2021年浙江省中考数学小题精练之三(函数)含答案解析
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1、 2021 年中考小题精练之三(函数)年中考小题精练之三(函数) 一、选择题 1.(2020 杭州)设函数 2 ()(ya xhk a,h,k是实数,0)a ,当1x 时,1y ;当8x 时,8y , ( ) A若4h ,则0a B若5h ,则0a C若6h ,则0a D若7h ,则0a 2. (2020 杭州) 在平面直角坐标系中, 已知函数 2 1 1yxax, 2 2 2yxbx, 2 3 4yxcx, 其中a, b,c是正实数,且满足 2 bac设函数 1 y, 2 y, 3 y的图象与x轴的交点个数分别为 1 M, 2 M, 3 M,( ) A若 1 2M , 2 2M ,则 3 0
2、M B若 1 1M , 2 0M ,则 3 0M C若 1 0M , 2 2M ,则 3 0M D若 1 0M , 2 0M ,则 3 0M 3.(2020 湖州)已知在平面直角坐标系xOy中,直线22yx和直线 2 2 3 yx分别交x轴于点A和点 B则下列直线中,与x轴的交点不在线段AB上的直线是( ) A2yx B22yx C42yx D 2 3 2 3 yx 4. (2020 浙江省嘉兴市) (3 分) (2020 嘉兴)一次函数21yx的图象大致是( ) A B C D 5.(2020 嘉兴)已知二次函数 2 yx,当a x b剟时m y n剟,则下列说法正确的是( ) A当1nm时
3、,ba有最小值 B当1nm时,ba有最大值 C当1ba时,nm无最小值 D当1ba时,nm有最大值 6.(2020 金华)已知点( 2, )a,(2, )b,(3, ) c在函数(0) k yk x 的图象上,则下列判断正确的是( ) Aabc Bbac Cacb Dcba 7.(2020 宁波)如图,二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点 C,它的对称轴为直线1x 则下列选项中正确的是( ) A0abc B 2 40acb C0ca D当 2 2(xnn为实数)时,y c 8.(2020 衢州)二次函数 2 yx的图象平移后经过点(2,0),则下列
4、平移方法正确的是( ) A向左平移 2 个单位,向下平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位,向上平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位,向下平移 1 个单位 D向右平移 2 个单位,向上平移 1 个单位 9.(2020 台州)如图 1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小 球的运动速度v(单位:/ )m s与运动时间t(单位:) s的函数图象如图 2,则该小球的运动路程y(单位: )m与运动时间t(单位:) s之间的函数图象大致是( ) A B C D 10.(2020 温州)已知 1 ( 3,)y, 2 ( 2,)y, 3 (1,)y是抛物线 2 312
5、yxxm上的点,则( ) A 321 yyy B 312 yyy C 231 yyy D 132 yyy 二、填空题 11.(2020 湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,Rt OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上,点A在 第一象限,反比例函数(0) k yx x 的图象经过OA的中点C交AB于点D,连结CD若ACD的面积 是 2,则k的值是 12.(2020 宁波)如图,经过原点O的直线与反比例函数(0) a ya x 的图象交于A,D两点(点A在第一 象限) ,点B,C,E在反比例函数(0) b yb x 的图象上,/ /ABy轴,/ / /AECDx轴,五边形ABCDE 的面积为 5
6、6,四边形ABCD的面积为 32,则ab的值为 , b a 的值为 13. (2020 衢州) 如图, 将一把矩形直尺ABCD和一块含30角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB 在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,三角板的直角边EF交BC于点M,反比例函数(0) k yx x 的图象恰好经过点F,M若直尺的宽3CD ,三角板的斜边8 3FG ,则k 14.(2020 温州)点P,Q,R在反比例函数 k y x (常数0k ,0)x 图象上的位置如图所示,分别过这 三个点作x轴、y轴的平行线 图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 1 S, 2 S, 3 S 若O E E D D C,
7、 13 27SS,则 2 S的值为 2021 年中考小题精练之三(函数)浙江专版(解析版)年中考小题精练之三(函数)浙江专版(解析版) 一、选择题 1. 分析:当1x 时,1y ;当8x 时,8y ;代入函数式整理得(92 )1ah,将h的值分别代入即可 得出结果 解:当1x 时,1y ;当8x 时,8y ;代入函数式得: 2 2 1(1) 8(8) ahk ahk , 22 (8)(1)7ahah, 整理得:(92 )1ah, 若4h ,则1a ,故A错误; 若5h ,则1a ,故B错误; 若6h ,则 1 3 a ,故C正确; 若7h ,则 1 5 a ,故D错误; 答案:C 点评:本题考
8、查了待定系数法、二次函数的性质等知识;熟练掌握待定系数法是解题的关键 2. 分析:选项B正确,利用判别式的性质证明即可 解:A、错误由 1 2M , 2 2M , 可得 2 40a , 2 80b ,取3a , 2 12b ,则 2 4 b c a ,此时 2 160c 故A错误 B、正确 理由: 1 1M , 2 0M , 2 40a, 2 80b , a,b,c是正实数, 2a, 2 bac, 2 1 2 cb, 对于 2 3 4yxcx, 则有 24422 111 1616(64)(8)(8)0 444 cbbbb, 3 0M, 选项B正确, C、错误由 1 0M , 2 2M , 可得
9、 2 40a , 2 80b ,取1a , 2 10b ,则 2 10 b c a ,此时 2 10c 故C错误 D、由 1 0M , 2 0M , 可得 2 40a , 2 80b ,取1a , 2 4b ,则 2 4 b c a ,此时 2 160c 故D错误 答案:B 点评:本题考查抛物线与x轴的交点,一元二次方程的根的判别式等知识,解题的关键是理解题意,灵活 运用所学知识解决问题 3. 分析:求得A、B的坐标,然后分别求得各个直线与x的交点,进行比较即可得出结论 解:直线22yx和直线 2 2 3 yx分别交x轴于点A和点B ( 1,0)A,( 3,0)B A、2yx与x轴的交点为(
10、2,0);故直线2yx与x轴的交点在线段AB上; B、22yx与x轴的交点为(2,0);故直线22yx与x轴的交点在线段AB上; C、42yx与x轴的交点为 1 ( 2 ,0);故直线42yx与x轴的交点不在线段AB上; D、 2 3 2 3 yx与x轴的交点为(3,0);故直线 2 3 2 3 yx与x轴的交点在线段AB上; 答案:C 点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,图象上的点的坐标适合解析式 4. 分析:根据一次函数的性质,判断出k和b的符号即可解答 解:由题意知,20k ,10b 时,函数图象经过一、三、四象限 答案:B 点评:本题考查了一次函数ykxb图象所过象限与k,b的
11、关系,当0k ,0b 时,函数图象经过一、 三、四象限 5. 分析: 方法 1、 当1ba时, 当a,b同号时, 先判断出四边形BCDE是矩形, 得出1BCDEba, CDBEm,进而得出ACnm,即tanABCnm,再判断出4590ABC ,即可得出nm的 范围,当a,b异号时,0m ,当 1 2 a , 1 2 b 时,n最小 1 4 ,即可得出nm的范围; 当1nm时,当a,b同号时,同的方法得出NHPQba,HQPNm,进而得出 1MHnm,而 1 tanMHN ba ,再判断出4590MNH ,当a,b异号时,0m ,则1n , 即可求出a,b,即可得出结论 方法 2、根据抛物线的性
12、质判断,即可得出结论 解:方法 1、当1ba时,当a,b同号时,如图 1, 过点B作BCAD于C, 90BCD, 90ADEBED , 90ADEBCDBED , 四边形BCDE是矩形, 1BCDEba,CDBEm, ACADCDnm, 在Rt ACB中,tan AC ABCnm BC , 点A,B在抛物线 2 yx上,且a,b同号, 4590ABC , tan1ABC, 1nm , 当a,b异号时,0m , 当 1 2 a , 1 2 b 时, 1 4 n ,此时, 1 4 nm, 1 1 4 nm, 即 1 4 nm, 即nm无最大值,有最小值,最小值为 1 4 ,故选项C,D都错误; 当
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