2021年中考数学一轮复习专项突破训练:分式方程及其应用(含答案)
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1、2021 中考数学一轮专题突破:分式方程及其应用中考数学一轮专题突破:分式方程及其应用 一、选择题一、选择题 1. 若 1 =-4 x ,则 x 的值是 ( ) A.4 B. 4 1 C. 4 1 D.4 2. 甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做 8 个,甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等,设甲每小时做 x 个零件,下列方程正确的是 ( ) A.120 =150 -8 B.120 +8= 150 C.120 -8= 150 D.120 =150 +8 3. (2020 抚顺本溪辽阳) 随着快递业务的增加, 某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具, 公司投递快
2、件的能力由每周 3000 件提高到 4200 件,平均每人每周比原来多投递 80 件,若快 递公司的快递人数不变, 求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件 x 件,根据题意可列方程为( ) A 3000 x 4200 80 x B 3000 x 80 4200 x C 4200 x 3000 x 80 D 3000 x 4200 80 x 4. (2020 成都)已知 x2 是分式方程1 的解,那么实数 k 的值为( ) A3 B4 C5 D6 5. (2020 昆明)某校举行“停课不停学,名师陪你在家学”活动,计划投资 8000 元建设几间直 播教室,为了保证教学质量,
3、实际每间建设费用增加了 20%,并比原计划多建设了一间直播教 室,总投资追加了 4000 元.根据题意,求出原计划每间直播教室的建设费用是( ) A.1600 元 B.1800 元 C.2000 元 D.2400 元 6. (2020 宜宾)学校为了丰富学生知识,需要购买一批图书,其中科普类图书平均每本的价 格比文学类图书平均每本的价格多 8 元,已知学校用 15000 元购买科普类图书的本数与用 12000 元购买文学类图书的本数相等 设文学类图书平均每本 x 元, 则列方程正确的是 ( ) A 15000 8x 12000 x B 15000 8x 12000 x C 15000 x 12
4、000 8x D 15000 x 12000 x +8 7. (2020遂宁)关于 x 的分式方程1 有增根,则 m 的值( ) Am2 Bm1 Cm3 Dm3 8. (2020 齐齐哈尔) 若关于 x 的分式方程 3x x2 m 2x+5 的解为正数, 则 m 的取值范围为 ( ) Am10 Bm10 Cm10 且 m6 Dm10 且 m6 二、填空题二、填空题 9. (2020 广州)方程 3 122 x xx = + 的解是 . 10. (2020 菏泽)方程 1 11 x x x x 的解是_ 11. 若关于 x 的分式方程 -2+ 2 2-=2m 有增根,则 m 的值为 . 12.
5、(2020 南京)方程 1 x x 1 2 x x 的解是_. 13. (2020 湘潭)若 3 7 y x ,则 xy x _ 14. (2020 内江)若数 a 使关于 x 的分式方程 2 3 11 xa xx 的解为非负数,且使关于 y 的不 等式组 3113 4312 20 yy ya 的解集为 0y ,则符合条件的所有整数 a 的积为_ 三、解答题三、解答题 15. 解分式方程:(1) 1 -2= 4 +1; (2) -2-1= 4 2-4+4. 16. 解方程: -1 2 =1. 17. 如图是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程. 根据以上信息,解答下列问题.
6、 (1)冰冰同学所列方程中的 x 表示 ,庆庆同学所列方程中的 y 表示 ; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系; (3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题. 18. 为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出 发,步行 4000 米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.行 走过程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的 1.25 倍,结果比其他班提前 10 分钟到达.分别 求九(1)班、其他班步行的平均速度. 答案答案 一、选择题一、选择题 1. 【答案】【答案】C 【解析】去分母得-4x1,解得 x
7、- 1 4 因为 x- 1 4 0,则方程的解为 x- 1 4 故选 C 2. 【答案】【答案】D 3. 【答案】【答案】D 【解析】 由“原来公司投递快件的能力每周 3000 件, ”可知快递公司人数可表示为 3000 x 人, 由“快递公司为快递员更换了快捷的交通工具后投递快件的能力由每周 3000 件提高到 4200 件”,可知快递公司人数可表示为 4200 80 x 人,再结合快递公司人数不变可列方程: 3000 x 4200 80 x 故选项 D 正确 4. 【答案】【答案】B【解析】把 x2 代入分式方程计算即可求出 k 的值 解:把 x2 代入分式方程得:11,解得:k4故选:B
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