2019-2020学年上海市浦东新区七年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷 一、单项选择题(每题一、单项选择题(每题 2 分,满分分,满分 12 分)分) 1 (2 分)下列分式中,不是最简分式是( ) A B C D 2 (2 分)下列各组中的两个单项式是同类项的是( ) Ax2y 与 2xy2 B3x 与 x3 C与1 D2x2yz 与3x2y 3 (2 分)在下列各式中,计算正确的是( ) A4a9a5a B2(ab)2a+2b Ca2+aa3 D5m2(2m)21 4 (2 分)下列各多项式中,能用平方差公式分解因式是( ) Ax2+16 Bx2+9 Cx
2、24 Dx22y 5 (2 分)下列交通标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 6 (2 分)若分式的值总是正数,a 的取值范围是( ) Aa 是正数 Ba 是负数 Ca Da0 或 a 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 36 分)分) 7 (3 分)单项式的系数为 8 (3 分)8x3y2和 12x4y 的公因式是 9 (3 分)分解因式:m26m+8 10 (3 分)化简: 11 (3 分)计算: 12 (3 分)若 xn2,则 x3n 13 (3 分)当 x 时分式的值为零 14 (3 分)将写成不含分母的形式: 15 (3 分)若+3,则分式的值
3、为 16 (3 分)如图,三角形 COD 是三角形 AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 35后所得的图形,点 C 恰好在 AB 上,AOD90,则BOC 的度数是 17 (3 分)如图,在网格图中选择一个格子涂阴影,使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把 阴影涂在图中标有数字 的格子内 18 (3 分)已知,大正方形的边长为 5 厘米,小正方形的边长为 2 厘米,起始状态如图所示大正方形固 定不动,把小正方形以 1 厘米/秒的速度向右沿直线平移,设平移的时间为 t 秒,两个正方形重叠部分的 面积为 S 平方厘米当 S2 时,小正方形平移的时间为 秒 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题
4、共 9 小题,第小题,第 19 至至 23 题每题题每题 5 分,第分,第 24、25 题每题题每题 7 分,第分,第 26 题题 9 分,第分,第 27 题题 4 分,共分,共 52 分分) 19 (5 分)分解因式: (p4) (p+1)+6 20 (5 分)因式分解:x24xy+4y21 21 (5 分)计算: (+)(a 1b1)1 22 (5 分)解分式方程:+1 23 (5 分)已知,如图三角形 ABC 与三角形 A1B1C1关于点 O 成中心对称,且点 A 与 A1对应,点 B 与点 B1对应,请画出点 O 和三角形 A1B1C1(不必写作法) 24 (7 分)如图是由边长为 1
5、 的小正方形组成的 84 网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点 A,B,C, D 均在格点上,在网格中将点 D 按下列步骤移动: 第一步:点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D1; 第二步:点 D1绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2; 第三步:点 D2绕点 C 顺时针旋转 90回到点 D (1)请用圆规画出点 DD1D2D 经过的路径; (2)所画图形是 对称图形; (3)求所画图形的周长(结果保留 ) 25 (7 分)先化简,再求值:,其中 x3 26 (9 分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本,并按该书定价 7 元出 售,很快售完由于该书畅销
6、,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了 20%,他用 1500 元所 购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时,出现滞销,便以定价的 4 折售完剩余的书试问 该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多 少? 27 (4 分)在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题 阅读材料:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一所谓倒数法,即把式子变成其倒数 形式,从而运用约分化简,以达到计算目的 例:已知:,求代数式 x2+的值 解:因为,所以4 即 x+4,所以 x2+216214 根据材料回答问题
7、(直接写出答案) : (1),则 x+ (2)解分式方程组,解得方程组的解为 2019-2020 学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题(每题一、单项选择题(每题 2 分,满分分,满分 12 分)分) 1 (2 分)下列分式中,不是最简分式是( ) A B C D 【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解 因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 【解答】解:,即分子、分母中含有公因式(2x+y) ,
8、所以它不是最简分式; 故选:D 【点评】考查了最简分式,分式分子分母不能约分的分式才是最简分式 2 (2 分)下列各组中的两个单项式是同类项的是( ) Ax2y 与 2xy2 B3x 与 x3 C与1 D2x2yz 与3x2y 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同) ,即可作出判断 【解答】解:根据同类项定义“所含字母相同,且相同字母的指数也相等的几个单项式”知,A、B、D 都不是同类项,而与1 是同类项, 故选:C 【点评】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同” :相同字母的指数相同 3 (2 分)在下列各式中,计算正确的是( ) A4a9a5a B2(ab)
9、2a+2b Ca2+aa3 D5m2(2m)21 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案 【解答】解:因为 4a9a5a,因此 A 错误; 2(ab)2a+2b,所以 B 正确; a2与 a 不是同类项,因此不能合并,故 C 错误; 因为 5m2(2m)25m24m2m2,故 D 错误; 故选:B 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键 4 (2 分)下列各多项式中,能用平方差公式分解因式是( ) Ax2+16 Bx2+9 Cx24 Dx22y 【分析】利用平方差公式判断即可 【解答】解:x2+16(4+x) (4x) ,
10、故选:A 【点评】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键 5 (2 分)下列交通标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意; C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项符合题意 故选:D 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分 折叠后可重合,中心对称图
11、形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6 (2 分)若分式的值总是正数,a 的取值范围是( ) Aa 是正数 Ba 是负数 Ca Da0 或 a 【分析】根据题意列出不等式即可求出 a 的范围 【解答】解:由题意可知:a0 且 2a10,或 a0 且 2a10, a或 a0, 故选:D 【点评】本题考查分式的值,解题的关键是熟练运用不等式的解法,本题属于基础题型 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 36 分)分) 7 (3 分)单项式的系数为 【分析】直接利用单项式的系数定义得出答案 【解答】解:单项式的系数为: 故答案为: 【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单
12、项式的系数确定方法是解题关键 8 (3 分)8x3y2和 12x4y 的公因式是 4x3y 【分析】 根据公因式的定义, 找出系数的最大公约数, 相同字母的最低指数次幂, 然后即可确定公因式 【解答】解:系数的最大公约数是 4, 相同字母的最低指数次幂是 x3y, 公因式为 4x3y 故答案为:4x3y 【点评】本题考查公因式的定义,熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键, 9 (3 分)分解因式:m26m+8 (m4) (m2) 【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案 【解答】解:m26m+8(m4) (m2) 故答案为: (m4) (m2) 【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式,正确
13、分解常数项是解题关键 10 (3 分)化简: 【分析】 直接利用约去分式的分子与分母的公因式, 不改变分式的值, 这样的分式变形叫做分式的约分, 进而得出答案 【解答】解: 故答案为: 【点评】此题主要考查了约分,正确把握约分的定义是解题关键 11 (3 分)计算: 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解:原式 , 故答案为: 【点评】本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型 12 (3 分)若 xn2,则 x3n 8 【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可 【解答】解:xn2, x3n(xn)3238 故答案为:8 【点评】本题主要考查了幂的乘方,幂
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