2021年中考数学一轮复习专项突破训练:多边形与平行四边形(含答案)
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1、2021 中考数学一轮专题突破:多边形与平行四边形中考数学一轮专题突破:多边形与平行四边形 一、选择题一、选择题 1. 如图, ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O, AE 平分BAD 交 BC 于点 E, 且ADC=60 , AB=1 2BC,连接 OE.有下列结论:CAD=30 ,SABCD=AB AC,OB=AB,OE= 1 4BC,其 中正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 如图,平行四边形 ABCD 的周长是 26 cm,对角线 AC 与 BD 交于点 O,ACAB,E 是 BC 中点,AOD 的周长比 AOB 的周长多 3 cm,则 AE
2、 的长度为( ) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 8 cm 3. 将一个 n 边形变成(n2)边形,内角和将( ) A减少 180 B增加 180 C减少 360 D增加 360 4. 若一个正多边形的每一个外角都等于 40 ,则它是( ) A正九边形 B正十边形 C正十一边形 D正十二边形 5. (2020 泰安) 如图, 四边形 ABCD 是一张平行四边形纸片, 其高 AG2cm, 底边 BC6cm, B45 ,沿虚线 EF 将纸片剪成两个全等的梯形若BEF30 ,则 AF 的长为( ) A1cm B 6 3 cm C(2 3 3)cm D(2 3 )cm 6. 把一
3、张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角, 剩下的部分是一个四边形, 则这张纸片原来 A BC D E F G 的形状不可能是( ) A六边形 B五边形 C四边形 D三角形 7. (2020 临沂)如图,P是面积为S的ABCD内任意一点,PAD的面积为 1 S,PBC 的面积为 2 S,则( ) A. 12 2 S SS B. 12 2 S SS C. 21 2 S SS D. 21 SS的大小与P点位置有关 8. (2020遂宁) 如图, 在平行四边形 ABCD 中, ABC 的平分线交 AC 于点 E, 交 AD 于点 F, 交 CD 的延长线于点 G,若 AF2FD,则的值为( ) A B
4、C D 二、填空题二、填空题 9. 如图, ABCD 中,AC8,BD6,ADa,则 a 的取值范围是_ 10. 一个正多边形的一个外角为 45 ,则这个正多边形的边数是_ 11. 如图, 在 ABCD 中, BEAB 交对角线 AC 于点 E, 若120 , 则2 的度数为_ 12. (2020 凉山州)如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,OEAB 交 AD 于点 E若 OA1,AOE 的周长等于 5,则平行四边形 ABCD 的周长等于 13. 如图,ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 是 AB 的中点,BEO 的周长是 8, 则BCD 的周长为
5、_ 14. 如图,有一个边长不定的正方形 ABCD,它的两个相对的顶点 A,C 分别在边长为 1 的正 六边形一组平行的对边上,另外两个顶点 B,D 在正六边形内部(包括边界),则正方形边长 a 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 15. 已知如图所示,E、F、G、H分别是四边形ABCD的四边的中点,求证:四边形EFGH是 平行四边形 16. 如图, 在四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BDAC,BD和AC相交于点O, MN分别与AC、BD相交于E、F,求证:OEOF O E D CB A H G F E D C BA 17. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, 连接 BD,
6、 AD6cm, BD8cm, DBC90 , 现将 AEF 沿 BD 的方向匀速平移,速度为 2cm/s,同时,点 G 从点 D 出发,沿 DC 的方向匀速移动,速 度为 2cm/s.当 AEF 停止移动时,点 G 也停止运动,连接 AD,AG,EG,过点 E 作 EHCD 于点 H,如图所示,设 AEF 的移动时间为 t(s)(0t4) (1)当 t1 时,求 EH 的长度; (2)若 EGAG,求证:EG2AE HG; (3)设 AGD 的面积为 y(cm2),当 t 为何值时,y 可取得最大值,并求 y 的最大值 18. 如图,O是平行四边形ABCD内任意一点,EFGH, , ,分别是O
7、AOBOCOD,的中点若 DE,CF交于P,DG,AF交于Q,AH,BG交于R,BE,CH交于S,求证:PQSR F E O N M D C BA S R Q P H G O E F D C B A 2021 中考数学中考数学 一轮专题突破:多边形与平行四边形一轮专题突破:多边形与平行四边形-答答 案案 一、选择题一、选择题 1. 【答案】【答案】C 解析四边形 ABCD 是平行四边形, ABC=ADC=60 ,BAD=120 . AE 平分BAD,BAE=EAD=60 , ABE 是等边三角形,AE=AB=BE. AB=1 2BC, AE=1 2BC,BAC=90 ,CAD=30 , 故正确
8、; ACAB,SABCD=AB AC, 故正确; AB=1 2BC,OB= 1 2BD,BDBC, ABOB,故错误; CE=BE,CO=OA, OE=1 2AB= 1 4BC, 故正确. 2. 【答案】【答案】B 【解析】在 ABCD 中,ADBC,ABCD,BODO,平行四边形 ABCD 的 周长为 26 cm,ABBC13 cm,又AOD 的周长比 AOB 的周长多 3 cm,ADAB BCAB3 cm,解得 AB5 cm,BC8 cm,又 ABAC,E 是 BC 的中点,AEBE CE1 2BC4 cm. 3. 【答案】【答案】D 解析 (n2)边形的内角和比 n 边形的内角和大 n
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