湖南省湘西州凤凰县2020-2021学年七年级上期末检测数学试题(含答案解析)
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1、20202020- -20212021 学年湖南省湘西州凤凰县七年级上期末数学试卷学年湖南省湘西州凤凰县七年级上期末数学试卷 一、选择题 1 (3 分)下列各式:(2);|2|;2 2;(2)2,计算结果为负数的个数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2(3 分)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于 2,那么cdx 2ab 的值是( ) A4 B4 C4 或4 D无法确定 3(3 分)习总书记指出,善于学习,就是善于进步,“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有 1.2 亿人在平台上学习1.2 亿这个数用科学记数法表示为( ) A1.210 9 B1.210 8
2、C1210 9 D1210 8 4(3 分)某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了 20 元,那么这件上衣的原价为( ) A80 元 B100 元 C140 元 D160 元 5(3 分)若A与B都是二次多项式,则关于AB的结论,下列选项中正确的有( ) A一定是二次式 B可能是四次式 C可能是一次式 D不可能是零 6(3 分)下列说法错误的有( ) 最大的负整数是1; 绝对值是本身的数是正数; 有理数分为正有理数和负有理数; 数轴上表示a的点一定在原点的左边; 在数轴上 7 与 9 之间的有理数是 8 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7(3 分)成都市为减少雾霾天气采取了多项措施,如对
3、城区主干道进行绿化现计划把某一段公路的一 侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵,则树苗 缺 21 棵; 如果每隔 6 米栽 1 棵, 则树苗正好用完 设原有树苗x棵, 则根据题意列出方程正确的是 ( ) A5(x+211)6(x1) B5(x+21)6(x1) C5(x+211)6x D5(x+21)6x 8(3 分)若实数x满足x 22x10,则 2x37x2+4x+2023 的值为( ) A2020 B2021 C2022 D2023 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分,将正确的答案填在相应的横线上) 9(4
4、分)若(m+1)x |m|6 是关于 x的一元一次方程,则m等于 10(4 分)计算:999 11(4 分)若方程 4x+bax8 有无数个解,则a ,b 12(4 分)若关于x、y的多项式 2x 2+3mxyy2xy5 是二次三项式,则 m 13(4 分)已知yax 5+bx3+cx5当 x3 时,y7,那么,当x3 时,y 14(4 分)观察如图所示图形构成的规律,根据此规律,第 42 个图中小圆点的个数为 三、解答题:(本题共 6 个小题,15-17 每题 6 分,18 题 10 分,19-20 每题 12 分,共 52 分) 15(6 分)对于有理数a、b定义一种新运算,规定aba 2
5、ab (1)求 2(3)的值; (2)若(2)(3x)4,求x的值 16(6 分)某同学做一道数学题:两个多项式A、B,B2x 24x6,试求 A2B这位同学把“A2B” 看成“A+2B”,结果求出的答案是 7x 28x11,那么,A2B 的正确答案是多少? 17(6 分)有理数a和b对应点在数轴上如图所示: (1)大小比较:a、a、b、b,用“”连接; (2)化简:|a+b|ab|2|b1| 18(10 分)求|x3|+|x+1|的最值 19(12 分)已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、bP为数轴上的一个动点其中a,b满足(a 1) 2+|b+5|0, (1)若点P为AB的中点,求P
6、点对应的数 (2)若点P从A点出发,以每秒 2 个单位的速度向左运动,t秒后,求P点所对应的数以及PB的距离 (3)若数轴上点M、N所对应的数为m、n,其中A为PM的中点,B为PN的中点,无论点P在何处, 是否为一个定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由 20(12 分)阅读下列材料,然后回答问题: 对于实数x、y我们定义一种新运算L(x,y)ax+by,(其中a、b均为非零常数),等式右边是通常 的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为L(x,y),其中x、y叫做线性数的一个数 对,若实数x、y都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x、y叫做正格线性数的正格 数对
7、(1)若L(x,y)x+3y,则L(2,1) ,L(,) ; (2)已知L(x,y)3x+by,L(,)2,若正格线性数L(x,kx)18(其中k为整数),问 是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出,若没有,请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题(将唯一正确答案代号填入表内,本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共计 24 分) 1 (3 分)下列各式:(2);|2|;2 2;(2)2,计算结果为负数的个数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据相反数的定义,绝对值的性质,有理数的乘方对各小题分别计算,再根据正数和负数的定 义判断 解:(2)2,是正数; |2|2
8、是负数; 2 24,是负数; (2) 24,是负数; 综上所述,负数有 3 个 故选:B 2(3 分)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于 2,那么cdx 2ab 的值是( ) A4 B4 C4 或4 D无法确定 【分析】根据题意,可得:a+b0,cd1,|x|2,据此求出cdx 2ab 的值是多少即可 解:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于 2, a+b0,cd1,|x|2, cdx 2ab 12 20 40 4 故选:A 3(3 分)习总书记指出,善于学习,就是善于进步,“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有 1.2 亿人在平台上学习1.2 亿这个数用科学记
9、数法表示为( ) A1.210 9 B1.210 8 C1210 9 D1210 8 【分析】根据科学记数法的方法,可以将题目中的数据用科学记数法表示出来,本题得以解决 解:1.2 亿1200000001.210 8, 故选:B 4(3 分)某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了 20 元,那么这件上衣的原价为( ) A80 元 B100 元 C140 元 D160 元 【分析】利用打折问题假设出原价利用买一件上衣节省了 20 元进而得出等式求出即可 解:设原价为x元,根据题意得出: 0.8xx20, 解得:x100 故选:B 5(3 分)若A与B都是二次多项式,则关于AB的结论,下列选项中正确
10、的有( ) A一定是二次式 B可能是四次式 C可能是一次式 D不可能是零 【分析】多项式相减,也就是合并同类项,合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变, 所以结果的次数一定不高于 2 次,由此可以判定正确个数 解:多项式相减,也就是合并同类项, 而合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变, 结果的次数一定不高于 2 次, 当二次项的系数相同时,合并后结果为 0, 故只有选项C符合题意 故选:C 6(3 分)下列说法错误的有( ) 最大的负整数是1; 绝对值是本身的数是正数; 有理数分为正有理数和负有理数; 数轴上表示a的点一定在原点的左边; 在数轴上 7 与 9 之间的有
11、理数是 8 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据负整数的意义,可判断; 根据绝对值的意义,可判断; 根据有理数的分类,可判断; 根据负数的意义,可判断; 根据有理数的意义,可判断 解:最大的负整数是1,故正确; 绝对值是它本身的数是非负数,故错误; 有理数分为正有理数、0、负有理数,故错误; a0 时,a在原点的右边,故错误; 在数轴上 7 与 9 之间的有理数有无数个,故错误; 故选:D 7(3 分)成都市为减少雾霾天气采取了多项措施,如对城区主干道进行绿化现计划把某一段公路的一 侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵,则树苗
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