奥数导引小学四年级含详解答案 第6讲：行程问题（一）

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1、 第第 6 讲讲行程问题一行程问题一 兴趣篇兴趣篇 1、 A、B 两城相距 240 千米， 一辆汽车原计划用 6 小时从 A 城到 B 城， 那么汽车每小时应该行驶多少千米？ 实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时。如果要按照原定的时间到达 B 城，汽车在 后一半路程上每小时应行驶多少千米？ 2、A、B 两地相距 4800 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走 60 米，乙 每分钟走 100 米，请问： （1）甲从 A 走到 B 需要多长时间？ （2）两个人从出发到相遇需要多长时间？ 3、在第 2 题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发

2、时改变方向，即两个人同时、同向出发。请问： 乙出发后多久可以追上甲？ 4、甲、乙两地相距 350 千米，一辆汽车在早上 8 点从甲地出发，以每小时 40 千米的速度开往乙地。2 小时 后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地。问：什么时候两车在途中相遇？ 5、小悦和冬冬分别从相距 720 米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发 2 分钟。已知小悦的速度是每 分钟 60 米，冬冬的速度为每分钟 50 米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？ 6、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 350 千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行 40 千米， 小轿车每小时行 60 千

3、米，问： （1）2 小时后两车相距多少千米？ （2）经过几小时后两车第一次相距 50 千米？ 7、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 300 千米的两地同时出发，同向而行。公共汽车在前，每小时行 40 千米；小轿车在后，每小时行 60 千米，问： （1）经过 6 小时后两侧各相距多少千米？ （2）经过几小时后两车第一次相距 100 千米？ 8、甲、乙两人分别在 A 地和 B 地，甲从 A 地到 B 地需要 20 分钟，乙从 B 地到 A 地需要 30 分钟。如果两 个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？ 9、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行。已知甲车每小时行驶 40 千米。两车 6

4、 小时后相遇。相 遇后它们继续前进，又过了 3 小时，甲车到达 B 地。问：乙车还要过多久才能到达 A 地？ 10、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行。已知甲每分钟走 50 米，乙走完全程要 18 分钟。出发 3 分钟后，甲、乙仍相距 450 米。问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？ 拓展篇拓展篇 1、甲、乙两地相距 450 千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行 60 千米，慢车 每小时行 30 千米。试问： （1）如果两车同时出发，几小时相遇？ （2）如果慢车比快车早出发 3 小时，当两车相遇时快车走了多远？ 2、A、B 两地相距 400 千米，甲、乙两

5、车分别从 A、B 同时出发，相向而行。甲车的速度为每小时 60 千米， 乙车的速度为每小时 40 千米，请问： （1）从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距 100 千米？ （2）从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距 100 千米？ 3、甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行 300 千米，乙每小时飞行 340 千米， 4 小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？ 4、冬冬步行上学，每分钟行 75 米。冬冬离家 12 分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追， 每分钟行 375 米。求爸爸追上冬冬所需要的时间。

6、5、小轿车和大货车上午 9 点同时同向从甲地出发。小轿车每小时开 60 千米，大货车每小时开 48 千米。请 问：下午几点的时候小轿车领先大货车 72 千米？ 6、一辆公共汽车早上 6 点从 A 城出发，以每小时 40 千米的速度向 B 城驶去。3 小时后一辆小轿车以每小 时 75 千米的速度也从 A 城出发到 B 城。当小轿车到达 B 城后，公共汽车离 B 城还有 160 千米。问：公 共汽车什么时候到达 B 城？ 7、甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行。甲每小时行 36 千米，乙每小时行 30 千米，两车在距离 中点 9 千米处相遇，求东、西两地间的距离。 8、小悦一家开车去外地旅游

7、，原计划每小时行驶 45 千米。实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行 驶 30 千米，这样就晚到了 2 小时。请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？ 9、甲从 A 地出发去 B 地办事情，下午 1 点出发，晚上 7 点准时到达。如果他想下午 2 点出发，晚上 7 点准 时到达，每小时必须多行 2 千米。求 A、B 两地之间的距离。 10、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。如果相向而行，1 小时后两个相遇；如果同向而行，3 小时后 甲追上乙。问：甲的步行速度是乙的几倍？ 11、甲、乙两人分别由 A、B 两地同时出发，相向而行。A、B 两地相距 48 千米，甲的速度是乙的 3 倍。请 问

8、：当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？ 12、猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的 2 倍。兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后。现在，猎狗距离洞 口还有 1000 米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩 100 米。问：现在兔子距离洞口 多少米？最终兔子会被猎狗追上吗？ 超越篇超越篇 1、 小悦、冬冬骑车从甲地同时出发，同向而行。小悦的速度比冬冬的速度每小时快 4 千米，因此小悦比冬 冬早 20 分钟通过途中的乙地。当冬冬到达乙地时，小悦又前进了 8 千米。求甲、乙两地之间的距离。 2、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，6 小时后相遇在中点。如果甲延迟 1 小时出发，乙每小时少走 4

9、千米，两人仍在中点相遇。请问：甲、乙两地相距多少千米？ 3、 冬冬平时每天上学都是先步行 10 分钟后再跑步 2 分钟。某天他步行 6 分钟后就开始跑步，结果比平时 早到了 2 分钟。请问：冬冬跑步的速度是步行速度的几倍？ 4、 阿奇离学校 1000 米，平时他步行 25 分钟后准时到校。有一天他晚出发 10 分钟，为避免迟到，阿奇先 乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校。已知公共汽车的速度是阿奇步行速度的 6 倍，请问：阿奇 这天上学步行了多少米？ 5、甲、乙两车分别从 A、B 两站同时出发，相向而行。已知：甲车速度是乙车的 2 倍，甲、乙到达途中 C 站的时刻依次为 5:00 和 17:

10、00。问：两车是在几点相遇的？ 6、甲、乙两人分别由 A、B 两地同时出发。如果相向而行，1 小时后两人相遇；如果同向而行，且乙先出 发 2 小时，那么甲 3 小时后追上乙。请问：甲的速度是乙的几倍？ 7、 如图所示， 一条笔直的的公路上有 16 个车站 12316 ,A A AA， 已知相邻两站之间的距离都相等。 有一天， 甲、乙、丙三人都要从第 1 站去第 16 站。甲先出发，当甲到达第 2 站时，乙出发。当甲到达第 3 站时 丙出发。如果丙在第 4 站追上乙，甲和丙同时到达第 16 站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？ 8、甲、乙两人分别从相距 24 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，

11、一段时间后甲在 C 点追上乙。如果甲每 小时多走 1 千米，而乙每小时少走 1 千米，则甲追上乙的时间会少用 2 小时，且追上的地点与 C 点相距 12 千米。试问：如果甲、乙两人以原速分别从 A、B 两地同时出发相向而行，需要几个小时相遇？ 第第 6 讲讲行程问题一行程问题一 兴趣篇兴趣篇 1、 A、B 两城相距两城相距 240 千米，一辆汽车原计划千米，一辆汽车原计划用用 6 小时从小时从 A 城到城到 B 城，那么汽车每小时应该行驶多少千城，那么汽车每小时应该行驶多少千 米？米？实际实际上汽车行驶了一半上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了路程后发生故障，在途中停留了 1 小时。如

12、果要按照原定的时间到达小时。如果要按照原定的时间到达 B 城，汽城，汽 车在后一半路程上每小时应行驶多少千米？车在后一半路程上每小时应行驶多少千米？ 【分析】 （1）根据题意，有： 240 640 （千米/小时） （2）由于汽车驶到一半而且在中途休息了 1 个小时，所以已经用了 4 小时，则汽车在后一半路程中每小时 应行驶；120 260 （千米/小时） 。 2、A、B 两地相距两地相距 4800 米，甲、乙两人分别从米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走 60 米，米， 乙乙 每分钟走每分钟走 100 米，请问：米，请问：

13、（1）甲从甲从 A 走到走到 B 需要多长时间？需要多长时间？ （2）两个人从出发到相遇需要多长时间？两个人从出发到相遇需要多长时间？ 【分析】 （1）4800 6080（分钟） （2）480060 10030（分钟） 3、在第在第 2 题中，题中，如果甲、乙如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发。请问：两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发。请问： 乙出发后多久可以追上甲？乙出发后多久可以追上甲？ 【分析】4800100 60120（分钟） 4、甲、乙甲、乙两地相距两地相距 350 千米千米，一辆汽车在早上，一辆汽车在早上 8 点从甲

14、地出发，以每小时点从甲地出发，以每小时 40 千米的速度千米的速度开往乙地。开往乙地。2 小小 时时后另一辆汽车以每小时后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地。问：千米的速度从乙地开往甲地。问：什么时候两车在途中相遇？什么时候两车在途中相遇？ 【分析】根据题意，到上午 10：00 时，甲先走了 80 千米，此时两者相距 270 千米，有： 27040 503（小时） ，所以到下午 1：00 两车在途中相遇。 5、小悦和冬冬分别从相距小悦和冬冬分别从相距 720 米米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发 2 分钟。分钟。已知小悦的速度是每已知

15、小悦的速度是每 分钟分钟 60 米米，冬冬的速度为每分钟，冬冬的速度为每分钟 50 米米，试问：，试问：当小悦追上冬冬当小悦追上冬冬的时候，冬的时候，冬冬已经冬已经走了多少米？走了多少米？ 【分析】 （1）冬冬先走了：50 2100 米； （2） 720 10060 5082（分钟） （3）则有：84 504200（米） 。 6、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 350 千米千米的两地同时出发，相向而行的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行，公共汽车每小时行 40 千米，千米， 小轿车每小时行小轿车每小时行 60 千米，问：千米，问： （1）2 小时后两车相距多

16、少千米？小时后两车相距多少千米？ （2）经过几小时后两车第一次相距经过几小时后两车第一次相距 50 千米？千米？ 【分析】 （1）根据题意，2 小时两车共走了：40602200 千米，两车让然相距 150 千米； （2） 由于是两车第一次相距 50 千米， 则两车合走了 300 千米， 所以需要用去：30040603（小时） ； 7、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 300 千米的两地同时出发，同向而行。公共汽车在前，每小时行千米的两地同时出发，同向而行。公共汽车在前，每小时行 40 千米；小轿车在后，每小时行千米；小轿车在后，每小时行 60 千米，问：千米，问：

17、（1）经过经过 6 小时后两侧各相距多少千米？小时后两侧各相距多少千米？ （2）经过几小时后两车第一次相距经过几小时后两车第一次相距 100 千米？千米？ 【分析】 （1）60406120 （千米） ，则经过 6 小时后两侧各相距：180 千米； （2）经过200604010小时后两车第一次相距 100 千米。 8、甲、乙两人分别在甲、乙两人分别在 A 地和地和 B 地地，甲从，甲从 A 地到地到 B 地需要地需要 20 分钟，乙从分钟，乙从 B 地到地到 A 地需要地需要 30 分钟。如果两分钟。如果两 个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？ 【分析

18、】令全程为 60，则甲的速度为 3，乙的速度为 2，所以两车相向而行，需要用：603212（分 钟）相遇。 9、甲、乙甲、乙两车分别从两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行。已知甲车每小时行驶两地同时出发相向而行。已知甲车每小时行驶 40 千米。两车千米。两车 6 小时后相遇小时后相遇。 相遇后它们继续前进，又过了相遇后它们继续前进，又过了 3 小时，甲车到达小时，甲车到达 B 地。问：地。问：乙车还要过多久才能到达乙车还要过多久才能到达 A 地？地？ 【分析】根据题意，全程=4063360（千米） ，而乙车 6 小时可以行走 120 千米，则乙车速度为 20 千米/小时，乙走全程用：360

19、 2018（小时） ，所以乙车还需要用去 9 小时才能到达 A 地。 10、甲、乙两人分别从甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行。已知甲两地同时出发相向而行。已知甲每分钟走每分钟走 50 米，米，乙走完全程要乙走完全程要 18 分钟。出分钟。出 发发 3 分钟后，甲、乙分钟后，甲、乙仍相距仍相距 450 米。问：米。问：还要过多少分钟，甲还要过多少分钟，甲、乙乙两人才能相遇？两人才能相遇？ 【分析】根据题意，令全程为 S，相遇时间为 t，则有：乙 3 分钟可以走 1 6 S，由于甲走了 150 米，则可列 方程： 1 450150 6 SS 解之得：720S 所以乙车速度为：40 米

20、/分钟。 72040 508t （分钟） 所以还需要经过 5 分钟，甲、乙两人才能相遇。 拓展篇拓展篇 1、甲、乙两地相距甲、乙两地相距 450 千米，快车和慢车分别从甲、乙千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行两地出发相向而行，快车每小时行 60 千米，慢车千米，慢车 每小时行每小时行 30 千米。试问：千米。试问： （1）如果两车同时出发，几小时相遇？如果两车同时出发，几小时相遇？ （2）如果慢车比快车早出发如果慢车比快车早出发 3 小时，当两车相遇时快车走了多远？小时，当两车相遇时快车走了多远？ 【分析】 （）由于：45060305（小时） ； （）快车小时走了60

21、3 180 （千米） 而 450 18060 303（小时） 所以603 3360（千米） 2、A、B 两地相距两地相距 400 千米，甲、乙千米，甲、乙两车分别从两车分别从 A、B 同时出发，相向而行。甲车的速度为每小时同时出发，相向而行。甲车的速度为每小时 60 千米，千米， 乙车的速度为每小时乙车的速度为每小时 40 千米千米，请问：，请问： （1）从出发算起，多久后甲、乙从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距两车第一次相距 100 千米？千米？ （2）从出发算起，多久后甲、乙从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距两车第二次相距 100 千米？千米？ 【分析】 （）根据题意，有： 400

22、 10060403（小时） ； （）根据题意，有： 400 10060405（小时） ； 3、甲、乙甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行 300 千米，乙每小时飞行千米，乙每小时飞行 340 千米，千米， 4 小时后它们相距多少千米？小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？ 【分析】 （）根据题意，有：4340 300160（千米） ； （）现在甲的速度每小时需要比乙多走 80 千米，所以甲的速度应为 420

23、 千米/小时。 4、冬冬步行上学，每分钟行冬冬步行上学，每分钟行 75 米。冬冬离家米。冬冬离家 12 分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追， 每分钟行每分钟行 375 米。求爸爸追上冬冬所需要的时间。米。求爸爸追上冬冬所需要的时间。 【分析】根据题意，现在冬冬领先爸爸75 12900米； 爸爸和冬冬的速度差为 300 米/分钟。 所以爸爸追上冬冬需要用去 3 分钟。 5、小轿车和大货车上午小轿车和大货车上午 9 点同时同向从甲地出发。小轿车每小时开点同时同向从甲地出发。小轿车每小时开 60 千米，大货车每小时开千米，大货车每小时开

24、 48 千米。请千米。请 问：问：下午几点的时候小轿车领先大货车下午几点的时候小轿车领先大货车 72 千米？千米？ 【分析】根据题意，有：小轿车领先大货车需要用去：7260486小时。 则到下午 3 点的额时候小轿车领先大货车 72 千米。 6、一辆公共汽车一辆公共汽车早上早上 6 点从点从 A 城出发，以每小时城出发，以每小时 40 千米的速度向千米的速度向 B 城驶去。城驶去。3 小时小时后一辆小轿车以每小后一辆小轿车以每小 时时 75 千米的速度也从千米的速度也从 A 城出发到城出发到 B 城。当小轿车到达城。当小轿车到达 B 城后，公共汽车离城后，公共汽车离 B 城还有城还有 160

25、千米。问：公千米。问：公 共汽车什么时候到达共汽车什么时候到达 B 城？城？ （1）早上 9:00 的时候，公共汽车已经走了 120 千米； （2）从早上 9:00 开始，小轿车总共比公共汽车多走了 280 千米，需要用去： 28075 408(小时)； （3）而160 404 所以公共汽车还需要用去 12 小时才能到达 B 城，则公共汽车到达 B 城的时间为晚上 21:00。 7、甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行。甲每小时行甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行。甲每小时行 36 千米，乙每小时行千米，乙每小时行 30 千米，两车在距离千米，两车在距离 中点中点 9 千米处相遇，求

26、东、西两地间的距离。千米处相遇，求东、西两地间的距离。 【分析】 （1）由于36:306:5VV 乙甲 ： ； （2）可令全程为 11 份，则相遇时，甲走了 6 份，乙走了 5 份，中点为 5.5 份。则 0.5 份为 9 千米。 所以全程为：9 0.5 11 198（千米） 。 8、小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶 45 千米。实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行千米。实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行 驶驶 30 千米，这样就晚到了千米，这样就晚到了 2 小时。请问：小时。请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？小悦一家在路上实际花了

27、几个小时？ 【分析】按照原计划的时间，汽车距离目的地还有 60 千米，则原计划的时间为：6045 304(小时) 所以小悦一家在路上实际花了 6 小时。 9、甲从甲从 A 地出发去地出发去 B 地办事情，下午地办事情，下午 1 点出发，晚上点出发，晚上 7 点准时到达。如果点准时到达。如果他想下午他想下午 2 点出发，晚上点出发，晚上 7 点点 准时到达，每小时必须多行准时到达，每小时必须多行 2 千米。千米。求求 A、B 两地之间的距离。两地之间的距离。 【分析】第一次用 6 小时；第二次用 5 小时，但是每次比原计划多行 2 千米，则 5 个小时共比原计划多走 了 10 千米，则 10 千

28、米应是第一次 1 小时内走的，所以甲原计划的速度为 10 千米/小时，A、B 两地之间 的距离为 60 千米。 10、甲、乙两人分别从甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。如果相向而行，两地同时出发。如果相向而行，1 小时后两个相遇；如果小时后两个相遇；如果同向而行，同向而行，3 小时后小时后 甲追上乙。问：甲的步行甲追上乙。问：甲的步行速度是乙的几倍？速度是乙的几倍？ 【分析】根据题意，可列等式：3VVVV 乙乙甲甲 两地之间的距离 则：24VV 乙甲 ，则有：2VV 乙甲 11、甲、乙甲、乙两人分别由两人分别由 A、B 两地同时出发，相向而行。两地同时出发，相向而行。A、B 两地相距两地

29、相距 48 千米，甲的速度是乙的千米，甲的速度是乙的 3 倍。倍。 请问：当甲、乙请问：当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？相遇的时候，甲走了多远？ 【分析】根据题意，3VV 乙甲 ，全程为 48 千米，所以两车相遇时，甲走了 3 份，乙走了 1 份，所以甲走了 36 千米。 12、猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的 2 倍。兔子径直往兔洞里跑，倍。兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后。猎狗则紧随其后。现在现在，猎狗距离洞，猎狗距离洞 口还有口还有 1000 米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩 100 米。问

30、：现在兔子距离洞口米。问：现在兔子距离洞口 多少米？多少米？最终兔子会被猎狗追上吗？最终兔子会被猎狗追上吗？ 【分析】令一开始兔子距离洞口S米，则有：10002100SS，解之得：400S (米)，由于兔子 跑 400 米的过程中，猎狗只能追 800 米，追不上，所以现在兔子距离洞口 400 米，最终兔子是不会被 猎狗追上的。 超越篇超越篇 2、 小悦、冬冬骑车从甲地同时出发，同向而行小悦、冬冬骑车从甲地同时出发，同向而行。小悦的速度比冬冬的速度每小时快。小悦的速度比冬冬的速度每小时快 4 千米千米，因此小悦比冬，因此小悦比冬 冬早冬早 20 分钟通过途中的乙地分钟通过途中的乙地。当冬冬到达乙

31、地时。当冬冬到达乙地时，小悦又前进了小悦又前进了 8 千米千米。求甲、乙。求甲、乙两地之间的距离。两地之间的距离。 【分析】根据题意， （1） 当小悦到达乙地时，冬冬距离乙地 1 3 V冬； （2） 1 824/ 3 Vkm h 悦 ； （3） 24420/Vkm h 冬 而在整个行进过程中，小悦比冬冬多走了 8 千米，需要用 2 小时。所以，甲、乙两地之间的距离为： 20 240 （千米） 。 2、甲、乙甲、乙两人分别从两人分别从 A、B 两地同时出发，两地同时出发，6 小时后相遇在中点。如果小时后相遇在中点。如果甲延迟甲延迟 1 小时出发小时出发，乙每小时，乙每小时少走少走 4 千米，两人

32、仍在中点相遇。请问：千米，两人仍在中点相遇。请问：甲、乙甲、乙两地相距多少千米？两地相距多少千米？ 【分析】根据题意，从乙出发，乙走 S 2 用 6 小时；现在乙每小时少走 4 千米，走 S 2 用 7 小时。 所以两次时间之比为：6:7；速度之比为：7:6； 则乙的速度为 28 千米/小时，全程为：28 6 2=336 （千米） 【答案】336 千米 5、 冬冬平时每天上学都是先步行冬冬平时每天上学都是先步行 10 分钟后再跑步分钟后再跑步 2 分钟。 某天他步行分钟。 某天他步行 6 分钟分钟后就开始跑步后就开始跑步， 结果比平时， 结果比平时 早到了早到了 2 分钟分钟。请问：。请问：冬

33、冬跑步的速度是步行速度的几倍？冬冬跑步的速度是步行速度的几倍？ 【分析】根据题意，10V2V6V4V 步跑步跑， 则有：4V2V 步跑 所以跑步速度是步行速度的倍。 6、 阿奇离学校阿奇离学校 1000 米米，平时他步行，平时他步行 25 分钟后准时到校。有一天分钟后准时到校。有一天他晚出发他晚出发 10 分钟，为避免迟到，阿奇先分钟，为避免迟到，阿奇先 乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校。已知公共汽车的速度是阿奇步行速度的乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校。已知公共汽车的速度是阿奇步行速度的 6 倍，请问：倍，请问：阿奇阿奇 这天上学步行了多少米？这天上学步行了多少米？ 【分析】 （

34、1）10002540V 步 (米/分) （2）现在到学校只用了 15 分钟，则有：240V 车 （米/分钟） 阿奇步行了x分钟，则坐车坐了15x分钟，则根据题意，可列方程： 40240 151000 xx 解之得；13x 所以步行了：13 40520（米） 【答案】520 米 5、甲、乙甲、乙两车分别从两车分别从 A、B 两站同时出发，相向而行。已知：甲车速度是乙车的两站同时出发，相向而行。已知：甲车速度是乙车的 2 倍，甲、乙倍，甲、乙到达途中到达途中 C 站的时刻依次为站的时刻依次为 5:00 和和 17:00。问：。问：两车是在几点相遇的？两车是在几点相遇的？ 【分析【 （1）根据题意，

35、当甲走到 C 点时，乙距 C 地还有12V乙； （2）还需要124VVV 乙乙甲 （小时）后相遇 所以两车是在上午 9:00 中相遇的。 6、甲、乙甲、乙两人分别由两人分别由 A、B 两地同时出发。如果相向而行，两地同时出发。如果相向而行，1 小时后两人相遇小时后两人相遇；如果同向而行，且乙先出；如果同向而行，且乙先出 发发 2 小时，那么甲小时，那么甲 3 小时后追上乙。请问：甲的速度是乙的几倍？小时后追上乙。请问：甲的速度是乙的几倍？ 【分析】 +23SVVV SVV 乙乙甲 乙甲 由式 2 代入式 1 得到：333VVVV 乙乙甲甲 解之得：3VV 乙甲 7、 如图所示， 一条笔直如图所

36、示， 一条笔直的的的公路上有的公路上有 16 个车站个车站 12316 ,A A AA， 已知相邻两站之间的距离都相等。 有一天已知相邻两站之间的距离都相等。 有一天， 甲甲、乙乙、丙丙三人都要从第三人都要从第 1 站去第站去第 16 站。甲先出发站。甲先出发，当甲，当甲到达到达第第 2 站时，乙出发。当站时，乙出发。当甲到达第甲到达第 3 站时站时 丙出发。如果丙在第丙出发。如果丙在第 4 站追上乙，甲和丙同时到达第站追上乙，甲和丙同时到达第 16 站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？ 【分析】(1)由于乙到第 3 站时丙才出发，而且丙在第 4 站时追上乙，则

37、有：3VV 乙丙 ； （2）当丙再走（16-1-3）=12 站时到达 16 A时，乙再走 5 站就到达第 8 站； （3）由于甲到第 2 站时，乙才出发，所以甲走 14 站时，乙才走 7 站，所以，甲的速度是乙的速度的 2 倍。 8、甲甲、乙乙两人分别从相距两人分别从相距 24 千米的千米的 A、B 两地两地同时出发相向而行，一段时间后同时出发相向而行，一段时间后甲在甲在 C 点追上乙。点追上乙。如果甲如果甲 每小时多走每小时多走 1 千米，而乙每小时少走千米，而乙每小时少走 1 千米，则甲追上乙的时间会少用千米，则甲追上乙的时间会少用 2 小时，且追上的地点小时，且追上的地点与与 C 点相点相 距距 12 千米。试问：千米。试问：如果甲如果甲、乙乙两人以原速两人以原速分别从分别从 A、B 两地同时出发相向而行，需要几个小时相遇？两地同时出发相向而行，需要几个小时相遇？ 【分析】【分析】根据题意，对比两次追及时的速度与路程有： 第一次追及时的的 速度 第一次追及时的路 程 第二次追及时的速 度 第二次追及时的路 程 乙 V乙 tV乙 1V 乙 12Vt 乙 甲 V甲 tV甲 1V 甲 12Vt 甲 则有： 1212 1212 VtV t VtV t 乙乙 甲甲 则知： 210 214 Vt Vt 甲 乙 所以12VV 乙甲 则所用时间为：24 122（小时） 。