河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡2020-2021学年八年级上期末数学试卷(A)含答案详解
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1、2020-2021 学年河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡八年级(上)学年河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡八年级(上) 期末数学试卷(期末数学试卷(A 卷)卷) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代 号字母填入题后括号内号字母填入题后括号内. 1下列实数中,是无理数的为( ) A0 B C D3.14 2下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A1.5,2,2.5 B4,5,6 C2,3,4 D1,3 3已知等腰三角形两边
2、分别是 10cm 和 5cm,那么它的周长是( ) A15cm B20cm C25cm D20cm 或 25cm 4如图,已知 ABDC,需添加下列( )条件后,就一定能判定ABCDCB AAOBO BACBDBC CACDB DBOCO 5下列因式分解中,正确的是( ) Ax2y2z2x2(y+z) (yz) Bx2y+4xyxy(x+4) C912a+4a2(32a)2 D (x+2)29(x+5) (x1) 6一组数据共 100 个,分为 6 组,第 14 组的频数分别为 10,14,16,20,第 5 组的频率为 0.20,则第 6 组的频数为( ) A20 B22 C24 D30 7
3、已知 20102022201020202010 x20092011,那么 x 的值为( ) A2018 B2019 C2020 D2021 8如图,ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC,AB 于点 D,E,AE4cm,ADC 的周长为 9cm,则 ABC 的周长是( ) A10cm B12cm C15cm D17cm 9下列是真命题的个数有( ) 同旁内角互补,两直线平行; 若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等; 平行于同一条直线的两条直线也互相平行; 全等三角形的周长相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10已知:如图,折叠矩形 ABCD,使点 B 落在对角线 AC 上的点
4、 F 处,若 BC8,AB6,则线段 CE 的 长度是( ) A3 B4 C5 D6 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11已知:m+2n30,则 2m4n的值为 12一位同学随手写下了一串数字 10100100011000110000,在这一串数字中,1 出现的频率是 13分解因式:6xy29x2yy3 14如图所示,已知ABC 的周长是 10,OB、OC 分别平分ABC 和ACB,ODBC 于 D,且 OD1, 则ABC 的面积是 15如图,ABC 的平分线 BF 与ABC 中ACB 的相邻外角ACG 的平分线 CF 相交于点 F,过 F 作 DF B
5、C,交 AB 于 D,交 AC 于 E,若 BD9cm,DE4cm,求 CE 的长为 cm 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16 (8 分)计算: (1) (3)0+|5|()2019()2020(1)3 (2)先化简,再求值:(x+2y) (x2y)(x+4y)24y,其中 x5,y2 17 (9 分)已知(x2+mx+n) (x1)的结果中不含 x2项和 x 项,求 m、n 的值 18 (9 分)如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中 AB18cm,BC12cm,BF10cm,点 M 在棱 AB 上,且 AM6cm,点 N 是 FG
6、的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点 M 爬行到点 N,它需要 爬行的最短路程是多少? 19 (9 分)为了解龙华区某校七年级学生对 A最强大脑 、B朗读者 、C中国诗词大会 、D极限挑 战四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了 m 位学生进行调查统计(要求每位学生选出并且只能选一个 自己最喜爱的节目) 并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息,回答下列问题: (1)m ,n (2)在图 1 中,喜爱极限挑战节目所对应的扇形的圆心角度数是 度; (3)请根据以上信息补全图 2 的条形统计图; (4)已知该校七年级共有 500 位学生,那么他们最喜欢最强大脑这个节目的学生
7、约有 人 20 (9 分)如图,在 RtABC 中,BAC90,ABAC,D 是 BC 的中点,AEBF求证: (1)DEDF; (2)DEF 为等腰直角三角形 21 (10 分)阅读下列材料: 利用完全平方公式,可以将多项式 ax2+bx+c(a0)变形为 a(x+m)2+n 的形式,我们把这种变形方法 叫做配方法运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解 例如;x2+11x+24x2+11x+()2()2+24 (x+)2(x+) (x+) (x+8) (x+3) 根据以上材料,解答下列问题: (1)用配方法将 x2+4x5 化成(x+m)2+n 的形式,则 x2+4x5 ; (2)
8、用配方法和平方差公式把多项式 x26x7 因式分解; (3)对于任意实数 x,y,多项式 x2+y22x8y+19 的值总为 (填序号) 正数;非负数;0 22 (10 分)如图,点 O 是ABC 边 AC 上的一个动点,过 O 点作 MNBC设 MN 交ACB 的平分线于 点 E,交ACB 的外角ACD 的平分线于点 F (1)求证:OEOF; (2)若 CE16,CF12,求 OC 的长 23 (11 分)在 ABC 中,CACB5,ACB120,将一块足够大的直角三角尺 PMN(M90、 MPN30)按如图所示放置,顶点 P 在线段 AB 上滑动,三角尺的直角边 PM 始终经过点 C,并
9、且与 CB 的夹角PCB,斜边 PN 交 AC 于点 D (1)当 PNBC 时,判断ACP 的形状,并说明理由 (2)在点 P 滑动的过程中,是否存在ADPBPC若存在,求出 AP 长度;若不存在,说明理由 2020-2021 学年河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔学年河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡八年级(上)河三乡八年级(上) 期末数学试卷(期末数学试卷(A 卷)卷) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,
10、将正确答案的代 号字母填入题后括号内号字母填入题后括号内. 1下列实数中,是无理数的为( ) A0 B C D3.14 【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案 【解答】解:A、0 是有理数,故 A 错误; B、是有理数,故 B 错误; C、是无理数,故 C 正确; D、3.14 是有理数,故 D 错误; 故选:C 2下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A1.5,2,2.5 B4,5,6 C2,3,4 D1,3 【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方,看看是否相等即可 【解答】解:A、1.52+222.52,即三角形是直角三角形,故本选项正确; B、42+52
11、62,即三角形不是直角三角形,故本选项错误; C、22+3242,即三角形不是直角三角形,故本选项错误; D、12+()232,即三角形不是直角三角形,故本选项错误; 故选:A 3已知等腰三角形两边分别是 10cm 和 5cm,那么它的周长是( ) A15cm B20cm C25cm D20cm 或 25cm 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 10cm 和 5cm,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨 论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】解:当腰为 5cm 时,5+510,不能构成三角形,因此这种情况不成立 当腰为 10cm 时,1051010+5,能构成三角形;
12、 此时等腰三角形的周长为 10+10+525cm 故选:C 4如图,已知 ABDC,需添加下列( )条件后,就一定能判定ABCDCB AAOBO BACBDBC CACDB DBOCO 【分析】利用三角形全等的判定方法进行分析即可 【解答】解:A、添加 AOBO 不能判定ABCDCB,故此选项不合题意; B、添加ACBDBC 不能判定ABCDCB,故此选项不合题意; C、添加 ACDB 可利用 SSS 判定ABCDCB,故此选项符合题意; D、添加 BOCO 不能判定ABCDCB,故此选项不合题意; 故选:C 5下列因式分解中,正确的是( ) Ax2y2z2x2(y+z) (yz) Bx2y+
13、4xyxy(x+4) C912a+4a2(32a)2 D (x+2)29(x+5) (x1) 【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式进而得出答案 【解答】解:A、x2y2z2(xy+z) (xyz) ,故此选项错误; B、x2y+4xyxy(x4) ,故此选项错误; C、912a+4a2(32a)2,故此选项错误; D、 (x+2)29(x+2+3) (x+23)(x+5) (x1) ,正确 故选:D 6一组数据共 100 个,分为 6 组,第 14 组的频数分别为 10,14,16,20,第 5 组的频率为 0.20,则第 6 组的频数为( ) A20 B22 C24 D30 【
14、分析】直接利用频数与频率的关系得出第 5 组的频数,进而得出答案 【解答】解:一组数据共 100 个,第 5 组的频率为 0.20, 第 5 组的频数是:1000.2020, 一组数据共 100 个,分为 6 组,第 14 组的频数分别为 10,14,16,20, 第 6 组的频数为:100201014162020 故选:A 7已知 20102022201020202010 x20092011,那么 x 的值为( ) A2018 B2019 C2020 D2021 【分析】将式子 2010 x20092011 化为 2010 x+22010 x,则有 20102022201020202010
15、x+22010 x,即 可求 x 【解答】 解: 2010 x200920112010 x (2010+1)(20101) 2010 x (201021) 2010 x+22010 x, 20102022201020202010 x+22010 x, x2020, 故选:C 8如图,ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC,AB 于点 D,E,AE4cm,ADC 的周长为 9cm,则 ABC 的周长是( ) A10cm B12cm C15cm D17cm 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 DBDA,AB2AE8cm,根据三角形的周长公式计算,得 到答案 【解答】解:DE 是 AB 的
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