2019-2020学年北京市石景山区七年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年北京市石景山区七年级(上)期末数学试卷学年北京市石景山区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 16 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1 (2 分)2 的相反数为( ) A|2| B C D2 2 (2 分)2019 年 12 月 16 日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成 功发射第 52、53 颗北斗导航卫星,卫星距离地球表面约 21500000m,将数字 21500000 用科
2、学记数法表 示应为( ) A215105 B21.5106 C2.15107 D0.125108 3 (2 分)有理数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Abc0 Bca Cac0 D|c|a| 4 (2 分)若 x1 是关于 x 的方程 m32x+1 的解,则 m 的值为( ) A0 B2 C5 D6 5 (2 分)在五个数:5 1.3 0 中属于分数的是( ) A B C D 6 (2 分)点 C 在射线 AB 上,若 AB1,BC3AB,M 为 AC 的中点,则 BM 为( ) A0.5 B1 C2 D3 7 (2 分)如图所示,用量角器度量一些角的度数,
3、下列结论中错误的是( ) AOAOC BAOD135 CAOBCOD DBOC 与AOD 互补 8 (2 分)用“”定义一种新运算:对于任意有理数 x 和 y,xya2x+ay+1(a 为常数) ,如:23a2 2+a3+12a2+3a+1若 123,则 36 的值为( ) A7 B8 C9 D13 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)分) 9 (2 分)计算: (1)2019 ;23 10 (2 分)请写出一个系数为负数,次数为 3 的单项式,可以为 11 (2 分)如图,展开图中,能围成三棱柱的是 12 (2 分)将 2036
4、换算成度为 13 (2 分)如图是小宁解方程 72x4x5 的过程代表的运算步骤为: ,该步骤对方程进行 变形的依据是 14 (2 分)某书店举行图书促销,每位促销人员以销售 50 本为基准,超过记为正,不足记为负,其中 5 名 促销人员的销售结果如下(单位:本) :5,2,3,6,3,这 5 名销售人员共销售图书 本 15 (2 分) 九章算术是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中题目译文如下: “今有人合伙买羊,每人 出 5 钱,还差 45 钱;每人出 7 钱,还差 3 钱问合伙人数、羊价各是多少?”设合伙人数为 x 人,根据 题意可列一元一次方程为 16 (2 分)对连续的偶数 2,4,6
5、,8,排成如右图的形式若将图中的十字框上下左右移动,框住的五 个数之和能等于 2020 吗?若能,请写出这五个数中位置在最中间的数;若不能,请说明理由你的答案 是: 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 68 分,第分,第 17-20 每小题每小题 5 分,分,21-24 每小题每小题 5 分,分,25 题题 5 分,分,26、27 每小题每小题 5 分,分,28 题题 7 分)分) 17 (5 分)计算: (1.5)(+2.5)(0.75)+(+0.25) 18 (5 分)计算: (24)() 19 (5 分)计算:32+(12)|6(1) 20 (5 分)解方程:5(1+x)2x4 21
6、(6 分)解方程:2+ 22 (6 分)先化简,再求值:3(x)(6x2y2) ,其中 x2,y 23 (6 分)如图,平面上有三个点 A,B,C (1)根据下列语句按要求画图 画射线 AB,用圆规在线段 AB 的延长线上 截取 BDAB(保留作图痕迹) ; 连接 CA,CD; 过点 C 画 CEAD,垂足为 E (2)在线段 CA,CE,CD 中,线段 最短,依据是 24 (6 分)一个角的补角等于这个角的余角的 3 倍,求这个角 25 (5 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OECD 于点 O,EOB115,求AOC 的度数请补 全下面的解题过程(括号中填写推理的依据) 解:OEC
7、D 于点 O(已知) , ( ) EOB115(已知) , DCB 1159025 直线 AB,CD 相交于点 O(已知) , AOC 25( ) 26 (6 分)某商场从厂家购进 100 个整理箱,按进价的 1.5 倍进行标价当按标价卖出 80 个整理箱后,恰 逢元旦,剩余的部分以标价的九折出售完毕,所得利润共 1880 元,求每个整理箱的进价 27 (6 分)已知:射线 OC 在AOB 的内部,AOC:BOC8:1,COD2COB,OE 平分AOD (1)如图,若点 A,O,B 在同一条直线上,OD 是AOC 内部的一条射线,请根据题意补全图形,并 求COE 的度数; (2)若BOC(01
8、8) ,直接写出COE 的度数(用含 的代数式表示) 28 (7 分)对数轴上的点 P 进行如下操作:先把点 P 表示的数乘以 m(m0) ,再把所得数对应的点沿数 轴向右平移 n 个单位长度,得到点 P称这样的操作为点 P 的“倍移”对数轴上的点 A,B,C,D 进行 “倍移”操作得到的点分别为 A,B,C,D (1)当 m,n1 时, 若点 A 表示的数为4,则它的对应点 A表示的数为 若点 B表示的数是 3,则点 B 表示的数为 ; 数轴上的点 M 表示的数为 1,若 CM3CM,则点 C 表示的数为 ; (2)当 n3 时,若点 D 表示的数为 2,点 D表示的数为5,则 m 的值为
9、; (3)若线段 AB2AB,请写出你能由此得到的结论 2019-2020 学年北京市石景山区七年级(上)期末数学试卷学年北京市石景山区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 16 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1 (2 分)2 的相反数为( ) A|2| B C D2 【分析】由相反数的定义可知:2 的相反数是2 【解答】解:2 的相反数是2, 故选:D 【点评】本题考查相反数的定义;熟练掌握相
10、反数的定义是解题的关键 2 (2 分)2019 年 12 月 16 日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成 功发射第 52、53 颗北斗导航卫星,卫星距离地球表面约 21500000m,将数字 21500000 用科学记数法表 示应为( ) A215105 B21.5106 C2.15107 D0.125108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是 正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:
11、将 21500000 用科学记数法表示为 2.15107, 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 (2 分)有理数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Abc0 Bca Cac0 D|c|a| 【分析】根据数轴上点的位置,先确定 a、b、c 对应点的数的正负和它们的绝对值,再逐个判断得结论 【解答】解:由数轴知:4a32b01c2, 因为 bc0,故选项 A 正确; 由数轴知,|a|3,1|c|2,所以 ca,故选项 B 错误; 因为
12、a0,c0,所以 ac0,故选项 C 错误; 因为|a|3,1|c|2,所以|c|a|,故选项 D 错误 故选:A 【点评】本题考查了数轴、绝对值及有理数乘法、减法的符号法则认真分析数轴得到有用信息是解决 本题的关键 4 (2 分)若 x1 是关于 x 的方程 m32x+1 的解,则 m 的值为( ) A0 B2 C5 D6 【分析】把 x1 代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】解:把 x1 代入方程得:m32+1, 解得:m6, 故选:D 【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 5 (2 分)在五个数:5 1.3 0 中属于分数的是( ) A B
13、 C D 【分析】由所给数可知,1.3,是分数 【解答】解:,1.3,是分数, 故选:C 【点评】本题考查有理数;熟练掌握有理数的分类是解题的关键 6 (2 分)点 C 在射线 AB 上,若 AB1,BC3AB,M 为 AC 的中点,则 BM 为( ) A0.5 B1 C2 D3 【分析】根据 AB1,BC3AB,可得 AB 和 BC 的长;再根据线段中点的性质,可得 MC 的长,根据线 段的和差,可得 BM 的长 【解答】解:如图: 由 AB1,BC3AB,得 BC3AB3,ACAB+BC4, M 为 AC 的中点, MCAC2 BMBCMC321 故选:B 【点评】本题考查了两点间的距离解
14、题的关键是能够正确利用了线段的和差,线段中点的性质 7 (2 分)如图所示,用量角器度量一些角的度数,下列结论中错误的是( ) AOAOC BAOD135 CAOBCOD DBOC 与AOD 互补 【分析】根据垂直的定义,量角器等知识一一判断即可 【解答】解:观察图象可知,OCOA,AOBCOD,OBC 与AOD 互补, 故 A,C,D 正确, 故选:B 【点评】本题考查垂线,余角和互补等知识,解题的关键是读懂图象信息,属于中考常考题型 8 (2 分)用“”定义一种新运算:对于任意有理数 x 和 y,xya2x+ay+1(a 为常数) ,如:23a2 2+a3+12a2+3a+1若 123,则
15、 36 的值为( ) A7 B8 C9 D13 【分析】首先根据 123,可得:a2+2a+13,据此求出 a2+2a 的值是多少;然后应用代入法,求出 3 6 的值为多少即可 【解答】解:123, a2+2a+13, a2+2a2, 36 3a2+6a+1 3(a2+2a)+1 32+1 7 故选:A 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺 序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先 做括号内的运算 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 16
16、 分)分) 9 (2 分)计算: (1)2019 1 ;23 18 【分析】根据有理数的乘方,有理数乘除法运算法则计算即可得到结果 【解答】解: (1)20191;2323318 故答案为:1,18 【点评】此题考查了有理数的运算熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 (2 分)请写出一个系数为负数,次数为 3 的单项式,可以为 2a2b(答案不唯一) 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数 和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是负数,次数是 3 的单项式 【解答】解:一个系数为负数,次数为 3 的单项式,可以为2a2b(答案不唯一) 故答案为
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