奥数导引小学三年级含详解答案 第18讲：简单乘除法竖式

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1、 第第 18 讲讲 简单乘除法竖式简单乘除法竖式 兴趣篇兴趣篇 1、如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 2、如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？ 3、如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的 3 表示两个乘数的个位数字相乘 时向十位进 3） 。请问：这个算式的结果是多少？ 4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 2 1 2 4 1 3 8 1 6 4 0 5 5、如图是一个残缺的乘法算式。现在知道其中一个位置上的数字为 8，这个算式的结果是多少？ 6、在如图所示的乘法竖式中，、分别代表不同的数字。问：这个三位数是多 少？

2、7、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 8 44 7 5 8 0 3 41 2 7 5 0 1 9、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 拓展篇拓展篇 1、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 5 0 74 48 81 7 2、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 5、在如图所示的乘法竖式中，有些数

3、字被三角形纸片盖住了。请问：算式的结果是多少？ 65 29 08 7 0381 2 1 3 2 23 3 5 8 2 5 6、如图是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果。 7、如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。 “车” 、 “马” 、 “炮”分别代表什么数字？ 8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 9、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 8 8 车车马 炮 车 车 车 炮 马 马 7 6 9 1 0 2 10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 11、图中是个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？图中是个残缺的

4、除法竖式，这个算式中的被除数是多少？ 12、在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写 出来。 8 0 7 98 上茶 喝 茶 喝 上 好 茶 请 茶 好 上 喝 超越篇超越篇 1、如图，在图中的空格内填入 1、2、3、4、5、6、8 这几个数字（其中 2 已经填好） ，每个数字使用一次， 使竖式成立。 2、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 4、如图，在图中的空格内填入合适的式子，使乘法竖式成立。 8 88 1 5 8 4 4 4 5、在如图所示的竖式中，不同的符号代表不

5、同的数字。请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖式写出在如图所示的竖式中，不同的符号代表不同的数字。请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖式写出 来。来。 6、如图，在图中的每个方框内填入一个不是如图，在图中的每个方框内填入一个不是 2 的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积。的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积。 7、在图中的除法竖式中，除了给出的数字在图中的除法竖式中，除了给出的数字 4 外，空格内的数字都不是外，空格内的数字都不是 4，求算式的被除数。，求算式的被除数。 8、如图（如图（1）是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图（）是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图

6、（2）是这个四位数除以另一个一位数的除法竖）是这个四位数除以另一个一位数的除法竖 式，求这个四位数。式，求这个四位数。 0 22 4 4 4 4 4 0 第第 18 讲讲 简单乘除法竖式简单乘除法竖式 兴趣篇兴趣篇 1、如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【分析】从末位开始，依次可得，乘式应为：475687332976 2、如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？ 【分析】 乘式的末位的结果可知， 乘数为 11， 根据运算结果可知， 被乘数的十位应为 9， 则运算结

7、果为 1012。 1012 3、如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的 3 表示表示两个乘数的个位数字相乘两个乘数的个位数字相乘 时向十位进时向十位进 3） 。请问：这个算式的结果是多少？） 。请问：这个算式的结果是多少？ 2 1 2 【分析】根据题意，发生三次进位后，运算结果的十位上的数字为 1，则被乘数与 4 乘积后的个位应为 7， 所以，乘数为 45。则运算结果为 315。 4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【分析】根据题意，乘

8、数的末位应为 5，由于乘数与 6 运算后的结果的千位为 1，所以乘数为 245，又整个 运算结果的千位为 8，而 245 与一个个个位数运算后的结果又为 5，所以，这个个位只能是 3，所以有： 245 368820 5、如图是一个残缺的乘法算式。现在知道其中一个位置上的数字为如图是一个残缺的乘法算式。现在知道其中一个位置上的数字为 8，这个算式的结果是多少？，这个算式的结果是多少？ 【分析】根据题意，乘数与 8 运算记过后为两位数，则乘数最大只能是 12，而乘数与另外一个个位数的乘 积是 3 位数，则其最小为 12，所以其只能是 12,1289=1068 6、在如图所示的乘法竖式中，在如图所示

9、的乘法竖式中，、分别代表不同的数字。问：分别代表不同的数字。问：这个三位数是多这个三位数是多 少？少？ 4 1 3 8 1 6 4 0 5 8 【分析】根据题意，知为 6，而与 7 后的乘积为 20 多，经试验，只有 3 符合，则与 7 运算后 的结果也应为 20 多。所以其只能是 4。则整个三位数是 634。 7、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 【分析】【分析】根据题意，除数应为 7，则商的个位应为 5。所以 85 7=595。依次填写即可。 8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。如图，在图中的空格内

10、填入合适的数字，使除法竖式成立。 【分析】根据题意，商的十位，应为 5，则商的个位为 3。有：14312753，依次填写即可。 9、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 44 7 5 8 0 3 41 2 7 5 0 1 【分析】【分析】 根据题意， 除数的个位只能是 3 或者 8， 而十位只能是 7。 所以应为15337321或者16387821 10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【分析】从唯一的数字可以看出，除数只能为 6、7、8、9 中的一种，

11、第一次除时可以看出，商的百位是 1， 除数为 9，则被除数的百位为 0，十位为 4，对应的个位为 4，则 1044 9=116，其他顺次填写即可。 拓展篇拓展篇 1、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 5 0 【分析】【分析】从末位开始，乘数应为 3，则乘数的十位应为 5，递推依次可知，式子应为：142857 3=428571。 2、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【分析】从乘数的百位与运算结果的千位可以看出，被乘数为 7，则运算结果的个位为 4，此次

12、类推可得城 乘式：92276454 3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【分析】由运算结果的个位可知，被乘数的个位应为 4，而且根据4 之后还是一个两位数，可以判断乘数 的十位上为 1，所以使得乘法竖式成立的乘法运算结果应为：17641088 4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 74 48 81 7 65 29 08 7 【分析】【分析】根据题意，由被乘数的个位只能为 5，由于运算结果的十万位上为 1，则乘数与 3 的乘积后的记过 的千位应为 1，

13、所以乘数为 415，根据 415 与被乘数未知项的运算结果可知，被乘数的未知项为 8。所以运 算式子应为：415 382158530 5、在如图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了。请问：算式的结果是多少？在如图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了。请问：算式的结果是多少？ 【分析】【分析】根据题意，被乘数与 2 的乘积后的运算结果的十位数字为 7，则被乘数的十位为 8，所以乘数的个 位为 8，则被乘数的十位为 1，则运算为：8812=1056 6、如图是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果。 【分析】根据题意， 由于运算结果的千位为 1，百位为 8，则乘数与被乘

14、数的运算结果的百位至少要为 8， 容易知道98 9882 ，则有：98 1 98 。所以运算为98 191862，依次填写即可。 7、如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。 “车” 、 “马” 、 “炮”分别代表什么数字？ 0381 2 1 3 2 23 3 5 8 2 5 8 8 【分析】根据题意，车必为偶数，则车只能为 2、4、6、8，由于车车也必然为偶数，所以炮也必为偶数。 当车=2 时，马=6，炮=4，不符合； 当车=4 时，马=6，此时炮=6，不符合； 当车=6 时，无符合条件的马； 当车=8 时，马=6，经实验可知炮=4。 8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成

15、立。 【分析】根据题意，可知商的百位必为 1，而运算结果后余数为 1，则 9 与除数的乘积的末位为 6，所以除 数为 64，则商位 109，所以被除数为 6977，其他依次填写即可。 9、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 车车马 炮 车 车 车 炮 马 马 7 6 9 1 0 2 【分析】【分析】根据题意，从除数与商的十位上的数的乘积可以看出，除数一定为 9，则商为 112，所以被除数为 1008。其他依次填写即可。 10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。 【分析】 根据题意， 商的千位与除数的运算为三位数， 而 8 与除数的运算结果却为两位数， 所以除

16、数为 12， 则商为 9807，被除数为：117684。 11、图图中是个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？中是个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？ 8 0 7 98 【分析】 由于除数一定要比余数大， 所以除数为 99， 所以商的每一位都是 1， 则被除数是 99111+8=11087。 12、在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写 出来。 【分析】从商的百位可知，则喝喝=请喝，所以喝为 5 或者 6，如果喝为 5，则请为 2，而好=0。所以 5， 显然不符。所以喝=6，请喝为 36，好为 0，上为 4，茶为 8。所以4086

17、68 超越篇超越篇 1、如图，在图中的空格内填入如图，在图中的空格内填入 1、2、3、4、5、6、8 这几个数字（其中这几个数字（其中 2 已经填好） ，每个数字使用一次，已经填好） ，每个数字使用一次， 使竖式成立。使竖式成立。 【分析】根据题意，运算结果的末位为 2，则运算式子中的个位应为 34 或者 48，即被乘数只能是 3 或 者 4。乘数的百位为 1， 当被乘数为 3 时，乘数的个位只能为 4，经试验没有符合条件的； 当被乘数为 4 时，乘数的个位只能为 4 或者 8，乘数的个位为 3 时，没有符合条件的；乘数的个位为 8 时， 也没有符合条件的。所以有：1584632 2、如图，在

18、图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 上茶 喝 茶 喝 上 好 茶 请 茶 好 上 喝 【分析】【分析】根据题意，运算结果的万位必然为 1，而直乘数与被乘数的个位的乘积后的千位最多只能为 8，则 乘数与被乘数的十位的乘积后的结果的千位上应为 9，根据预算结果的千位为 8 则可知，乘数的十位必然为 9，所以有：被乘数的个位为 9，则有乘数的个位为 2，则应为：992 1918848，依次填写即可。 3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【分析】【分析】根据题意，乘数

19、与被乘数的个位的乘积的十位上的数字是 5，则应为 179=153，或者 198=152。 当为 17 9=153 时，没有符合条件的数； 当为 19 8=152 时，所以被乘数的十位上为 9。所以运算结果为 19 98=1862。 4、如图，在图中的空格内填入合适的式子，使乘法竖式成立。 【分析】根据题意，乘数与被乘数的个位运算后的结果的百位为 4，被乘数的个位一定为 9，对应的乘数的 个位只能为 5、6、7、8、9，经试验，只有当乘数的个位为 7 时，才符合条件，此此时47693243，依 次填写即可。 5、在如图所示的竖式中，不同的符号代表不同的数字。请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖

20、式写出在如图所示的竖式中，不同的符号代表不同的数字。请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖式写出 来来。 8 88 1 5 8 4 4 4 【分析】根据题意，由圆圈与圈圈的符号的乘积为两位数，所以圆圈为 4 到 9，经试验，只有当圆圈=6 时， 才符合，此时，这个竖式里的运算方式为：544868。 6、如图，在图中的每个方框内填入一个不是如图，在图中的每个方框内填入一个不是 2 的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积。的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积。 【分析】根据题意，从题目中所给的 2 到 2 之间发生了仅为，所以乘数与一个个位数的乘积的结果的百位 至少要为 6，则乘数的

21、十位至少要为 7，则乘数的个位只能为 5 或者 6。 当乘数的个位为 6 时，76 3=228。被乘数的百位为 9，由于每一个方框里都不能为 2，经试验可知被乘数的 个位只能为 6，所以 76 396=30096。 当乘数的个位为 5 时，此时 75 3=225。75 9=675，则 75 与乘数的结果的百位至少要为 8，不符合。 所以最后运算结果为 30096。 7、在图中的除法竖式中，除了给出的数字在图中的除法竖式中，除了给出的数字 4 外，空格内的数字都不是外，空格内的数字都不是 4，求算式的被除数。，求算式的被除数。 0 22 【分析】【分析】根据题意，除数的百位只能为 1 或者 2。

22、若百位为 2，则商的十位必然需要填写 4。不符合题意。 所以除数的百位只能为 1。 又除数的个位与商的百位的乘积后的结果为 4， 则除数的个位只能为 2、 3、 7、 8。 对应的除数要与商的十位的预算结果的百位为 9，则商的十位为 7，所以除数的个位只能为 2.，则可知，商 的百位为 2，个位为 3，则知算式为：142 273=38766。所以算式的被除数为 38766。 8、如图如图（1）是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图（2）是是这个四位数除以另一个一位数的除法竖这个四位数除以另一个一位数的除法竖 式，求这个四位数。式，求这个四位数。 【分析】【分析】此题答案很多，如答案没有给的，15219=169,15213=507 符合；1216 也符合。 答案所给的 1014 与 1035 也符合。 4 4 4 4 4 0