奥数导引小学三年级含详解答案 第03讲:和差倍问题(一)
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1、 第第 3 讲讲 和差倍问题一和差倍问题一 典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了 12 棵树,其中冬冬植树的棵树是小悦的 2 倍。冬 冬一共种了几棵树? 2. 甲、乙两堆货物一共有 160 件,已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件。甲、乙两堆各有多少件货物? 3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说,一共有 47 本。童话小说的数量比科幻小说数量的 4 倍少 3 本。 书架上放着多少本科幻小说? 4. 小陈为找工作准备了中、英文两份简历。中文简历的字数是英文简历单词数的 3 倍,而且中文简历字数 比英文简历单词数多 220。请问:中文简历的字
2、数是多少? 5. 小悦和阿奇在操场上练习跑步。一段时间过后,阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍还多 80 米。如果小悦比 阿奇少跑了 500 米,那么小悦和阿奇一共跑了多少米? 6. 原先花城日报和鹏城晚报有同样数目的版面。后来花城日报扩充版面,增加了 10 版,这 样花城日报的版面比鹏城晚报的 4 倍少 2 版。两种报纸现在各有多少版? 7. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买,一共需要 400 元。已知这两件模型相差 60 元,这 两件模型各要多少元钱? 8. 甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地。先由甲从A地出发,并在途中将火炬传递给乙;乙接 过火炬后继续慢跑前往B地。已知A
3、、B两地相距 2400 米,并且甲比乙多跑了 600 米。请问:甲跑了 多少米? 9. 育才小学三年级有 3 个班,一共有学生 126 人。如果一班比二班多 4 人,二班比三班多 4 人,那么这三 个班分别有多少人? 10. 三堆糖果共有 105 颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的 3 倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的 2 倍少 3 颗。第三堆糖果有多少颗? 拓展篇拓展篇 1. 纺织厂有职工 480 人,其中女职工人数是男职工人数的 3 倍。请问:男、女职工各有几人? 2. 某交通协管员七月份开出 78 张罚单。这些罚单分为两种:一种是违章停车,另一种是闯红灯。违章停 车的罚单较多,比闯红灯
4、罚单数量的 4 倍还多 3 张。违章停车的罚单有多少张? 3. 果园中梨树和苹果树共有 67 棵,梨树比苹果树的 2 倍少 2 棵,苹果树有多少棵? 4. 动物园里有 5 座猴山,其中 3 座住着金丝猴,2 座住着猕猴。这 5 座猴山上猴子的数量分别为:10、15、 30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的 3 倍,问:哪两座山上住着猕猴? 5. 学校合唱团成员中,女生人数是男生的 3 倍,而且女生比男生多 80 人。合唱团里男生和女生各有多少 人? 6. 有两款数码相机,一款是高档专业相机,一款是普通家用相机。家用相机价格较低,比专业相机便宜了 4600 元。买一台专业相机的钱足够买 4
5、台家用相机,而且还能剩下 100 元。请问:专业相机的价格是多 少钱? 7. 甲、乙两筐苹果重量相等。现在从甲筐拿出 12 千克苹果放入乙筐,结果乙筐苹果的重量比甲筐的 3 倍 少 2 千克。两筐苹果原来各有多少千克? 8. 亚洲杯决赛中,中国记者的人数是外国记者人数的 3 倍。比赛结束后中国记者有 180 人离场,外国记者 有 40 人离场,剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人? 9. 张先生投资股票,2006 年和 2007 年一共盈利 40 万元,其中 2006 年比 2007 年少盈利 14 万元。张先生 2007 年盈利多少万元? 10. 登月行动地面控制室的成员由两组
6、专家组成,两组共有专家 125 名。原来第一组人数较多,所以从第 一组调了 20 名到地二组,即使这样第一组人数仍比第二组多 5 名。原来第一组有多少名专家? 11. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109 吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的 3 倍多 1 吨,而乙粮仓 的粮食总量则是丙粮仓的 2 倍。问:甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨? 12. 两个自然数相除, 商是 4, 余数是 1。 如果被除数、 除数、 商以及余数的和是 56, 那么被除数等于多少? 超越篇超越篇 1. 姐妹俩一起做数学、语文两科作业。姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多 10 分钟;而妹妹花在语文作 业上的时间比姐姐多 4
7、分钟。已知姐姐一共花了 88 分钟做完作业,妹妹做数学作业的时间比语文作业 少 12 分钟。请问:妹妹做语文作业花了多少分钟? 2. 有两个炮兵营参加军事演习,它们各准备了若干枚炮弹。开始一营比二营多准备了 5 枚炮弹。后来因为 演习需要,一营给了二营 20 枚炮弹。这时二营炮弹数量就比一营的 3 倍还多 3 枚。一营开始时准备了 几枚炮弹? 3. 游泳池里男生的人数比女生的 6 倍少 11 人,比女生的 4 倍多 13 人,那么男生有多少人? 4. 三国时期,魏国、蜀国、吴国三国交战。已知吴国军队比蜀国军队多 20 万人;魏国军队人数是吴国的 2 倍,又是蜀国的 3 倍。魏国军队有多少人?
8、5. 红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班,一共有学生 162 人。如果从甲班转出 2 个人到乙班,则甲、乙两 班人数相同。 如果这时再从丙班转出 3 个人到乙班, 则乙、 丙两班人数相同。 请问: 甲班原来有多少人? 6. 甲、乙两人一共带了 80 元钱去商店买东西,甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书,乙花了 10 元钱买 了一盘磁带。这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的 3 倍。那么乙带了多少元钱? 7. 在奥运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的 2 倍。阿奇发现如果这个国家再得到 1 块金牌,那么金牌 数就是银牌数和铜牌数之和;如果有 1 块金牌变成银牌,那么金牌数和银牌数将一样多。请问:这个国 家
9、一共得到多少块金牌? 8. 小云、小达、轩轩、阿奇四位小朋友去游乐园玩,一共花了 154 元钱,有趣的是:小云花的钱数加上 5 元等于小达花的钱数减去 7 元,等于轩轩花的钱数乘以 3,等于阿奇花的钱数除以 4。请问:小达花了 多少钱? 第第 3 讲讲 和差倍问题一和差倍问题一 典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了 12 棵树,其中冬冬植树的棵树是小悦的 2 倍。冬 冬一共种了几棵树? 【分析】 总和是 12 棵, 假设小悦为 1 份, 东东是 2 份, 所以总和对应了 2+1=3 份, 每份为1234,428 棵 答案:8 棵 2. 甲、乙两堆
10、货物一共有 160 件,已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件。甲、乙两堆各有多少件货物? 【分析】 总和是 160 棵, 假设乙堆为 1 份, 所以总和对应了 3+1=4 份多 40 件, 每份为(16040)430件, 甲堆是30340130 件 答案:甲堆 130 件,乙堆 30 件 3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说,一共有 47 本。童话小说的数量比科幻小说数量的 4 倍少 3 本。 书架上放着多少本科幻小说? 【分析】总和是 12 棵,假设科幻为 1 份,所以总和对应了 4+1=5 份少 3 本,每份为(473)510本。 答案:10 本 4. 小陈为找工作准备了中、英文两
11、份简历。中文简历的字数是英文简历单词数的 3 倍,而且中文简历字数 比英文简历单词数多 220。请问:中文简历的字数是多少? 【分析】差是 220,假设英文单词数为 1 份,中文是 2 份,所以差对应了 3-1=2 份,每份为2202110, 中文简历是1103330个 答案:330 个 5. 小悦和阿奇在操场上练习跑步。一段时间过后,阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍还多 80 米。如果小悦比 阿奇少跑了 500 米,那么小悦和阿奇一共跑了多少米? 【分析】画图可知,假设小悦为 1 份,奇奇的 2 份对应了 500-80=420 米,所以差和对应了 3-1=2 份,每份 为4202210米,奇奇
12、跑了210500710米,一共 210+710=920 米。 答案:920 米 6. 原先花城日报和鹏城晚报有同样数目的版面。后来花城日报扩充版面,增加了 10 版,这 样花城日报的版面比鹏城晚报的 4 倍少 2 版。两种报纸现在各有多少版? 【分析】当花城日报的版面是鹏城晚报的 4 倍时, 花城日报的版面比鹏城晚报多 10+2=12 版,每份为12(4 1)4版, 花城日报是41014版 答案: 鹏城晚报4 版, 花城日报14 版 7. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买,一共需要 400 元。已知这两件模型相差 60 元,这 两件模型各要多少元钱? 【分析】总和是 400 元,差
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