奥数导引小学四年级含详解答案 第24讲：逻辑推理（一）
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1、第第 24 讲讲 逻辑推理逻辑推理 兴趣篇兴趣篇 1、甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍。牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌 棍有时说真话有时说谎话。甲说： “我是牧师。 ”乙说： “我是骗子。 ”丙说： “我是赌棍。 ”请问：甲、乙、 丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？ 2、有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各 一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子 里各装的是什么球？ 3、费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币。小悦说： “左手没有，右手有
2、。 ” 冬冬说： “右手没有，左手有。 ”阿奇说： “不会两手都没有，我猜左手没有。 ”结果三个人的话都说对一 句，说错一句。请问：费叔叔是怎么握住硬币的？ 4、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。赵说： “甲是 2 号，乙是 3 号。 ”钱说： “丙是 4 号，乙是 2 号。 ”孙说： “丁是 2 号，丙是 3 号。 ”李说： “丁是 1 号，乙是 3 号。 ”又知道赵、钱、孙、 李每人都只说对了一半。请问：丙的号码是几号？ 5、ABCD、 、 、四人在争论今天是星期几。A说： “明天是星期五。 ”B说： “明天是星期日。 ”C说； “你 们俩说的都不对。 ”D说： “今天不是
3、星期六。 ”实际上这四人中只有一人说对了。请问：今天是星期几？ 6、爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林健忘森林。在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天 是星期几。这时她刚巧碰到了老山羊。 爱丽丝赶忙问它： “请问您知道今天是星期几吗？” 老山羊回答说： “真糟糕，我也不记得了!不过，你可以去问问狮子和独角兽。狮子在星期一、二、三是 说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们都会说真话。 ” 于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几。 独角兽回答说： “昨天是我说谎的日子。 ” 狮子也回答说： “昨天是我说谎的日子。 ” 请你帮爱丽丝想一想，今天都到底是星期几呢？
4、7、甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语。已知：甲老师不教英语；英语老师是一个 学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼。请问：乙老师教什么课？ 8、甲、乙、丙、丁四名同学在同一间教室里。他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看 小说，一个人在写信。已知： 甲不在念英语，也不在看小说； 如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； 有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； 丙既不是在看小说，也不在念英语。 请问：在写信的是谁？ 9、小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动。他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的 衣服。已知： 帽子和衣服的颜色都只有红
5、、黄、蓝三种； 小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子； 戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服； 戴黄帽子的那个人穿着红衣服； 冬冬没有穿黄色衣服。 请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？ 10、甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这五本书的厚度以及 他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书。 经过数次交换后， 他们都读完了这五本书。 已知： 甲最后读的书是乙读的第二本； 丙最后读的书是乙读的第四本； 丙读的第二本书甲在一开始就读了； 丁最后读的书是丙读的第三本； 乙读的第四本是戊读的第三本； 丁第三次读的书是丙一开始读的那本。 设甲、乙、丙、
6、丁、戊五个人最后读的书分别为ABCDE、 、 、 、，请根据以上条件确定这五个人读的 第四本书分别是什么？ 拓展篇拓展篇 1、甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍。牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍 有时说真话有时说谎话。甲说： “丙是牧师。 ”乙说： “甲是赌棍。 ”丙说： “乙是骗子。 ”请问：甲、乙、 丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？ 2、期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论。甲说:“自然成绩第一名是丁。 ”乙说： “数学 成绩第一名是丙。 ”丙说： “语文成绩第一名不是甲。 ”丁说： “英语成绩第一名是乙。 ”成绩公布后发现， 这四名同学确实分别取得
7、了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做 出的猜测是正确的。请问：数学成绩第一名是谁？ 3、甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计。甲说： “A先生有 500 本书。 ”乙说： “A先生 至少有 1000 本书。 ”丙说： “A先生的书不到 2000 本。 ”丁说： “A先生至少有 1 本书。 ”实际上这四个 人的估计中只有一句是对的。问：A先生究竟有多少本书？ 4、法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问。甲说： “罪犯在乙、丙、 丁三人之中。 ”乙说： “我没有作案，是丙偷的。 ”丙说： “甲、丁之中有一个是罪犯。 ”丁说：
8、 “乙说的是 事实。 ”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯。请你判断：罪犯 是谁？ 5、某参观团根据下列条件从ABCDE、 、 、 、这五个地方种挑选参观地点： 若去A地，则必须去B地； BC、两地中至多去一地； DE、两地中至少去一地； CD、两地都去或者都不去； 若去E地，一定要去AD、两地。 请问：参观团所去的地点有哪些？ 6、某校数学竞赛，ABCDEFGH、 、 、 、 、 、 、这 8 位同学获得前八名。老师让他们猜一下谁是第一名。A 说： “F或者H是第一名。 ”B说： “我是第一名。 ”C说： “G是第一名。 ”D说： “B不是第一名。 ”E 说：
9、 “A说得不对。 ”F说： “我不是第一名，H也不是第一名。 ”G说： “C不是第一名。 ”H说： “我同 意A的意见。 ”老师指出：8 个人中有 3 人猜对了。问：第一名是谁？ 7、徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。已知： 木工只和车工下棋，而且总是输给车工； 王、陈两位师傅和木工经常一起看球； 陈师傅与电工下棋互有胜负； 徐师傅比赵师傅下的好。 问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？ 8、甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名。已知： 教师不知道甲的职业； 医生曾给乙治过病； 律师是丙的法律顾问； 丁不是律师； 乙和丙从未见过面。 请
10、你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么？ 9、有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女） 、宁 宁（女） 、松松（男） 。已知： 王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队； 张爸爸的女儿不叫宁宁； 陈和胡不是一家。 请问：那些人是一家？ 10、甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课。已知： 甲在星期二没课； 乙在星期一不给一班上课； 丙星期二前两节都有课； 物理老师星期一前两节没课。 11、甲、乙两校举行象棋比赛。两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘， 每天赛五场，共赛五天。甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、
11、王五。已知： 丁一第一天的对手第二天与胡二相遇； 第三天被李四打败的选手第四天胜了王五； 王五第四天的对手第五天与胡二下成和棋； 第五天胜了张三的选手第三天败给胡二； 王五第二天的随手最后一天与丁一对阵。 请问：第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛？ 12、在国际酒店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁 4 位朋友进行有趣的交谈。他们分别用了汉语、英语、法语、 日语 4 种语言。并且还知道： 甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； 有一种语言 4 人中有 3 人都会； 甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； 甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； 没有人既会日语，又会法语。 请根据上面的条件
12、，判断他们各会什么语文。 超越篇超越篇 1、如图所示，8 张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形纸片A可以完全看到，其他 7 张正方 形纸片由于互相重叠而只露出一部分。这些纸片从上到下的摆放次序是怎么样？ 2、五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加。参加第一次会议的 是ABCD、 、 、；参加第二次会议的是BDEF、 、 、；参加第三次会议的是ABEG、 、 、。又已知H三 次会议都没参加。请问：和ABCD、 、 、同班的分别是谁? 3、赛马比赛前，五位观众给ABCDE、 、 、 、五匹赛马预测名次。甲说： “B第三，C第五。 ”乙说： “E第 四，D
13、第五。 ”丙说： “A第一，E第四。 ”丁说： “C第一，B第二。 ”戊说： “A第三，D第四。 ”结果 每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次。 4、房间里有 12 个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话。其中一个人说： “这里没有一个老实人。 ” 第二个人说： “这里至多有一个老实人。 ”第三个人说： “这里至多有两个老实人。 ”如此往下，至第十二 个人说： “这里至多有 11 个老实人。 ”请问：房间里究竟有多少个老实人？ 5、在一列国际列车上，有ABCD、 、 、四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，坐在 一张桌子的两边。桌子每边坐两人，而且他们正好与另一边的某人面
14、对面。已知： 英国旅客坐在B先生左侧； A先生穿褐色大衣； 穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧； D先生的对面坐着美国旅客； 俄国旅客穿着灰色大衣。 问：ABCD、 、 、分别是哪国人？分别穿什么颜色的衣服？ 6、ABCD、 、 、四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位办事。已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接 待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公。一天，他们议 论起哪天去办事。 A说： “你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。 ” B说： “我今天必须去，明天人家就不接待了。 ” C说： “我和B正相反，今天不能去，明天去。 ” D说： “我从今天起，连
15、着四天哪天去都行。 ” 问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？ 7、一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解： 李平仅和另外两名运动员比赛过； 上海运动员和另外三名运动员比赛过； 陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过； 福建运动员和林华比赛过； 赵新仅与一名运动员比赛过； 广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手。 请问：张强是哪个省/市运动员？ 8、有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不 同种类的茶，穿不同颜色的衬衫。一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行。已知： 甲开奔驰； 乙穿绿
16、衬衫； 丙喝碧螺春； 宝马车紧挨在奥迪车的左边； 宝马车的主人喝铁观音； 北京人穿蓝衬衫； 丰田主人来自天津； 中间那辆车的主人喝龙井茶； 丁的车在最左边； 上海人的车在穿红衬衫人的车旁边； 11穿白衬衫人的车在天津人的车旁； 12广州人喝菊花茶； 13戊是重庆人； 14丁的车在别克车的旁边； 15上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车。 请问：谁穿黑衬衫？他是哪里人？他开什么车？喝什么茶？ 第第 2424 讲讲 逻辑推理逻辑推理 兴趣篇兴趣篇 1 1、甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍。牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌、甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍
17、。牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌 棍有时说真话有时说谎话。甲说： “我是牧师。 ”乙说： “我是骗子。 ”丙说： “我是赌棍。 ”请问：甲、乙、棍有时说真话有时说谎话。甲说： “我是牧师。 ”乙说： “我是骗子。 ”丙说： “我是赌棍。 ”请问：甲、乙、 丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？ 【分析】【分析】牧师从不说谎，所以牧师只会说自己是牧师；骗子总说谎，所以骗子可能说自己是牧师或赌棍， 但不会说自己是骗子；赌棍有时说真话有时说谎话，所以赌棍可能说自己是任何一个身份。从而甲一定是 牧师，那么乙只能是赌棍，从而丙是骗子。 2 2、有三只盒子，一只盒子里
18、装有两个黑球，另一只盒子装、有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各 一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子 里各装的是什么球？里各装的是什么球？ 【分析】【分析】因为三个盒子的标签全都贴错了，所以有以下两种可能： （1）贴有“两白”的盒子里是一黑一白；贴有“两黑”的盒子里是两白；贴有“一黑一白”的盒子里里是两黑 （2）贴有“两白”的盒子里是两黑；贴有“两黑”的盒
19、子里是一黑一白；贴有“一黑一白”的盒子里里是两白 对比发现， 从贴有“一黑一白”的盒子里拿出一个球， 如果是黑球， 就是情况 （1） ； 如果是白球， 就是情况 （2） 。 3 3、费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币。小悦说： “左手没有，右手有。 ”费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币。小悦说： “左手没有，右手有。 ” 冬冬说： “右手没有，左手有。 ”阿奇说： “不会两手都没有，我猜左手没有。 ”结果三个人的话都说对一冬冬说： “右手没有，左手有。 ”阿奇说： “不会两手都没有，我猜左手没有。 ”结果三个人的话都说对一 句，说错一句。请问
20、：费叔叔是怎么握住硬币的？句，说错一句。请问：费叔叔是怎么握住硬币的？ 【分析】【分析】小悦说“左手没有，右手有”，结果一对一错，说明实际情况为“左手有，右手有”或“左手没有，右 手没有”，但因为费叔叔手中握了两枚硬币，所以只能是第一种情况，从而必须左、右手各握一枚硬币。检 验后两人给出的条件知这种情况成立。 4 4、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。赵说： “上印上了不同的号码。赵说： “甲是甲是 2 2 号，乙是号，乙是 3 3 号。 ”号。 ”钱说： “丙是钱说： “丙是 4 4 号，乙是号，乙是 2 2 号。 ”孙说： “丁是号。 ”孙说
21、： “丁是 2 2 号，丙是号，丙是 3 3 号。 ”李说： “丁是号。 ”李说： “丁是 1 1 号，乙是号，乙是 3 3 号。 ”又知道赵、钱、孙、号。 ”又知道赵、钱、孙、 李每人都只说对了一半。请问：丙的号码是几号？李每人都只说对了一半。请问：丙的号码是几号？ 【分析】【分析】关于乙的条件最多，那么不妨假设钱说“乙是 2 号”为真，那么根据赵的话，甲是 2 号，推出矛盾。 所以钱说“丙是 4 号”为真，推出甲是 1 号，丁是 2 号，乙是 3 号。丙的号码是 4 号。 5 5、ABCD、 、 、四人在争论今天是星期几。四人在争论今天是星期几。A说： “明天是星期五。 ”说： “明天是星
22、期五。 ”B说： “明天是星期日。 ”说： “明天是星期日。 ”C说； “你说； “你 们俩说的都不对。 ”们俩说的都不对。 ”D说： “今天不是星期六。 ”实际上这四人中只有一人说对了。请问：今天是星期几？说： “今天不是星期六。 ”实际上这四人中只有一人说对了。请问：今天是星期几？ 【分析】【分析】A 与 B 说的话意思相同，但四人中只有一人说对，所以两人不能全对，那么只能全错。从而 C 的 话是对的，那么 D 的话就是错的。所以今天是星期六。 6 6、爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林、爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林健忘森林。在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天健忘森林。在森林
23、中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天 是星期几。这时她刚巧碰到了老山羊。是星期几。这时她刚巧碰到了老山羊。 爱丽丝赶忙问它： “请问您知道今天是星期几吗？”爱丽丝赶忙问它： “请问您知道今天是星期几吗？” 老山羊回答说： “真糟糕，我也不记得了老山羊回答说： “真糟糕，我也不记得了! !不过，你可以去问问狮子和独角兽。狮子在星期一、二、三是不过，你可以去问问狮子和独角兽。狮子在星期一、二、三是 说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们都会说真话。 ”说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们都会说真话。 ” 于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几。于
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