广东省深圳市南山区2020~2021学年九年级上期末质量监测数学试题（含答案）

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1、书书书 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正面 ABCD ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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6、? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? 图（1 ） 图（2 ） 图（3 ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 图（1 ）图（2 ） 九年级数学教学质量监测 第 1 页（共 6 页） 九年级数学试卷参考答案及评分标准九年级数学试卷参考答案及评分标准（2021

7、.1） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A C C D B C D 二、填空题（每题 3 分共 15 分） 题号 11 12 13 14 15 答案 12 9.4 1000 10 3 20 y x 三、解答题 16（6 分） （1） 22 2(2)4xx 解： 22 2 2(2)(4)0 2(2)(2)(2)0 xx xxx 1 分 (2)2(2)(2)0 (2)(6)0 xxx xx 2 分 2060 xx或 12 2,6xx 3 分 (备注：用其他方法求解，答案正确均可得分备注：用其他方法求解，答案正确均可得分) （2） 2 2410 xx 解

8、： 2,4,1abc 2 ( 4)4 2 ( 1)24 4 分 ( 4)24 2 2 x 5 分 12 2626 , 22 xx 6 分 (备注：用其他方法求解，答案正确均可得分备注：用其他方法求解，答案正确均可得分) 17. . （6 分）（1）画树状图得： 九年级数学教学质量监测 第 2 页（共 6 页） 4 分（结果正确 3 分，格式规范 1 分） （2）共有 6 种等可能的结果，第三棒是丙的有 2 种情况，5 分 正好由丙将接力棒交给丁的概率是： 2 63 1 . 6 分 18. . （7 分） （1）证明：四边形 ABCD 是菱形， ABECBE，ABCB，1 分 在ABE 和CBE

9、 中， = = = ， ABECBE（SAS），2 分 AECE， 又AEDE， DECE3 分 （2）由（1）知 DECE BDCDCE 四边形 ABCD 是菱形， CD=CB BDCDBC DCEDBC4 分 又BDC 是公共角 DCEDCB DCDE DBDC 5 分 BE=2，CE=1 九年级数学教学质量监测 第 3 页（共 6 页） DECE=1，BD=BE+ED=2+1=3 6 分 1 3 DC DC 3DC 7 分 故菱形边长为3 19（8 分）解：（1）设每个背包售价 x 元，由题意得 40 28020130 2 x 2 分 解得 55x 每个背包售价应不高于 55 元. 3

10、分 （2）由题意列方程得： 40 (30)(28020)3120 2 x x ，4 分 化简得 2 9823520 xx ， 解得 12 56,42xx5 分 在（1）的条件下55x ， 56x 应舍去， 即当该种书包销售单价为 42 元时，销售利润是 3120 元. 6 分 （3）由题意列方程得： 40 (30)(28020)3700 2 x x 化简得 2 9824100 xx 2 984 2410360 7 分 所列方程无解，即这种书包的销售利润不可能达到 3700 元. 8 分 20（9 分） 解：（1）3b 1 分 18k 2 分 （2）BDx 轴， 点 D 的纵坐标为 3，3 分

11、点 D 的横坐标为6，即 BD6，4 分 九年级数学教学质量监测 第 4 页（共 6 页） ABD 的面积 6 39；5 分 （3）EFBD 62， 设 E（m，3m+3）， 当 0m2 时，点 F 的坐标为（m+2，3m+3）， 点 F 在反比例函数 y上， （m+2）（3m+3）18， 解得，m14（舍去），m21，7 分 当 m2 时，点 F 的坐标为（m2，3m+3）， 点 F 在反比例函数 y上， （m2）（3m+3）18， 解得，m3（舍去），m4 ， 综上所述，m 的值为 1 或9 分 H O N FE D C B A y x 九年级数学教学质量监测 第 5 页（共 6 页） H

12、 A B C D E F M E D C B A 21.（9 分） 解：（1）BEDFEF 2 分 （2）BEDFEF仍然成立，理由如下： 如图 2， 将ABE 绕点 A 逆时针旋转 度得到ADH， 则有,ABEADHBAEDAH AEAH BEDH 180BADC 180ADHADC 点 C、D、H 在同一直线上3 分 1 , 2 BADEAF 1 2 BAEDAF 1 2 DAHDAF 即 1 2 HAF EAFHAF 又,AEAH AFAF EAFHAF（SAS）4 分 EFHF 即EFDFDH DH=BE EFDFBE5 分 （3） 5 2 3 DE ,理由如下 如图 3，将ABD 绕

13、点 A 逆时针旋转 90，得到ACM，连接 EM 则有,ACMB BDCM ADAM 90 ,45DAMDAE 45MAEDAE 又,ADAM AEAE DAE MAE（SAS） DEME 6 分 图 2 九年级数学教学质量监测 第 6 页（共 6 页） BAC=90，AB=AC 45BACB 45ACMBACB 故90ECM 在 RTECM 中， 222 ECCMEM 222 ECBDDE 7 分 又AB=AC=4 2222 444 2BCABAC 2BD 3 2DC 8 分 设 DE=x，则 3 2ECx 222 (3 2)( 2)xx 解得 5 2 3 x 即 5 2 3 DE 9 分

14、22.（10 分） 解：（1）填空： AEDQ 1 分 推断：1 GF AE 2 分 （2）结论： FG k AE 3 分 理由：如图 2中，作GMAB于M AEGF 图 3 九年级数学教学质量监测 第 7 页（共 6 页） 90AOFGMFABE 90BAEAFO，90AFOFGM BAEFGM ABEGMF4 分 GFGM AEAB 5 分 90AMGDDAM 四边形AMGD是矩形 GMAD GFADBC k AEABAB 6 分 （3）如图 21 中，作PMBC交BC的延长线于M 3 4 BE BF 可设3BEk，4BFk，则5AFEFk， 2 3 FG AE ， 2 10FG 3 10AE 由勾股定理得 222 BEABAE 222 (3 )(9 )(3 10)kk， 1k 或1k （不合题意舍弃） 九年级数学教学质量监测 第 8 页（共 6 页） 3BE ，9AB 7 分 2 3 BC AB 6BC 3BECE，6ADPEBC 90FBEFEPPME 90FEBPEM，90PEMEPM FEBEPM FBEEMP EFBFBE PEEMPM 543 6EMPM 24 5 EM ， 18 5 PM 9 分 249 3 55 CMEMEC ， 22 9 5 5 PCCMPM10 分