2021年沪教版三年级下册数学知识梳理

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1、 1 第一单元复习与提高第一单元复习与提高 （1）加减法的竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘记。 （2）加减乘除法的递等式计算 运算顺序要牢记：运算顺序要牢记：同级运算，从左到右。 不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。 巧算方法：巧算方法：在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。 其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。 （3）面积的估测 不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为 1 厘米的方格去数，当有不满一格的 采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。 （4）长度单位、面积单位 （高级单位） （高级单位）

2、千米 平方千米 1000 1000000 米 平方米 10 100 分米 平方分米 10 100 厘米 平方厘米 10 100 毫米 平方毫米 （低级单位） （低级单位） 单位之间的转化： 高级单位（较大的单位）低级单位（较小的单位） 乘以进率 低级单位（较小的单位）高级单位（较大的单位） 除以进率 （5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法） 注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出。 第二第二单元单元用两位数乘除用两位数乘除 一、速度、时间、路程 （1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。 （2）速度=路程时间 比较速度的快慢两种特殊情形： 时间=路程速度 当路程

3、一样时比时间，时间用得越少，速度就越快。 路程=速度时间 当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。 （3）54 米/分表示每分钟跑 54 米，读作：五十四米每分 （4）另外几组关系： 部分数+部分数=总数，总数-部分数=另一部分数 大数小数=相差数，大数相差数=小数，小数+相差数=大数 2 每份数份数=总数，总数份数=每份数，总数每份数=份数 单价数量=总价，总价数量=单价，总价单价=数量 二、用两位数乘 （1）计算方法数位对齐；从个位乘起；满几十就向前以为进几 （注意进位，末尾零的竖式计算）如：830040 （2）积末尾的 0 的个数与因数末尾 0 的个数的关系： 在计算乘整十、整百数

4、时，可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的 0 去掉后相乘，再在积 的后面添上这两个因数末尾的 0 之和。 （3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐； 用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。 （注：（注：305305204204） （4）积的位数：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。 两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。 三、用两位数除 1、理解推算从 183，1803，18003，180030，1800300 2、除法的 3 种读法：204 20 除以 4，20 被 4 除，4 去除 20 3、除法竖式计算方法： 从被除数的高位除起，除数是

5、一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除 数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位） ，除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余 的数必须比除数小。 4、试商方法： （1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商） （2）同头无除商 9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小） （3）折半无除商 5、4（例：36818=；36817=；36819=） （4）口算试商（除数比较小时，例如 9113=；13617=等等） 5、验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数商+余数是否等于被除数。 6、判断商的位数（除数是两位数）（除数是两位数） ：被

6、除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位； 被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。 7、商中间 0，末尾有 0 的计算： （注意：商中间、末尾的 0 起着占位的作用，不能缺少！ ） 商的个位上不够商 1，用“0 占位。 ” 除到被除数哪一位不够商 1 时，要在那一位上用“0”占位。 第三单元条形统计图第三单元条形统计图 1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示 1 或 2 或 5 或 10） 、统计项目 2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。 3、在同一统计图中，在同一统计图中，直条长的数量多，直条短的数量少。 在不

7、同的统计图中，在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。 4、绘制条形统计图的注意点： 3 （1）标题名称要写全，注意是*统计图； （2）横轴统计项目，间距要一样； （3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定； （4）单位名称不要漏； （5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题； 第四第四单元单元分数的初步认识分数的初步认识 一、整体与部分 如果把_看成整体，那么_是它的一部分。 平均分（分成同样大小） 每一份是它的一部分 一个物体 任意分 每一份是它的一部分 单位“1” 一类物体 整体与部分 都存在相对性。 二、几分之一 1

8、、几分之一：一个整体平均分平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。 （数学书 P44） 一个整体平均分平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。 （数学书 P46） 例如：蛋糕被分成了同样大小的 4 份，每一份都是这个蛋糕的 4 1 ，是 4 1 个蛋糕。 写作： 4 1 读作：四分之一 一袋 12 粒的糖果平均分成 4 堆，每一堆糖果是一袋糖果的 4 1 ，每一堆有 3 粒糖果。 2、1 米的 3 1 就是 3 1 米。 （ 3 1 米是 1 米的 3 1 。 ）注意：注意： 3 1 和和 3 1 米的区别米的区别，两者不能进行比较，两者不能进行比较。 1 千克的 3 1 就是 3 1

9、千克（1 1 千克的千克的 3 1 与与 3 1 千克相等千克相等） ； 1 平方分米的 3 1 就是 3 1 平方分米（1 平方分米的平方分米的 3 1 与与 3 1 平方分米相等平方分米相等） 3、对于相同的整体对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。 平均分的份数越少，每一份就越大。 二、几分之几 1、几分之几：几几个几分之一就是几分之几几。 1 米的三分之一记作： 3 1 米； 1 米的三分之二记作： 3 2 米。 2、几分之几的意义：一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。 一份就是几分之一，几份就是几分之几。 3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分

10、子表示有这样的几份。 4 4、1= 2 2 = 3 3 = 4 4 = 100 100 =（一般不写 1 1 ） 当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与 1（单位量）所表示的量是相等的。 三、拓展补充内容 （1）分数的大小比较 1 2 1 4 1 6 1 8 1 ； 4 3 6 3 8 3 分子相同的两个分数，分母大的分数就小。 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 =1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。 （2）分数的性质 2 1 = 4 2 = 6 3 = 8 4 = 10 5 = 12 6 = 3 1 = 6 2 = 9 3 = 12 4 = 分数的分子和分母同时乘以（或除

11、以）一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 第五第五单元单元计算器计算器 认识并知道以下按键的功能： on/c 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键 CE 修正键 MC 清除储存键 第六第六单元单元几何小实践几何小实践 （1）长方形、正方形的周长与面积公式 长方形的面积=长宽（或宽长） 字母公式：S=ab（或者 S=ba） （其中 a 表示长，b 表示宽） 长方形的周长=2（长+宽） 字母公式：C=2（a+b） （其中 a 表示长，b 表示宽） 正方形的面积=边长边长 字母公式：S=aa（其中 a 表示边长） 正方形的周长=4边长 字母公式：S=4a（其中 a

12、 表示边长） 求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式： 步骤：1）写“解： ”及字母公式 2）代入数据 5 3）计算并写好相应的单位名称 4）答句“答：这个长方形（或正方形）的面积或周长是。 ” （2）公式逆推 知道长方形的周长和宽，求长 知道长方形的周长和长，求宽 a=C2-b（C2 表示一组长与宽的和） b=C2-a 或 a=（C-2b）2 或 b=（C-2a）2 知道正方形的周长，求边长：a=C4 （3）求组合图形的面积（割补法） 求组合图形的周长（平移法） （4）小探究（书 P64） 周长相等时，面积不一定相等。面积相等时，周长也不一定相等。 （5）谁围出的面积最大 周长相等时，

13、长与宽越接近，面积越大。 （周长相等时，周长相等时，围成的正方形的面积最大围成的正方形的面积最大。 ） 第七第七单元单元几何小实践几何小实践 （1）乘与除 【例】用 1、2、3、4 组成两个两位数，乘积最大是多少？最小是多少？ 分析： 要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：4132 或者 4231，计算发 现两个数的差越小，乘积越大。所以应该是 4132=1312。 要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：1324 或者 1423，计算发 现两个数的差尽可能大，乘积越小。所以应该是 1324=312。 拓展内容： 思维训练第 9 讲“最大与最小” （2）搭配（连线或列算式） 拓展内容： 思维训练第 10 讲“乘法原理” （3）数苹果（计数策略） （4）放苹果（了解抽屉原理） 抽屉原理：N+1 个苹果放进 N 个抽屉，则至少有一个抽屉里有 2 个或 2 个以上的苹果。