2018年秋（江西）北师大版七年级数学上第三章检测卷（含答案）

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1、第三章检测卷时间：100 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项)1.下列各式：2x1； 0； SR 2；xy； ；x 2.其中代数式有( )stA.3 个 B.4 个C.5 个 D.6 个2.单项式2xy 3 的系数与次数分别是( )A.2,4 B.2,3C.2,3 D.2,43.下面计算正确的是( )A.3x2x 23 B.3a22a 35a 5C.3x3x D.0.75ab ba0344.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据( 单位：米)如图所

2、示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是 ( )A.(4a 2b)米 B.(5a2b) 米C.(6a2b) 米 D.(a2ab)米5.若 mn1，则(mn) 22m2n 的值是( )A.3 B.2C.1 D.16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A.110 B.158C.168 D.178二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7.钢笔每支 a 元，铅笔每支 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需 元.8.当 a1，b2 时，代数式 2a b2 的值是 .129.若7x m2 y 与3x 3yn 是同类项，则 m ，n .10

3、.若关于 a，b 的多项式 3(a22abb 2)(a 2mab2b 2)中不含有 ab 项，则 m .11.一个三角形一条边长为 ab，另一条边比这条边长 2ab，第三条边比这条边短3ab，则这个三角形的周长为 .12.规定Error! ad bc ，若Error!6，则11x 26 .三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13.用含字母的式子表示.(1)甲数为 x，乙数比甲数的 大 2，则乙数为多少？13(2)2018 年 3 月 2 日，大型记录电影厉害了，我的国 登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人 30 元，团体购票超过 10 人，票价可享受

4、八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为 a(a10)，则应付票价总额为多少元？14.计算：(1)2(m2n 21)2(m 2n 2)mn；(2)3a2b4a (c 3b).15.化简求值：3x 2y 3xy 2，其中 x3，y .2xy2 2(xy 32x2y) xy 1316.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款 x 元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的 3 倍少 8 元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的 ，求34甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次

5、三项式；(2)若x 22x1，求所捂二次三项式的值.四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示.(1)cb 0，a c 0，ba 0(填“ ” “”或“”) ；(2)试化简：|ba|ac| |c b|.19.若代数式(4x 2mx3y4)(8nx 2x2y3)的值与字母 x 的取值无关，求代数式(m 2 2mnn 2)2(mn 3m 2)3(2n 2mn)的值.20.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米) ，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖 .(1)若铺地砖的价格为 80 元/ 平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示) ？

6、(2)已知房屋的高为 3 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸( 计算时不扣除门、窗所占的面积 )(用代数式表示)？五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21.小明去文具用品商店给同学买 A 品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有 A 品牌的水笔，且标价都是 1.5 元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.甲商店：若购买不超过 10 支，则按标价付款；若一次购买 10 支以上，则超过 10 支的部分按标价的 60%付款.乙商店：全部按标价的 80%付款 .(1)设小明要购买的 A 品牌的水笔是 x(x10) 支，请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购买

7、 A 品牌的水笔所需的费用；(2)若小明要购买 A 品牌的水笔 30 支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.22.阅读材料：“如果代数式 5a3b 的值为4，那么代数式 2(ab)4(2ab) 的值是多少？”我们可以这样来解：原式2a2b8a4b10a6b.把式子 5a3b4 两边同乘以 2，得 10a6b8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知 a2a0，求 a2a 2017 的值；(2)已知 ab3，求 3(ab) a b5 的值；(3)已知 a22ab2，ab b 24，求 2a25abb 2 的值.六、(本大题共 12 分)23.用三角形和六边形按如图

8、所示的规律拼图案.(1)第 4 个图案中，三角形有 个，六边形有 个；(2)第 n(n 为正整数 )个图案中，三角形与六边形各有多少个？(3)第 2017 个图案中，三角形与六边形各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有 100 个三角形与 30 个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.参考答案与解析1.B 2.A 3.D 4.B 5.D6.B 解析：根据排列规律可知 10 下面的数是 12,10 右面的数是14.8 240,2246 2,44 684，m 1214 10158.故选 B.7.(2a3b) 8.4 9.1 1 10. 6 11.2a 5b 12.

9、713.解：(1)乙数为 x2.(3 分 )13(2)应付票价总额为 30a0.824a 元.(6 分)14.解：(1)原式4n 2mn 2.(3 分)(2)原式7a5bc.(6 分)15.解：原式3x 2y2xy 22xy3x 2yxy3xy 2xy 2xy.(3 分) 当 x3，y 时，13原式3 23 .(6 分)( 13) ( 13) 2316.解：由题意可知乙同学捐(3x8) 元，丙同学捐 (x3x8)元，(3 分)则甲、乙、丙34三位同学的捐款总金额为 x(3x 8) (x3x8) (7x 14)(元).(6 分)3417.解：(1)因为 x25x13xx 22x1，故所捂的二次三

10、项式为 x22x1.(3 分)(2)若x 22x1，则 x22x1( x 22x)1110.(6 分)18.解：(1) (3 分)(2)原式ba(ac) (cb) baa ccb2b2a.(8 分)19.解：(4x 2mx3y4)(8nx 2x2y3)4x 2mx3y48nx 2x 2y3(48n)x 2(1 m)x 5y7.(3 分) 上式的值与字母x 的取值无关， 48n0,1m 0，n ，m 1.(5 分 )原式12m 22mnn 22mn6m 26n 23mn 5m 25n 23mn51 25 231 .(8(12) 12 194分)20.解：(1)铺地砖的面积为 2x4yx2yxy1

11、1xy(平方米). 则购买地砖需要花8011xy880xy(元).(4 分)(2)2(2x4y)2(2x2y)3 (24x 36y)(平方米).即需要 (24x36y)平方米的壁纸.(8分)21.解：(1)在甲商店购买 A 品牌的水笔所需的费用为 1.510(x10)1.560%(0.9x6)(元)；(3 分)在乙商店购买 A 品牌的水笔所需的费用为1.5x80%1.2x(元).(6 分)(2)当 x30 时，在甲商店购买需花费 0.930633( 元)，在乙商店购买需花费1.23036(元).因为 3336，所以在甲商店购买比较省钱 .(9 分)22.解：(1)因为 a2a0，所以 a2a

12、2017020172017.(3 分)(2)因为 ab3，所以 3(ab) a b53(3) (3)51.(6 分)(3)因为 a22ab2，ab b 24，所以 2a25abb 22a 24ababb 22(2)(4)8.(9 分)23.解：(1)10 4(2 分)(2)观察发现，第 1 个图案中有 4 个三角形与 1 个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加 2 个三角形与 1 个六边形，则第 n 个图案中三角形的个数为 42(n1) (2n2)个，六边形的个数为 n 个.(5 分)(3)第 2017 个图案中，三角形的个数为 2201724036(个)，六边形的个数为 2017个.(8 分 )(4)不存在.(9 分 )理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有 30 个六边形，则这个图案是第 30 个图案，而第 30 个图案中三角形的个数为 230262100，所以这样的图案不存在.(12 分)