2021届中考数学一轮复习教案：第19课 数据的分析

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1、第 19 课时 数据的分析 教学目标：教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生数据分析能力,提升数学运算能力，提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：平均数 复习策略：复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程： 教学过程： 例1.下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成绩统计表. 成绩(分) 30 25 20 15 人数(人) 2 x y 1 若成绩的平均数为 23,中位数是,众数是b,则aab的值是( D ) A. B.52.5 C.5 D.2.5 知识点：1、一般地,如果有个数n 1 x, 2 x, n x,那么 x 12 1( n) xx n x n 叫

2、做这个数的平均数. n 2、若个数 1 x, 2 x, n x的权分别是,则 1 w 2 w n wx 1122 12 nn n x wx wx w www 叫做这个数的加 权平均数. n 3、将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的 数就是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的 中位数. 4、在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 板书：板书：1、平均数、中位数和众数、平均数、中位数和众数 练习：某单位对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面 的成绩按

3、3:5:2的比确定.小王经过考核后所得的分数依次为90分,88分,83分,则小王的最后得分是 87.6 分. 变式：某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所 示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( C ) A.19台,20台,14台 14 台 25% 12 台 20% 30 台 15% 20 台 40% B.19台,20台,20台 C.18台,20台,20台 .4 D.18台,25台,20台 .4 变式：随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表: 一 二 三 四 五 六 日 合计 540 680 640

4、640 780 1110 1070 5460 (1)分析数据: 填空:这组数据的平均数是 780 ,中位数是 680 ,众数是 640 ； (2)估计一个月的营业额(按30天计算): 星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗?为什么? 选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额. 解:不合适. 理由:因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以去掉周六、日 的营业额对平均数的影响较大,故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总 额不合适； 3078023400 用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额是最合适的当月的营业

5、额为 元. 易错点：计算中位数需注意两点:第一,先排序；第二,定奇偶,下结论. 例2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图.先观察图形,判断甲、乙这10次射击 成绩的方差 2 s甲 ”,“”或“”) 成绩/环 123456789 10 6 7 8 9 10 0 11 甲 乙 次数 知识点：设有个数据 1 nx, 2 x, n x,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 2 1 ()xx, 2 2 ( )xx, 2 ( n )xx,我们用这些值的平均数,即用 2 s 22 12 1( )()() n 2 xxxxxx n 来衡量这组数据的波 动大小,并把它叫做这组数据的方差.

6、板书：板书：2、方差、方差 练习：甲、乙、丙三名同学进行10次跳高测试,跳高成绩的平均数都是1.28m,方差分别是, 2 0.60s 甲 2 0.62s 乙 ,则这三名同学跳高成绩最稳定的是 2 0.58s 丙 丙 . 变式：某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160, 165, 170, 163, 167.增加1名身高为16的 成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是( C ) 5 cm A.平均数不变,方差不变 B.平均数不变,方差变大 C.平均数不变,方差变小 D.平均数变小,方差不变 变式：甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图: 甲队员射

7、击训练成绩 成 乙队员射击训练成绩 次数 绩/环 根据以上信息,整理分析数据如下: 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)直接写出表格中a,b,c的值； 次数 5 6 7 8 9 3 5 4 5 104321 0 6 7 8 9 10 0 成绩/环 5 6 7 8 9 4 3 2 1 (2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认 为应选哪名队员? 解:(1),； (2)从平均成绩看甲、 乙两人的成绩相等均为7 环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲 7a7.5b4.2c 射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定； 综合以上各因素,若选派一名队员参加比赛的话,若取最高分,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能 性更大；若取总分,可选择甲参赛,因为甲的成绩更稳定. 作业布置作业布置：配套练习19 选做题： 教学反思：教学反思：