辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级上期末考试数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年辽宁省沈阳市铁西区八年级(上)期末数学试卷学年辽宁省沈阳市铁西区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1下列各数中,是无理数的是( ) A B C D 2某校八年级进行了三次数学测试,甲、乙、丙、丁 4 名同学三次数学成绩的平均分都是 109 分,方差分 别是 s甲 23.6,s 乙 24.6,s 丙 26.3,s 丁 27.3,则这 4 名同学三次数学成绩最稳定的是( ) A甲
2、B乙 C丙 D丁 3若点 P 是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,则点 P 的 坐标是( ) A (2,3) B (2,3) C (3,2) D (3,2) 4如图,ABAE 于点 A,ABCD,CAE42,则ACD( ) A112 B122 C132 D142 5某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差,数据如下表所示:则这 10 只手表的平均日走时误差(单位: 秒)是( ) 日走时误差(秒) 0 1 2 3 只数(只) 3 4 2 1 A0 B0.6 C0.8 D1.1 6已知直线 y2x 与 yx+b 的交点的坐标为(1,a) ,则
3、方程组的解是( ) A B C D 7对于一次函数 y2x+4,下列结论错误的是( ) A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4) 8如图,在 33 的网格中,每个小正方形的边长均为 1,点 A,B,C 都在格点上,若 BD 是ABC 的高, 则 BD 的长为( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 9 (4 分)16 的算术平方根是 10(4 分) 如图, 在四边形 ABDC 中, CDAB, ACBC 于点 C, 若A40
4、, 则DCB 的度数为 11(4 分) 祖冲之是我国著名的数学家, 他把圆周率精确到小数点后 7 位, 这是祖冲之最重要的数学贡献 随 着科技的不断发展,人们开始使用计算机来计算圆周率的小数位数学杨老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计: 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么,圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 12 (4 分)点 P(a,b)在函数 y3x+2 的图象上,则代数式 3ab+1 的值等于 13 (4 分)如图,等边ABC 中,ABBCAC5,点 M 是 BC 边上的高 AD 所在直线上的点
5、,以 BM 为 边作等边BMN,连接 DN,则 DN 的最小值为 三三.(本题(本题 10 分)分) 14 (10 分)如图,直线 ABCD,AE 平分CAB 交 CD 于点 E,若C50,求AED 的度数 四、 (本题四、 (本题 10 分)分) 15 (10 分)从地面竖直向上抛射一个小球,在落地之前,物体向上的速度 v(m/s)是运动时间 t(s)的一 次函数经测量,该物体的初始速度(t0 时物体的速度)为 25m/s,经过 2s 物体的速度为 5m/s (1)请你求出 v 与 t 之间的函数关系式; (2)经过多长时间,物体将达到最高点?(此时物体的速度为 0) 五、 (本题五、 (本
6、题 10 分)分) 16 (10 分)列二元一次方程组解应用题: 小颖家离学校 1880 米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路她跑步去学校共用了 16 分钟,已知小 颖在上坡路上的平均速度是 80 米/分钟,在下坡路上的平均速度是 200 米/分钟求小颖上坡、下坡各用 了多长时间? 六、 (本题六、 (本题 12 分)分) 17 (12 分)为进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知识竞赛,并随机抽取了 50 名 学生的竞赛成绩(竞赛成绩为百分制,本次竞赛没有满分) ,经过整理数据得到以下信息: 信息一:50 名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组(
7、每组数据含左 端点值,不含右端点值) 信息二:第三组的成绩(单位:分)为 74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题: (1)第二组的学生人数是 人; (2)第三组竞赛成绩的众数是 分,抽取的 50 名学生竞赛成绩的中位数是 分; (3)若该校共有 1500 名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于 80 分的有多少人? 七、 (本题七、 (本题 14 分)分) 18 (14 分)在 RtABC 中,ACB90,CBCA2,点 D 是射线 AB 上一点,连接 CD,在 CD 右侧作DCE90,且 CECD,连接 AE,已知 AE1 (1)如图,
8、当点 D 在线段 AB 上时, 求CAE 的度数; 求 CD 的长; (2)当点 D 在线段 AB 的延长线上时,请直接写出CAE 的度数和 CD 的长 2020-2021 学年辽宁省沈阳市铁西区八年级(上)期末数学试卷学年辽宁省沈阳市铁西区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1下列各数中,是无理数的是( ) A B C D 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理
9、数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数据此解答即可 【解答】解:A、2,2 是整数,属于有理数,故此选项不符合题意; B、2,2 是整数,属于有理数,故此选项不符合题意; C、是分数,属于有理数,故此选项不符合题意; D、属于无理数,故此选项符合题意 故选:D 2某校八年级进行了三次数学测试,甲、乙、丙、丁 4 名同学三次数学成绩的平均分都是 109 分,方差分 别是 s甲 23.6,s 乙 24.6,s 丙 26.3,s 丁 27.3,则这 4 名同学三次数学成绩最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【分
10、析】利用方差的意义求解即可 【解答】解:s甲 23.6,s 乙 246,s 丙 26.3,s 丁 27.3, s甲 2s 丙 2s 丁 2s 乙 2, 这 4 名同学三次数学成绩最稳定的是甲, 故选:A 3若点 P 是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,则点 P 的 坐标是( ) A (2,3) B (2,3) C (3,2) D (3,2) 【分析】根据第二象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义,即可判断出点 P 的坐标 【解答】解:点 P 到 x 轴的距离是 2,则点 P 的纵坐标为2, 点 P 到 y 轴的距离是 3,则点 P 的纵坐标
11、为3, 由于点 P 在第二象限,故 P 坐标为(3,2) , 故选:C 4如图,ABAE 于点 A,ABCD,CAE42,则ACD( ) A112 B122 C132 D142 【分析】直接利用平行线的性质结合垂直定义得出BAC 度数以及ACD 的度数 【解答】解:ABAE,CAE42, BAC904248, ABCD, BAC+ACD180, ACD132 故选:C 5某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差,数据如下表所示:则这 10 只手表的平均日走时误差(单位: 秒)是( ) 日走时误差(秒) 0 1 2 3 只数(只) 3 4 2 1 A0 B0.6 C0.8 D1.1 【分析】利用
12、加权平均数的定义求解即可 【解答】解:这 10 只手表的平均日走时误差是1.1(秒) , 故选:D 6已知直线 y2x 与 yx+b 的交点的坐标为(1,a) ,则方程组的解是( ) A B C D 【分析】方程组的解是一次函数的交点坐标即可 【解答】解:直线 y2x 经过(1,a) a2, 交点坐标为(1,2) , 方程组的解就是两个一次函数的交点坐标, 方程组的解, 故选:A 7对于一次函数 y2x+4,下列结论错误的是( ) A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4) 【分
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