奥数导引小学三年级含详解答案 第15讲：盈亏问题（一）

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1、 第第 15 讲讲盈亏问题一盈亏问题一 兴趣篇兴趣篇 1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下 20 本。后来给新来的 2 个人也发了同样 数目的作业本，就只剩下 12 本了。请问：每个人发了基本？剩下的作业本还能再发给几个人？ 2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。如果分给 9 个人，那么还剩下 21 个苹果；如果分给 12 个人，就只剩下 12 个苹果。请问：这堆苹果一共有多少个？ 3、把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多。如果分给 5 只猴子，那么还剩下 12 个桃子；如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子。问：每只猴子分到多少个桃子？ 4、老师拿来一些香

2、蕉，分给每个同学 5 根之后，还剩下 6 根。于是老师又拿来了 4 根香蕉，正好能给每个 人再分 1 根。问：一共有多少名同学？开始老师拿来了多少根香蕉？ 5、学校将某个班的学生分到各个宿舍。如果每间宿舍安排 5 个人，那么还有 10 个人没地方住；如果每间 宿舍安排 6 个人，那么还有 3 个人没地方住。请问：一共有多少间宿舍，多少个学生？ 6、 运动会上， 班长给参赛选手发矿泉水。 如果每名选手分 4 瓶水， 那么还多 5 瓶； 如果每名选手分 5 瓶水， 就会缺少 3 瓶。请问：有多少名选手，多少瓶水？ 7、某车队买回了一些新轮胎。小明数了一下，发现要是把每辆车的 2 个前胎全部换掉，还

3、能剩下 20 个轮 胎；如果要把每辆车的 4 个轮胎全部换掉，就只剩下 6 个轮胎了。问：车队一共有几辆汽车？ 8、张老师拿着一些图片发给大家，开始想要给每个小朋友 5 张图片，结果发现差了 12 张，所以只能给每 个小朋友 3 张图片，这样还能剩下 4 张。请问：一共有多少个小朋友？张老师一共有多少张图片？ 9、冬冬请三名同学去看电影，买完票之后还剩下一张 10 元钱、一张 5 元钱和两张 1 元钱。这时又来了两 名同学，冬冬也想请他们一起看，可是他发现还差 3 元钱。请问：冬冬一共有多少钱？ 10、过年了，爷爷给小健一些压岁钱，都是 10 元的新钞票。小健数了一下，如果买 6 元一本的普通

4、版加 菲猫漫画，买一整套之后，还剩下 5 张新钞票；要是改买 10 元钱一本的精装版，买一整套之后，就 只剩下 10 块钱了。请问：小健一共得到了多少压岁钱？（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只 是包装不一样） 拓展篇拓展篇 1、老师拿来很多张剪纸，分给 5 个同学，每人分到的一样多，还剩下 22 张。后来又来了两个同学，分给 他们同样多的剪纸后，就只剩下 6 张了。请问：老师一共拿来了多少张剪纸？ 2、小悦去文具店买手彩笔。如果买 7 支，还能剩 7 元 9 角钱；后来小悦决定买 13 支，结果只剩 1 角钱。 请问：小悦一共带了多少元钱？ 3、某仓库来了一对货车，工人们都去卸货，每辆货

5、车分配的工人一样多，剩下 30 名工人；后来又来了 6 辆货车要卸货，结果缺 6 名工人。请问：每个货车分配了几名工人？ 4、同学们早餐吃面包，每袋面包有 10 片。开始来了 9 个同学，老师给每人发了同样多片面包之后，还剩 下半袋。后来又来了 5 个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包。 问：老师开始准备了几袋面包？ 5、一个运输班有 9 个人，如果每个人背的钢盔数都相同，正好能够把全部钢盔背上；后来增加了 2 个人， 但是有一个人偷懒少背了 2 个钢盔，剩下的士兵每人背的钢盔个数不变，这样一共比原来多背了 10 个 钢盔。请问：开始全班一共背了多少个钢盔？ 6

6、、过年了，某工厂打算拿出一笔钱给表现优秀的工人发奖金，每人发同样多的钱。开始一数，共有 40 名 优秀的工人，按原计划发完奖之后还能剩下 400 元。后来发现少统计了 10 名优秀工人，结果总钱数不 够了，还缺 500 元。如果公司只有这么些奖金，那么只能给每名优秀工人发多少元钱？ 7、老师拿来一批树苗，分给同学们去种。每人分 8 棵树苗，最后还剩下 6 棵。如果再拿来 18 棵，正好可 以给每个同学再分 2 棵。请问：原来共有多少棵树苗？ 8、裁缝做衣服，他已经做好了一些西服，现在要往上面缝扣子。如果每件西服缝 3 个扣子，还会剩下 26 个扣子；如果每件缝 5 个，就只剩下 4 个扣子了。

7、请问：裁缝一共有多少个扣子？他已经做好了几件西 服？ 9、小张准备了一些钱买CD，如果每张CD的价格是 30 元，买完后还能剩下 10 元钱。结果CD的实际价格 是 40 元一张，如果他还需要回家再取 50 元才正好够。请问：小张原来准备了多少钱？ 10、小明的爸爸发了一些奖金，准备用这些钱全家去海南旅游，结果发现每人需要花费 2600 元，需要的总 钱数比奖金还多 500 元。 于是大家只能改去桂林， 这样每人只需要花费 2300 元， 结果还能剩下 400 元。 请问：小明全家一共有多少人？爸爸一共发了多少元奖金？ 11、学校组织学生们去农村郊游。如果每户农家住 4 名同学，就会有 7 个

8、人没地方住； （1）如果每户农家住 5 名同学，就会空出 3 个床位。这批学生一共有多少人？ （2）如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好空着没有同学住了。这批学生一共有多少人？ 12、有两堆一样多的苹果。老师将第一堆苹果分给男生，每人 4 个，最后剩下 6 个；老师又将第二堆苹果 分给女生，每人 5 个，最后剩下 5 个。已知男生比女生多 1 人。请问：每堆苹果有多少个？ 超越篇超越篇 1、少年队员去植树。如果每人挖 5 个树坑，还剩下 3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖 4 个树坑，其余每 人挖 6 个树坑，就恰好把所有的树坑都挖完。一共有多少名少先队员？一共有多少个树坑要挖？

9、 2、小明计划用若干天做一本习题集。如果他每天做 5 道题，那么最后两天每天要做 10 道题才能做完：如 果他每天做 6 道题，恰好可以提前一天做完。请问：这本习题集中共有多少道题？ 3、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余 10 个；如果全部分给 小班的小朋友，每人分 8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多 3 个小朋友，问：这筐苹果共有多少个？ 4、军训时全年级的同学一起吃午饭。教官算了一下，如果每张桌子坐 6 人，那么还剩下 22 人没地方做， 入座时发现有 3 张桌子坏了，于是改为每张桌子坐 8 人，结果还剩下 6 人没地方做。请问：全年级一共 有

10、多少人？ 5、一班的同学去春游，原计划乘坐小车，还空出 6 个座位。后来二班的 38 个同学决定和一班同学一起去 春游， 于是两班的同学换乘大车， 结果需要多派一辆车， 并且还空出 4 个座位。 已知大车每车坐 12 人， 小车每车坐 8 人。求一班的人数。 6、宿舍里 4 名同学原计划合买一台电脑，费用大家均摊，后来隔壁宿舍的 2 名同学也加入进来一起买，并 且电脑由于促销价格降低了 1000 元，于是每个人将比原来少出 824 元。求电脑的促销价。 7、老师给幼儿园小朋友分水果。苹果的个数是梨的个数的 2 倍。如果给每人分 3 个梨，就多出 2 个梨；如 果给每人分 7 个苹果，那么还少

11、6 个苹果。问：共有多少个小朋友分水果？共有多少个苹果？ 8、老师买了 13 盒钢笔分给同学们，每盒钢笔的支数都相同，每人拿到的钢笔数目也相同，分完后发现剩 下半盒。 这时又来了 8 名同学， 于是老师又买了 3 盒钢笔， 给他们发了同样数目的钢笔后， 还剩下 2 支。 后来又来了 10 名同学，老师又买了 4 盒钢笔后，正好全部分完。请问：原来有多少名同学？ 第第 15 讲讲盈亏问题一盈亏问题一 兴趣篇兴趣篇 1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下 20 本。后来给新来的 2 个人也发了同样 数目的作业本，就只剩下 12 本了。请问：每个人发了基本？剩下的作业本还能再发给

12、几个人？ 【分析】新来的 2 位同学发了 20-12=8 本，每人824本，剩下的还能发1243人 【答案】4 本；3 人 2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。如果分给 9 个人，那么还剩下 21 个苹果；如果分给 12 个人，就只剩下 12 个苹果。请问：这堆苹果一共有多少个？ 【分析】 第一次每人分9个， 剩余了21个， 第二次每人12个， 剩余12个， 比较两次结果的差异， 差了21 129 个，是因为第一次比第二次每人多分了1293个，所以一共有933人，苹果有932148个。 【答案】48 个 3、把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多。如果分给 5 只猴子，那么还剩下

13、12 个桃子；如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子。问：每只猴子分到多少个桃子？ 【分析】第一次分给 5 只猴子，剩余了 12 个，第二次分给 7 只猴子，剩余 4 个，比较两次结果的差异，差 了12416个，是猴子多了 7-5=2 个，所以每只猴子分到1628人桃子 【答案】8 个 4、老师拿来一些香蕉，分给每个同学 5 根之后，还剩下 6 根。于是老师又拿来了 4 根香蕉，正好能给每个 人再分 1 根。问：一共有多少名同学？开始老师拿来了多少根香蕉？ 【分析】 第一次每人分 5 根， 剩余了 6 根， 第二次每人 5+1=6 个， 缺 4 根， 比较两次结果的差异， 差了6410 个，

14、是因为第一次比第二次每人少分了 1 个，所以一共有10110 人，香蕉有105656个。 【答案】10 名；56 根 5、学校将某个班的学生分到各个宿舍。如果每间宿舍安排 5 个人，那么还有 10 个人没地方住；如果每间 宿舍安排 6 个人，那么还有 3 个人没地方住。请问：一共有多少间宿舍，多少个学生？ 【分析】第一次每间宿舍 5 个人，缺 10 个床位，第二次每间宿舍 6 个人，缺 3 个床位，比较两次结果的差 异，差了1037个，是因为第一次比第二次每间多分了651个人，所以一共有717 间宿舍，学生 有751045个。 【答案】7 间；45 个 6、 运动会上， 班长给参赛选手发矿泉水

15、。 如果每名选手分 4 瓶水， 那么还多 5 瓶； 如果每名选手分 5 瓶水， 就会缺少 3 瓶。请问：有多少名选手，多少瓶水？ 【分析】 第一次每人分 4 瓶， 剩余了 5 瓶， 第二次每人分 5 瓶， 缺少 3 瓶， 比较两次结果的差异， 差了538 瓶，是因为第一次比第二次每人少分了541个，所以一共有8 18 人，矿泉水有4 8537 瓶。 【答案】8 名；37 瓶 7、某车队买回了一些新轮胎。小明数了一下，发现要是把每辆车的 2 个前胎全部换掉，还能剩下 20 个轮 胎；如果要把每辆车的 4 个轮胎全部换掉，就只剩下 6 个轮胎了。问：车队一共有几辆汽车？ 【分析】 第一次每车换2个

16、， 剩余了20个， 第二次每车换4个， 剩余6个， 比较两次结果的差异， 差了20614 个，是因为第一次比第二次每人少换了422个，所以一共有1427辆车。 【答案】7 辆 8、张老师拿着一些图片发给大家，开始想要给每个小朋友 5 张图片，结果发现差了 12 张，所以只能给每 个小朋友 3 张图片，这样还能剩下 4 张。请问：一共有多少个小朋友？张老师一共有多少张图片？ 【分析】 第一次每人分 5 张， 缺少了 12 张， 第二次每人 3 张， 剩余 4 张， 比较两次结果的差异， 差了12416 个，是因为第一次比第二次每人多分了532个，所以一共有1628人，图片有5 81228个。 【

17、答案】8 个；28 张 9、冬冬请三名同学去看电影，买完票之后还剩下一张 10 元钱、一张 5 元钱和两张 1 元钱。这时又来了两 名同学，冬冬也想请他们一起看，可是他发现还差 3 元钱。请问：冬冬一共有多少钱？ 【分析】 开始冬冬剩下 10+5+2=17元， 再买2 张1 缺少 3元， 所以 2张电影票一共 17+3=20元， 每张20210 元，冬冬一共带了4 101757 【答案】57 元 10、过年了，爷爷给小健一些压岁钱，都是 10 元的新钞票。小健数了一下，如果买 6 元一本的普通版加 菲猫漫画，买一整套之后，还剩下 5 张新钞票；要是改买 10 元钱一本的精装版，买一整套之后，就

18、 只剩下 10 块钱了。请问：小健一共得到了多少压岁钱？（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只 是包装不一样） 【分析】第一次买 6 元一本的，剩余了10550元，第二次买 10 元一本的，剩余 10 元，比较两次结果的 差异，差了501040元，是因为第一次比第二次每本少了1064元，所以一共有40410本， 压岁钱共有10 1010110元。 【答案】110 元 拓展篇拓展篇 1、老师拿来很多张剪纸，分给 5 个同学，每人分到的一样多，还剩下 22 张。后来又来了两个同学，分给 他们同样多的剪纸后，就只剩下 6 张了。请问：老师一共拿来了多少张剪纸？ 【分析】新来的 2 位同学发了 22

19、-6=16 张，每人1628本，老师拿来了852262 【答案】62 张 2、小悦去文具店买手彩笔。如果买 7 支，还能剩 7 元 9 角钱；后来小悦决定买 13 支，结果只剩 1 角钱。 请问：小悦一共带了多少元钱？ 【分析】第一次买 7 支，剩余了 79 角，第二次买 13 支，剩余 1 角，比较两次结果的差异，差了79178 角，是因为第一次比第二次每人少分了1376支，所以每支78613角，小悦带了13 131170 角 =17 元 【答案】17 元 3、某仓库来了一对货车，工人们都去卸货，每辆货车分配的工人一样多，剩下 30 名工人；后来又来了 6 辆货车要卸货，结果缺 6 名工人。

20、请问：每个货车分配了几名工人？ 【分析】再来 6 辆货车，使前后 2 次差了 30+6=36 人，所以每辆货车分配了3666名工人。 【答案】6 名 4、同学们早餐吃面包，每袋面包有 10 片。开始来了 9 个同学，老师给每人发了同样多片面包之后，还剩 下半袋。后来又来了 5 个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包。 问：老师开始准备了几袋面包？ 【分析】第一次 9 个人，剩余了1025片，第二次 9+5=14 个人，缺少 10+10=20 片，比较两次结果的差 异，差了20525片，所以每人分了2555片，面包有(5 95) 105 袋。 【答案】5 袋 5、一

21、个运输班有 9 个人，如果每个人背的钢盔数都相同，正好能够把全部钢盔背上；后来增加了 2 个人， 但是有一个人偷懒少背了 2 个钢盔，剩下的士兵每人背的钢盔个数不变，这样一共比原来多背了 10 个 钢盔。请问：开始全班一共背了多少个钢盔？ 【分析】第一次有 9 人，剩余了 0 个钢盔，第二次有 9+2=11 人，缺少了 10+2=12 个钢盔，比较两次结果的 差异， 差了 12 个， 是因为第一次比第二次每人少了 2 人， 所以每人背1226个钢盔， 一共带了9654 个钢盔。 【答案】54 个 6、过年了，某工厂打算拿出一笔钱给表现优秀的工人发奖金，每人发同样多的钱。开始一数，共有 40 名

22、 优秀的工人，按原计划发完奖之后还能剩下 400 元。后来发现少统计了 10 名优秀工人，结果总钱数不 够了，还缺 500 元。如果公司只有这么些奖金，那么只能给每名优秀工人发多少元钱？ 【分析】第一次有 40 人，剩余了 400 元，第二次有 40+10=50 人，缺少了 500 元，比较两次结果的差异， 差了 400+500=900 元，是因为第一次比第二次少了 10 人，所以每人发9001090元，一共有 90404004000元，每人应该发40005080元。 【答案】80 元 7、老师拿来一批树苗，分给同学们去种。每人分 8 棵树苗，最后还剩下 6 棵。如果再拿来 18 棵，正好可

23、以给每个同学再分 2 棵。请问：原来共有多少棵树苗？ 【分析】第一次每人分 8 棵，剩余了 6 棵，第二次每人分 8+2=10 棵，缺少了 18 棵个，比较两次结果的差 异，差了 18+6=24 棵，是因为第一次比第二次每人少分了 2 棵，所以每人分24212棵，一共有 12 86102 颗。 【答案】102 棵 8、裁缝做衣服，他已经做好了一些西服，现在要往上面缝扣子。如果每件西服缝 3 个扣子，还会剩下 26 个扣子；如果每件缝 5 个，就只剩下 4 个扣子了。请问：裁缝一共有多少个扣子？他已经做好了几件西 服？ 【分析】第一次每件衣服 3 个扣子，剩余 26 个，第二次每件衣服 5 个扣

24、子，则剩下 4 个扣子，比较两次结 果的差异，差了 26-4=22 个，是因为第一次比第二次每人少分了 2 个，所以有22211件衣服，一共 有扣子11 5459个。 【答案】59 个；11 件 9、小张准备了一些钱买CD，如果每张CD的价格是 30 元，买完后还能剩下 10 元钱。结果CD的实际价格 是 40 元一张，如果他还需要回家再取 50 元才正好够。请问：小张原来准备了多少钱？ 【分析】第一次每张 30 元，剩余了 10 元，第二次每张 40 元，缺少了 50 元，比较两次结果的差异，差了 10+50=60 元，是因为第一次比第二次每张贵了 40-30=10 元，所以有60106张，

25、原来准备了 30610190元。 【答案】190 元 10、小明的爸爸发了一些奖金，准备用这些钱全家去海南旅游，结果发现每人需要花费 2600 元，需要的总 钱数比奖金还多 500 元。 于是大家只能改去桂林， 这样每人只需要花费 2300 元， 结果还能剩下 400 元。 请问：小明全家一共有多少人？爸爸一共发了多少元奖金？ 【分析】第一次每人花费 2600 元，缺少了 500 元，第二次每人花费 2300 元，剩余 400 元，比较两次结果 的差异，差了 500+400=900 元，是因为第一次比第二次每人多花了 2600-2300=300 元，所以全家共有 9003003个人，一共发了2

26、60035007300元。 【答案】3 人；7300 元 11、学校组织学生们去农村郊游。如果每户农家住 4 名同学，就会有 7 个人没地方住； （1）如果每户农家住 5 名同学，就会空出 3 个床位。这批学生一共有多少人？ （2）如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好空着没有同学住了。这批学生一共有多少人？ 【分析】 （1）第一次每户人家住 4 人，剩余 7 个人，第二次每户人家住 5 人，缺少 3 个人，比较两次结果 的差异，差了 7+3=10 人，是因为第一次比第二次每户少住了 5-4=1 人，所以有10110 户人家，一共 有104747人。 （2）第一次每户人家住 4 人

27、，剩余 7 个人，第二次每户人家住 5 人，缺少5210个人，比较两次结果的 差异，差了 7+10=17 人，是因为第一次比第二次每户少住了 5-4=1 人，所以有17117 户人家，一共 有174775人 【答案】 （1）47 人； （2）75 人 12、有两堆一样多的苹果。老师将第一堆苹果分给男生，每人 4 个，最后剩下 6 个；老师又将第二堆苹果 分给女生，每人 5 个，最后剩下 5 个。已知男生比女生多 1 人。请问：每堆苹果有多少个？ 【分析】使男生减少 1 人与女生人数一样，第一次每人 4 个，剩余了 4+6=10 个，第二次每人 5，剩下了 5 个，比较两次结果的差异，差了 10

28、-5=5 个，是因为第一次比第二次每人少了 6-5=1 人，所以一共有女生 5 15 人，每堆苹果5 5530个。 【答案】30 个 超越篇超越篇 1、少年队员去植树。如果每人挖 5 个树坑，还剩下 3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖 4 个树坑，其余每 人挖 6 个树坑，就恰好把所有的树坑都挖完。一共有多少名少先队员？一共有多少个树坑要挖？ 【分析】第一次每人挖 5 个，剩余了 3 个，第二次每人挖 6 个，缺少了(64)24个，比较两次结果的差 异， 差了4+3=7个， 是因为第一次比第二次每人少了6-5=1人， 所以一共717 个人， 一共有75338 个树坑要挖。 【答案】7 名；38

29、 个 2、小明计划用若干天做一本习题集。如果他每天做 5 道题，那么最后两天每天要做 10 道题才能做完：如 果他每天做 6 道题，恰好可以提前一天做完。请问：这本习题集中共有多少道题？ 【分析】第一次每天做 5 题，剩余了(105)210题，第二次每天做 6 题，缺少了 6 道题，比较两次结果 的差异，差了10616题，是因为第一次比第二次每人少了 6-5=1 题，所以一共做了16116 天，一 共带了(16 1)690题。 【答案】90 道 3、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余 10 个；如果全部分给 小班的小朋友，每人分 8 个，则缺 2 个。已

30、知大班比小班多 3 个小朋友，问：这筐苹果共有多少个？ 【分析】假设大班减少 3 人和小班人数一样，第一次每人 5 个，剩余了3 51025个，第二次有每人 8 个，缺少了 2 个，比较两次结果的差异，差了 25+2=27 个，是因为第一次比第二次每人少了 8-5=3 个， 所以有2739个人，一共有9 8270 个苹果 【答案】70 个 4、军训时全年级的同学一起吃午饭。教官算了一下，如果每张桌子坐 6 人，那么还剩下 22 人没地方做， 入座时发现有 3 张桌子坏了，于是改为每张桌子坐 8 人，结果还剩下 6 人没地方做。请问：全年级一共 有多少人？ 【分析】第一次每张桌子坐 6 人，剩余

31、了 22 个人，第二次每张桌子坐 8 人，缺少了3 8618个人，比 较两次结果的差异，差了 22+18=40 个人，是因为第一次比第二次每长桌子少坐了 8-6=2 人，所以一共 有40220张桌子，一共有20622142人。 【答案】142 人 5、一班的同学去春游，原计划乘坐小车，还空出 6 个座位。后来二班的 38 个同学决定和一班同学一起去 春游， 于是两班的同学换乘大车， 结果需要多派一辆车， 并且还空出 4 个座位。 已知大车每车坐 12 人， 小车每车坐 8 人。求一班的人数。 【分析】假设每车做 8 人，缺少 6 人，同样的人，换成大车每车坐 12 人，人数减少 38 人，少派

32、一辆车减 少 12 人，所以一共缺 38-12+4=30 人，比较两次结果的差异，差了 30-6=24 人，是因为第一次比第二次 每车少坐了 12=8=4 人，所以一共有小车2446辆，一班有86642人。 【答案】42 人 6、宿舍里 4 名同学原计划合买一台电脑，费用大家均摊，后来隔壁宿舍的 2 名同学也加入进来一起买，并 且电脑由于促销价格降低了 1000 元，于是每个人将比原来少出 824 元。求电脑的促销价。 【分析】每人少出 824 人，一共有 4+2=6 人，共少了82464944元，由于降价少了 1000 元，所以少出了 4944-1000=3944 元 ， 是 因 为 来 了

33、 2 人 ， 所 以 每 人 出394421972元 ， 电 脑 的 促 销 价 为 1972410006888元。 【答案】6888 元 7、老师给幼儿园小朋友分水果。苹果的个数是梨的个数的 2 倍。如果给每人分 3 个梨，就多出 2 个梨；如 果给每人分 7 个苹果，那么还少 6 个苹果。问：共有多少个小朋友分水果？共有多少个苹果？ 【分析】 假设全是苹果， 第一次每人分 3 个梨就变成每人分326个苹果， 剩余， 剩余了224个苹果， 第二次每人 7 个苹果，缺少了 6 个苹果，比较两次结果的差异，差了 4+6=10 个，是因为第一次比第二 次每人少了 7-6=1 个，所以有10110

34、个人，一共有107664个苹果。 【答案】10 个；64 个 8、老师买了 13 盒钢笔分给同学们，每盒钢笔的支数都相同，每人拿到的钢笔数目也相同，分完后发现剩 下半盒。 这时又来了 8 名同学， 于是老师又买了 3 盒钢笔， 给他们发了同样数目的钢笔后， 还剩下 2 支。 后来又来了 10 名同学，老师又买了 4 盒钢笔后，正好全部分完。请问：原来有多少名同学？ 【分析】后来一共来了 8+10=18 个人，一共分了 3+4+0.5=7.5 盒钢笔，由于每人分得数目不变，所以 6 人分 2.5 盒，原来的同学分了 13-0.5=12.5 盒，一共有 12.52.5630人。 【答案】30 名