奥数导引小学三年级含详解答案 第02讲：基本应用题

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1、第第 2 讲讲 基本应用题基本应用题 本讲重点学习了等量代换和归一归总问题。 典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1. 班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有 3 名男生和 4 名女生。如果女生一共有 32 名，那么男生一共 有多少名？ 2. 某班 30 名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每 2 人一碗汤，每 3 人一碗菜。这些学生一 共需要使用多少个碗？ 3. 甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克，如果以每天 100 千克的速度将甲仓库的大米运到乙 仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？ 4. 冬冬在看一本总页数为 150 页的书。在第二周结束时他发现

2、自己还没有看的页数正好等于他第一周看的 页数。已知冬冬在第二周看了 24 页，他在第一周看了多少页书？ 5. 如果 1 个桃子能换 4 个苹果，2 个苹果能换 3 个梨，那么 2 个桃子能换多少个梨？ 6. 如果买 1 把尺子的钱恰好可以买 1 块橡皮和 2 支铅笔，买 1 支铅笔的钱恰好可以买 2 块橡皮，那么买 4 把尺子的钱可以买几支铅笔？ 7. 冬冬 4 个小时完成了 24 道题目，按照这样的速度，他 7 个小时可以完成多少道题目？如果要完成 96 道 题目需要多长时间？ 8. 某部队的一个连有 3 个排，每个排有 4 个班，每个班有 5 个人。这个连一顿饭吃了 120 个馒头，而且每

3、 个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？ 9. 3 只老鼠 5 天偷吃了 30 个玉米。按照这样的速度，4 只老鼠 7 天能偷吃多少个玉米？10 只老鼠要偷吃 80 个玉米，需要多少天？ 10. 海洋馆里有 8 只海象，总共运来 170 千克鱼给它们吃。前两天这 8 只海象共吃了 80 千克鱼，两天后把 其中的 2 只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？ 拓展篇拓展篇 1. 刺猬和松鼠共采了 88 个坚果。刺猬采了 8 天，每天能采 2 个。松鼠采了 9 天，松鼠每天能采几个？ 2. 冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划 5 天看完。现在他每天比原计

4、划多看 2 页，结果提前 一天看完。这本漫画册共有多少页？ 3. 甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着 35 枝花。已知站在甲右边的学生共拿着 16 枝 花，站在丙右边的学生共拿着 4 枝花，站在丁右边的学生共拿着 25 枝花。请问“手中花最多的人拿着多 少枝花？ 4. 有黑、白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1 枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子 的共 42 堆，有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？ 5. 如果 1 只小狗的重量等于 3 只小猫的重量，1 只小猫的重量等于 2 只鸭子的重量，那么

5、 24 只鸭子的重量 等于多少只小狗的重量？ 6. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装了 3 个零件与大徒弟组装 2 个零件所用的时间相同，而大徒弟 组装 3 个零件与小徒弟组装 1 个零件所用的时间相同。请问：小徒弟组装 4 个零件的时间师傅能组装几 个零件？ 7. 冬冬和阿奇一起到文具店买东西，两人一共带了 22 元钱。阿奇用他带的钱买了 8 个作文本，冬冬用他带 的钱买了 6 个单线本，他们的钱都刚好花完。已知买 1 个作文本的钱恰好可以买 2 个单线本，冬冬和阿 奇分别带了多少钱？如果阿奇改买单线本，冬冬改买作文本，那么两人一共能买到多少个本子？ 8. 汽车厂 8 名工人每天生产汽车

6、零件 48 个。按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要 用 5 天的时间生产出 300 个零件，需要多少名工人？ 9. 若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电。 如果把其中一半的电灯关掉， 那么120度电可以用多少小时？ 10. 一艘远洋轮船上共有 30 名海员，船上的淡水可供全体船员用 40 天。轮船离港 10 天后在公海上又救起 15 名遇难的外国海员。加入每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？ 11. 3 只猴子 3 天吃了 3 个桃子。按照这样的速度，6 只猴子 6 天吃了几个桃子？9 只猴子要吃 9 个桃子，需 要多少天？ 12. 9 个人

7、 6 天可以完成 12 件作品。按照这样的速度，3 个人 3 天可以完成多少件作品？21 个人 12 天可以 完成多少件作品？ 超越篇超越篇 1. 甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排。已知丙在戊右边 2 米处，丁在甲右边 3 米处，丙在丁右边 6 米处，戊在乙左边 3 米处。请问：最左边和最右边的同学相距多少米？ 2. 某单位举办迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果。从每箱取出 10 千克后，各箱所剩的苹果重量之和，恰 好等于原来 3 箱苹果的重量。原来每箱苹果重多少千克？ 3. 小悦、冬冬和阿奇三人吃饺子，冬冬吃了 200 克，阿奇吃了 200 克，小悦吃了 150 克。原来说好由每人 自

8、己付钱，可是阿奇没带钱。结果付款时小悦付了 12 元钱，冬冬付了 10 元钱。问：阿奇应该还给小悦 多少元钱？还给冬冬多少元钱？ 4. 小强要清点盒中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。小强比小红动作快，小强数 5 张的时间小 红只能数 3 张，但小强数到第 30 张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数。 当小强数到底 120 张时，盒子里恰好剩下 2 张画片。盒子里原来有多少张画片？ 5. 老李准备去批发市场以 6 元 3 千克的价格买进一些柚子， 然后以 5 元 2 千克的价格卖出。 如果要获利 180 元，老李需要买进多少千克柚子？ 6. 6 辆卡车运送 4 趟可

9、以运走沙石 32 吨。如果又开来 12 辆卡车，5 趟可以运送沙石多少吨？如果有 400 吨 沙石需要 10 趟运完，那么一共需要多少辆卡车？ 7. 已知 3 名模范职工和 6 名普通职工 8 小时可以生产零件 420 个。现在有一批生产任务，需要 6 名模范职 工和 12 名普通职工生产 14 小时才能完成。 如果工作了 4 小时后， 又来了 4 名模范职工和 8 名普通职工， 可以提前几小时完成任务？ 8. 阿凡提问卖水果的商人：“你卖的苹果和梨都是一样重的吗？”商人说：“一个苹果和一个梨的重量不同， 但是每个苹果的重量都相同，每个梨的重量也相同。”阿凡提又问：“价格怎样？”商人想考考他，

10、说道： “一个苹果和一个梨价格相同， 而且 4 千克苹果加上 2 个梨的价格与 3 千克梨加上 4 个苹果的价钱相同， 2 千克苹果加上 2 个梨的价格与 2 千克梨的价钱也相同。”请问：1 千克梨有多少个？1 千克苹果有多少 个？ 第第 2 讲讲 基本应用题基本应用题 本讲重点学习了等量代换和归一归总问题。 典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1. 班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有 3 名男生和 4 名女生。如果女生一共有 32 名，那么男生一共 有多少名？ 【分析】 因为“每排都恰好有 3 名男生和 4 名女生”，所以要求男生一共有多少名？就要先求出一共有几 排。一共有：3248（排）

11、，一共有男生：3 824（名） 。 2. 某班 30 名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每 2 人一碗汤，每 3 人一碗菜。这些学生一 共需要使用多少个碗？ 【分析】 要知道一共使用了多少个碗，先要把每种碗的个数分别计算。饭碗：30130 （个） ，汤碗： 30215（个） ，菜碗：30310（个） ，一共需要：30151055（个） 。 3. 甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克，如果以每天 100 千克的速度将甲仓库的大米运到乙 仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？ 【分析】 要使甲仓库的大米和乙仓库的一样多，先要求出甲仓库运多少千克大米到乙仓

12、库，两个仓库的 大米才能一样多。 （2000-1000） 2=500（千克） ，从甲仓库运 500 千克大米到乙仓库，两个仓库 的大米一样多。因为每天运 100 千克，所需要的时间就是：500 100=5（天） 。 4. 冬冬在看一本总页数为 150 页的书。在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的 页数。已知冬冬在第二周看了 24 页，他在第一周看了多少页书？ 【分析】 如下图，第一周已看的和第二周未看的一样多，和起来是 150-24=126（页） ，那么第一周看的 就是：126 2=63（页） 。 5. 如果 1 个桃子能换 4 个苹果，2 个苹果能换 3 个梨，那么 2

13、 个桃子能换多少个梨？ 【分析】 已知“1 个桃子能换 4 个苹果”，那么我们就可以得到 2 个桃子能能换 2 4=8 个苹果，又因为“2 个苹果能换 3 个梨”，那么 8 个苹果就可以换 8 2 4=12（个）梨，2 个桃子=8 个苹果=12 个梨， 所以得出 2 个桃子能换 12 个梨。 6. 如果买 1 把尺子的钱恰好可以买 1 块橡皮和 2 支铅笔，买 1 支铅笔的钱恰好可以买 2 块橡皮，那么买 4 把尺子的钱可以买几支铅笔？ 【分析】 已知“1 把尺子的钱=1 块橡皮的钱+2 支铅笔的钱”，那么可以得出 4 把尺子的钱=4 块橡皮的钱 +8 支铅笔的钱。又因为“1 支铅笔的钱= 2

14、 块橡皮的钱，那么 4 块橡皮的钱=2 支铅笔的钱，通过 代换得到 4 把尺子的钱=2 支铅笔+8 支铅笔=10 支铅笔的钱，最后得出买 4 把尺子的钱可以买 10 支铅笔. 7. 冬冬 4 个小时完成了 24 道题目，按照这样的速度，他 7 个小时可以完成多少道题目？如果要完成 96 道 题目需要多长时间？ 【分析】 冬冬 4 小时完成 24 道题，可以求出 1 小时可以完成 24 4=6（道）题。这样 7 小时就可以完成 6 7=42（道） ，完成 96 道题需要 96 6=16（小时） 。 8. 某部队的一个连有 3 个排，每个排有 4 个班，每个班有 5 个人。这个连一顿饭吃了 120

15、 个馒头，而且每 个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？ 【分析】 先求出一共有多少个班：3 4=12（个）班，120 个馒头每班吃：120 12=10（个） 。每个班 5 个 人，这样每人吃 10 5=2（个） 。 9. 3 只老鼠 5 天偷吃了 30 个玉米。按照这样的速度，4 只老鼠 7 天能偷吃多少个玉米？10 只老鼠要偷吃 80 个玉米，需要多少天？ 【分析】 已知“3 只老鼠 5 天偷吃了 30 个玉米”这样可以求出 1 只老鼠 1 天吃：30 3 5=2（个）玉米。要 求 4 只老鼠 7 天偷吃了几个玉米，列式：2 4 7=56（个） 。要求 10 只

16、老鼠要偷吃 80 个玉米， 需要几天，列式：80 10 2=4（天） 。 10. 海洋馆里有 8 只海象，总共运来 170 千克鱼给它们吃。前两天这 8 只海象共吃了 80 千克鱼，两天后把 其中的 2 只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？ 【分析】 已知“2 天 8 只海象共吃了 80 千克鱼”，这样可以求吃 1 天 1 只海象吃多少千克的鱼，列式： 80 8 2=5（千克） 。还剩下：170-80=90（千克）鱼，这 90 千克鱼是 8-2=6（只）海象吃，因此 可以求出 90 6 5=3（天） ，剩下的鱼还可以让余下的海象吃 3 天. 拓展篇拓展篇 1. 刺猬和松鼠共采了 88

17、 个坚果。刺猬采了 8 天，每天能采 2 个。松鼠采了 9 天，松鼠每天能采几个？ 【分析】 先求出松鼠应该采几个坚果，列式：88-8 2=72（个） ，72 个坚果松鼠采了 9 天，72 9=8（个） ， 每天采 8 个。 2. 冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划 5 天看完。现在他每天比原计划多看 2 页，结果提前 一天看完。这本漫画册共有多少页？ 【分析】 已知“现在每天比原计划多看 2 页，结果提前一天看完。”就说明原来 5 天看的现在 4 天就看完 了，这样就可以算出原来一天看了 2 4=8（页）,这本漫画册一共就有 8 5=40（页） 。 3. 甲、乙、丙、丁四个小学生站

18、成一横排，他们手中共拿着 35 枝花。已知站在甲右边的学生共拿着 16 枝 花，站在丙右边的学生共拿着 4 枝花，站在丁右边的学生共拿着 25 枝花。请问“手中花最多的人拿着多 少枝花？ 【分析】 根据已知条件可以得出这四个同学的排列顺序分别是：丁、甲、丙、乙（如下图） 。可以得出乙 手中有 4 枝花，丙手中有：16-4=12（枝）花，甲手中有：25-16=9（枝）花，丁手中有：35-25=10 （枝）花。丙手中的花最多，是 12 枝花。 4. 有黑、白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1 枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子 的共 42 堆，有 3

19、枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？ 【分析】 因每堆有 3 枚，可以得出有这样几种分配情况：3 黑、3 白、1 黑 2 白、2 黑 1 白。已知 1 白 2 黑有 27 堆，3 黑和 1 白 2 黑共 42 堆，可以得出 3 黑有：42-27=15（堆） ，3 白也是 15 堆，进一 步可以算出 1 黑 2 白有 100-15-15-27=43 （堆） 。 这样白子的总数是： 3 15+27 1+43 2=158 （枚） 。 5. 如果 1 只小狗的重量等于 3 只小猫的重量，1 只小猫的重量等于 2 只鸭子的重量，那么 24 只鸭子的重量 等于多少只小狗的重量

20、？ 【分析】 已知“1 只小猫的重量=2 只鸭子的重量”，进一步推理 24 只鸭子的重量就等于 24 2=12（只）小 猫的重量，已知“1 只小狗的重量=3 只小猫的重量”，12 只小猫的重量就等于 12 3=4（只）小 狗的重量。最后得出 24 只鸭子的重量等于 4 只小狗的重量。 6. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装了 3 个零件与大徒弟组装 2 个零件所用的时间相同，而大徒弟 组装 3 个零件与小徒弟组装 1 个零件所用的时间相同。请问：小徒弟组装 4 个零件的时间师傅能组装几 个零件？ 【分析】 已知“师傅组装 3 个零件的时间=大徒弟组装 2 个零件的时间，大徒弟组装 3 个零

21、件的时间=小 徒弟组装 1 个零件的时间”， 从后往前推理， 小徒弟组装 4 个零件的时间等于大徒弟组装 （3 4=12） 个零件的时间，而大徒弟组装 12 个零件的时间等于师傅组装（12 2 3=18）个零件的时间。所 以小徒弟组装 4 个零件的时间师傅能组装 18 个零件. 7. 冬冬和阿奇一起到文具店买东西，两人一共带了 22 元钱。阿奇用他带的钱买了 8 个作文本，冬冬用他带 的钱买了 6 个单线本，他们的钱都刚好花完。已知买 1 个作文本的钱恰好可以买 2 个单线本，冬冬和阿 奇分别带了多少钱？如果阿奇改买单线本，冬冬改买作文本，那么两人一共能买到多少个本子？ 【分析】 已知“1 个

22、作文本的钱=2 个单线本的钱”，那么 6 个单线本的钱=3 个作文本的钱。买 8 个作文本 +6 个单线本=22 元，可以得出买 8 个作文本+3 个作文本=22 元。作文本的单价是：22 （8+3） =2 （元） ， 单线本的单价就是 2 2=1 （元） 。 阿奇一共带了： 2 8=16 （元） ， 冬冬带了 22-16=6 （元） 。 如果阿奇改买单线本可以买 16 1=16（个） ，冬冬该买作文本可以买 6 2=3（个） ，两人一共能 买 16+3=19（个）本子。 8. 汽车厂 8 名工人每天生产汽车零件 48 个。按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要 用 5

23、天的时间生产出 300 个零件，需要多少名工人？ 【分析】 8 名工人每天生产汽车零件 48 个，可以求出每名工人每天生产汽车零件 48 8=6（个） 。那么 10 名工人 3 天能生产 6 10 3=180（个）零件，5 天生产 300 个零件就需要 300 5 6=10（名）工 人。 9. 若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电。 如果把其中一半的电灯关掉， 那么120度电可以用多少小时？ 【分析】 已知“若干盏相同的电灯点亮 5 小时要用 40 度电”， 那么可以求出如果只有一半的灯亮 1 小时要 用 40 2 5=4（度） ，如果 120 度电一半的灯亮，可以用 120 4=30（小时

24、） 。 10. 一艘远洋轮船上共有 30 名海员，船上的淡水可供全体船员用 40 天。轮船离港 10 天后在公海上又救起 15 名遇难的外国海员。加入每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？ 【分析】 如果把每个海员每天用的水看成一份， 那么用了 10 天后， 剩下的 30 天一共还剩下： 30 30=900 （份）的水。这 900 份的水现在改成 30+15=45（人）来用，可以用 900 45=20（天） ，剩下的 淡水可供船上的人再用 20 天。 11. 3 只猴子 3 天吃了 3 个桃子。按照这样的速度，6 只猴子 6 天吃了几个桃子？9 只猴子要吃 9 个桃子，需

25、 要多少天？ 【分析】 3 只猴子 3 天吃了 3 个桃子， 说明 1 只猴子 3 天吃 1 个桃子。 那么 6 只猴子 3 天就要吃 6 个桃， 6 只猴子 6 天就要吃 6 2=12（个）桃子。9 只猴子吃 9 个桃子，也就是 1 只猴子吃 1 个桃子，1 只猴子吃 1 个桃子需要 3 天吃完，所以 9 只猴子要吃 9 个桃子需要 3 天。 12. 9 个人 6 天可以完成 12 件作品。按照这样的速度，3 个人 3 天可以完成多少件作品？21 个人 12 天可以 完成多少件作品？ 【分析】 已知 9 个人 6 天可以完成 12 件作品，可以得出 3 个人 6 天可以完成 12 3=4 件

26、作品，那么 3 个 人 3 天可以完成 4 2=2 件作品。因为 3 个人 6 天可以完成 4 件作品，所以 3 个人 12 天就可以 完成 4 2=8 件作品，21 个人 12 天就可以完成 8 7=56 件作品。 超越篇超越篇 1. 甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排。已知丙在戊右边 2 米处，丁在甲右边 3 米处，丙在丁右边 6 米处，戊在乙左边 3 米处。请问：最左边和最右边的同学相距多少米？ 【分析】 根据已知条件可以判断出这五位同学的排队顺序从左往右分别是：甲、丁、戊、丙、乙（如下 图） 。最左边和最右边的同学相距：3+6+（3-2）=10（米） 。 2. 某单位举办迎春茶话会，

27、买来 4 箱同样重的苹果。从每箱取出 10 千克后，各箱所剩的苹果重量之和，恰 好等于原来 3 箱苹果的重量。原来每箱苹果重多少千克？ 【分析】 共有 4 箱同样的苹果，取出一部分后，剩下的正好是 3 箱苹果的重量，这样可以得出取出的这 部分正好是一箱苹果的重量，一样苹果的重量就应该是 10 4=40（千克） ，原来每箱苹果重 40 千克。 3. 小悦、冬冬和阿奇三人吃饺子，冬冬吃了 200 克，阿奇吃了 200 克，小悦吃了 150 克。原来说好由每人 自己付钱，可是阿奇没带钱。结果付款时小悦付了 12 元钱，冬冬付了 10 元钱。问：阿奇应该还给小悦 多少元钱？还给冬冬多少元钱？ 【分析】

28、 小悦、冬冬和阿奇一共出了 200+200+150=550（克）的饺子，共 12+10=22（元）钱。这样可以 计算出小悦吃的150克应该是： 22 550 150=6 （元） ， 冬冬吃的200克应该是22 550 200=8 （元） ， 这样阿奇应该还给小悦 12-6=6（元） ，还给冬冬 10-8=2（元） 。 4. 小强要清点盒中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。小强比小红动作快，小强数 5 张的时间小 红只能数 3 张，但小强数到第 30 张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数。 当小强数到底 120 张时，盒子里恰好剩下 2 张画片。盒子里原来有多少张画片

29、？ 【分析】 已知“小强数 5 张的时间小红只能数 3 张”， 那么当小强数到 30 张时小红数了 30 5 3=18 （张） ， 但小强数到 30 张的时候，又把所有的画片放回盒子就相当于没数，这时小红数的 18 张是算数 的。 当小强重新数到 120 张时， 这时小红又数了 120 5 3=72 （张） ， 这时盒子里还剩 2 张画片。 最后可以算出盒子里原来有 18+72+120+2=212（张）画片。 5. 老李准备去批发市场以 6 元 3 千克的价格买进一些柚子， 然后以 5 元 2 千克的价格卖出。 如果要获利 180 元，老李需要买进多少千克柚子？ 【分析】 老李以 6 元 3

30、千克的价格买进一些柚子，然后以 5 元 2 千克的价格卖出。这样不能直接比较， 通过扩倍使买卖的重量相同就可以比较了。6 元买 3 千克，那么 12 元就可以买 6 千克。5 元卖 2 千克，那么 15 元就可以卖 6 千克。比较：12 元 6 千克买进，15 元 6 千克卖出，可以得出 6 千克可以获利：15-12=3（元） 。那么 2 千克就可以获利 1 元，要获利 180 元需要买进 180 2=360 （千克） 。 6. 6 辆卡车运送 4 趟可以运走沙石 32 吨。如果又开来 12 辆卡车，5 趟可以运送沙石多少吨？如果有 400 吨 沙石需要 10 趟运完，那么一共需要多少辆卡车？

31、 【分析】 6 辆卡车运送 4 趟可以运走沙石 32 吨，那么 6 辆卡车运送 1 趟可以运送沙石 32 4=8（吨） ，现 在又开来 12 辆卡车，一共就有 12+6=18（辆） 卡车， 18 辆卡车运送 1 趟可以运沙石 8 （18 6） =24（吨） ，5 趟可以运送沙石 24 5=120（吨） 。如果有 400 吨沙石需要 10 趟运完，那么 1 趟要 运 400 10=40（吨） 。又知 6 辆卡车运送 1 趟可以运送沙石 8 吨，1 趟运 40 吨就需要 40 8 6=30 （辆）卡车，如果有 400 吨沙石需要 10 趟运完，那么一共需要 30 辆卡车. 7. 已知 3 名模范职

32、工和 6 名普通职工 8 小时可以生产零件 420 个。现在有一批生产任务，需要 6 名模范职 工和 12 名普通职工生产 14 小时才能完成。 如果工作了 4 小时后， 又来了 4 名模范职工和 8 名普通职工， 可以提前几小时完成任务？ 【分析】 已知条件如下： 3 名模范职工+6 名普通职工 8 小时 420 个 6 名模范职工+12 名普通职工 14 小时 ？个 6 名模范职工+12 名普通职工 4 小时 ？个 （6+4）名模范职工+（12+8）名普通职工 ？小时 剩下 根据条件和可以得出： 6名模范职工和12名普通职工生产14小时， 共完成420 2 8 14=1470 （个零件）

33、。 根据条件可以得出 6 名模范职工和 12 名普通职工生产 4 小时， 完成了 1470 14 4=420 （个） ， 这样还剩下：470-420=1050（个）零件。 要知道 10 名模范职工和 20 名普通职工来完成这 1050 个零件需要多长时间，要先求出 10 名模 范职工和 20 名普通职工 1 小时能完成多少个零件？推理如下： 3 名模范职工+6 名普通职工 8 小时 420 个 30 名模范职工+60 名普通职工 8 小时 4200 个 10 名模范职工+20 名普通职工 8 小时 4200 3=1400 个 10 名模范职工+20 名普通职工 1 小时 1400 8=175

34、个 10 名模范职工+20 名普通职工完成 1050 个零件就需要：1050 175=6（小时） ，比原来提前 14-4-6=4（小时） ，如果工作了 4 小时后，又来了 4 名模范职工和 8 名普通职工，可以提前 4 小 时完成任务。 8. 阿凡提问卖水果的商人：“你卖的苹果和梨都是一样重的吗？”商人说：“一个苹果和一个梨的重量不同， 但是每个苹果的重量都相同，每个梨的重量也相同。”阿凡提又问：“价格怎样？”商人想考考他，说道： “一个苹果和一个梨价格相同， 而且 4 千克苹果加上 2 个梨的价格与 3 千克梨加上 4 个苹果的价钱相同， 2 千克苹果加上 2 个梨的价格与 2 千克梨的价钱

35、也相同。”请问：1 千克梨有多少个？1 千克苹果有多少 个？ 【分析】 已知：4 千克苹果的价钱+2 个梨的价钱=3 千克梨的价钱+4 个苹果的价钱， 因为：1 个梨的价钱=1 个苹果的价钱，那么 4 个梨的价钱=4 个苹果的价钱， 所以：4 千克苹果的价钱+2 个梨的价钱=3 千克梨的价钱+4 个梨的价钱， 4 千克苹果的价钱=3 千克梨的价钱+2 个梨的价钱 又已知：2 千克梨的价钱=2 千克苹果的价钱+2 个梨的价钱， 可以得出：2 千克苹果的价钱=2 千克梨的价钱-2 个梨的价钱 把式代入式可以得到： 4 千克梨的价钱-4 个梨的价钱=3 千克梨的价钱+2 个梨的价钱 4 千克梨的价钱-3 千克梨的价钱= 2 个梨的价钱+4 个梨的价钱 最后得出： 1 千克的梨=6 个梨 根据可得：1 千克苹果的价格=1 千克梨的价格-1 个梨的价格 1 千克苹果=6-1=5（个） 。