奥数导引小学四年级含详解答案 第01讲:整数计算综合
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1、第第 1 讲讲 分数数列计算分数数列计算 兴趣篇兴趣篇 1、 计算: (1)121 328; (2))48; (3)25 83 32 125。 2、 计算: (1)56 2256 3356 44; (2)22288966。 3、 计算: (1)3747+3653; (2)12376-12475 4、 计算:100-99+98-97+96-95+12-11+10。 5、 计算:50+49-48-47+46+45-44-43+-4-3+2+1。 6、计算: (1+3+5+7+201)-(2+4+6+8+198+200) 。 7、计算:1+2+3+4+48+49+50+49+48+4+3+2+1。
2、8、下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。游戏规则是:对一个给定的数,按照由若干个 7 和 8 组成的 口令进行一连串的变换。口令“7”是指在这个数中插入一个数字,使得新生成的数尽量大;口令“8” 是指将这个数中的一个数字去掉,也要使新生成的数尽量大。例如:给出的数是 1995,口令是“87” , 在第一个口令“8”发出后变成 995,在第二个口令“7”发出后变成 9995。 如果给出数“6595”以及口令“878788” ,问:变换后依次得到的 6 个数的和是多少? 9、规定运算“”为:()()a bab11V,请计算: (1)810; (2)108 10、规定运算“”为:()aba bab
3、 e,请计算: (1)58; (2)85; (3) (65)4; (4)6(54) 。 拓展篇拓展篇 1、计算: (1)722788(91112) ; (2)31121-88125(1000121) 。 2、计算: (1)555445-556444; (2)42137-8015+58138-7015。 3、计算:200920092009-200920082008-20092008。 4、计算:1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99 5、计算: 10099-9998+9897-9796+9695-9594+43-32+21。 6、 在不大于 1000 的自然数中,A为所有个位数字为
4、 8 的数之和,B为所有个位数字为 3 的数之和。A与B 的差是多少? 7、求图中所有数字的和。 1 3 4 7 9 11 13 15 17 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 5 7 9 11 13 15 17 19 4 6 8 10 12 14 16 18 20 5 7 9 11 13 15 17 19 21 8、已知平方差公式:() ()ababab 22 ,计算: 22222222 2019181716521L。 9、计算: 。951949-5248 10、规定运算“”为:a bab 22,计算: (1)() 8 76; (2)() 87 6。 11、规定运算“o”为()
5、()abab12o。如果() 6591o Wo,那么方格内应该填入什么数? 12、规定:符号“”为选择两数中较大的数的运算, “”为选择两数中较小的数的运算,例如:35=5,3 5=3。请计算:1234567100。 (运算的顺序是从左至右) 超越篇超越篇 1、观察下面算式的规律: 2000+1994-1988-1982+1976+1970-1964-1958+1952+1946-1940-1934+,一直这样写下去,那么最后 4 个自然数分别是哪 4 个?符号分别是加还是减?算式最终的结果为多少? 2、从 1,2,9,10 中任意选取一个奇数和一个偶数,并将两数相乘,可以得到一个乘积。把所有
6、这样的乘 积全部加起来,总和是多少? 3、计算:1-3+6-10+15-21+28-+4950。 4、已知平方差公式:() ()ababab 22 ,计算: 222222222222 100999897969594934321L 5、 a b表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和, 例如: 4 345615, 5 4567826, 请计算: (1)4 15; (2)在算式() 7111056W中,方框里的数应该是多少? 6、定义两种新运算:a bab 1,a bab 1。用“” 、 “”和括号填入下面的式子,使得等式 成立(不能用别的计算符号) : 7 3 4 5 = 2。 7、计算: 现定
7、义四种操作的规则如下: “一分为二” :如果一个自然数是偶数,就把它除以 2;如果是奇数,就先加上 1,然后除以 2。例如从 16 可以得到 8,从 27 可以得到 14。 “丢三落四” :如果一个自然数中包含数字“3”或“4” ,就将其划掉。例如从 5304 可以得到 50,从 408 可以得到 8。 (不含数字 3 和 4 的自然数不能进行“丢三落四”操作) “七上八下” :如果一个自然数中包含数字“7” ,就将所有“7”移到最左边;如果一个自然数中包含数 字“8” ,就将所有“8”移到最右边。例如从 98707 可以得到 77908,从 802 可以得到 28。 (不含数字 7 和 8
8、的自然数不能进行“七上八下”操作) “十全十美” :将一个自然数的个位数字换成 0。例如从 111 可以得到 110,从 905 可以得到 900。 (个位 是 0 的自然数不能进行“十全十美”操作) (1) 请写出对 4176 依次进行、操作后的结果; (2) 从 655687 开始,最少经过几次操作以后可以得到 0? (3) 一个三位数除了“丢三落四”外,其他三个操作各进行一次之后得到的结果是 8,求有多少个这样 的三位数。 8、图是同学们都很熟悉的九九乘法口诀表,表中所有的乘积的总和是多少? 第第 1 讲讲 分数数列计算分数数列计算 兴趣篇兴趣篇 6、 计算: (1)121 328; (
9、2))48; (3)25 83 32 125。 【答案】 (1)484; (2)125; (3)8300000。 【分析】 (1)原式=121(328) =1214 =484 (2)原式=42508 =10008 =125 (3)原式=258348125 =(254)(8125)83 =100100083 =8300000 7、 计算: (1)56 2256 3356 44; (2)22288966。 【答案】 (1)5544; (2)66000。 【分析】 (1)原式=56(22+33+44) =5699 =56(100-1) =5600-56 =5544 (2)原式=11166+88966
10、 =66(111+889) =661000 =66000 8、 计算: (1)3747+3653; (2)12376-12475。 【答案】 (1)3647; (2)48 【分析】 (1)原式=(36+1)47+3653 =3647+47+3653 =36(47+53)+47 =36100+47 =3647 (2)原式=(124-1)76-12475 =12476-76-12475 =124(76-75)-76 =124-76 =48 9、 计算:100-99+98-97+96-95+12-11+10。 【答案】55 【分析】原式=(100-99)+(98-97)+(96-95)+(12-11
11、)+10 =1+1+1+1+10 =55 10、 计算:50+49-48-47+46+45-44-43+-4-3+2+1。 【答案】51 【分析】原式=(50+49-48-47)+(46+45-44-43)+(6+5-4-3)+2+1 =4+4+4+(2+1) =48+3 =51 6、计算: (1+3+5+7+201)-(2+4+6+8+198+200) 。 【答案】101 【分析】原式=1+3+5+7+199+201-2-4-6-8-198-200 =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(199-198)+(201-200) =1+1+1+1+1+1 =101 7、计算:1+2+3+4+
12、48+49+50+49+48+4+3+2+1。 【答案】2500 【分析】原式=502=2500 8、 下面是一个叫做 “七上八下” 的数字游戏。 游戏规则是: 对一个给定的数, 按照由若干个 7 和 8 组 成的口令进行一连串的变换。口令“7”是指在这个数中插入一个数字,使得新生成的数尽量大;口令 “8”是指将这个数中的一个数字去掉,也要使新生成的数尽量大。例如:给出的数是 1995,口令是“8 7” ,在第一个口令“8”发出后变成 995,在第二个口令“7”发出后变成 9995。 如果给出数“6595”以及口令“878788” ,问:变换后依次得到的 6 个数的和是多少? 【答案】2247
13、8 【分析】6695:口令“8”后变为“695” ,口令“7”后变为“9695” ,口令“8”后为“969” ,又口令“7” 后为“9969” ,再口令“8”为“999” ,再次口令“8”变为“99” 。 那么这 6 个数的和为:695+9695+969+9969+999+99 =6952+9000+9692+9000+1000-1+100-1 =22426 9、规定运算“”为:()()a bab11V,请计算: (1)810; (2)108 【答案】 (1)81; (2)77 【分析】 (1)810=(8+1)(10-1)=99=81 (2)108=(10+1)(8-1)=117=77 10
14、、规定运算“”为:()aba bab e,请计算: (1)58; (2)85; (3) (65)4; (4)6(54) 。 【答案】 (1)27; (2)27; (3)53; (4)49 【分析】 (1)58=58-(5+8)=40-13=27 (2)85=85-(8+5)=40-13=27 (3) (65)4=65-(6+5) 4=194-(19+4)=53 (4)6(54)=654-(5+4)=611=611-(6+11)=49 拓展篇拓展篇 1、计算: (1)722788(91112) ; (2)31121-88125(1000121) 。 【答案】 (1)144; (2)2420 【分
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