2021年中考数学一轮复习高频考点《中位线定理的应用》专题突破训练(含答案)
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1、 2021 年中考数学复习高频考点中位线定理的应用专题突破训练年中考数学复习高频考点中位线定理的应用专题突破训练 1已知ABC 的周长为 16,点 D,E,F 分别为ABC 三条边的中点,则DEF 的周长为( ) A8 B2 C16 D4 2如图,DE 是ABC 的中位线,延长 DE 至 F 使 EFDE,连接 CF,则: ADE S BCFD S四边形的值为( ) A. 1:3 B. 2:3 C. 2:5 D. 1:4 3如图,在 RtABC 中,ACB90,A30,D,E,F 分别为 AB,AC,AD 的中点,若 BC2, 则 EF 的长度为( ) A B1 C D 4如图,M、N 分别是
2、ABC 的边 AB、AC 的中点,若A65,ANM45,则B( ) A20 B45 C65 D70 5 如图, 面积为 1 的等边三角形 ABC 中, D, E, F 分别是 AB, BC, CA 的中点, 则DEF 的面积是 ( ) A1 B C D 6如图,在ABC 中,点 D,E 分别是边 AB,AC 的中点,点 F 是线段 DE 上的一点连接 AF,BF, AFB90,且 AB8,BC14,则 EF 的长是( ) A2 B3 C4 D5 7如图,在ABC 中,A90,D 是 AB 的中点,过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E,作 BC 的垂线 交 BC 于点 F,若 ABCE
3、,且DFE 的面积为 1,则 BC 的长为( ) A2 B5 C4 D10 8如图,ABC 的周长为 19,点 D,E 在边 BC 上,ABC 的平分线垂直于 AE,垂足为 N,ACB 的平 分线垂直于 AD,垂足为 M,若 BC7,则 MN 的长度为( ) A B2 C D3 9已知三角形三条边的长分别是 7cm,12cm,15cm,则连接三边中点所构成三角形的周长为 cm 10如图,在ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 的中点若ADE 的面积为,则四边形 DBCE 的面积 为 11如图,在ABC 中,B45,AB6,D、E 分别是 AB、AC 的中点,连接 DE,在直线 DE 和直
4、线BC上分别取点F、 G, 连接BF、 DG 若BF3DG, 且直线BF与直线DG互相垂直, 则BG的长为 12如图所示,点 D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点,连接 BE,过点 C 作 CFBE,交 DE 的延长 线于点 F,若 EF3,则 DE 的长为 13如图,在ABC 中,M,N 分别是 AB 和 AC 的中点,连接 MN,点 E 是 CN 的中点,连接 ME 并延长, 交 BC 的延长线于点 D若 BC4,则 CD 的长为 14如图所示,在 RtABC 中,ACB90,CM 是斜边 AB 上的中线,E、F 分别为 MB、BC 的中点, 若 EF1,则 AB 15如图,AC
5、B90,D 为 AB 中点,连接 DC 并延长到点 E,使 CECD,过点 B 作 BFDE 交 AE 的延长线于点 F若 BF10,则 AB 的长为 16如图,在ABC 中,D 是 AC 的中点,且 BDAC,EDBC,ED 交 AB 于点 E,BC7cm,AC6cm, 则AED 的周长等于 cm 17如图,在四边形 ABCD 中,DAB90,DBDC,点 E、F 分别为 DB、BC 的中点,连接 AE、EF、 AF (1)求证:AEEF; (2)当 AFAE 时,设ADB,CDB,求 , 之间的数量关系式 18如图,在四边形 ABCD 中,ABC90,ACAD,M,N 分别为 AC,CD
6、的中点,连接 BM,MN, BN (1)求证:BMMN; (2)BAD60,AC 平分BAD,AC2,求 BN 的长 19如图,已知ABC,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,BC 的中点为 M,MEAD,交 BA 的延长线于点 E, 交 AC 于点 F (1)求证:AEAF; (2)求证:BE(AB+AC) 20D、E 分别是不等边三角形 ABC(即 ABBCAC)的边 AB、AC 的中点O 是ABC 所在平面上的动 点,连接 OB、OC,点 G、F 分别是 OB、OC 的中点,顺次连接点 D、G、F、E (1)如图,当点 O 在ABC 的内部时,求证:四边形 DGFE 是平行四边形; (
7、2) 若四边形 DGFE 是菱形, 则 OA 与 BC 应满足怎样的数量关系? (直接写出答案, 不需要说明理由 ) 21如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,过点 E 作 EFAB,交 BC 于点 F (1)求证:四边形 DBFE 是平行四边形; (2)当ABC 满足什么条件时,四边形 DBFE 是菱形?为什么? 22如图,在ABC 中,点 D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点,AH 是边 BC 上的高 (1)求证:四边形 ADEF 是平行四边形; (2)求证:DHFDEF 23如图,在RtABC中,BAC=90 ,E、F分别是BC、AC的中点,延长BA到点D,使2
8、AD=A B连接DE,DF (1)求证:AF与DE互相平分; (2)若BC=4,求DF的长 参考答案参考答案 1解:D、E、F 分别为ABC 三边的中点, DE、DF、EF 都是ABC 的中位线, DFAC,DEBC,EFAC, 故DEF 的周长DE+DF+EF(BC+AB+AC)168 故选:A 2解:在 RtABC 中,ACB90,点 H,E,F 分别是边 AB,BC,CA 的中点, EFAB,CHAB, EFCH, EF+CH8, CHEF84, 故选:B 3解:ACB90,D 为 AB 的中点, CDBDAD, ACB90,A30, B60, CBD 为等边三角形, CDBC2, E,
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