河南省南阳市油田2021届九年级上期末考试数学试题（含答案）

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1、 20202020 年秋期油田九年级期末数学试卷年秋期油田九年级期末数学试卷 第第 1 1 页共页共 8 8 页页 20202020 年秋期河南油田九年级期末考试试卷年秋期河南油田九年级期末考试试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上.答在试卷 上的答案无效 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家

2、，哲学家，他最早提出了命题的证明泰勒斯曾 通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度， 金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测 量原理，就是我们所学的 A图形的平移 B图形的旋转 C图形的轴对称 D图形的相似 3下列事件是必然事件的是 A任意一个五边形的外角和为 540 B13 个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 C抛掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次 D太阳从西方升起 4在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位 似图形是 A四边形NPMQ B四边形NPMR C四边形NHMQ D四边形NHMR 第 2 题 第 4 题 20202020 年

3、秋期油田九年级期末数学试卷年秋期油田九年级期末数学试卷 第第 2 2 页共页共 8 8 页页 5如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接 AF，BF，AFB90，且AB8，BC14，则EF的长是 A2 B3 C4 D5 6如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面 2m，当水面下降 1m时，水面的宽度为 A3 B2 C3 D2 7如果关于x的一元二次方程kx 23x+10 有两个实数根，那么 k的取值范围是 Ak且k0 Bk且k0 Ck Dk 8某厂家 2020 年 15 月份的口罩产量统计如图所示设从 2 月份到

4、 4 月份，该厂家口 罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程 A180（1x） 2461 B180（1+x） 2461 C368（1x） 2442 D368（1+x） 2442 9如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的斜边OA在第一象限，且 OA 与x轴正半轴的夹 角为 30C为OA的中点，BC1，则点A的坐标为 A（，） B（2，） C（2，1） D（，1） 第 5 题 第 6 题 第 8 题 第 9 题 20202020 年秋期油田九年级期末数学试卷年秋期油田九年级期末数学试卷 第第 3 3 页共页共 8 8 页页 10如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，点E，F在AD边 上，B

5、F和CE交于点G，若EFAD，则图中阴影部分的 面积为 A25 B30 C35 D40 二、填空题填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11计算3的结果正确的是_. 12已知，则的值为_. 13在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红 球， 小明在袋中放入 3 个黑球 （每个黑球除颜色外其余都与 红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色 后放回袋中， 通过大量重复摸球试验后发现， 摸到红球的频率稳定在 0.85 左右， 估计 袋中红球有_ 14如图，面积为 1 的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则DEF的面积是_. 15如图，在 RtABC

6、中，C90，AC4，BC3，点D为AC上 的点，AD1，在斜边AB上取一点E，使ADE和ABC相似，则 AE_. 三、三、解答题解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 1 16.6.（8 8 分）分）计算：（1）4cos45+（1） 0； （2）（+1） 2 第 10 题 第14题 第 15 题 20202020 年秋期油田九年级期末数学试卷年秋期油田九年级期末数学试卷 第第 4 4 页共页共 8 8 页页 1717（9 9 分）分）为了配合全市“创建全国文明城市”活动，某校共 1200 名学生参加了学校组 织的创建全国文明城市知识竞赛，拟评出四名一等奖 （1）求每一位同学获得一等奖的

7、概率； （2）学校对本次竞赛获奖情况进行了统计，其中七、八年级分别有一名同学获得一等 奖，九年级有 2 名同学获得一等奖，现从获得一等奖的同学中任选两人参加全市 决赛，请通过列表或画树状图的方法，求所选的两人中既有七年级又有九年级同 学的概率 1818 （ （9 9 分）分）如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为 22， 再向建筑物CD前进 30 米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为 58（A，B，C三 点在一条直线上） ， 求建筑物CD的高度 （结果保留整数 参考数据： sin220.37， cos220.93， tan220.40， sin580.85， cos5

8、80.53， tan581.60） . 20202020 年秋期油田九年级期末数学试卷年秋期油田九年级期末数学试卷 第第 5 5 页共页共 8 8 页页 1919（9 9 分）分）某超市经销一种商品，每千克成本为 50 元，经试销发现，该种商品的每天销 售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量 的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得 600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多

9、少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 2020（9 9 分）分）如图，在ABC中，ABAC，点P在BC上 （1）求作：PCD，使点D在AC上，且PCDABP（要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若APC2ABC求证：PDAB 20202020 年秋期油田九年级期末数学试卷年秋期油田九年级期末数学试卷 第第 6 6 页共页共 8 8 页页 2121（1 10 0 分）分）如图，已知抛物线yx 2+bx+c 与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A，B 两 点，与 y 轴的正半轴交于 C 点，OA=1，OC=3 （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是

10、否存在点P，使 tanPAB1，若存在，请求出点P的坐标若不 存在，请说明理由 20202020 年秋期油田九年级期末数学试卷年秋期油田九年级期末数学试卷 第第 7 7 页共页共 8 8 页页 网网 2 22 22 22.2.（1 10 0 分）分）有这样一个问题，探究函数 y=x 2-22的图象与性质，小张根据学习函数的 经验，对函数 y=x 2-22 的图象与性质进行了研究，下面是小张的探究过程，请补充 完整： （1）函数 y=x 2-22的自变量的取值范围是_ （2）下表是y与x的几组对应值： m=_,n=_； （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根

11、据 描出的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是（1，1），结合函数的 图象，写出该函数的其他性质（一条即可）； （5）根据图象回答：方程 x 2-22 有_个实数解 x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y n 3 0 1 0 1 0 3 m 20202020 年秋期油田九年级期末数学试卷年秋期油田九年级期末数学试卷 第第 8 8 页共页共 8 8 页页 2323（1111 分）分）小明同学学习了勾股定理和相似三角形之后，对“由直角三角形三边向外侧 作多边形，得到的三个多边形的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究： （1）实践验证实践验

12、证 如图 1，在 RtABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作正方形， 则三个正方形的面积S1，S2，S3之间的关系为_; （2）类比探究类比探究 如图 2，在 RtABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作 RtABD，RtACE，RtBCF，若123，则（1）中所得关系式是否仍 然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由； （3）推广提升推广提升 如图 3，在 RtABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意 ABD，ACE，BCF，满足123，DEF，则（1）中的结论 _（填“成立”或“不成立”）; （4）拓展应用拓展应用 如图

13、4，在五边形ABCDE中，AEC105，ABC90， AB2，DE2，点P在AE上，ABP30，PE，请直接写出五边形 ABCDE的面积 A B C 2 20 02020 秋期秋期油田九年级油田九年级 数学答案数学答案 第第 1 1 页页 共共 6 6 页页 20202020 年秋期河南油田九年级期末考试年秋期河南油田九年级期末考试 数学数学试题试题参考答案及评分标准参考答案及评分标准 说明： 1如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分. 2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解 答在某一步出现错误，影响后

14、继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但 原则上不超过后继部分应得分数之半. 3评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4评分过程中，只给整数分数 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A B D A B D C 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 题号 11 12 13 14 15 答案 1 17 或 三、解答题三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16.（8 分）分） （1）原式24+12 分 22+11；4 分 （2）原式（）2+2+1 321

15、23217 分 48 分 2 20 02020 秋期秋期油田九年级油田九年级 数学答案数学答案 第第 2 2 页页 共共 6 6 页页 17 （ （9 分）分）解： （1）P，3 分 答：每一位同学获得一等奖的概率为；4 分 （2）用列表法表示所有可能出现的情况如下：7 分 P既有七又有九.8 分 答：所选的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为.9 分 18 （ （9 分）分）解：在 RtBDC 中， tanDBC， 1.60， BC，3 分 在 RtACD 中， tanDAC， 0.40， AC，6 分 ABACBC 30， 解得：CD16（米） ，8 分 答：建筑物 CD 的高度约为 1

16、6 米9 分 2 20 02020 秋期秋期油田九年级油田九年级 数学答案数学答案 第第 3 3 页页 共共 6 6 页页 19 （ （9 分）分）解： （1）设 y 与 x 之间的函数表达式为 ykx+b（k0） ，1 分 将表中数据（55，70） 、 （60，60）代入得： ， 解得： y 与 x 之间的函数表达式为 y2x+1803 分 （2）由题意得： （x50） （2x+180）600，4 分 整理得：x2140 x+48000， 解得 x160，x2805 分 答：为保证某天获得 600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为 60 元/千克或 80 元/千 克6 分 （3）设当天的

17、销售利润为 w 元，则： w（x50） （2x+180）7 分 2（x70）2+800， 20， 当 x70 时，w最大值8008 分 答：当销售单价定为 70 元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是 800 元 9 分 20 （ （9 分）分）解： （1）如图：作APDABC； （答案不唯一）或者作DPCPAB；5 分 （2）证明：如图，APC是APB 的一个外角， APCPAB+ABC；6分 又APC2ABC， PAB+ABC=2ABC， PAB=ABC；7分 APDABC， APDPAB，8分 PDAB9 分 2 20 02020 秋期秋期油田九年级油田九年级 数学答案数学答案

18、 第第 4 4 页页 共共 6 6 页页 21 （ （10 分）分）解： （1）根据题意得，A（-1,0） ，c=3, A（-1,0） ，c=3 代入 yx2+bx+c，得 -1-b+3=0, b=2, 抛物线的解析式为 yx2+2x+3；4 分 （2）抛物线上存在点P，使 tanPAB1，理由如下： tanPAB1， PAB=45；5 分 当点 P 在 x 轴上方时，作 P1M 垂直 x 轴于点 M, PAB=45， P1MA 为等腰直角三角形， AM=P1M,6 分 设点 P1的横坐标为 x，则其纵坐标为x2+2x+3， 此时 AM=x-(-1)=x+1,P1M=x2+2x+3, x2+2

19、x+3=x+1,7 分 解得 x1=-1(舍去)，x2=2, 把 x=2 代入 y=x2+2x+3,得 y=3, 所以 P1（2,3） ；8 分 当点 P 在 x 轴下方时，按图中辅助线和上面的方法可求得点 P2（4，-5） ；9 分 综上所述，P1（2，3） ，P2（4，5） 10 分 网网22.（10 分）分）解： （1）任意实数；2 分 （2）8，8；4 分 （3）如图：6 分 （4）根据函数图象可知： 当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 （答案不唯一）8 分 （5）4.10 分 解解析：析：根据图象可知： 直线 y，与函数图象有四个交点，即可得： 方程 x22有 4 个实数解 2

20、20 02020 秋期秋期油田九年级油田九年级 数学答案数学答案 第第 5 5 页页 共共 6 6 页页 23 （ （11 分） （分） （解： （1）S1+S2S3；3 分 （2）成立，理由如下： 13，DF90， ADBBFC， （）2， 同理可得：（）2， AB2+AC2BC2， （）2+（）21， S1+S2S3；7 分 （3）成立；10 分 解析：解析： 13，DF， ADBBFC， （）2， 同理可得：（）2， AB2+AC2BC2， （）2+（）21， S1+S2S3； （4）6+7.11 分 2 20 02020 秋期秋期油田九年级油田九年级 数学答案数学答案 第第 6 6 页

21、页 共共 6 6 页页 23.（4）解析：解析： 过点 A 作 AHBP 于 H，连接 PD，BD， ABH30，AB2， AH，BH3，BAH60， BAP105， HAP45， AHBP， HAPAPH45， PHAH， AP，BPBH+PH3+， SABP， PE，ED2，AP，AB2， ， ， 且EBAP105， ABPEDP， EPDAPB45， BPD90，PD1+， SBPD2+3， ABPEDP， （）2， SPDE tanPBD， PBD30， CBDABCABPPBD30， ABPPDECBD， 又AEC105， ABPEDPCBD， 由（2）的结论可得：SBCDSABP+SDPE+2+2， 五边形 ABCDE 的面积+2+2+2+36+7