浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级上期末数学试题（含答案）

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1、二二学年第一学期八年级期末测评数学卷二二学年第一学期八年级期末测评数学卷 考生须知：考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 4 页，有三个大题，24 个小题满分为 150 分，考 试时间为 120 分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满，将试题卷的答 案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在 试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 试题卷试题卷 二、选择题（每小题二、选择题

2、（每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1在平面直角坐标系中，点(5, 4)A在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 2下面命题中，是假命题的为（ ） A三角形的中线、角平分线、高都是线段 B任意三角形的内角和都是180 C三角形的外角大于该三角形任意一个内角 D直角三角形中的两个锐角互余 3一等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A16 B20 C18 D16 或 20 4一根蜡烛长30 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时蜡烛剩余的长度(c

3、m)h和燃烧时间t（小时）之 间的函数关系用图象可以表示为图中的（ ） A B C D 5若一次函数3yaxa的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（ ） A3a B0a C3a D03a 6如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线，若ABAC，40BAC，则CHD的度数 是（ ） A25 B35 C45 D55 7将直线23yx向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A24yx B24yx C22yx D22yx 8如图是 2 月 26 日至 3 月 10 日 14 天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述 不正确的是（ ）

4、A2 月 29 日新增确诊病例数最多 B3 月 l 日新增确诊病例数较前日大幅下降 C2 月 29 日后新增确诊病例数持续下降 D新增确诊病例数最少出现在 3 月 9 日 9如图，一棵高 5 米的树AB被强台风吹斜，与地面BC形成60夹角，之后又被超强台风在点D处吹 断，点A恰好落在BC边上的点E处，若2BE ，则BD的长是（ ） A2 B3 C 21 8 D 24 7 10如图，平面直角坐标系中，一次函数 3 3 3 yx 分别交x轴、y轴于A、B两点若C是x轴 上的动点，则2BCAC的最小值（ ） A2 36 B6 C33 D4 试题卷试题卷 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，

5、共分，共 30 分）分） 11若ab，则25a_25b（填“”或“” ） 12已知点2,3Am与, 4B n 关于x轴对称，则m n _ 13如图，在等腰ABC中，5 cmABAC，6 cmBC ，则BC边上的高是_cm 14不等式 21 30 2 x 的非负整数解共有_个 15已知直线22yx与x轴交于A，与y轴交于B，若点C是坐标轴上的一点，且ACAB，则点 C的坐标为_ 16在平面直角坐标系中，有直线 1 l： 25yx和直线 2 l： 1 5 3 yx，直线 2 l的有一个点M，当M点 到直线 1 l的距离小于5，则点M的横坐标取值范围是_ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8

6、 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （本题 8 分）解不等式组 3225 1 3 21 2 xx x x ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 18 （本题 8 分）已知：两边及其夹角，线段a，c， 求作：ABC，使BCa，ABc，ABC （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 ）请你根 据所学的知识，说明尺规作图作出ABC，用到的是三角形全等判定定理中的_，作出的 ABC是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_ 19 （本题 8 分）某校组织学生开展了“2020 新冠疫情”相关的手抄报竞赛对于手抄报的主题，组织者提 出了两条指导性建议： （1）A类“武汉加油” 、B类“最美逆行者” 、C

7、类“万众一心抗击疫情” 、D类“如何预防新型冠状病 毒”4 个中任选一个； （2）E类为自拟其它与疫情相关的主题 评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进 行了统计，并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图 请根据以上信息回答： （1）本次抽样调查的学生总人数是_，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中， “C”对应的扇形圆心角的度数是_，x_，yz_； （3）本次抽样调查中， “学生手抄报选题”最为广泛的是_类 （填字母） 20 （本题 10 分）平面直角坐标系中，O为原点，点0,2A，2,0B ，4,0C （1）如图，则三角形ABC的

8、面积为_； （2）如图，将点B向右平移 7 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，得到对应点D 求ACD的面积； 点,3P m是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积请直接写出点P坐标 21（本题 8 分） 如图， 在ABC中，ABAC， 点D、E、F分别在AB、BC、AC边上， 且BECF， BDCE （1）求证：DEF是等腰三角形； （2）当40A 时，求DEF的度数 22 （本题 12 分）某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按 计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列

9、 问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车装载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元/吨） 120 160 100 （1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y求y与x的函数关系式 （2）如果装运食品和装运药品的车辆数均不少于 4 辆，那么车辆的安排有哪几种方案？ （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应如何安排车辆？并求出最少总运费 23 （本题 12 分）定义：如果一个三角形中有两个内角，满足290，那我们称这个三角形为 “近直角三角形” （1）若ABC是“近直角三角形” ，90B ，50C，则A_度； （2）如图，在RtABC中，90BAC，3AB，4AC 若CD是AC

10、B的平分线， 求证：BDC是“近直角三角形”求BD的长； （3）在（2）的基础上，边AC上是否存在点E，使得BCE也是“近直角三角形”？若存在，直接写出 CE的长；若不存在，请说明理由 24 （本题 14 分）在平面直角坐标系中，已知点1,0A，0,3B，3,0C ，D是线段AB上一点，CD 交y轴于E，且2 BCEAOB SS ， （1）求直线AB的解析式： （2）求点D的坐标； （3）猜想线段CE与线段AB的数量关系和位置关系，并说明理由； （4）若F为射线CD上一点，且45DBF，求点F的坐标 二二学年第一学期八年级期末测评数学卷二二学年第一学期八年级期末测评数学卷 参考答案参考答案 一

11、、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分， ）分， ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B D D A C C B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 12 3 13 4 14 4 15 15,0、 15,0、 0,2 1633m 第 10 题解题思路 220.5BCACBCAC226BCCDBE 第 16 题解题思路 关键是要能通过构造一线三直角得出两条函数直线图像夹角为 45 度 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （本题 8 分） 解： 32

12、25 1 3 21 2 xx x x ， |解不等式，得：1x， 2 分 解不等式，得：3x， 4 分 则不等式组的解集为13x ， 6 分 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 8 分 18 （本题 8 分） 解： 3 分 如图，ABC为所作 4 分 用到的是三角形全等判定定理中的“SSS” ， 6 分 作出的ABC是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的“SAS” 8 分 19 （本题 8 分） 解： （1）调查的学生总人数：30 25% 120（人） ， 1 分 120 20%24（人） ，120 30 36 24 18 12（人） ， 如图所示： 4 分 （2） “C”对应的扇形圆心角的度

13、数是：36020%72， 5 分 30 x， 6 分 1055yz， 7 分 故答案为：72，30，5； （3） “学生手抄报选题”最为广泛的是B类 8 分 故答案为：B 20 （本题 10 分） 解： （1）0,2A，2,0B ，4,0C， 2OA，2OB，4OC ， 11 626 22 ABC SBC AO 3 分 （2）如图中由题意5,4D，连接OD ACDAODCODAOC SSSS 111 2 544249 222 6 分 由题意： 11 224 22 m ， 解得4m， 4,3P 或4,3 10 分 21 （本题 8 分） （1）证明：ABAC， ABCACB， 1 分 在DBE和

14、CEF中， BECF ABCACB BDCE ， DBECEF， 3 分 DEEF， DEF是等腰三角形 4 分 （2）DBECEF， 13 ，24 ， 180ABC ， 1 1804070 2 B 5 分 12110 ， 32110 ， 7 分 70DEF 8 分 22 （本题 12 分） 解： （1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y， 那么装运生活用品的车辆数为20 xy ， 则有654 20100 xyxy ， 整理得，220yx ； 3 分 （2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20 2x，x， 由题意，得 4 2024 x x ， 5

15、 分 解这个不等式组，得48x， 6 分 因为x为整数，所以x的值为 4，5，6，7，8 7 分 所以安排方案有 5 种： 方案一：装运食品 4 辆、药品 12 辆，生活用品 4 辆； 方案二：装运食品 5 辆、药品 10 辆，生活用品 5 辆； 方案三：装运食品 6 辆、药品 8 辆，生活用品 6 辆； 方案四：装运食品 7 辆、药品 6 辆，生活用品 7 辆； 方案五：装运食品 8 辆、药品 4 辆，生活用品 8 辆 8 分 （3）设总运费为W（元） ， 则6120 5 20 21604100Wxxx 16000480 x， 10 分 因为4800k ，所以W的值随x的增大而减小 要使总运

16、费最少，需x最大，则8x 故选方案 5 16000480 812160W 最小 元 12 分 最少总运费为 12160 元 23 （本题 12 分） 解： （1）B不可能是或， 当A 时，50C，290，不成立； 故A，C，290，则20， 3 分 DC平分ACB， 2ACBBCD ， 90BAC， 90BACB ， 即290BBCD BCD是“近直角三角形” 5 分 作DHBC交于点H， 3AB，4AC ， 5AC （勾股定理） 在ADC和HDC中， DACDHC，ACDHCD，DCDC， ADCHDC， DHDA，4ACHC， 1BH 设BDx，则3DHx ， 在RtBDH中， 2 22

17、31xx， 得 5 3 x ，即 5 3 BD 8 分 （3） 5 2 CE 或 7 4 CE 12 分 或 2 22 42xx 5 2 x 22 222 4385BGxx 7 4 x 24 （本题 14 分） （1）设直线AB的解析式为ykxb，把1,0A，0,3B代入 0 3 kb b ， 解得 3 3 k b ， 直线AB的解析式为33yx 2 分 （2）设0,Et， 1,0A，0,3B，1OA，3OB， 113 1 3 222 AOB SOA OB 2 BCEAOB SS ，3 BCE S ， 11 333 22 BE OCt， 解得1t ，0,1E 4 分 易得直线CD的解析式为 1

18、 1 3 yx 联立 1 1 3 33 yx yx ， 解得 3 5 x ， 6 5 y ， 3 6 , 5 5 D 6 分 （3）猜想：CEAB，CEAB 7 分 理由如下： 1OEOA，3OCOB，90COEBOA， COEBOA， 8 分 CEAB，OCEOBA， 90OBABAO，90OCEBAO 90CDA，CEAB 10 分 （4）显然，在射线CD上存在两个F点，使45DBF， 记为 1 F、 2 F，过B点作 /GH x轴， 1 FGGH 于G， 2 F HGH 于H CDAB，45DBF， 12 BFF 为等腰直角三角形， 12 BFBF ， 12 90FBF ， 易证 12 BFGF BH ， 2 F HBG ， 1 BHFG ， 设 1 1 ,1 3 Fmm ，则 2 F HBGm ， 1 11 312 33 BHFGmm 2 1 2,3 3 Fmm ， 点 2 F在直线CD： 1 1 3 yx上， 11 321 33 mm ，解得 6 5 m 1 6 3 , 5 5 F ， 2 12 9 , 55 F 14 分