奥数导引小学五年级含详解答案 第11讲:约数与倍数
《奥数导引小学五年级含详解答案 第11讲:约数与倍数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《奥数导引小学五年级含详解答案 第11讲:约数与倍数(9页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第第 11 讲讲 约数与倍数约数与倍数 内容概述 掌握约数与倍数的概念,学会约数个数与约数和的计算方法;掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方 法;能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.(1)请写出 105 的所有约数; (2)请写出 72 的所有约数。 2.(1)20000 的约数有多少个?(2)720 的约数有多少个? 3.计算: (1)(28,72),28,72; (2)(28,44,260)28,44,260。 4.两个数的差是 6,它们的最大公约数可能是多少? 5.(1)求 1085 和 1178 的最大公约数和最小公倍数; (2)求
2、3553,3910 和 1411 的最大公约数。 6.教师节到了,校工会买了 320 个苹果、240 个桔子、200 个香蕉来慰问退休老职工。请问:用这些水果最 多可以分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,苹果、桔子、香蕉各有多少个? 7.一块长方形草地,长 120 米,宽 90 米。现在在它的四周种树,要求四个角和各边中点都要求种树,且相 邻两棵树之间的距离都相等。请问:最少要种多少棵树? 8.甲数和乙数的最大公约数是 6,最小公倍数是 90。如果甲数是 18,那么乙数是多少? 9.有甲、乙两个数,它们的最小公倍数是甲的 27 倍。已知甲数是 2、4、6、8、10、12、14、16 的倍数,但
3、 不是 18 的倍数;乙数是两位数。乙数是多少? 10.小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数,这三个自然数的最大公约数是 35,最小公倍数是 70。这 三个数的和可能是多少? 拓展篇拓展篇 1.72 共有多少个约数?其中有多少个约数是 3 的倍数? 2.5400 共有多少个约数?并求出所有约数税种的质因数分解形式。 3.两数乘积为 2800,已知其中一个数的约数个数比另一个数的约数个数多 1。这两个数分别是多少? 4.计算: (1)(391,357),391,357; (2)(18,24,36),18,24,36。 5.1547、1573、1859 这三个数的最大公约数是多涒?最小公倍数是
4、多少? 6.张阿姨把 225 个苹果、350 个梨和 150 个桔子平均分给小朋友们,最后剩下 9 个苹果、26 个梨和 6 个桔子 没有分出去。请问:每个小朋友分了多少个苹果? 7.一个数和 16 的最大公约数是 8,最小公倍数是 80。这个数是多少? 8.两个自然数不成倍数关系,它们的最大公约数是 18,最小公倍数是 216。这两个数分别是多少? 9.两个数的最大公约数是 6,最小公倍数是 420,如果这两个数相差 18,那么较小的数是多少? 10.有 4 个不同的正整数,它们的和是 1111。请问:它们的最大公约数最大能是多少? 11.甲、 乙两个数的最小公倍数是 90, 乙、 丙两个数
5、的最小公倍数是 105, 甲、 丙两个数的最小公倍数是 126。 请问:甲数是多少? 12.甲、 乙是两个不同的自然数。 它们都只含有质因数 2 和 3, 并且都有 12 个约数。 它们的最大公约数是 12。 请问:甲、乙两数之和是多少? 超越篇超越篇 1.360 共有多少个奇约数?所有这些奇约数的和是多少? 2.求出所有恰好含有 10 个约数的两位数,并求出每个数的所有约数之和。 3.已知a与b的最大公约数是4,a与c、b与c的最小公倍数都是100, 而且ab。 满足条件的自然数abc、 、 共有多少组? 4.所有 70 的倍数中,共有多少个数恰有 70 个约数? 5.自然数n是1,2,3,
6、10的公倍数,而且它恰有 72 个约数。n的最小值是多少? 6.三条圆形跑道,圆心都在拐卖中的旗杆处。里圈跑道长 1 5 千米,中圈跑道长 1 4 千米,外圈跑道长 3 8 千米。 甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步。开始时,三人都在旗杆的正东方向,甲每小 时跑 1 3 2 千米,乙每小时跑 4 千米,丙每小时跑 5 千米。他们同时出发。请问:几小时后,三人第一次同时 回到出发点? 7.如图 11-1, 在一个600600的方格表ABCD中, 将AB与线段CD上除端点外的所有格点 1 N, 2 N, 3 N, , 599 N分别相连,得到 599 条线段。请问,在这些线段中:
7、 (1)不会与其他格点相交的线段共有多少条? (2)经过格点最多的线段共经过多少个格点(不包括它的端点)? (3)除去端点,还恰好经过 29 个格点的直线有多少条? 8.有些自然数等于自身约数个数的平方, 例如 1 和 9 都具有此性质。 请问: 是否还有其他自然数具有此性质? 如果有,请举例;如果没有,请说明理由。 第第 11 讲讲 约数与倍数约数与倍数 内容概述 掌握约数与倍数的概念,学会约数个数与约数和的计算方法;掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方 法;能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.(1)请写出 105 的所有约数; (2)请写
8、出 72 的所有约数。 【分析】 (1)357 约数:1、3、5、7、15、21、35、105; (2)72=2332 约数:1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。 2.(1)20000 的约数有多少个?(2)720 的约数有多少个? 【分析】 (1)20000=2554 约数个数: (5+1)(4+1)=30; (2)720=24325 约数个数: (4+1)(2+1)(1+1)=30。 3.计算: (1)(28,72),28,72; (2)(28,44,260)28,44,260。 【分析】 (1) (28、72)=4,28、72=504; (2) (28、44、260
9、)=4,28、44、260=20020。 4.两个数的差是 6,它们的最大公约数可能是多少? 【分析】设这两个数为 A、B, (A,B)=M,A=Ma B=Mb A-B=M(a-b)=6 M 有可能为 1、2、3、6。 5.(1)求 1085 和 1178 的最大公约数和最小公倍数; (2)求 3553,3910 和 1411 的最大公约数。 【分析】 (1) (1085、1178)31,1085、117841230; (2) (3533、3910、1411)=17。 6.教师节到了,校工会买了 320 个苹果、240 个桔子、200 个香蕉来慰问退休老职工。请问:用这些水果最 多可以分成多少
10、份同样的礼物?在每份礼物中,苹果、桔子、香蕉各有多少个? 【分析】 (320、240、200)=40(份) 苹果:3204=8(个) 桔子:2404=6(个) 香蕉:2004=5(个) 。 7.一块长方形草地,长 120 米,宽 90 米。现在在它的四周种树,要求四个角和各边中点都要求种树,且相 邻两棵树之间的距离都相等。请问:最少要种多少棵树? 【分析】1202=60,902=45,每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。 (120,60,90,45)=15,一 共要: (120+90)215=28(棵) 。 8.甲数和乙数的最大公约数是 6,最小公倍数是 90。如果甲数是 18,那么乙数是多
11、少? 【分析】乙数是:69018=30。 9.有甲、乙两个数,它们的最小公倍数是甲的 27 倍。已知甲数是 2、4、6、8、10、12、14、16 的倍数,但 不是 18 的倍数;乙数是两位数。乙数是多少? 【分析】设甲=Ma 乙=Mb 甲,乙=Mab 甲:2、4、6、8、10、12、14、16=24357 MabMa=b=27 18=232 甲内有 3,但不能有 32 乙内有 3 乙:273=81。 10.小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数,这三个自然数的最大公约数是 35,最小公倍数是 70。这 三个数的和可能是多少? 【分析】这三个数只能为 35 的倍数,且70, 只能为 35、3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第11讲:约数与倍数 导引 小学 年级 详解 答案 11 约数 倍数
文档标签
- 奥数导引小学五年级含详解答案
- 奥数导引小学六年级含详解答案
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第17讲计算综合一
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第12讲余数
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第16讲构造与论证
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第05讲分数与循环小数
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第03讲质数与合数
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第15讲圆与扇形
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第19讲工程问题
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第21讲数字问题
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第14讲行程问题五
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第10讲几何计数
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第09讲比较与估算
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第02讲整除
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第04讲包含与排除
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第11讲约数与倍数
- 奥数导引小学五年级含详解答案 第07讲行程问题4
- 五年级奥数第13讲-倍数问题教
- 导引 五年级
链接地址:https://www.77wenku.com/p-170367.html