2021年中考数学一轮复习高频考点《与圆有关的综合性选择题》专题突破训练(含答案)
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1、2021 年春中考数学一轮复习高频考点与圆有关的综合性选择题专年春中考数学一轮复习高频考点与圆有关的综合性选择题专 题突破训练题突破训练 1已知在ABC 中,BAC90,M 是边 BC 的中点,BC 的延长线上的点 N 满足 AMANABC 的 内切圆与边 AB、AC 的切点分别为 E、F,延长 EF 分别与 AN、BC 的延长线交于 P、Q,则( ) A1 B0.5 C2 D1.5 2如图,AB 是O 的直径,连接 AC,BD 交于点 E,连接 OE,且OEB45,若 CE6, 则 OE 的长为( ) A6 B3 C2 D2 3如图,线段 AB4,C 为线段 AB 上的一个动点,以 AC、B
2、C 为边作等边ACD 和等边BCE,O 外 接于CDE,则O 半径的最小值为( ) A4 B C D2 4如图,以 G(0,1)为圆心,半径为 2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C、D 两点,点 E 为G 上一动点,CFAE 于 F当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时,点 F 所经过的路径长为( ) A B C D 5如图,O 的半径为 1,弦 AB1,点 P 为优弧上一动点,ACAP 交直线 PB 于点 C,则ABC 的 最大面积是( ) A B C D 6如图,P 与 y 轴相切于点 C(0,3) ,与 x 轴相交于点 A(1,0) ,B(9,0) 直线 yk
3、x3 恰好平分 P 的面积,那么 k 的值是( ) A B C D2 7如图,O 内切于正方形 ABCD,边 AD、CD 分别与O 切于点 E、F,点 M、N 分别在线段 DE、DF 上,且 MN 与O 相切,若MBN 的面积为 8,则O 的半径为( ) A B2 C D2 8如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 G点 F 是 CD 上一点,且满足,连接 AF 并延长交 O 于点 E连接 AD、DE,若 CF2,AF3给出下列结论: ADFAED;FG2;tanE;SDEF4 其中正确的是( ) A B C D 9如图,直线 l 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,已知 B(0
4、,) ,BAO30,圆心 P 的坐标为 (1,0) P 与 y 轴相切于点 O,若将P 沿 x 轴向左移动,当P 与该直线相交时,横坐标为整数的 P的个数是( ) A2 B3 C4 D5 10如图,在锐角ABC 中,A60,ACB45,以 BC 为弦作O,交 AC 于点 D,OD 与 BC 交 于点 E,若 AB 与O 相切,则下列结论: BOD90;DOAB;CDAD;BDEBCD; 正确的有( ) A B C D 11如图,在等腰 RtABC 中,BAC90,ABAC,BC2,点 D 是 AC 边上一动点,连接 BD, 以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E,则线段 CE 长度的最小值为(
5、 ) A22 B C D 12如图,在平面直角坐标系中,等边OAB 的边 OB 在 x 轴正半轴上,点 A(3,m) ,m0,点 D、E 分 别从 B、O 以相同的速度向 O、A 运动,连接 AD、BE,交点为 F,M 是 y 轴上一点,则 FM 的最小值是 ( ) A3 B+1 C22 D62 13如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(2,0) 、 (0,1) ,C 的圆心坐标为(0,1) ,半径为 1,E 是C 上的一动点,则ABE 面积的最大值为( ) A2+ B3+ C3+ D4+ 14如图,在平面直角坐标系中,O 的半径为 1,且与 y 轴交于点 B,过点 B 作直线 BC 平行于
6、x 轴,点 M(a,1)在直线 BC 上,若在O 上存在点 N,使得OMN45,则 a 的取值范围是( ) A1a1 B C D 15如图,点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上(OAOB) ,以 AB 为直径的圆经过原点 O,C 是的中点,连 结 AC,BC下列结论: ACBC; 若 OA4,OB2,则ABC 的面积等于 5; 若 OAOB4,则点 C 的坐标是(2,2) 其中正确的结论有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 16如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(2,0) ,B(0,2) ,O 的半径为 1,点 C 为O 上一动点, 过点 B 作 BP直线 AC,垂足为点 P,
7、则 P 点纵坐标的最大值为( ) A B C2 D 17 如图, 在ABC 中, ACBC, 以 BC 为直径的半圆 O 交 AC 于 D, 交 AB 于 E, 连接 BD, CE 交于点 F, 经过点 E 作 EGBC 于 G,交 BD 于 H,过点 E 作 EMAC 于 M下列结论:ECABEG;BE AE;EHBF;EM 是O 的切线 其中正确的个数为( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 18如图,已知直线 yx3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,P 是以 C(0,1)为圆心,1 为半径的圆 上一动点,连结 PA、PB则PAB 面积的最大值是( ) A8 B12 C
8、D 19如图,ABC 中,CACB,AB6,CD4,E 是高线 CD 的中点,以 CE 为半径CG 是C 上一 动点,P 是 AG 中点,则 DP 的最大值为( ) A B C2 D 20如图,在ABC 中,C90,ACBC4,D 是 AB 的中点,经过 C、D 两点的圆交 AC、BC 于点 E、F,且 AECF当圆变化时,点 C 到线段 EF 的最大距离为( ) A B2 C D2 21如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为圆心的圆过点 A(13,0) ,直线 ykx3k+4 与O 交 于 B、C 两点,则弦 BC 的长的最小值为( ) A22 B24 C10 D12 22如图,
9、BD 为O 的直径,点 A 是弧 BC 的中点,AD 交 BC 于 E 点,DF 是O 的切线与 BC 的延长线 交于点 F,AE2,ED4,下列结论:ABEABD;AB2;tanADB;DEF 是正三角形;弧 AB 的长其中正确的个数为( ) A2 B3 C4 D5 23如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 经过点 A(4,0) 、B(0,4) ,O 的半径为 1(O 为坐 标原点) , 点 P 在直线 AB 上, 过点 P 作O 的一条切线 PQ, Q 为切点, 则切线长 PQ 的最小值为 ( ) A B C2 D3 参考答案参考答案 1解:取ACB 的内切圆的圆心是 O,连接
10、OE、OF,作 NA 的延长线 AG, 则 OEAB,OFAC,OEOF, BAC90, 四边形 AEOF 是正方形, AEAF, AEFAFE, BAC90,M 为斜边 BC 上中线, AMCMBM, MACMCA, BAC90,ANAM, BACMAGMAN90, GAE+EAM90, EAM+MAC90, MAC+ CAN 90, GAEMACMCA,EAMCAP, GAEAPE+AEP,MCAQ+CFQ, AEFAFECFQ,EPANPQ, QNPQ, PNQN, 1, 故选:A 2解:如图,连接 AD、CD、OD、BC,OD 交 AC 于 G,延长 BD 到 K,使得 DKDA,连接
11、 AK,KC, 作 KHBC 于 H,KNAC 于 N,连接 DN AB 是直径, ADBADK90,ACBACH90, ADDK, AKD45, OEB45, OEAK, OAOB, EBEK, OEAK, , ADDCDK, 点 D 是AKC 的外接圆的圆心, ACKADK45, ACH90, ACKKCH45, KNCA,KHCH, KNHK,易知四边形 KNCH 是正方形, EKEB,NEKBEC,KNEBCE90, KENBEC, KNBC,CEEN6, KNCNBC12, , DBCACD,ODAC,AGCG, tanDBCtanACD,设 DGm,则 CG2m, NDND,NKN
12、C,DKDC, NDKNDC, DNCDNK45, DGNGm, 3m12, m4, CGAG8 AN4, 在 RtAKN 中,AK4, OEAK2, 故选:D 3解:如图,分别作A 与B 角平分线,交点为 P ACD 和BCE 都是等边三角形, AP 与 BP 为 CD、CE 垂直平分线 又圆心 O 在 CD、CE 垂直平分线上,则交点 P 与圆心 O 重合,即圆心 O 是一个定点 连接 OC 若半径 OC 最短,则 OCAB 又OACOBC30,AB4, OAOB, ACBC2, 在直角AOC 中,OCACtanOAC2tan30 故选:B 4解:连接 AC,AG, GOAB, O 为 A
13、B 的中点,即 AOBOAB, G(0,1) ,即 OG1, 在 RtAOG 中,根据勾股定理得:AO, AB2AO2, 又 COCG+GO2+13, 在 RtAOC 中,根据勾股定理得:AC2, CFAE, ACF 始终是直角三角形,点 F 的运动轨迹为以 AC 为直径的半圆, 当 E 位于点 B 时,COAE,此时 F 与 O 重合;当 E 位于 D 时,CAAE,此时 F 与 A 重合, 当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时,点 F 所经过的路径长, 在 RtACO 中,tanACO, ACO30, 度数为 60, 直径 AC2, 的长为, 则当点 E 从点 B 出发顺时针运动
14、到点 D 时,点 F 所经过的路径长 故选:B 5解:连结 OA、OB,如图 1, OAOB1,AB1, OAB 为等边三角形, AOB60, APBAOB30, ACAP, C60, AB1,要使ABC 的面积最大,则点 C 到 AB 的距离最大, ACB60,点 C 在D 上, ADB120, 如图 2,作ABC 的外接圆 D, 当点 C 在优弧 AB 的中点时, 点 C 到 AB 的距离最大, 此时ABC 为等边三角形, 且面积为AB2, ABC 的最大面积为 故选:D 6解:连接 PC,PA,过点 P 作 PDAB 于点 D, P 与 y 轴相切于点 C(0,3) , PCy 轴, 四
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