湖南省株洲市渌口区2021届九年级上期末考试数学试题（含答案）

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1、数学试题卷 第 1 页 共 4 页 机密机密 启用前启用前 2020-2021 学年第一学期渌口区期末文化素质检测 九年级数学 班级：_ 姓名：_ 准考证号：_ （本试卷共4页，26题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。

2、 4考试结束后，只交答题卡。 一、选择题（一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个符合题目要求） 1. 下面结论中正确的是 A. B. C. D. 2. 用配方法解方程012 2 xx ，原方程应变形为 A.2) 1( 2 x B.2) 1( 2 x C. 9)2( 2 x D.9)2( 2 x 3. 已知非零实数 a，b，c，d 满足 d c b a ，则下面关系中成立的是 A. b c d a B.ac=bd C. d b c a D. d c b a11 4. 在 RtABC 中，ABC=90 ，tanA= 3 4 ，则 sin

3、A 的值为 A. 5 4 B. 5 3 C. 4 3 D. 3 4 5. 如图，已知 l3 l4 l5 ，它们依次交直线 l1、l2于点 E，A，C 和点 D，A，B，如果 AD=2， AE=3，AB=4，那么 CE= A. 6 B. 3 2 C. 3 8 D. 9 l3 l4 l5 l1 l2 ED CB A A B D C 第 5 题图 第 10 题图 数学试题卷 第 2 页 共 4 页 6. 某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校 500 名学生中随机抽取了 100 名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这 100 名学生的数学成绩 90 分以上的有 25 人，由此推测

4、全校九年级学生的数学成绩 90 分以上的人数大约有（ ）人 A. 50 B. 75 C. 100 D. 125 7. 若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 A. k 1 且 k 0 B. k1 且 k 0 C. k1 D. k 1且 k 0 8. 已知 x=1 是一元二次方程 x22mx+1=0 的解，则 m 的值是 A. 1 B. 0 C. 1 D. 0 或 1 9. 已知三角形 ABC 与三角形 EFM 的相似比为 2，且这两个三角形面积的和为 25，则三角形 ABC 的面积为 A. 5 B. 21 C. 15 D. 20 10. 如图所

5、示，四边形 ABCD 中，AD BC，CA 是 BCD 的平分线，且 ABAC，AB=4，AD=6， 则 tanB 等于 A. 23 B.22 C. 4 11 D.55 二、填空题二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11. 如图，若点 A 的坐标为)3, 1 (，则 sin1 =_。 12. 已知 543 z y x ，则 y zyx = 。 13. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1200 名学生课外阅读的情况，随机调查了部分 学生一周的课外阅读时间， 并绘制成如图所示的条形统计图。 根据图中数据， 估计该校 1200 名学生一周的课外阅读时间为 8 小

6、时的人数是_。 第 11 题图 第 13 题图 14. 如果反比例函数 x a y 43 的图象在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大，那么 a 满足的条件 是_。 15. 线段 AB=6cm，C 为线段 AB 上一点（ACBC），当 AC= cm 时，点 C 为 AB 的黄 金分割点。 16. 方程0189 2 xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 _。 17. 若 x1，x2是一元二次方程 x2 +4x2020=0 的两个根，则 x1+x2x1x2的值是_。 18. 三角形 ABC 中，AB=5，AC=13，BC=12，D 为 AC 的中点，则 BD=_。 数学试题

7、卷 第 3 页 共 4 页 三、解答题三、解答题（本大题有 8 个小题，共 78 分） 19.（本题满分 8 分）计算：|23|60sin2) 3 1 ()1 ( 20 20.（本题满分 8 分）解方程： （1）x24x1=0 （2）x2+5x234=0 21.（本题满分 10 分）某市对参加今年中考的 50000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查， 绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a 的值为_，b 的值为_，并将频数分布直方图补充完整； （2）甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数” ，问甲同学的视力情况应 在什么范

8、围内？ （3）若视力在 4.9 以上(含 4.9)均属正常，求视力正常的人数占被统计人数的百分比，并根 据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 22.（本题满分 10 分）如图，一条河两岸 AB 与 EF 平行，小亮同学假期在湛河边 A 点处，测得 对岸河边 C 处视线与湛河岸的夹角CAB=37 ，沿河岸前行 140 米到点 B 处，测得对岸 C 处的视线与湛河岸夹角CBA=45 ，问这条河的宽度约多少米?（参考数据：sin370.60， cos370.80，tan370.75） A C B EF 23.（本题满分 10 分）某小区在绿化工程中有一块长为 18m、宽为 6m 的

9、矩形空地，计划在其中 修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为 60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等 的人行通道（如图所示） ，求人行通道的宽度。 数学试题卷 第 4 页 共 4 页 24.（本题满分 10 分）如图，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，CDAB，垂足为 D，E 为 BC 上 一点，连接 AE，作 EFAE 交 AB 于 F。 （1）求证： AGCEFB。 （2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来。 25.（本题满分 10 分）已知反比例函数 y x m8 (m 为常数)的图象经过点 A（1，6） 。 （1）求 m 的值； （2）

10、如图， 过点 A 作直线 AC 与函数 y x m8 的图象交于点 B， 与 x 轴交于点 C， 且 AB2BC， 求点 C 的坐标。 26.（本题满分 12 分）已知双曲线 x k y 与直线xy 4 1 相交于 A、B 两点第一象限上的点 M （m，n） （在 A 点左侧）是双曲线 x k y 上的动点过点 B 作 BDy 轴交 x 轴于点 D过 N （0，n）作 NCx 轴交双曲线 x k y 于点 E，交 BD 于点 C。 （1）若点 D 坐标是（8，0） ，求 A、B 两点坐标及 k 的值。 （2）若 B 是 CD 的中点，四边形 OBCE 的面积为 4，求直线 CM 的解析式。 1

11、 2020 年渌口区九年级上册期年渌口区九年级上册期末末考试数学试卷考试数学试卷 全卷共全卷共 26 题，满分题，满分 150 分分 一一.选择题： （本大题有选择题： （本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A D D A C D B 二二.填空题： （本大题有填空题： （本大题有 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分分.） 11. 3 2 12. 1 2 13 120 14. 3 4 a 15.3 53（） 16. 15 17. 2016 18. 6.5 三三

12、.解答题：（本大题有解答题：（本大题有 8 个小题， 共个小题， 共 78 分分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分 8 分）计算：|23|60sin2) 3 1 ()1 ( 20 解：原式=1 2 )3(2 3 2 (23) （算对一个值给 1 分） 4 分 =19323 6 分 =823 8 分 20.（本题满分 8 分） 解： （1）解法略 x1=23，x2=23 4 分 （2）解法略 x1=13，x2=18 8 分 21.（本题满分 10 分） 解：(1) 60，0.05，补全图形略 3 分 (2)甲同学的视力情况应在

13、 4.6x4.9 范围内 6 分 (3) %35 200 1060 ， 8 分 视力正常的人数占被统计人数的百分比 35%， 50000 35%17500(人) 估计全市初中毕业生中视力正常的学生有 17500 人. 10 分 22（本题满分 10 分）解：过 C 作 CDAB 于点 D， 设 CD=x 米 在 Rt BDC 中，CDB=90 ，CBD=45 ， BD=CD=x 在 Rt ADC 中，ADC=90 ，CAD=37 ， A C B EF D 2 AD CD 37tan，即 AD x 75. 0 AD= 3 4 75. 0 xx 6 分 AB=AD+DB=140， 4 3 + =

14、140， x=60 答：这条河的宽度约 60 米 10 分 23.（本题满分 10 分）解：设人行道的宽度为 x 米，根据题意得， （183x） （62x）=60， 5 分 化简整理得， （x1） （x8）=0 解得 x1=1，x2=8（不合题意，舍去） 9 分 答：人行通道的宽度是 1 m 10 分 24. （本题满分 10 分） （1）证明： CDAB，EFAE FDG=FEG=90 DGE+DFE=360 90 90 =180 又BFE+DFE=180 ， BFE=DGE， 又DGE=AGC AGC=BFE， 又ACB=FEG=90 AEC+BEF=180 90 =90 ，AEC+EAC

15、=90 ， EAC=BEF， AGCEFB 5 分 （2）解：有 6 分 GAD=FAE，ADG=AEF=90 ， AGDAFE； -7 分 CAD=BAC， ACDABC， 同理得 BCDBAC， ACDCBD， 即 ACDABCCBD 10 分(共计 4 组 每一组 1 分,只要写出 4 组没 证明也可以) 3 25.（本题满分 10 分） 解： （1）图象过点 A（1，6） ， 8 1 =6， 解得 m=2 故 m 的值为 2； 4 分 （2）分别过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为点 E、D， 由题意得，AE=6，OE=1，即 A（1，6） ， BDx 轴，AEx 轴， AEBD

16、， CBDCAE， 5 分 = ， AB=2BC， = 1 3， 6 = 1 3， BD=2 6 分 即点 B 的纵坐标为 2 当 y=2 时，x=3，即 B（3，2） ， 设直线 AB 解析式为：y=kx+b， 把 A 和 B 代入得： + = 6 3 + = 2， 解得 = 2 = 8， 8 分 直线 AB 解析式为 y=2x+8，令 y=0，解得 x=4，9 分 C（4，0） 10 分 26.（本题满分 12 分） 解： （1）D（8，0） ， B 点的横坐标为8，代入 = 1 4 中，得 y=2 B 点坐标为（8，2） A、B 两点关于原点对称， A（8，2） k=xy=8 2=16；

17、 6 分 （2）N（0，n） ，B 是 CD 的中点，A、B、M、E 四点均在双曲线上， mn=k，B（2m， 2） ，C（2m，n） ，E（m，n） S矩形DCNO=2mn=2k，S DBO=1 2 = 1 2 ，S OEN=1 2 = 1 2 ， S四边形OBCE=S矩形DCNOS DBOS OEN=k=4 k=4 8 分 B（2m， 2）在双曲线 = 4 与直线 = 1 4 上 4 (2) ( 2) = 4 1 4 (2) = 2 得1 = 2 1= 2或 2= 2 2= 2（舍去） C（4，2） ，M（2，2） 10 分 设直线 CM 的解析式是 y=ax+b，把 C（4，2）和 M（2，2）代入得： 4 + = 2 2 + = 2 解得 = = 2 3 11 分 直线 CM 的解析式是 = 2 3 + 2 3 12 分