最大面积可以达

35、到m2 31解： （1）设函数的表达式为 ykx+b， 将（40，80） 、 （60，60）代入上式得：，解得， 故 y 与 x 的关系式为 yx+120； （2）公司销售该商品获得的最大日利润为 w 元， 则 w（x20）y（x20） （x+120）（x70）2+2500， x20，x+1200，x2020100%， 20 x40， 10， 故抛物线开口向下， 故当 x70 时，w 随 x 的增大而增大， 当 x40（元）时，w 的最大值为 1600（元） ， 故公司销售该商品获得的最大日利润为 1600 元； （3）由题意得：w（x202） （x+120）x2+160 x4800（x80）

36、2+1600， 当 w最大1500 时，（x80）2+16001500， 解得 x170，x290， 20 xa， 有两种情况， a80 时，在对称轴左侧，w 随 x 的增大而增大， 当 xa70 时，w最大1500， a80 时，在 40 xa 范围内 w最大16001500， 这种情况不成立， a70 32解： （1）如图中，A（4，0） ，C（0，4） ， 设抛物线解析式为 yax2+k， 由题意，得， 解得：， 抛物线表达式为 （2）2+2.2， 当 x2.2 时，y2.22+42.79， 当 y2.79 时，2.790.52.29 （m） 答：该货车能够通行的最大高度为 2.29 m