2021年中考数学一轮复习专项突破训练:与圆相关的计算(含答案)
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1、2021 中考数学一轮专题突破:与圆相关的计算中考数学一轮专题突破:与圆相关的计算 一、选择题一、选择题 1. 如图, ABC 的内切圆O 与 BC,CA,AB 分别相切于点 D,E,F,且 AB5,BC13, CA12,则阴影部分(即四边形 AEOF)的面积是( ) A4 B6.25 C7.5 D9 2. 一个扇形的半径为 6,圆心角为 120 ,则该扇形的面积是( ) A2 B4 C12 D24 3. (2019遵义)圆锥的底面半径是 5 cm,侧面展开图的圆心角是 180 ,圆锥的高是 A5 cm B10 cm C6 cm D5 cm 4. 如图,一段公路的转弯处是一段圆弧(AB ),则
2、AB的展直长度为( ) A3 m B6 m C9 m D12 m 5. (2020 咸宁)如图,在O中,2OA,45C,则图中阴影部分的面积为( ) A. 2 2 B. 2 C. 2 2 D. 2 6. (2019温州)若扇形的圆心角为 90 ,半径为 6,则该扇形的弧长为 3 A B C D 7. 如图,在ABCD 中,AB 为O 的直径,O 与 DC 相切于点 E,与 AD 相交于点 F,已知 AB12,C60 ,则FE 的长为( ) A. 3 B. 2 C D2 8. 运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB 是O 的直径,CD,EF 是O 的弦,且 AB CDEF,AB10,CD6,
3、EF8.则图中阴影部分的面积是( ) A.25 2 B10 C244 D245 二、填空题二、填空题 9. 将一块含 30 角的三角板如图放置,三角板的一个顶点 C 落在以 AB 为直径的半圆上,斜边 恰好经过点 B,一条直角边与半圆交于点 D,若 AB=2,则 的长为 (结果保留 ). 10. 一个圆内接正六边形的边长为 2,那么这个正六边形的边心距为_ 11. (2020 哈尔滨)一个扇形的面积是132 cm ,半径是6cm,则此扇形的圆心角是 度. 12. 如图,已知扇形 OAB 的圆心角为 60 ,扇形的面积为 6,则该扇形的弧长为_ 13. 如图, 以点O为圆心的两个同心圆中, 大圆
4、的弦AB是小圆的切线, 点P为切点, AB12 3, 3 2 2 36 OP6,则劣弧AB 的长为_(结果保留) 14. 已知一个圆心角为 270 ,半径为 3 m 的扇形工件未搬动前如图示,A,B 两点触地放置, 搬动时,先将扇形以点 B 为圆心,做如图示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当 A,B 两 点再次触地时停止,则圆心 O 所经过的路线长为_m(结果用含 的式子表示) 三、解答题三、解答题 15. 如图,AB 为O 的直径,且 AB=43,点 C 是 上的一动点(不与 A,B 重合),过点 B 作 O 的切线交 AC 的延长线于点 D,点 E 是 BD 的中点,连接 EC. (1)
5、求证:EC 是O 的切线; (2)当D=30 时,求图中阴影部分的面积. 16. 如图, 点 A, B, C, D 均在圆上, ADBC, BD 平分ABC, BAD120 , 四边形 ABCD 的周长为 15. (1)求此圆的半径; (2)求图中阴影部分的面积 17. 如图,在等腰三角形 ABC 中,BAC120 ,AD 平分BAC,且 AD6,以点 A 为 圆心,AD 长为半径画弧 EF,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F. (1)求由EF 及线段 FC,CB,BE 围成的图形(图中阴影部分)的面积; (2)将阴影部分剪掉,余下扇形 AEF,将扇形 AEF 围成一个圆锥的侧面,AE 与
6、 AF 正好重合, 圆锥侧面无重叠(如图),求这个圆锥的高 h. 18. (2020 临沂)已知 1 O的半径为 1 r, 2 O的半径为 2 r.以 1 O为圆心,以 12 rr 的长为半径画弧,再以线段 12 OO的中点P为圆心,以 12 1 2 OO的长为半径画弧,两弧交于点 A,连接 1 O A, 2 O A, 1 O A交 1 O于点B,过点B作 2 O A的平行线BC交 12 OO于点C. (1)求证:BC是 2 O的切线; (2)若 1 2r , 2 1r , 12 6OO ,求阴影部分的面积. 答案答案 一、选择题一、选择题 1. 【答案】【答案】A 2. 【答案】【答案】C
7、解析 根据扇形的面积公式,S12062 360 12.故选 C. 3. 【答案】【答案】A 【解析】设圆锥的母线长为 R,根据题意得 25,解得 R=10 即圆锥的母线长为 10 cm,圆锥的高为:5 cm故选 A 4. 【答案】【答案】B 解析 AB 的展直长度10810 180 6(m)故选 B. 5. 【答案】【答案】D 【解析】本题考查了圆周角定理,扇形面积计算,C=45 ,AOB=90 ,OA=OB=2, S阴影=S扇形OAB-SOAB= 2 9021 2 2 3602 =2,因此本题选D 6. 【答案】【答案】C 【解析】该扇形的弧长=故选 C 7. 【答案】【答案】C 【解析】如
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